青海省海西蒙古族藏族自治州德令哈市四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”閱讀能力（理解題意）測(cè)評(píng)》一、測(cè)評(píng)背景在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算能力與閱讀理解能力的結(jié)合是提升核心素養(yǎng)的重要途徑。德令哈市作為海西蒙古族藏族自治州的教育中心，四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”單元時(shí)，普遍面臨從具體運(yùn)算向抽象邏輯過(guò)渡的挑戰(zhàn)。該單元作為整數(shù)除法的最后階段，不僅要求學(xué)生掌握試商、調(diào)商等計(jì)算技巧，更需要在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確提取數(shù)學(xué)信息、構(gòu)建數(shù)量關(guān)系。根據(jù)新課標(biāo)要求，第二學(xué)段學(xué)生需“能結(jié)合具體情境理解運(yùn)算的意義”，而本地多民族聚居的文化背景，使得數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化與理解成為教學(xué)的特殊難點(diǎn)。部分學(xué)生因漢語(yǔ)表述能力差異，在解讀“每排座位”“剩余物資”等生活化問題時(shí)容易產(chǎn)生歧義，導(dǎo)致解題思路偏離?；诖?，本次測(cè)評(píng)聚焦閱讀理解能力與除法運(yùn)算的結(jié)合點(diǎn)，通過(guò)分析學(xué)生在實(shí)際問題中的表現(xiàn)，為教學(xué)改進(jìn)提供實(shí)證依據(jù)。二、能力維度（一）數(shù)學(xué)信息提取能力該維度評(píng)估學(xué)生從文字表述中篩選關(guān)鍵數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。典型題目如“德令哈市圖書館新到280本圖書，計(jì)劃分給8個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，平均每人可借閱多少本？”，要求學(xué)生識(shí)別“280本”“8個(gè)班級(jí)”“30名學(xué)生”三個(gè)核心數(shù)據(jù)，并排除“圖書館”“新到”等干擾信息。測(cè)評(píng)結(jié)果顯示，約35%的學(xué)生因忽略“每個(gè)班級(jí)”這一限定條件，直接用280÷30計(jì)算，反映出對(duì)多層級(jí)數(shù)量關(guān)系的提取能力不足。在牧區(qū)情境題中，如“牧民大叔將150只羊分群放養(yǎng)，每群不超過(guò)25只，至少需要分多少群？”，部分學(xué)生混淆“不超過(guò)”與“不少于”的語(yǔ)義，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解與生活經(jīng)驗(yàn)的脫節(jié)。（二）數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化能力此維度考察學(xué)生將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式的抽象思維水平。測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)了三類轉(zhuǎn)化題型：一是直接對(duì)應(yīng)型，如“把180棵樹苗平均分給20個(gè)小組，每組植樹多少棵？”，學(xué)生需直接列出180÷20；二是隱含條件型，如“學(xué)校食堂采購(gòu)200千克牛肉，每天消耗30千克，最多能供應(yīng)多少天？”，需理解“最多”對(duì)應(yīng)除法中的去尾法；三是文化情境型，如“那達(dá)慕大會(huì)上，320名騎手分批次比賽，每批次25人，至少需要安排多少批次？”，要求結(jié)合牧區(qū)文化理解“批次”的實(shí)際意義。數(shù)據(jù)顯示，第二、三類題型的正確率分別比第一類低22%和28%，說(shuō)明情境復(fù)雜度與文化背景對(duì)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化存在顯著影響。（三）邏輯推理與驗(yàn)算能力該維度關(guān)注學(xué)生對(duì)解題過(guò)程的合理性判斷。測(cè)評(píng)通過(guò)“問題-解答”匹配題考察推理能力，如給出“240元購(gòu)買單價(jià)30元的酥油茶，可買多少盒？”的問題，要求從“240×30”“240÷30”“240+30”三個(gè)選項(xiàng)中選擇正確算式。