一、追根溯源：《九章算術(shù)》的“解決問(wèn)題”基因演講人追根溯源：《九章算術(shù)》的“解決問(wèn)題”基因01課堂實(shí)踐：讓《九章算術(shù)題》“活”在二年級(jí)課堂02雙向聯(lián)結(jié)：《九章算術(shù)題》與教材“解決問(wèn)題”的融合路徑03價(jià)值升華：在解決問(wèn)題中傳承文化基因04目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問(wèn)題文化（九章算術(shù)題）課件引言：當(dāng)千年算術(shù)遇見(jiàn)童真課堂作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字與符號(hào)的游戲，更是人類(lèi)文明智慧的結(jié)晶。去年秋季學(xué)期，我在教授二年級(jí)“解決問(wèn)題”單元時(shí)，偶然給學(xué)生們講了《九章算術(shù)》中“三人共車(chē)”的小故事——“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步。問(wèn)人、車(chē)各幾何？”原本對(duì)應(yīng)用題有些畏難的孩子們眼睛發(fā)亮，紛紛舉著小手指說(shuō)：“老師，這題好像我們剛學(xué)的‘有余數(shù)除法’！”那一刻我意識(shí)到：兩千多年前的《九章算術(shù)》，與二年級(jí)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)竟能產(chǎn)生如此生動(dòng)的聯(lián)結(jié)。今天，我將以“解決問(wèn)題文化”為核心，從《九章算術(shù)》的文化價(jià)值、與教材的契合點(diǎn)、教學(xué)實(shí)踐路徑三個(gè)維度，展開(kāi)本次課件分享。01追根溯源：《九章算術(shù)》的“解決問(wèn)題”基因追根溯源：《九章算術(shù)》的“解決問(wèn)題”基因要將《九章算術(shù)》融入二年級(jí)數(shù)學(xué)課堂，首先需要理解這部經(jīng)典的核心特質(zhì)。《九章算術(shù)》成書(shū)于東漢初期（約公元1世紀(jì)），是中國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)典籍之一，全書(shū)分為“方田”“粟米”“衰分”等九章，收錄了246個(gè)與生產(chǎn)生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，堪稱(chēng)“古代中國(guó)的應(yīng)用題大全”。其最鮮明的特點(diǎn)，便是“以問(wèn)題為中心”的編撰體例——每個(gè)章節(jié)圍繞一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，先給出具體問(wèn)題，再總結(jié)解題方法（稱(chēng)為“術(shù)”），最后通過(guò)例題驗(yàn)證。這種“問(wèn)題-方法-應(yīng)用”的結(jié)構(gòu)，與現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”單元的“問(wèn)題情境-分析數(shù)量-列式解答”邏輯高度一致。1《九章算術(shù)》的“問(wèn)題意識(shí)”本質(zhì)《九章算術(shù)》的問(wèn)題來(lái)源于古代社會(huì)的真實(shí)需求：農(nóng)民需要計(jì)算土地面積（方田章），商人需要換算糧食比例（粟米章），官員需要分配賦稅（衰分章）……這些問(wèn)題的共同特征是“有用性”——數(shù)學(xué)不是抽象的符號(hào)游戲，而是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。例如“方田章”中“今有田廣十五步，從十六步，問(wèn)為田幾何？”（廣：寬；從：長(zhǎng)），本質(zhì)就是求長(zhǎng)方形面積的應(yīng)用題，與二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”單元中“計(jì)算長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)”“用小正方形拼長(zhǎng)方形”等內(nèi)容，在思維本質(zhì)上完全一致。2與二年級(jí)“解決問(wèn)題”能力的匹配度二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“解決問(wèn)題”單元的核心目標(biāo)是：讓學(xué)生在具體情境中，通過(guò)觀察、分析、推理，解決一步或兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題（如加法、減法、乘法、除法的簡(jiǎn)單應(yīng)用）?！毒耪滤阈g(shù)》中的部分問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當(dāng)改編后，恰好能匹配這一目標(biāo)。以“粟米章”為例，原文“今有粟一斗，欲為糲米。問(wèn)得幾何？”（粟：帶殼的谷子；糲米：粗米）涉及比例換算，但我們可以簡(jiǎn)化為“媽媽用2杯小米能煮6碗粥，現(xiàn)在有4杯小米，能煮多少碗粥？”這樣的問(wèn)題，既保留了“比例對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，又符合二年級(jí)學(xué)生“用乘法解決倍數(shù)問(wèn)題”的認(rèn)知水平。