/1.2種群的數(shù)量變化（第1課時）（導(dǎo)學(xué)案）1.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化等活動，嘗試建立數(shù)學(xué)模型表征和解釋種群的數(shù)量變化。2.舉例說明種群的“J”形增長、“S”形增長、波動等數(shù)量變化情況。3.闡明環(huán)境容納量原理在實踐中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建構(gòu)種群增長模型的方法、種群的“J”形增長和“S”形增長學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建構(gòu)種群增長模型的方法。一、建構(gòu)種群增長模型的方法1.數(shù)學(xué)模型:用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟:觀察研究對象,提出問題→提出合理的假設(shè)→根據(jù)實驗數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá),即建立數(shù)學(xué)模型→通過進(jìn)一步實驗或觀察等,對模型進(jìn)行檢驗或修正。

2.曲線圖:數(shù)學(xué)模型的另一種表現(xiàn)形式。同數(shù)學(xué)公式相比,它能更直觀地反映出種群的增長趨勢。

二、種群的“J”形增長1.模型假設(shè):在理想條件,即在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等條件下,種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長,第二年的數(shù)量是第一年的λ倍,種群數(shù)量增長曲線(以時間為橫坐標(biāo),種群數(shù)量為縱坐標(biāo))呈“J”形。

2.建立模型:N0為種群的起始數(shù)量,t為時間,Nt表示t年后該種群的數(shù)量,λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù),建立的數(shù)學(xué)模型是Nt=N0·λt。

三、種群的“S”形增長1.模型假設(shè):在自然界,資源和空間總是有限的,當(dāng)種群密度增大時,種內(nèi)競爭加劇,這就會使種群的出生率降低,死亡率升高,當(dāng)死亡率升高至與出生率相等時,種群增長停止,數(shù)量趨于穩(wěn)定,增長曲線呈“S”形。

2.環(huán)境容納量:一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量,又稱K值。

任務(wù)一建構(gòu)種群的增長模型根據(jù)教材P7“問題探討”，回答下列問題：1.填寫下表：計算一個細(xì)菌在不同時間(單位為min)產(chǎn)生后代的數(shù)量。時間(min)020406080100120140160180代數(shù)0123456789數(shù)量(個)202481632641282565122.第n代細(xì)菌數(shù)量的計算公式是什么？設(shè)細(xì)菌初始數(shù)量為N0，第一次分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)為第一代，數(shù)量為N0×2，第n代的細(xì)菌數(shù)量為Nn＝N0×2n。3．72h后，由一個細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？2216個。4.請以時間為橫坐標(biāo),細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo),在下列坐標(biāo)圖中畫出細(xì)菌種群的增長曲線。如圖所示5．在一個培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？分析其原因。不會；因為培養(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間都是有限的。任務(wù)二、種群數(shù)量的“J”形增長資料11859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔，一個世紀(jì)后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃噬樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。直到人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。資料220世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入某地一個島嶼。1937-1942年，這個種群增長如下圖。1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點(diǎn)？種群數(shù)量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？食物充足、缺少天敵等。3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？不能。因為資源和空間是有限的。4.野兔和環(huán)頸雉種群的增長曲線是否類似于細(xì)菌種群的增長曲線？類似，均成“J”形。任務(wù)三、種群數(shù)量的“S”形增長資料3高斯把5個大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中,每隔24小時統(tǒng)計一次大草履蟲的數(shù)量,經(jīng)過反復(fù)實驗,得出了如圖所示的結(jié)果。從下圖可以看出,大草履蟲的數(shù)量在第二天和第三天增長較快,第五天以后基本維持在375個左右1.為什么大草履蟲種群沒有出現(xiàn)“J”形增長？隨著大草履蟲數(shù)量的增多，對食物和空間的競爭趨于激烈，導(dǎo)致出生率下降，死亡率升高。2.觀察上圖,曲線的斜率有什么變化?這說明大草履蟲的數(shù)量增長出現(xiàn)什么變化?結(jié)合數(shù)學(xué)知識分析可知,在種群的“S”形增長中,曲線的斜率(種群增長速率)先增大后減小。這說明大草履蟲的種群數(shù)量先快速增長,隨后增長放緩,最終穩(wěn)定在一定水平。3.在實驗第五天后,大草履蟲的數(shù)量基本維持在375個左右,這個數(shù)值意味著什么?這個數(shù)值是該環(huán)境條件所能維持的大草履蟲種群的最大數(shù)量,即環(huán)境容納量,又稱K值。4.由曲線圖可知,大草履蟲增長速率最大的時間大致在哪天?對應(yīng)的種群數(shù)量是多少?大草履蟲增長速率最大的時間約為第2.5天。此時種群數(shù)量大致為K/2。5.哪些措施會影響種群的K值?棲息地遭到破壞后,由于食物的減少和活動范圍的縮小,種群的K值會變小;建立自然保護(hù)區(qū),創(chuàng)造更寬廣的生存空間,改善棲息環(huán)境,可提高K值。任務(wù)三、K值與K/2值在實踐中的應(yīng)用1.為了保護(hù)魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在什么水平？為什么？應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K/2水平，因為在這個水平上種群增長速率最大。2.怎樣做才能最有效的滅鼠？降低環(huán)境容納量：如斷絕或減少它們的食物來源；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。在K/2前捕殺：滅鼠時及時控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)到K/2值，若達(dá)到該值，會導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)。3怎樣做才是保護(hù)大熊貓的根本措施？建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。1．有關(guān)下圖的說法錯誤的是（）A．A圖是某人在飯前、飯后血糖含量變化曲線，引起c~d段快速下降的激素是胰島素B．B圖中若P表示腎小管，則B可表示其中葡萄糖的含量逐漸升高C．C圖能正確表示唾液淀粉酶的作用與溫度關(guān)系D．D圖表示的是在天然的草原生態(tài)系統(tǒng)中，狼由于某種疾病而大量死亡，較長時間內(nèi)鹿群數(shù)量變化的曲線【答案】B【詳解】A、胰島素能調(diào)節(jié)糖在體內(nèi)的吸收、利用和轉(zhuǎn)化，A圖中c~d段血糖快速下降是因為胰島素的作用，A正確；B、腎小管具有重吸收作用，會把原尿中的葡萄糖全部重吸收回血液，若P表示腎小管，葡萄糖含量應(yīng)逐漸降低，B錯誤；C、唾液淀粉酶在37℃左右活性最高，溫度過高或過低都會影響其活性，故C圖能正確表示唾液淀粉酶的作用與溫度關(guān)系，C正確；D、在草原生態(tài)系統(tǒng)中，狼大量死亡，鹿群因缺少天敵數(shù)量先增加，后因食物等資源減少數(shù)量又下降，最后趨于穩(wěn)定，D圖符合，D正確。故選B。2．在某退耕農(nóng)田自然演替過程中，植物物種甲、乙和丙分別在不同階段占據(jù)優(yōu)勢，它們的相對多度與演替時間的關(guān)系如圖Ⅰ所示。植物乙種群的種群增長速率如圖Ⅱ所示。下列說法錯誤的是（）

