一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“倍數(shù)關(guān)系”？演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“倍數(shù)關(guān)系”？01教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從直觀到抽象的思維進(jìn)階02總結(jié)與延伸：讓“倍數(shù)關(guān)系”扎根生活03目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問(wèn)題（倍數(shù)關(guān)系）課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是孤立的符號(hào)游戲，而是與生活緊密相連的思維訓(xùn)練。今天，我將以“倍數(shù)關(guān)系”這一核心內(nèi)容為線索，結(jié)合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與教材編排邏輯，系統(tǒng)梳理“解決問(wèn)題（倍數(shù)關(guān)系）”的教學(xué)思路與實(shí)踐方法。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“倍數(shù)關(guān)系”？1教材地位與學(xué)情分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第六單元“表內(nèi)乘法（二）”中，“倍數(shù)關(guān)系”是乘法意義的延伸與應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)）”“分?jǐn)?shù)與比”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展來(lái)看，二年級(jí)學(xué)生已掌握“幾個(gè)幾”的乘法意義（如3個(gè)5是15），但對(duì)“倍”這一抽象概念的理解仍需借助直觀操作；他們能解決簡(jiǎn)單的乘法問(wèn)題，但在“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”兩類問(wèn)題的區(qū)分上容易混淆。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于課程標(biāo)準(zhǔn)“體會(huì)乘法與日常生活的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題”的要求，結(jié)合學(xué)情，我將本課目標(biāo)細(xì)化為：01知識(shí)目標(biāo)：理解“倍”的含義，知道“一個(gè)數(shù)的幾倍”表示“幾個(gè)這樣的數(shù)相加”；掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的算理。02能力目標(biāo)：能通過(guò)畫(huà)圖、擺學(xué)具等方式表征倍數(shù)關(guān)系，逐步從直觀操作過(guò)渡到抽象思維，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。03情感目標(biāo)：感受倍數(shù)關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用（如購(gòu)物、分物品、統(tǒng)計(jì)數(shù)量等），激發(fā)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。043教學(xué)重難點(diǎn)突破重點(diǎn)：理解“倍”的含義，建立“倍數(shù)關(guān)系”的數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：區(qū)分“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題類型，避免列式混淆。02教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從直觀到抽象的思維進(jìn)階1情境導(dǎo)入：在生活中感知“倍”的存在“同學(xué)們，上周我們班的‘植物角’迎來(lái)了新成員——3盆綠蘿和6盆多肉。大家觀察一下，多肉的盆數(shù)和綠蘿有什么關(guān)系？”（展示實(shí)物圖）01通過(guò)學(xué)生的自由發(fā)言（“多肉比綠蘿多3盆”“綠蘿比多肉少3盆”），教師引導(dǎo)：“除了比多少，我們還可以用‘倍’來(lái)描述它們的關(guān)系。想知道怎么用嗎？今天我們就一起認(rèn)識(shí)‘倍數(shù)關(guān)系’?！?2設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的班級(jí)場(chǎng)景切入，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，降低抽象概念的理解難度，同時(shí)激活學(xué)生的觀察與表達(dá)欲望。032新知探究：在操作中建立“倍”的概念2.1初步感知：用“幾個(gè)幾”理解“倍”（1）教師示范：用2根小棒擺1個(gè)三角形，擺2個(gè)三角形需要4根小棒（2+2）。提問(wèn)：“4根小棒是2根的幾倍？”結(jié)合圖示講解：“2根是1份，4根有這樣的2份，所以4是2的2倍?！保?）學(xué)生操作：用小棒擺一擺——①3根小棒擺1個(gè)正方形，擺2個(gè)正方形用（）根，是3根的（）倍；②5根小棒擺1個(gè)五邊形，擺3個(gè)五邊形用（）根，是5根的（）倍。（3）總結(jié)歸納：“一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍?！保ò鍟?shū)：2新知探究：在操作中建立“倍”的概念2.1初步感知：用“幾個(gè)幾”理解“倍”A是B的n倍?A里有n個(gè)B）教學(xué)片段：在學(xué)生操作時(shí)，我注意到小宇擺完后說(shuō)：“老師，我擺了2個(gè)正方形用了6根小棒，3根是1份，6根有2份，所以6是3的2倍！”他的表述雖不完整，但準(zhǔn)確抓住了“份數(shù)”的核心，我立刻請(qǐng)他上臺(tái)分享，全班鼓掌時(shí)，他的眼睛亮閃閃的——這就是思維被點(diǎn)燃的樣子。2新知探究：在操作中建立“倍”的概念問(wèn)題類型一：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少示例：小兔拔了4根胡蘿卜，媽媽拔的是小兔的3倍，媽媽拔了多少根？①畫(huà)圖表征：用○代表胡蘿卜，小兔的4根畫(huà)成○○○○，媽媽的是3倍，即3組○○○○（○○○○○○○○○○○○）。