02雙向聯(lián)結(jié)：《九章算術(shù)題》與教材“解決問(wèn)題”的融合路徑雙向聯(lián)結(jié)：《九章算術(shù)題》與教材“解決問(wèn)題”的融合路徑明確了《九章算術(shù)》的“問(wèn)題基因”后，我們需要找到它與二年級(jí)教材的具體聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)。二年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題”主要涉及四類(lèi)問(wèn)題：加法問(wèn)題（求和、比多）、減法問(wèn)題（求差、比少）、乘法問(wèn)題（求幾個(gè)幾）、除法問(wèn)題（平均分、包含除）?！毒耪滤阈g(shù)》中，這四類(lèi)問(wèn)題均有對(duì)應(yīng)的經(jīng)典例題，通過(guò)“簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)-轉(zhuǎn)化情境-滲透文化”三步改編法，可將其轉(zhuǎn)化為適合二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)素材。1加法問(wèn)題：從“合分術(shù)”到“一共多少”《九章算術(shù)方田章》中“合分術(shù)”（合并分?jǐn)?shù)）的原始問(wèn)題較為復(fù)雜，但其中“今有甲持錢(qián)五百六十，乙持錢(qián)三百五十，丙持錢(qián)一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢(qián)。欲以錢(qián)數(shù)多少衰出之，問(wèn)各幾何？”（衰出：按比例分?jǐn)偅┑幕A(chǔ)邏輯是“總錢(qián)數(shù)→分?jǐn)偙壤?。我們可以?jiǎn)化為“小美有3朵紅花，小麗有5朵紅花，小明有2朵紅花，他們一共做了多少朵紅花？”這類(lèi)問(wèn)題，既保留了“求和”的核心，又通過(guò)“古代小朋友也做類(lèi)似的題”激發(fā)興趣。2減法問(wèn)題：從“差分術(shù)”到“還剩多少”《九章算術(shù)差分章》專(zhuān)門(mén)討論“按比例分配后的差值”，如“今有牛、馬、羊食人苗。苗主責(zé)之粟五斗。羊主曰：‘我羊食半馬?！R主曰：‘我馬食半牛?！裼斨?，問(wèn)各出幾何？”（衰償：按比例賠償）。我們可以改編為“媽媽買(mǎi)了10個(gè)蘋(píng)果，小明吃了3個(gè)，爸爸吃了2個(gè)，還剩多少個(gè)蘋(píng)果？”讓學(xué)生在“總數(shù)量-已用數(shù)量=剩余數(shù)量”的思維中，感受古今解決“減少問(wèn)題”的共通性。3乘法問(wèn)題：從“方田術(shù)”到“幾個(gè)幾相加”《九章算術(shù)方田章》中“方田術(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步”（長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）是典型的乘法應(yīng)用。我們可以設(shè)計(jì)情境：“古代小朋友用小木板鋪地面，每行鋪5塊，鋪了3行，一共鋪了多少塊小木板？”引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式5×3=15解決，同時(shí)滲透“古人用乘法計(jì)算土地面積”的文化背景。4除法問(wèn)題：從“平分術(shù)”到“平均分”《九章算術(shù)粟米章》中“今有米在十斗桶中，不知其數(shù)。滿中添粟而舂之，得米七斗。問(wèn)故米幾何？”（涉及倒推法）可簡(jiǎn)化為“老師把12顆糖平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到幾顆？”讓學(xué)生用除法算式12÷3=4解決，并補(bǔ)充：“古代的賬房先生分糧食時(shí)，也會(huì)用這樣的方法哦！”03課堂實(shí)踐：讓《九章算術(shù)題》“活”在二年級(jí)課堂課堂實(shí)踐：讓《九章算術(shù)題》“活”在二年級(jí)課堂將《九章算術(shù)》改編為教學(xué)素材后，關(guān)鍵是通過(guò)有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又感受文化魅力。結(jié)合二年級(jí)學(xué)生“具象思維為主”“愛(ài)聽(tīng)故事”“喜歡動(dòng)手”的特點(diǎn)，我總結(jié)了“三維教學(xué)法”。1情境浸潤(rùn)法：用故事打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)二年級(jí)學(xué)生對(duì)“古代”“故事”充滿好奇，教師可以將《九章算術(shù)》的問(wèn)題包裝成“古代小朋友的數(shù)學(xué)日記”。例如教學(xué)“乘法解決問(wèn)題”時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一位叫阿木的古代小朋友，他在幫爸爸整理竹簡(jiǎn)。每捆竹簡(jiǎn)有4根，他捆了6捆，一共整理了多少根竹簡(jiǎn)呢？我們一起來(lái)幫阿木算算吧！”通過(guò)“阿木的一天”“小桃分果子”等系列故事，將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入情境，學(xué)生的代入感明顯增強(qiáng)。去年10月的課堂觀察顯示，使用故事導(dǎo)入的“解決問(wèn)題”課，學(xué)生專(zhuān)注時(shí)長(zhǎng)從12分鐘延長(zhǎng)至18分鐘，舉手回答問(wèn)題的人數(shù)增加了40%。