2025-2026學(xué)年西南大學(xué)版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)

（全冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

目錄

第一單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)

第二單元觀察物體（一）

第二單元四則混合運(yùn)算（一）

數(shù)學(xué)游戲大破數(shù)陣圖

綜合與實(shí)踐探秘曹沖稱象

第四單元測(cè)量長(zhǎng)度（二）

第五單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

你知道嗎分?jǐn)?shù)符號(hào)的來(lái)歷

綜合與實(shí)踐年、月、日的秘密

第六單元線與角

數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒無(wú)規(guī)矩不成方圓

第七單元總復(fù)習(xí)

第一單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)

一、口算乘法

整十、整百數(shù)乘一位數(shù)：利用乘法口訣簡(jiǎn)化計(jì)算，先算非零部

分與一位數(shù)的乘積，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾

個(gè)0o如20x3,先算2x3=6,再添1個(gè)0得60；300x4,先算

3x4=12,再添2個(gè)0得1200。

兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分

別與一位數(shù)相乘，再把積相加。如23x2,拆成20x2+3x2=40+6

二46。

核心考點(diǎn)：快速口算整十、整百數(shù)與一位數(shù)的乘法，為筆算奠

定基礎(chǔ)。

二、筆算乘法

兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位

數(shù)依次乘兩位數(shù)的個(gè)位、十位；個(gè)位相乘滿幾十就向十位進(jìn)幾，十

位相乘后要加上個(gè)位進(jìn)的數(shù)，滿幾十再向百位進(jìn)幾。如48x3,個(gè)位

8x3=24,寫4進(jìn)2；十位4x3=12,加2得14,結(jié)果為144。

三位數(shù)乘一位數(shù)（含進(jìn)位）：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一

位數(shù)依次乘三位數(shù)的個(gè)位、十位、百位；哪一位相乘滿幾十就向前

一位進(jìn)幾，前一位相乘后要加上后一位進(jìn)的數(shù)。如356x4,個(gè)位

6x4=24,寫4進(jìn)2；十位5x4=20,力口2得22,寫2進(jìn)2；百位

3x4=12,加2得14,結(jié)果為1424。

特殊情況：一個(gè)數(shù)乘0得0,一個(gè)數(shù)乘1得原數(shù)。如0x5=0,

7xl-7o

核心考點(diǎn)：筆算過程中進(jìn)位的處理，避免漏加進(jìn)位的數(shù)；三位

數(shù)乘一位數(shù)積的位數(shù)判斷（最小100x1=10（）,最大999x9=8991,積

可能是三位數(shù)或四位數(shù)）。

三、估算與實(shí)際應(yīng)用

乘法估算：把兩、三位數(shù)看成與它最接近的整十、整百數(shù)，再

與一位數(shù)相乘估算結(jié)果。如29x5,把29看成30,30x5=150,估算

結(jié)果為150；312x3,把312看成300,3（X）x3=900,估算結(jié)果約900。

實(shí)際應(yīng)用類型：

求幾個(gè)相同加數(shù)的和：用乘法計(jì)算，如“每筐蘋果25千克，4筐

共多少千克？”列式25x4=100（千克）。

求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用乘法計(jì)算，如“小明有8支筆，小紅

的筆數(shù)是小明的3倍，小紅有多少支？”列式8x3=24（支）。

購(gòu)物問題：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，如“一個(gè)書包58元，買3個(gè)需要

多少元？”列式58x3=174（元）。

第二單元觀察物體（一）

一、觀察簡(jiǎn)單物體

觀察角度：從不同位置（正面、側(cè)面、上面）觀察同一物體，

看到的形狀可能不同。如觀察長(zhǎng)方體粉筆盒，正面和側(cè)面可能是長(zhǎng)

方形，上面可能是正方形（特殊長(zhǎng)方體）。

常見物體觀察：

正方體：從任意面觀察，看到的都是正方形。

球體：從任意方向觀察，看到的都是圓形。

圓柱：從正面和側(cè)面觀察，看到的是長(zhǎng)方形（或正方形）；從上

面觀察，看到的是圓形。

核心考點(diǎn)：根據(jù)觀察到的形狀判斷觀察位置，或根據(jù)觀察位置

想象看到的形狀。

二、觀察組合物體

觀察方法：觀察由2?3個(gè)相同正方體組成的簡(jiǎn)單組合體時(shí)，先確

定觀察位置，再逐個(gè)觀察正方體的可見面，組合出看到的形狀。

注意事項(xiàng)：被前面正方體擋住的面是看不到的，觀察時(shí)要排除

遮擋部分。如兩個(gè)正方體前后排列，從正面看只能看到前面一個(gè)正

方體的正面。

實(shí)踐應(yīng)用：通過擺一擺、看一看的操作，建立“觀察位置一形狀”