A．由圖Ⅰ可知，演替前期甲的種群數(shù)量可能呈“J”形增長B．圖Ⅱ中c點(diǎn)時，植物乙種群的年齡結(jié)構(gòu)為增長型C．圖Ⅱ中d~e時間段，植物乙種群數(shù)量仍在增加D．演替過程中，植物丙的相對多度增加時，植物乙的種群數(shù)量一定會持續(xù)下降【答案】D【詳解】A、在演替前期，資源相對充足，甲種群可能處于理想狀態(tài)，數(shù)量可能呈“J”形增長，A正確；B、圖Ⅱ中c點(diǎn)時，植物乙種群增長速率最大，種群數(shù)量在增加，年齡結(jié)構(gòu)為增長型，B正確；C、圖Ⅱ中d~e時間段，植物乙種群增長速率雖然在下降，但仍大于0，說明種群數(shù)量仍在增加，C正確；D、演替過程中，植物丙的相對多度增加時，植物乙的相對多度下降，但相對多度下降不意味著種群數(shù)量持續(xù)下降，種群數(shù)量還受其他因素影響，D錯誤。故選D。3．如圖為兩種生物種群的生長曲線，以下說法錯誤的是（）A．按甲曲線增長的種群無K值，增長率越來越大，種內(nèi)斗爭愈發(fā)激烈B．按乙曲線增長的種群，到a點(diǎn)后種內(nèi)斗爭最為激烈，且理論上增長率和增長速率均為零，若有波動，是因為發(fā)生負(fù)反饋調(diào)節(jié)C．按乙曲線增長的不同種群在同一環(huán)境下，b（K/2）點(diǎn)時的增長速率不同，但均為最大值；a點(diǎn)的位置也不同，即代表的環(huán)境容納量不同D．甲曲線的數(shù)學(xué)模型為Nt=N0λt，其中λ代表增長倍數(shù)【答案】A【詳解】A、甲曲線為“J”型增長曲線，“J”型增長是在理想條件（食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等）下的增長模式，種群增長率不變，無K值（環(huán)境容納量），A錯誤；B、乙曲線是“S”型增長曲線，a點(diǎn)時種群數(shù)量達(dá)到K值（環(huán)境容納量），此時種群數(shù)量最多，種內(nèi)斗爭最為激烈。理論上達(dá)到K值時，出生率等于死亡率，增長率（出生率-死亡率）和增長速率（單位時間內(nèi)種群數(shù)量變化）均為零。自然狀態(tài)下種群數(shù)量在K值上下波動，是因為存在負(fù)反饋調(diào)節(jié)（比如種群數(shù)量增加，導(dǎo)致資源減少，進(jìn)而抑制種群增長；種群數(shù)量減少，資源相對充裕，又會促進(jìn)種群增長），B正確；C、對于“S”型增長曲線，b點(diǎn)對應(yīng)K/2，此時增長速率達(dá)到最大值，但不同種群因自身遺傳特性等不同，在同一環(huán)境下，b（K/2點(diǎn)）時增長速率數(shù)值不同（比如繁殖能力強(qiáng)的種群和繁殖能力弱的種群，增長速率最大值有差異）。a點(diǎn)是環(huán)境容納量（K值），不同種群在同一環(huán)境中，因?qū)Νh(huán)境適應(yīng)能力等不同，K值（a點(diǎn)位置）不同，C正確；D、甲曲線的數(shù)學(xué)模型為Nt=N0λt，其中N0為種群起始數(shù)量，t為時間，λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)（增長倍數(shù)），D正確。故選A。4．如圖所示為不同物種的甲、乙種群在一段時間內(nèi)的增長率與種群密度的關(guān)系（種群增長率等于出生率減死亡率）。隨時間推移種群密度逐漸增加，a為種群延續(xù)所需的最小種群數(shù)量所對應(yīng)的種群密度。下列說法正確的是（