同時(shí)設(shè)置錯(cuò)誤案例分析題，如“計(jì)算178÷30時(shí)，小明商5余28，小紅商6余-2，誰(shuí)的結(jié)果更合理？”，評(píng)估學(xué)生對(duì)余數(shù)性質(zhì)的理解。驗(yàn)算能力方面，設(shè)計(jì)“先估算再計(jì)算”的分層任務(wù)，如“德令哈市到西寧的距離約500千米，汽車每小時(shí)行駛60千米，8小時(shí)能否到達(dá)？”，要求學(xué)生先通過(guò)500÷60≈8估算，再精確計(jì)算驗(yàn)證。結(jié)果顯示，僅41%的學(xué)生能完整完成“估算-計(jì)算-對(duì)比”三步流程，反映出驗(yàn)算習(xí)慣的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)。三、典型錯(cuò)誤分析（一）語(yǔ)言表征障礙在雙語(yǔ)環(huán)境影響下，學(xué)生對(duì)漢語(yǔ)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解易出現(xiàn)偏差。典型錯(cuò)誤包括將“平均分”等同于“隨意分”，如在“把120本作業(yè)本分給20名學(xué)生，每人分得多少本？”中，部分藏族學(xué)生因?qū)ⅰ懊咳恕闭`讀為“每班”，導(dǎo)致算式列為120÷班級(jí)數(shù)（未知）。另一種表現(xiàn)是對(duì)多重復(fù)句的拆分能力不足，如“學(xué)校購(gòu)買150套校服，每套80元，先付了5000元，剩余部分分20個(gè)月付清，每月需付多少元？”，超過(guò)半數(shù)學(xué)生未能識(shí)別“剩余部分”這一關(guān)鍵分句，直接用150×80÷20計(jì)算。（二）情境遷移困難德令哈市城鄉(xiāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)差異導(dǎo)致情境適應(yīng)性分化。牧區(qū)學(xué)生對(duì)“草場(chǎng)圍欄”“牛羊分群”等題目表現(xiàn)更優(yōu)，如“用200米圍欄圍成長(zhǎng)方形牧場(chǎng)，長(zhǎng)60米，寬多少米？”的正確率達(dá)76%；而城鎮(zhèn)學(xué)生在“超市促銷”“公交換乘”等情境中得分較高。但兩類學(xué)生在跨文化情境中普遍存在困難，如“蒙古族刺繡小組制作180件作品，每天完成25件，至少需要多少天？”，38%的學(xué)生未考慮“刺繡需完整天數(shù)”而直接用180÷25=7.2，得出7天的錯(cuò)誤答案。（三）計(jì)算與理解脫節(jié)部分學(xué)生機(jī)械套用豎式計(jì)算步驟，忽視對(duì)題意的深層理解。例如在“有280千克青稞，每袋裝30千克，需要多少個(gè)袋子？”中，85%的學(xué)生能正確計(jì)算280÷30=9……10，但43%的學(xué)生未根據(jù)“裝袋”情境的實(shí)際需求，將結(jié)果9個(gè)袋子作為最終答案，遺漏了剩余10千克需額外1個(gè)袋子的現(xiàn)實(shí)邏輯。這種“算對(duì)題卻答錯(cuò)意”的現(xiàn)象，反映出計(jì)算能力與問題解決能力的發(fā)展不均衡。（四）單位與量詞混淆在涉及多單位的題目中，學(xué)生常因量詞辨識(shí)不清導(dǎo)致錯(cuò)誤。如“德令哈市年平均降水量約180毫米，合多少厘米？若用容量20厘米的量筒收集，需要多少個(gè)量筒？”，62%的學(xué)生能正確完成180毫米=18厘米的單位換算，但35%的學(xué)生因?qū)ⅰ叭萘?0厘米”誤讀為“20毫升”，列出18÷20的無(wú)意義算式。在牧區(qū)題目“240只羊，每群30只，可分多少群？”中，部分學(xué)生受方言影響將“群”寫作“圈”，雖不影響計(jì)算結(jié)果，但反映出數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范性問題。四、教學(xué)建議（一）構(gòu)建雙語(yǔ)言數(shù)學(xué)詞匯庫(kù)針對(duì)多民族學(xué)生的語(yǔ)言特點(diǎn)，開發(fā)漢藏雙語(yǔ)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)手冊(cè)，收錄“除數(shù)”“商”“余數(shù)”等核心概念的雙語(yǔ)解釋及情境示例。在課堂中采用“術(shù)語(yǔ)三問”教學(xué)法：一問“這個(gè)詞在藏語(yǔ)中怎么說(shuō)？”，二問“它描述什么數(shù)量關(guān)系？”，三問“生活中什么例子符合這個(gè)關(guān)系？”。例如教學(xué)“平均分”時(shí)，先展示藏語(yǔ)“??????????????????”