一、教材定位與學(xué)情分析：明確教學(xué)起點(diǎn)與方向演講人1.教材定位與學(xué)情分析：明確教學(xué)起點(diǎn)與方向2.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：精準(zhǔn)聚焦核心素養(yǎng)3.教學(xué)過程設(shè)計：以“問題鏈”驅(qū)動思維進(jìn)階4.板書設(shè)計：可視化思維路徑5.作業(yè)設(shè)計：分層鞏固與實(shí)踐應(yīng)用6.教學(xué)反思與改進(jìn)方向目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊解決問題拓展（兩步乘加）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)，是連接抽象知識與生活實(shí)踐的橋梁，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與應(yīng)用能力的核心載體。對于二年級學(xué)生而言，在掌握了表內(nèi)乘法與簡單加法的基礎(chǔ)上，“兩步乘加”問題的拓展教學(xué)，既是對單一運(yùn)算能力的綜合提升，也是從“計算思維”向“問題解決思維”跨越的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。今天，我將圍繞這一主題，從教材分析、目標(biāo)設(shè)定、教學(xué)實(shí)施到評價反饋，系統(tǒng)展開本節(jié)課的設(shè)計思路。01教材定位與學(xué)情分析：明確教學(xué)起點(diǎn)與方向1教材縱向關(guān)聯(lián)人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第四單元“表內(nèi)乘法（一）”與第六單元“表內(nèi)乘法（二）”是“兩步乘加”問題的知識基礎(chǔ)。此前學(xué)生已掌握：①乘法的意義（求幾個相同加數(shù)的和）；②2-9的乘法口訣；③一步加法與乘法的解決問題（如“3盒巧克力，每盒5塊，一共多少塊？”或“小明有7支筆，小紅有5支，兩人共有多少支？”）。而“兩步乘加”問題的核心是“用乘法解決一個部分量，再用加法解決總量”，這是“分步解決問題”向“綜合算式”過渡的重要階段，也是三年級“混合運(yùn)算”中“先乘后加”運(yùn)算順序的前期滲透。2學(xué)情現(xiàn)實(shí)特征通過前測調(diào)研（以我所帶的二年級（3）班42名學(xué)生為例）：95%的學(xué)生能正確解決一步乘法或加法問題；但面對“需要先算乘法再算加法”的兩步問題時，68%的學(xué)生能列出分步算式（如“3×4=12，12+5=17”），僅32%能嘗試列綜合算式（如“3×4+5”），且82%的學(xué)生對“為何先算乘法”的算理理解模糊，常出現(xiàn)“先加后乘”的錯誤（如將“3盒筆，每盒4支，再買5支，共多少支？”錯誤列式為“3×（4+5）”）。這說明學(xué)生的主要障礙在于：①問題結(jié)構(gòu)的分析能力不足；②對“部分量與總量”的邏輯關(guān)系缺乏清晰認(rèn)知。3教學(xué)價值定位本節(jié)課不僅要讓學(xué)生“會做”兩步乘加題，更要讓學(xué)生“會想”——即通過具體情境，經(jīng)歷“提取信息→分析關(guān)系→確定步驟→列式計算”的完整問題解決過程，體會“先求相同加數(shù)的和，再求總和”的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“乘減”“除加”及更復(fù)雜的四則混合運(yùn)算奠定思維基礎(chǔ)。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)：精準(zhǔn)聚焦核心素養(yǎng)1三維目標(biāo)設(shè)定知識與技能：能正確分析兩步乘加問題的數(shù)量關(guān)系，掌握“先算乘法求部分量，再算加法求總量”的解題步驟，會列分步算式或綜合算式解答問題。過程與方法：經(jīng)歷“觀察情境→提取信息→畫圖分析→列式驗(yàn)證”的探究過程，積累“從具體到抽象”的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有序思維與問題表征能力。情感態(tài)度與價值觀：在解決生活實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識，體驗(yàn)成功解決問題的樂趣。2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解兩步乘加問題的數(shù)量關(guān)系，掌握“先乘后加”的解題邏輯。難點(diǎn)：從具體情境中抽象出“部分量（相同加數(shù)的和）+單獨(dú)量=總量”的數(shù)學(xué)模型，正確列綜合算式并理解運(yùn)算順序的合理性。