一、減法學具選擇的底層邏輯與常用工具演講人CONTENTS減法學具選擇的底層邏輯與常用工具減法學具操作的分階段指導流程學具操作中的教學策略與常見問題應(yīng)對操作與算式脫節(jié)（操作正確但豎式寫錯）借位后忘記減1（十位計算錯誤）目錄2025小學二年級數(shù)學上冊減法學具操作指導課件前言作為一線小學數(shù)學教師，我深切體會到：對于二年級學生而言，減法運算的學習正處于從具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段。他們對“個位不夠減要向十位借1”“退位點的含義”等抽象算理的理解，往往需要借助直觀學具的操作來實現(xiàn)。2025年新課標背景下，數(shù)學教學更強調(diào)“經(jīng)歷過程、理解算理、發(fā)展思維”，學具操作不再是單純的“動手活動”，而是連接生活經(jīng)驗與數(shù)學本質(zhì)的橋梁。本文將結(jié)合多年教學實踐，系統(tǒng)梳理減法學具操作的核心要點，為教師提供可操作的指導框架。01減法學具選擇的底層邏輯與常用工具1學具選擇的核心依據(jù)二年級上冊減法教學內(nèi)容主要包括“不退位減法（如35-12）”“退位減法（如43-17）”“連減與加減混合（如50-23-15）”三大類。學具的選擇需緊扣以下原則：直觀性：符合7-8歲兒童“看得見、摸得著”的認知特點，能將“借位”“分解”等抽象動作轉(zhuǎn)化為可操作的具體行為；結(jié)構(gòu)性：學具需隱含數(shù)位概念（個位、十位），幫助學生建立“相同數(shù)位相減”的基本規(guī)則；普適性：兼顧課堂教學的可操作性，避免工具過于復(fù)雜或稀缺（如避免使用專業(yè)數(shù)學教具，優(yōu)先選擇低成本、易獲取的材料）。2常用減法學具分類與適用場景結(jié)合教學實踐，以下5類學具在二年級減法教學中效果顯著，且各有側(cè)重：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容1.2.1小棒（或小棒替代物，如吸管、小棒卡片）核心價值：通過“整捆（10根）”與“單根”的區(qū)分，直觀呈現(xiàn)“1個十=10個一”的十進制關(guān)系，是理解退位減法的“黃金工具”。適用場景：重點突破“個位不夠減，向十位借1當10”的算理（如23-9）；驗證不退位減法的計算結(jié)果（如56-24）。2常用減法學具分類與適用場景2.2計數(shù)器（帶數(shù)位標簽的磁性計數(shù)器或塑料計數(shù)器）核心價值：通過“十位珠”“個位珠”的撥動，強化“數(shù)位對齊”的規(guī)則，可視化“退1當10”的動態(tài)過程（十位退1顆珠，個位撥10顆珠）。適用場景：建立“從高位到低位”或“從低位到低位”的操作對比（如32-15，先減個位還是十位）；糾正“退位點忘記標記”的常見錯誤。1.2.3數(shù)字卡片（含數(shù)字0-9的卡片及“+”“-”符號卡）核心價值：通過卡片的排列組合，讓學生自主“拆分”被減數(shù)或減數(shù)（如將43拆為40+3，將17拆為10+7），理解“分解計算”的策略。適用場景：探究不同減法計算方法（如“破十法”“平十法”“想加算減”）的內(nèi)在聯(lián)系；鞏固“連減”運算的分步操作（如50-23-15=50-(23+15)）。2常用減法學具分類與適用場景2.4磁性貼板（帶格子的磁性黑板貼）核心價值：將豎式計算的書寫過程與學具操作同步，幫助學生建立“操作—表象—算式”的聯(lián)結(jié)（如操作小棒后，在貼板上寫出對應(yīng)豎式）。適用場景：解決“操作與算式脫節(jié)”的問題（部分學生操作正確但豎式寫錯）；開展小組合作，共同完成“操作-記錄-講解”的完整流程。2常用減法學具分類與適用場景2.5實物圖卡（水果、文具等生活物品圖卡）核心價值：從“純數(shù)字運算”回歸“問題解決”，讓學生在“分物品”的情境中理解減法的實際意義（如“媽媽買了15個蘋果，吃了7個，還剩幾個？”）。適用場景：導入新課時激發(fā)興趣；驗證“減法是加法的逆運算”（如用圖卡擺出7+8=15，再通過拿走8個驗證15-8=7）。