的書寫，再通過(guò)分酥油茶、分糌粑的實(shí)物操作，建立術(shù)語(yǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)。定期開展“數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)故事會(huì)”，鼓勵(lì)學(xué)生用雙語(yǔ)講述“除法在牧區(qū)生活中的應(yīng)用”，提升語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力。（二）開發(fā)地域化情境題庫(kù)結(jié)合德令哈市自然與文化特色，設(shè)計(jì)分層情境題組?；A(chǔ)層題目聚焦本地生活場(chǎng)景，如“克魯克湖漁場(chǎng)捕獲350千克魚，每箱裝25千克，需準(zhǔn)備多少個(gè)漁箱？”；提高層融入民族文化元素，如“那達(dá)慕賽馬比賽中，180名騎手分6組出發(fā)，每組間隔10分鐘，全部出發(fā)需要多少分鐘？”；挑戰(zhàn)層設(shè)置跨學(xué)科情境，如“根據(jù)德令哈市地圖，計(jì)算兩地實(shí)際距離（比例尺1:200000），若騎行速度為每小時(shí)15千米，需要多少小時(shí)？”。同時(shí)建立“錯(cuò)題情境檔案”，按“草原生活”“城市建設(shè)”“民族節(jié)慶”等主題分類整理典型錯(cuò)誤，針對(duì)性設(shè)計(jì)補(bǔ)償練習(xí)。（三）實(shí)施四步閱讀理解法在解題教學(xué)中推廣“劃-譯-畫-查”四步法：第一步“劃關(guān)鍵”，用不同符號(hào)標(biāo)記數(shù)據(jù)（如○圈出數(shù)字）、關(guān)鍵詞（如△標(biāo)出“至少”“平均”）；第二步“譯術(shù)語(yǔ)”，將數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)化為通俗表達(dá)（如“每小時(shí)行駛60千米”譯為“1小時(shí)走60千米”）；第三步“畫模型”，用線段圖、圓圈圖等直觀表示數(shù)量關(guān)系（如用3段等長(zhǎng)線段表示“平均分3份”）；第四步“查邏輯”，通過(guò)“結(jié)果是否符合生活常識(shí)”“單位是否統(tǒng)一”“步驟是否完整”三問進(jìn)行檢驗(yàn)。在“劃關(guān)鍵”環(huán)節(jié)，針對(duì)藏族學(xué)生可提供藏漢對(duì)照符號(hào)表，如用“?”代替“△”標(biāo)記關(guān)鍵詞。（四）開展跨學(xué)科融合教學(xué)聯(lián)合語(yǔ)文、科學(xué)學(xué)科設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)。與語(yǔ)文課合作開展“數(shù)學(xué)故事創(chuàng)編”，要求學(xué)生用“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”解決民間故事中的問題；與科學(xué)課結(jié)合進(jìn)行“校園生態(tài)調(diào)查”，如“測(cè)量校園綠地面積180平方米，每25平方米種植1棵樹，需要購(gòu)買多少棵樹苗？”。在蒙古族刺繡、藏族編織等非遺文化課程中，融入“材料分配”“圖案比例”等除法問題，如“制作一幅藏毯需要280根毛線，每20根織1平方厘米，這幅藏毯面積是多少？”。通過(guò)學(xué)科間的情境遷移，幫助學(xué)生建立“數(shù)學(xué)有用”的認(rèn)知，提升問題解決的靈活性。（五）建立多元評(píng)價(jià)體系改革傳統(tǒng)紙筆測(cè)試模式，采用“三維度評(píng)價(jià)表”：過(guò)程維度關(guān)注學(xué)生劃批痕跡、畫圖質(zhì)量等解題過(guò)程證據(jù)；結(jié)果維度評(píng)估算式正確性、答案合理性；反思維度通過(guò)“錯(cuò)題分析日記”考察學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因的認(rèn)知。在牧區(qū)學(xué)?？稍黾涌陬^測(cè)評(píng)，允許學(xué)生用雙語(yǔ)解釋解題思路；設(shè)置“生活應(yīng)用題”實(shí)踐測(cè)評(píng)，如讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量教室面積并計(jì)算“每20平方米需安裝1盞燈，共需多少盞燈”。評(píng)價(jià)結(jié)果反饋采用“彩虹評(píng)語(yǔ)”，用不同顏色標(biāo)注優(yōu)勢(shì)（如藍(lán)色代表“情境理解好”）與不足（如紅色提示“單位換算需加強(qiáng)”），增強(qiáng)反饋的直觀性和針對(duì)性。