03教學(xué)過程設(shè)計：以“問題鏈”驅(qū)動思維進(jìn)階1溫故知新：激活認(rèn)知基礎(chǔ)（5分鐘）為了讓學(xué)生自然過渡到新問題，我設(shè)計了“數(shù)學(xué)小熱身”環(huán)節(jié)：第一組題（一步乘法）：“每排有6盆花，3排共有多少盆？”（學(xué)生口答：6×3=18盆，追問：“為什么用乘法？”引導(dǎo)回顧“求幾個相同加數(shù)的和用乘法”）第二組題（一步加法）：“小紅有8支鉛筆，小明有5支，兩人共有多少支？”（學(xué)生口答：8+5=13支，追問：“這里的8和5分別表示什么？”強(qiáng)調(diào)“部分量+部分量=總量”）過渡提問：“如果問題中既有乘法的部分，又有加法的部分，該怎么解決呢？今天我們就來研究這樣的問題?！保ò鍟n題：解決問題——兩步乘加）設(shè)計意圖：通過兩組基礎(chǔ)題喚醒舊知，明確“乘法解決相同加數(shù)的和”“加法解決不同部分的總和”，為后續(xù)分析兩步問題的結(jié)構(gòu)做鋪墊。2情境探究：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.1創(chuàng)設(shè)生活情境，提取數(shù)學(xué)信息我選擇學(xué)生熟悉的“文具店購物”場景（課件出示：貨架上有4盒鋼筆，每盒5支；柜臺前，小亮說：“我買了3盒鋼筆，又買了2支圓珠筆?！保釂枺骸皬膱D中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？需要解決什么問題？”（引導(dǎo)學(xué)生完整表述：小亮買了3盒鋼筆，每盒5支，還買了2支圓珠筆，一共買了多少支筆？）2情境探究：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.2分析數(shù)量關(guān)系，嘗試分步解決問題2：“鋼筆的數(shù)量怎么求？為什么用乘法？”（3盒，每盒5支，是3個5，所以3×5=15支）問題4：“現(xiàn)在能求總數(shù)了嗎？”（15+2=17支）問題1：“要解決‘一共買了多少支筆’，需要知道哪兩個部分？”（鋼筆的數(shù)量和圓珠筆的數(shù)量）問題3：“圓珠筆的數(shù)量是已知的嗎？”（直接給出2支）板書記錄：分步算式——3×5=15（支），15+2=17（支）2情境探究：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.3嘗試綜合算式，理解運(yùn)算順序引導(dǎo)思考：“能不能把這兩個算式合并成一個算式？”（學(xué)生可能列出3×5+2或5×3+2）追問算理：“為什么先算3×5？如果先算5+2，結(jié)果會怎樣？”（通過對比3×5+2=17與3×(5+2)=21，結(jié)合情境解釋：5+2表示“每盒多2支”，但實(shí)際圓珠筆是單獨(dú)買的，與鋼筆的盒數(shù)無關(guān)，所以必須先算鋼筆的總數(shù)，再加圓珠筆的數(shù)量）總結(jié)運(yùn)算順序：“在沒有小括號的算式里，有乘法和加法，要先算乘法，再算加法?！保ò鍟合瘸撕蠹樱?情境探究：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.4畫圖表征，深化模型理解為了幫助抽象思維較弱的學(xué)生，我引導(dǎo)用“示意圖”表示問題：用○代表鋼筆，每盒畫5個○，3盒畫3組○；用△代表圓珠筆，畫2個△；總數(shù)就是○的總數(shù)加△的數(shù)量。通過畫圖，學(xué)生直觀看到“3個5”與“2個1”的關(guān)系，進(jìn)一步理解“先求相同加數(shù)的和，再求總和”的模型。設(shè)計意圖：通過“情境→問題→分析→表征”的遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體情境→數(shù)學(xué)問題→算式表達(dá)”的建模過程，從分步到綜合，從直觀到抽象，突破“為何先乘后加”的難點(diǎn)。3分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用與拓展思維（15分鐘）為了讓不同水平的學(xué)生都能獲得發(fā)展，我設(shè)計了“基礎(chǔ)→變式→拓展”三級練習(xí)。3分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用與拓展思維（15分鐘）3.1基礎(chǔ)練習(xí)：模仿應(yīng)用（課本例題改編）題目1：“二（1）班同學(xué)去公園劃船，每條船坐4人，租了5條船，還有3人沒上船，一共有多少人？”