）A．b點(diǎn)時乙種群的出生率等于死亡率B．由a至c，物種乙的數(shù)量先增加后減少C．由a至c，甲種群的數(shù)量增長曲線呈“J”形D．由a至c，乙種群的年齡結(jié)構(gòu)可能由增長型向穩(wěn)定型轉(zhuǎn)變【答案】D【詳解】AB、c點(diǎn)之前，乙種群增長率大于0，即出生率大于死亡率，種群數(shù)量不斷增大，AB錯誤；C、由a至c，甲種群的增長率不斷降低，應(yīng)是環(huán)境阻力不斷增加，所以不屬于“J”形曲線，C錯誤；D、由a至c，乙種群的增長率逐漸減小，說明種群增長速度逐漸變慢，在增長初期，種群數(shù)量增長較快，年齡結(jié)構(gòu)為增長型；隨著增長率逐漸減小，當(dāng)增長率接近0時，種群數(shù)量趨于穩(wěn)定，年齡結(jié)構(gòu)可能由增長型向穩(wěn)定型轉(zhuǎn)變，D正確。故選D。種群數(shù)量變化趨勢主要包括上升、下降、波動和滅絕等。種群數(shù)量上升趨勢多種多樣，其中“J”形增長比較理想化、“S”形增長比較常見。圖1～圖3表示投放到某大型水庫的青魚，其種群增長數(shù)據(jù)曲線在t0到t1時間段近“J”形增長。請回答下列問題：(1)圖1～圖4都是描述青魚種群數(shù)量變化的模型，在t0到t1時間段青魚種群近“J”形增長，這個階段青魚種群數(shù)量隨時間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。(2)根據(jù)圖1、圖2、圖3的信息，為了維持青魚產(chǎn)量的可持續(xù)發(fā)展，每年捕撈后種群存留量維持在水平，原因是。(3)調(diào)查青魚種群數(shù)量變化趨勢主要參考值是其，該參考值可為魚情作出科學(xué)的預(yù)測預(yù)報。(4)請寫出水庫的青魚種群呈現(xiàn)“S”形增長的原因（答出兩點(diǎn)即可）：?！敬鸢浮?1)數(shù)學(xué)Nt=1000×2t（或Nt=1000×2t1-t0）(2)K/2K/2水平時種群的增長速率和增長量都最大，青魚種群數(shù)量恢復(fù)最快(3)年齡結(jié)構(gòu)(4)空間資源有限，存在天敵，存在種內(nèi)、種間競爭，氣候等環(huán)境因素限制等【分析】在理想的環(huán)境中，種群數(shù)量會呈現(xiàn)J型增長，在資源、空間有限的條件下，常呈現(xiàn)S型增長?！驹斀狻浚?）圖1～圖4