2操作驗(yàn)證法：用學(xué)具還原古人智慧《九章算術(shù)》的許多問(wèn)題與“算籌”（古代計(jì)算工具）密切相關(guān)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒代替算籌，通過(guò)擺一擺、分一分驗(yàn)證答案。例如教學(xué)“除法解決問(wèn)題”時(shí)，原題“今有桃九十枚，三人分之，問(wèn)人得幾何？”（90個(gè)桃，3人分，每人幾個(gè)）可簡(jiǎn)化為“12顆棗，3個(gè)小朋友分，怎么分公平？”學(xué)生用小棒代替棗，通過(guò)“每堆擺4根，擺3堆”的操作，理解“12÷3=4”的意義。有學(xué)生邊擺邊說(shuō)：“原來(lái)古人也是這樣分東西的，和我們用小棒分一模一樣！”這種“古今方法對(duì)照”的操作，讓抽象的除法意義變得直觀可感。3文化聯(lián)結(jié)法：在比較中感受數(shù)學(xué)之美除了解決問(wèn)題本身，教師還需引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中的“數(shù)學(xué)之美”。例如在教學(xué)“加法解決問(wèn)題”后，我會(huì)展示《九章算術(shù)》原文（配白話翻譯）：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”（多人買(mǎi)東西，每人出8錢(qián)，多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，少4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)和物價(jià)）然后問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題和我們今天學(xué)的‘一共多少’有什么不同？”學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：“古人的問(wèn)題更復(fù)雜，但都是用加法、減法解決的！”這種“古今問(wèn)題對(duì)比”，既能深化對(duì)“解決問(wèn)題”本質(zhì)的理解（都是分析數(shù)量關(guān)系），又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的延續(xù)性。04價(jià)值升華：在解決問(wèn)題中傳承文化基因價(jià)值升華：在解決問(wèn)題中傳承文化基因當(dāng)我們將《九章算術(shù)》融入二年級(jí)“解決問(wèn)題”教學(xué)時(shí)，其意義遠(yuǎn)不止于多講幾道題。更重要的是，通過(guò)這種融合，讓學(xué)生在“解決問(wèn)題”的過(guò)程中，觸摸到中華文明的數(shù)學(xué)智慧，種下文化自信的種子。1數(shù)學(xué)不是“舶來(lái)品”，而是“本土根”長(zhǎng)期以來(lái)，部分學(xué)生（甚至家長(zhǎng)）認(rèn)為“數(shù)學(xué)是西方發(fā)明的”。通過(guò)《九章算術(shù)》的學(xué)習(xí)，我們可以用具體案例打破這種誤解：早在2000多年前，中國(guó)古人就已經(jīng)能解決“面積計(jì)算”“比例分配”“盈虧問(wèn)題”等復(fù)雜問(wèn)題，比歐洲類(lèi)似解法早了幾百年。例如“盈不足術(shù)”（解決盈虧問(wèn)題的方法）在《九章算術(shù)》中已有系統(tǒng)總結(jié)，而歐洲直到13世紀(jì)才出現(xiàn)類(lèi)似方法。當(dāng)學(xué)生知道“我們的祖先這么厲害”時(shí)，眼中會(huì)泛起自豪的光芒——這種情感，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最珍貴的動(dòng)力。2解決問(wèn)題的本質(zhì)，是“用數(shù)學(xué)看世界”《九章算術(shù)》的問(wèn)題都來(lái)源于生活：種地需要算面積，賣(mài)糧需要算比例，分物需要算公平……這與二年級(jí)“解決問(wèn)題”單元“從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”的目標(biāo)完全一致。通過(guò)學(xué)習(xí)這些古代問(wèn)題，學(xué)生能更深刻地理解：數(shù)學(xué)不是課本上的數(shù)字游戲，而是幫助我們理解世界、解決實(shí)際問(wèn)題的工具。正如學(xué)生小琪在日記中寫(xiě)的：“原來(lái)數(shù)學(xué)一直都在，古代的小朋友用它分果子，現(xiàn)在的我們用它分零食，以后我也要用數(shù)學(xué)解決更多問(wèn)題！”結(jié)語(yǔ)：讓每道題都成為文化的密碼回顧本次課件，我們從《九章算術(shù)》的“問(wèn)題基因”出發(fā)，聯(lián)結(jié)二年級(jí)“解決問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)，探索了改編方法與教學(xué)策略，最終指向“文化傳承”的核心價(jià)值。教育學(xué)家斯賓塞說(shuō)：“教育要為完滿生活做準(zhǔn)備。”對(duì)二年級(jí)學(xué)生而言，這種“準(zhǔn)備”不僅是計(jì)算能力的提升，更是對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同、對(duì)中華文明的自豪。2解決問(wèn)題的