02減法學具操作的分階段指導流程減法學具操作的分階段指導流程學具操作需遵循“觀察示范—模仿操作—獨立探索—遷移應(yīng)用”的認知規(guī)律，針對不同類型的減法運算，操作流程需細化設(shè)計。1不退位減法：建立“相同數(shù)位相減”的規(guī)則意識以“35-12”為例，目標是讓學生理解“個位減個位，十位減十位”的算理。1不退位減法：建立“相同數(shù)位相減”的規(guī)則意識1.1操作前：情境導入，明確任務(wù)教師出示情境：“小明有35張郵票，送給朋友12張，還剩多少張？”引導學生列出算式35-12后，提問：“用小棒怎么表示35？”（3捆+5根）“要拿走12張，應(yīng)該從哪里拿？”（1捆+2根）1不退位減法：建立“相同數(shù)位相減”的規(guī)則意識1.2操作中：分步演示，強化規(guī)則第一步：用小棒擺出35（3捆代表3個十，5根代表5個一）；第二步：拿走12對應(yīng)的小棒（1捆+2根），即從十位拿走1捆（1個十），從個位拿走2根（2個一）；第三步：剩余小棒為2捆+3根（23），對應(yīng)算式結(jié)果。關(guān)鍵引導語：“為什么不能從十位直接拿走2根？”“個位的5根減2根，十位的3捆減1捆，這樣做有什么好處？”通過追問，讓學生意識到“相同數(shù)位相減”是因為“1捆=10根，不能直接和單根比較”。1不退位減法：建立“相同數(shù)位相減”的規(guī)則意識1.3操作后：聯(lián)結(jié)算式，固化表象讓學生將操作過程用豎式記錄：個位5-2=3，十位3-1=2，結(jié)果23。教師強調(diào)：“豎式中的個位和十位就像小棒的單根和整捆，必須對齊了再減?！?退位減法：突破“退1當10”的認知難點以“43-17”為例，核心是理解“個位3減7不夠，向十位借1當10”的算理。2退位減法：突破“退1當10”的認知難點2.1操作前：制造認知沖突教師先讓學生嘗試用小棒操作43-17，多數(shù)學生會遇到問題：“個位只有3根小棒，要拿走7根，不夠怎么辦？”此時提問：“如果是你，會怎么解決這個問題？”激發(fā)學生的探究欲望。2退位減法：突破“退1當10”的認知難點2.2操作中：分解“借位”動作，可視化過程第一步：用小棒擺出43（4捆+3根）；第二步：嘗試從個位拿走7根，發(fā)現(xiàn)只有3根，不夠；第三步：從十位借1捆（10根），拆開變成10根單棒，此時個位有3+10=13根；第四步：從個位拿走7根，剩余13-7=6根；第五步：十位原本有4捆，借走1捆后剩3捆，即3個十；第六步：剩余小棒為3捆+6根=36，對應(yīng)算式結(jié)果。關(guān)鍵引導語：“借走的1捆去了哪里？”“拆開后個位有多少根？”“十位剩下的為什么是3捆而不是4捆？”通過操作，學生直觀看到“退1”是從十位減少1個十，“當10”是給個位增加10個一，從而理解退位點的含義（十位被借走了1，所以計算十位時要減1）。2退位減法：突破“退1當10”的認知難點2.3操作后：用計數(shù)器驗證，深化理解讓學生用計數(shù)器再次操作43-17：先撥43（十位4顆，個位3顆），減7時個位不夠，從十位退1顆（十位剩3顆），個位撥10顆（現(xiàn)在個位有13顆），再減7顆（個位剩6顆），結(jié)果十位3顆+個位6顆=36。通過計數(shù)器的“退珠”“撥珠”動作，學生進一步明確“退1當10”是數(shù)位間的數(shù)值轉(zhuǎn)換。3連減與加減混合：培養(yǎng)分步操作與策略選擇能力以“50-23-15”為例，目標是讓學生理解“連減可以分兩步計算”或“先算后兩個數(shù)的和再減”。3連減與加減混合：培養(yǎng)分步操作與策略選擇能力3.1操作前：創(chuàng)設(shè)生活情境教師出示情境：“媽媽帶了50元，先買了23元的牛奶，又買了15元的面包，還剩多少元？”引導學生列出算式50-23-15，提問：“用小棒怎么分兩次拿走23和15？”3連減與加減混合：培養(yǎng)分步操作與策略選擇能力策略一：分步減第一步：用小棒擺出50（5捆），先拿走23（2捆+3根），剩余2捆+7根（27）；第二步：從27中拿走15（1捆+5根），剩余1捆+2根（12）。