（要求：先畫圖，再列式，同桌互說解題思路）反饋重點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生是否正確區(qū)分“船上的人數(shù)”（5×4）與“沒上船的人數(shù)”（3），是否理解“總?cè)藬?shù)=船上人數(shù)+沒上船人數(shù)”。3分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用與拓展思維（15分鐘）3.2變式練習(xí)：結(jié)構(gòu)辨析（對比題組）題目2：“①媽媽買了3袋蘋果，每袋6個，又買了4個梨，蘋果和梨一共多少個？②媽媽買了3袋蘋果，每袋6個，又買了4袋梨，每袋5個，蘋果和梨一共多少個？”（學(xué)生獨(dú)立解答后小組討論：兩題有什么相同和不同？）反饋重點(diǎn)：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)①是“乘法+加法”（梨是單獨(dú)量），②是“乘法+乘法”（梨也是相同加數(shù)的和），但本節(jié)課重點(diǎn)是前者，后者為后續(xù)“兩步乘加乘減”做鋪墊。3分層練習(xí)：鞏固應(yīng)用與拓展思維（15分鐘）3.3拓展練習(xí)：生活創(chuàng)編（小組合作）任務(wù)：“用‘每…有…個/只…，買了/來了…，又…，一共…’的句式，編一道兩步乘加的問題，寫在學(xué)習(xí)單上并解答?！保ㄊ纠骸懊颗庞?盆菊花，擺了4排，又搬來5盆月季，一共有多少盆花？”）反饋重點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生是否能正確設(shè)計“相同加數(shù)的部分”與“單獨(dú)量的部分”，是否符合生活邏輯（如“每盒有8支鉛筆，買了2盒，又買了3塊橡皮”不符合，因?yàn)殂U筆和橡皮是不同類物品，需統(tǒng)一為“文具”總數(shù)）。設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，從“模仿→辨析→創(chuàng)編”，逐步提升問題解決的靈活性，讓學(xué)生在應(yīng)用中深化對模型的理解，同時培養(yǎng)創(chuàng)新思維與合作能力。4總結(jié)反思：梳理思維路徑（5分鐘）學(xué)生分享：“今天你學(xué)會了什么？解決兩步乘加問題時要注意什么？”（預(yù)設(shè)回答：“要先找相同加數(shù)的部分，用乘法算，再加上另一部分；列綜合算式時要先乘后加”）教師總結(jié)：“兩步乘加問題就像搭積木——先搭好‘相同加數(shù)的塊’（用乘法），再加上‘單獨(dú)的塊’（用加法），就能搭出完整的‘總量’。希望同學(xué)們用這樣的方法，繼續(xù)探索生活中的數(shù)學(xué)問題！”（配合課件展示生活中的乘加問題：蛋糕店的盒裝蛋糕+散裝蛋糕、書架的每層書+額外擺放的書等）04板書設(shè)計：可視化思維路徑解決問題——兩步乘加問題：小亮買了3盒鋼筆（每盒5支），2支圓珠筆，一共多少支？分析：鋼筆的數(shù)量+圓珠筆的數(shù)量=總數(shù)量分步算式：3×5=15（支）15+2=17（支）綜合算式：3×5+2=17（支）（先算乘法，再算加法）設(shè)計意圖：板書簡潔呈現(xiàn)問題結(jié)構(gòu)、解題步驟與運(yùn)算順序，突出“部分量+部分量=總量”的核心模型，幫助學(xué)生形成清晰的思維框架。05作業(yè)設(shè)計：分層鞏固與實(shí)踐應(yīng)用1基礎(chǔ)題（必做）完成課本第65頁第3題：“有4行樹苗，每行7棵，已經(jīng)澆了16棵，還有多少棵沒澆？”（提示：先求總棵數(shù)，再減已澆的）2實(shí)踐題（選做）觀察生活，記錄一個可以用兩步乘加解決的問題（如“媽媽買了2袋雞蛋，每袋8個，又買了5個鴨蛋，一共買了多少個蛋？”），拍照或畫圖記錄，下節(jié)課分享。設(shè)計意圖：通過“基礎(chǔ)+實(shí)踐”的分層作業(yè)，既鞏固課堂所學(xué)，又引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，落實(shí)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的理念。06教學(xué)反思與改進(jìn)方向教學(xué)反思與改進(jìn)方向本節(jié)課以“文具店購物”為情境主線，通過“問題鏈”驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷“分析-建模-應(yīng)用”的全過程，學(xué)生在畫圖、討論、創(chuàng)編中逐步理解兩步乘加的本質(zhì)。但課堂中仍發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在“提取有效信息”時容易遺漏條件（如把“3盒”看成“4盒”），后續(xù)可加強(qiáng)“圈畫關(guān)鍵信息”的訓(xùn)練；此外，個別學(xué)生對“為