②列式計(jì)算：4×3=12（根）。③總結(jié)：“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個(gè)這個(gè)數(shù)相加的和，用乘法計(jì)算?！?新知探究：在操作中建立“倍”的概念問(wèn)題類型二：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍示例：媽媽拔了12根胡蘿卜，小兔拔了4根，媽媽拔的是小兔的幾倍？②列式計(jì)算：12÷4=3（倍）。①畫(huà)圖表征：將小兔的4根作為1份，媽媽的12根可以分成3份（○○○○|○○○○|○○○○）。③總結(jié)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求這個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算?！?新知探究：在操作中建立“倍”的概念對(duì)比辨析：出示兩組題目——①小明有5顆糖，小紅的糖是小明的2倍，小紅有幾顆？（5×2=10）②小明有5顆糖，小紅有10顆，小紅的糖是小明的幾倍？（10÷5=2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：“第一題已知1倍數(shù)和倍數(shù)，求幾倍數(shù)；第二題已知幾倍數(shù)和1倍數(shù)，求倍數(shù)。雖然都用‘倍’描述，但已知和未知不同，列式也不同?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“操作—表征—抽象”的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維；對(duì)比兩類問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)“1倍數(shù)”“幾倍數(shù)”“倍數(shù)”三個(gè)要素的理解，避免列式錯(cuò)誤。3鞏固練習(xí)：在分層任務(wù)中提升應(yīng)用能力2.3.1基礎(chǔ)練習(xí)：看圖列式（教材例題改編）3鞏固練習(xí)：在分層任務(wù)中提升應(yīng)用能力（1）□□□□□□□□□問(wèn)題：□的個(gè)數(shù)是△的（）倍？列式：______△△△0102033鞏固練習(xí)：在分層任務(wù)中提升應(yīng)用能力☆☆☆☆○○○○○○○○○○○○○○○○問(wèn)題：○的個(gè)數(shù)是☆的4倍，○有（）個(gè)？列式：______3鞏固練習(xí)：在分層任務(wù)中提升應(yīng)用能力3.2生活應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題（1）“超市里蘋(píng)果8元一斤，榴蓮的價(jià)格是蘋(píng)果的5倍，榴蓮多少錢(qián)一斤？”（聯(lián)系生活中的價(jià)格倍數(shù)）（2）“二（3）班男生有9人，女生有18人，女生人數(shù)是男生的幾倍？”（聯(lián)系班級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)）3鞏固練習(xí)：在分層任務(wù)中提升應(yīng)用能力3.3變式挑戰(zhàn)：開(kāi)放性問(wèn)題“用12個(gè)小正方體擺一擺，創(chuàng)造出一個(gè)倍數(shù)關(guān)系的例子，和同桌說(shuō)一說(shuō)?！保ㄈ纾?個(gè)一組擺4組，說(shuō)“12是3的4倍”；4個(gè)一組擺3組，說(shuō)“12是4的3倍”）教學(xué)反思：在變式挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生的創(chuàng)造力超出預(yù)期。有的用彩筆顏色分類（紅色6支，藍(lán)色12支，說(shuō)“藍(lán)色是紅色的2倍”），有的用書(shū)本數(shù)量（數(shù)學(xué)書(shū)2本，語(yǔ)文書(shū)6本，說(shuō)“語(yǔ)文書(shū)是數(shù)學(xué)書(shū)的3倍”）。這說(shuō)明當(dāng)問(wèn)題與生活結(jié)合時(shí)，學(xué)生的思維會(huì)更活躍。03總結(jié)與延伸：讓“倍數(shù)關(guān)系”扎根生活1課堂小結(jié)：學(xué)生說(shuō)，老師補(bǔ)請(qǐng)學(xué)生用“今天我學(xué)會(huì)了……”的句式總結(jié)，教師補(bǔ)充：“倍是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，既可以表示‘幾個(gè)幾’（求幾倍是多少），也可以表示‘包含幾個(gè)’（求幾倍）。生活中很多地方都有倍數(shù)，比如超市的價(jià)格、家庭的人數(shù)、動(dòng)植物的數(shù)量……只要你用心觀察，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。”2課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，聯(lián)系生活基礎(chǔ)題：完成教材第76頁(yè)練習(xí)十七第3、5題（鞏固兩類問(wèn)題的列式）。實(shí)踐題：回家后找一找生活中的倍數(shù)關(guān)系（如“爸爸的年齡是我的3倍”“書(shū)包的價(jià)格是鉛筆的10倍”），用圖畫(huà)或文字記錄下來(lái)，明天分享。3教學(xué)延伸：為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊在“倍的認(rèn)識(shí)（三年級(jí)上冊(cè)）”中，學(xué)生將學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾”的問(wèn)題。本節(jié)課的“1倍數(shù)”“幾倍數(shù)”的區(qū)分，以及畫(huà)圖表征的方法，正是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教師可在小結(jié)時(shí)簡(jiǎn)單提及：“未來(lái)我們還會(huì)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的倍數(shù)問(wèn)題，但今天的‘找1倍數(shù)’‘畫(huà)圖分析’方法依然適用，大家要打好基礎(chǔ)哦！”結(jié)語(yǔ)：讓倍數(shù)關(guān)系成為連接數(shù)學(xué)與生活的橋梁“倍數(shù)關(guān)系”不是黑板上的抽象符號(hào)，而是打開(kāi)生活數(shù)學(xué)之門(mén)的鑰匙。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決方法，更重要的是在操作、觀察、表達(dá)