策略二：先算后兩個數(shù)的和第一步：用數(shù)字卡片擺出23+15=38；第二步：用小棒擺出50，拿走38（3捆+8根），剩余1捆+2根（12）。關(guān)鍵引導語：“兩種方法的結(jié)果一樣嗎？”“哪種方法更方便？”通過操作對比，學生體會到“連減可以轉(zhuǎn)化為減去兩個數(shù)的和”，為后續(xù)學習減法性質(zhì)（a-b-c=a-(b+c)）埋下伏筆。3連減與加減混合：培養(yǎng)分步操作與策略選擇能力3.3操作后：用算式記錄過程STEP4STEP3STEP2STEP1讓學生將兩種操作過程用算式表示：分步減：50-23=27，27-15=12；先求和再減：23+15=38，50-38=12。教師總結(jié)：“無論是分兩次減，還是先算要減的總數(shù)，都是為了更清楚地知道剩下多少，這就是數(shù)學中的‘策略選擇’?！?3學具操作中的教學策略與常見問題應(yīng)對1分層操作，兼顧不同學習需求第一層次（觀察模仿）：針對操作能力較弱的學生，教師先示范完整操作過程（如用小棒演示23-9），學生跟隨教師步驟同步操作，重點關(guān)注“拆捆”“借位”等關(guān)鍵動作；01第三層次（創(chuàng)造性操作）：能力較強的學生嘗試用不同學具解決同一問題（如用計數(shù)器和小棒分別計算51-26），并比較兩種學具的優(yōu)勢（計數(shù)器更直觀顯示數(shù)位，小棒更易理解“10的分解”）。03第二層次（獨立操作）：中等水平學生獨立完成類似題目（如34-7），操作后用語言描述過程（“我先擺了3捆4根，個位4根減7根不夠，就拆開1捆變成10根，現(xiàn)在個位有14根，減去7根剩7根，十位剩下2捆，所以結(jié)果是27”）；022多感官參與，強化思維聯(lián)結(jié)動口：操作后，用“三句話”描述過程（“我擺了…，我做了…，結(jié)果是…”）；02動手：操作學具時，要求學生“邊拿邊說”（如“我現(xiàn)在從十位借1捆，拆開變成10根”）；01動腦：思考“為什么這樣操作能得到正確結(jié)果？”（如“借1捆后，十位為什么少了1？”）。04動眼：觀察教師或同伴的操作，對比自己的步驟，發(fā)現(xiàn)錯誤（如“他拆了2捆，我只拆了1捆，哪里出錯了？”）；0304操作與算式脫節(jié)（操作正確但豎式寫錯）操作與算式脫節(jié)（操作正確但豎式寫錯）表現(xiàn)：學生用小棒算出23-9=14，但豎式中十位寫成3（正確應(yīng)為1）。原因：未理解“操作過程”與“豎式記錄”的對應(yīng)關(guān)系。解決策略：用磁性貼板同步操作與書寫。例如，操作小棒時，教師在貼板上畫出小棒圖，同時寫出豎式，用箭頭標注“拆1捆→個位+10”對應(yīng)豎式中“退位點”的標記。05借位后忘記減1（十位計算錯誤）借位后忘記減1（十位計算錯誤）表現(xiàn)：計算43-17時，十位寫成4-1=3（正確應(yīng)為3-1=2）。原因：對“借位”的本質(zhì)理解不深，認為“退位點只是標記，不影響十位計算”。解決策略：用計數(shù)器強化“退珠”動作。操作時，教師故意問：“剛才從十位退了1顆珠，現(xiàn)在十位還有幾顆？”學生觀察計數(shù)器后回答“3顆”，再對應(yīng)到豎式中“4-1（借走的1）=3”，但還要減去減數(shù)的十位1，所以3-1=2。問題3：學具操作只是“玩”，缺乏思考表現(xiàn)：學生專注于擺弄小棒或計數(shù)器，卻無法說出操作的目的。原因：操作前缺乏明確的任務(wù)導向，操作中缺乏問題引導。借位后忘記減1（十位計算錯誤）解決策略：操作前明確“核心問題”（如“今天我們要解決的是‘個位不夠減怎么辦’”），操作中用“問題鏈”驅(qū)動思考（“現(xiàn)在個位有幾根？要減幾根？不夠怎么辦？借了之后個位有幾根？十位剩下幾根？”），操作后用“結(jié)果驗證”深化理解（“用加法檢查一下，14+9=23，對嗎？”）。結(jié)語2025年的小學數(shù)學課堂，減法學具操作不再是“輔助手段”，而是“理解算理、發(fā)展思維”的核心路徑。通過小棒的拆分、計數(shù)器的撥動、數(shù)字卡片的組合