的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象能力。

第三單元四則混合運(yùn)算（一）

一、不含括號(hào)的混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：

只有加減或只有乘除：從左往右依次計(jì)算。如35+18-24=29,

48:6x3=24。

既有加減又有乘除：先算乘除，后算加減。如26+4x5,先算

4x5=20,再算26+20=46；50-36：6,先算36:6=6,再算50-6=44。

核心考點(diǎn)：牢記“先乘除后加減”的順序，避免同級(jí)運(yùn)算順序錯(cuò)

誤。

二、含小括號(hào)的混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面

的。如(28+12)x3,先算小括號(hào)里28+12=40,再算40x3=120；72

^(18-10),先算18-10=8,再算72:8=9。

應(yīng)用價(jià)值：小括號(hào)能改變運(yùn)算順序，解決“需要先算加減再算乘

除”的問題。如“先算15加5的和，再乘4”，列式為(15+5)x4=80。

三、數(shù)學(xué)游戲與綜合實(shí)踐

數(shù)學(xué)游戲：大破數(shù)陣圖：核心是根據(jù)數(shù)陣要求(如每條線數(shù)字

和相等)，利用加減運(yùn)算推理填數(shù)。如簡(jiǎn)單的3階幻方，每行、每列

及對(duì)角線數(shù)字和相等，通過嘗試與調(diào)整找到合適數(shù)字。

綜合與實(shí)踐：探秘曹沖稱象：理解“等量代換”思想，即兩個(gè)重量

相等的物體可以互相替換。曹沖用石頭的重量代替大象的重量，通

過稱石頭重量得到大象重量，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維。

第四單元測(cè)量長(zhǎng)度(二)

一、長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)與換算

?常用長(zhǎng)度單位：千米(km)＞米(m)、分米(dm)＞厘米

(cm)、毫米(mm),其中千米是較大的長(zhǎng)度單位，毫米是較小的

長(zhǎng)度單位。

?單位間的進(jìn)率：I千米=1000米，1米=10分米，1分米二10厘

米，1厘米=10毫米(相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率除千米和米外

都是10)o

?單位換算方法：高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)

化為高級(jí)單位除以進(jìn)率。如3米=30分米(3x10),50厘米=5分米

(50X0),2千米=2000米(2xl000)o

?核心考點(diǎn)：千米與米的換算（進(jìn)率1000）,以及分米、厘米、

毫米間的連續(xù)換算，如2分米5厘米=25厘米。

二、長(zhǎng)度的測(cè)量與估算

?測(cè)量工具選擇：測(cè)量較短物體（如鉛筆、課本）用匣米尺或毫

米尺；測(cè)量較長(zhǎng)物體（如教室長(zhǎng)度）用米尺；測(cè)量很長(zhǎng)的距離（如

學(xué)校到家的距離）用千米作單位，通過交通工具里程或步測(cè)估算。

?測(cè)量方法：將尺子的0刻度線與物體的一端對(duì)齊，物體另一端

對(duì)應(yīng)的刻度值就是物體的長(zhǎng)度；如果尺子沒有0刻度線，用末端刻

度減去起始刻度。如物體一端對(duì)齊3厘米，另一端對(duì)齊15厘米，長(zhǎng)

度為15-3=12厘米。

?估算技巧：以熟悉物體的長(zhǎng)度為參照，如1厘米約是指甲蓋寬

度，1分米約是手掌寬度，據(jù)此估算其他物體長(zhǎng)度。

三、實(shí)際應(yīng)用

?路程問題：路程=速度x時(shí)間，如“小明步行速度是每分鐘60米,

走15分鐘到學(xué)校，家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?”列式60x15=900（米）。

?長(zhǎng)度比較：先統(tǒng)一單位再比較，如“3千米和2900米哪個(gè)

長(zhǎng)？”3千米二3000米,3000>2900,所以3千米長(zhǎng)。

第五單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

一、分?jǐn)?shù)的意義與讀寫

?分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，表示這

樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

?分?jǐn)?shù)的各部分名稱：分?jǐn)?shù)中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；

