天津市南開區(qū)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《“公頃和平方千米”實地測量（步測、目測）》一、公頃和平方千米的概念認(rèn)知在我們的數(shù)學(xué)課堂上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。當(dāng)我們測量課桌面積時用平方分米，計算教室面積時用平方米，但如果要描述像南翠屏公園這樣的大型區(qū)域，這些單位就顯得太小了。今天我們要認(rèn)識兩個更大的面積單位——公頃和平方千米。公頃通常用于計量公園、校園等較大場地的面積。數(shù)學(xué)上規(guī)定，邊長為100米的正方形面積就是1公頃。想象一下，我們學(xué)校的操場跑道一圈是200米，那么邊長100米的正方形，大約相當(dāng)于沿著跑道跑兩圈所圍成的區(qū)域大小。通過計算可知，1公頃等于100米×100米=10000平方米，這個換算關(guān)系非常重要，就像我們知道1米等于100厘米一樣，需要牢牢記住。平方千米則是比公頃更大的單位，適合計量城市、湖泊等廣闊區(qū)域。邊長為1000米的正方形面積是1平方千米，1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米。因為1公頃等于10000平方米，所以1平方千米=100公頃。這個關(guān)系可以這樣理解：如果把1平方千米想象成一個巨大的正方形，那么它可以分割成100個邊長為100米的小正方形，每個小正方形就是1公頃。二、單位換算的實踐訓(xùn)練掌握公頃與平方千米的換算，關(guān)鍵要抓住它們與平方米的關(guān)系。我們可以用“樓梯模型”來記憶：平方千米在最高層，往下是公頃，再往下是平方米。從平方千米到公頃要乘100，從公頃到平方米要乘10000，反過來則除以相應(yīng)的數(shù)。比如南開區(qū)奧體中心公園占地面積5.6萬平方米，換算成公頃就是5.6公頃（因為10000平方米=1公頃）；而南翠屏公園39.86萬平方米，就是39.86公頃，大約相當(dāng)于40個標(biāo)準(zhǔn)足球場的大小。在實際換算中，我們可以結(jié)合南開區(qū)的城市更新項目來練習(xí)。比如新建初中項目總建筑面積約18907平方米，合1.8907公頃；西營門片區(qū)城市更新項目中，一個占地2公頃的社區(qū)公園，其面積就是20000平方米。通過這些本地實例，我們能更直觀地理解大單位換算的實際意義。三、實地測量方法指導(dǎo)（一）步測法的操作步驟步測是通過測量行走的步數(shù)和步長來估算距離的方法，特別適合測量較長的直線距離。首先我們需要確定自己的平均步長：在操場上用卷尺量出100米的直線距離，沿著這段距離自然行走3次，分別記錄步數(shù)，取平均值后用100米除以平均步數(shù)，就得到個人步長。例如，小明走100米平均用了150步，那么他的步長就是100÷150≈0.67米。測量不規(guī)則區(qū)域時，我們可以采用“矩形近似法”。以長虹生態(tài)園為例，先步測出公園大致的長和寬。假設(shè)沿公園東西方向走了800步，南北方向走了600步，步長0.67米，那么長約800×0.67=536米，寬約600×0.67=402米，面積約為536×402≈215472平方米，合21.5公頃，與實際公布的公園面積非常接近。（二）目測法的訓(xùn)練技巧目測需要通過反復(fù)練習(xí)建立空間感知能力。我們先在已知長度的場地（如100米跑道）上觀察不同距離處物體的大小，比如站在跑道起點(diǎn)看終點(diǎn)線的標(biāo)志物，記住這個視覺印象。然后嘗試目測教室到教學(xué)樓的距離，再用步測驗證。對于面積目測，可以先記住100平方米（約兩個教室大?。┑膮^(qū)域模樣，然后想象1公頃（100個100平方米）是由多少個這樣的區(qū)域組成。在南開區(qū)的口袋公園中，如雅安西游園約2000平方米，我們可以先目測其長和寬，估算出面積后與實際值比較。經(jīng)過多次練習(xí)，我們能逐漸提高目測的準(zhǔn)確度，比如看到一片綠地，能大致判斷它是1公頃還是0.5公頃。四、南開區(qū)公園面積實例應(yīng)用（一）奧體中心公園的測量實踐我們以南開區(qū)奧體中心公園為實踐對象，該公園實際占地面積5.6萬平方米，合5.6公頃?，F(xiàn)在分組進(jìn)行步測實踐：第一組測量公園的東西長度，第二組測量南北寬度，第三組用目測法估算主要草坪區(qū)域面積。第一組同學(xué)沿公園主路從東到西行走，平均步數(shù)為750步，步長0.65米，計算得長度約750×0.65=487.5米；第二組測量寬度為450步，得450×0.65=292.5米；面積估算為487.5×292.5≈142687平方米，合14.27公頃。這個結(jié)果與實際面積有差距，因為公園不是標(biāo)準(zhǔn)矩形，且步測時路線有彎曲。通過討論，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)該沿公園最外側(cè)邊緣測量，并扣除內(nèi)部水域面積，第二次測量結(jié)果修正為5.8公頃，更接近真實值。（二）南翠屏公園的面積換算南翠屏公園總面積39.86萬平方米，合39.86公頃。我們可以把這個面積與學(xué)校場地進(jìn)行對比：學(xué)校操場約5000平方米，那么南翠屏公園相當(dāng)于398600÷5000≈80個操場；教室面積約50平方米，公園則相當(dāng)于398600÷50≈7972間教室。如果用平方千米表示，39.86公頃=0.3986平方千米，大約是1平方千米的五分之二。結(jié)合城市更新知識，南開區(qū)綠地總面積達(dá)1364萬平方米，合136.4公頃，相當(dāng)于136個奧體中心公園。這些綠地就像城市的“綠肺”，通過我們學(xué)習(xí)的面積單位，能更具體地理解“全國文明城區(qū)”建設(shè)中生態(tài)保護(hù)的成果。五、綜合測量活動設(shè)計（一）“公園面積探秘”項目以小組為單位，選擇南開區(qū)一座公園（如賓悅公園）進(jìn)行綜合測量。首先通過地圖了解公園大致形狀，設(shè)計步測路線；然后分工測量各邊長度，記錄數(shù)據(jù)；接著用矩形或分割法計算面積；最后將結(jié)果換算成公頃，并與公園簡介牌上的官方數(shù)據(jù)比較。在測量過程中，要注意安全，避開人流密集區(qū)域，同時學(xué)習(xí)使用簡單的測量工具輔助步測，如用手機(jī)計時來控制步速均勻。（二）“我的社區(qū)我測量”實踐將課堂延伸到生活，測量自己居住的小區(qū)面積。先步測小區(qū)的長和寬，估算總面積；再數(shù)出小區(qū)內(nèi)建筑物數(shù)量，估算房屋占地面積；最后用總面積減去房屋面積，得到綠化面積，計算綠化覆蓋率。通過這樣的實踐，我們能把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來，理解“老舊小區(qū)改造”工程中，為什么增加0.5公頃的綠地就能顯著改善居民生活