分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，表示平均分成的份數(shù)；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫

分子，表示取的份數(shù)。

?讀寫方法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子；讀

分?jǐn)?shù)時(shí)先讀分母，再讀"分之”，最后讀分子。

?核心考點(diǎn)：理解“平均分''是分?jǐn)?shù)的前提，如把一個(gè)西瓜分成4

份，每份不一定是$\frac{l}{4}$,只有平均分才是。

二、簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小比較

?同分母分?jǐn)?shù)比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。

?同分子分?jǐn)?shù)比較：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小。

?特殊情況：$\frac{l}{2}$是最常見的分?jǐn)?shù)，與其他簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)比

較時(shí)，可通過畫圖或?qū)嵨锔兄笮　?/p>

三、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法

?同分母分?jǐn)?shù)加法：分母不變，分子相加。

?同分母分?jǐn)?shù)減法：分母不變，分子相減。1減幾分之幾：把1

看成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（分子分母相等），再相減。

?核心考點(diǎn)：只掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法，不同分母分?jǐn)?shù)加減法暫

不要求。

四、綜合與實(shí)踐：年、月、日的秘密

?年、月、日的基本認(rèn)識(shí)：一年有12個(gè)月，其中1、3、5、7、8、

10、12月是大月，每月有31天;4、6^9、11月是小月，每月有30

天；2月是特殊月，平年28天，閏年29天。

?平年與閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，但公歷年份

是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如2024年是閏年

（20244-4=506）,2100年是平年（2100+400=5.25）。

?時(shí)間計(jì)算：個(gè)星期有7天，一個(gè)月最多有5個(gè)星期口；-年

有365天（平年）或366天（閏年）。如“2025年是平年，有多少個(gè)

星期零幾天？”365-7=52（個(gè)）……1（天），即52個(gè)星期零1天。

第六單元線與角

一、認(rèn)識(shí)線段、射線和直線

?線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度。如直尺

的邊、課本的邊都是線段。

?射線：有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度。如

手電筒發(fā)出的光線、探照燈的光線可看作射線。

?直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度。如地

平線可近似看作直線U

?三者區(qū)別：端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同（線段2個(gè)、射線1個(gè)、直線0個(gè)）,

延伸性不同（線段不延伸、射線向一端延伸、直線向兩端延伸），可

測(cè)性不同（線段可測(cè)、射線和直線不可測(cè)）。

?核心考點(diǎn)：區(qū)分三種線的特征，能根據(jù)描述判斷線的類型。

二、認(rèn)識(shí)角

?角的定義：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)

叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。

?角的各部分名稱：有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，邊是射線，可無(wú)限延

伸。

?角的表示方法：用表示,如角1記作

?角的大小：角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)，張開得越大，

角越大；與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)（因?yàn)檫吺巧渚€，無(wú)限長(zhǎng)）。如用放大鏡看

角，角的大小不變。

三、角的度量與分類（初步）

?角的度量工具：量角器，認(rèn)識(shí)量角器上的中心點(diǎn)、0刻度線、

內(nèi)圈刻度和外圈刻度。

?常見角的類型（初步認(rèn)識(shí)）：

?直角：等于90。，如課本的角、方桌的角都是直角。

?銳角：比直角小，如三角尺上最小的角。

?鈍角：比直角大，如張開的剪刀形成的角。

畫角方法：從一點(diǎn)畫一條射線，把量角器的中心點(diǎn)和頂點(diǎn)直合,

0刻度線和射線重合，找到對(duì)應(yīng)刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，連接頂點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)

畫另一條射線，標(biāo)出角的符號(hào)。

四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒：無(wú)規(guī)矩不成方圓

核心內(nèi)容：了解“規(guī)”（圓規(guī)）用于畫圓，“矩”（直角尺）用于畫

直角和直線，感受古代數(shù)學(xué)工具與幾何圖形的聯(lián)系。

實(shí)踐體驗(yàn)：用圓規(guī)畫圓（固定一個(gè)點(diǎn)為圓心，確定半徑長(zhǎng)度畫

圓），用直角尺畫直角，體會(huì)工具在幾何學(xué)習(xí)中的作用。

第七單元總復(fù)習(xí)

一、知識(shí)體系梳理

數(shù)與代數(shù)：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，四則混合運(yùn)算（含括號(hào)），分

數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（意義、讀寫、大小比較、簡(jiǎn)單加減法）