2025?2026學年浙江省寧波市勤州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）L■的相反數(shù)是（）

2025

A.-2025B.1—C.—1—D.2025

20252025

2.（3分）檢測4個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看（）

A.-2.5B.+0.8C.-3.2D.-0.7

3.（3分）如圖，浙教版初中數(shù)學課本長度約為25.8°〃，該近似數(shù)25.8精確到（）

A.百分位B.十分位C.個位D.十位

4.（3分）2025年國慶中秋8天假期，寧波東錢湖旅游度假區(qū)共接待游客91.8萬人次，同比增長11.76%.數(shù)

據(jù)91.8萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.91.8X104B.9.I8X105C.0.918X1()5口.9.18X104

5.（3分）下列運算正確的是（）

A.（-2）3=-8B.-3?=9C.V16=±4D.27=3

6.（3分）某公司今年9月份的利潤為x萬元,10月份比9月份減少8%,則該公司10月份的利潤為（單

位：萬元）（）

A.（）.（）8xB.xC.0.9ZvD.I.()8x

7.（3分）估計體的值應在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

8.（3分）下列說法正確的有（）

①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②a,b互為相反數(shù)QW0）,則包=-1，那么這個數(shù)是正數(shù)；④近

b

似數(shù)7.30所表示的準確數(shù)的范圍大于或等于7.295；⑤JR的立方根是2；⑥當是分數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

第1頁（共13頁）

9.（3分）點片在數(shù)軸上表示的數(shù)是F，點8在數(shù)軸上和原點相距3個單位長度，則力（）

A.3-^/3B.3-V3

c.V3-3D.3-7§或3的

10.（3分）已知f（X）=：，其中八。）表示當工=〃時代數(shù)式的值，如f（1）=f（2）=言:叁，

/（I）（2）?/（3）…/'（2025）=（）

A.—i—B.―」C.2025D.2026

20252026

二.填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的最并進行負數(shù)運算的國家.若零上5℃記作+5℃,則零

下10℃可記作℃.

12.（3分）比〃［的平方的5倍少2的數(shù)，用代數(shù)式表示是.

13.（3分）比較大?。?2-V3.

14.（3分）若代數(shù)式2a2-3〃的道為5,則代數(shù)式6/-9〃+11的值為.

15.（3分）若x,y為實數(shù)，且滿足（X-2）2Wy-3=5則（?"》）的值是.

16.（3分）按如圖的程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是

輸出結(jié)更

17.（6分）把下列各數(shù)填在相應的括號內(nèi)：（只填寫序號）

①每，②我，③S，④工，⑤?3.14,⑥0,⑦3,（每兩個1之間多一個0）

73

分數(shù)：.

有理數(shù)：.

無理數(shù)：.

18.（8分）計算：

(1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9)；

(2)10-(-3)2X2；

⑶-2"4普-丹

第2頁（共13頁）

⑷-22+VZ8+V64*

19.(6分)定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4"-q,如2*3=4X2X3-2=22.

(1)求3*5的值；

(2)求(?2)*(1*3)的值.

20.(6分)觀察下列各式:

①3,-3i=2X3l

②33-32=2X32；

③34-33=2X33；

探索以上式子的規(guī)律：

（1）寫出第5個等式：；

（2）試寫出第〃個等式：.

21.（8分）某糧庫10天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：

+16,-21,-5,-12,-10,+4,-10

（1）經(jīng)過這10天，倉庫的糧食是增加了還是減少了？

（2）這10天后，管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)倉庫里還存80噸，求10天前倉庫里存量有多少噸？

（3）如果糧食進出的裝卸費每噸5元，那么這10天要付多少裝卸費？

22.（8分）魔方，又叫魔術(shù)方塊，也稱魯比克方塊，法國人發(fā)明的“獨立鉆石”一同被稱為智力游戲界的

三大不可思議.如圖1是一個4階魔方，又稱“魔方的復仇”，體積為64a/.

（1）求組成這個魔方的小立方體的棱長.

（2）圖中陰影部分是一個正方形/8CQ,求出該正方形的面積和邊長.

（3）把正方形放在數(shù)軸上，如圖2,使得點力與1重合.

圖1圖2

23.（10分）根據(jù)以下材料，探索完成任務：

第3頁（共13頁）

材料求1+2+22+23+…+21°的值，可令S=1+2+22+23+…+29則2s=2+2?+23+…

—+2”，因此2S-S=S=2"-1.

材料求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5+5+5,

二（-8）+（-8）彳（-8）+（-8）等，我們把5?5+5記作5③，讀作“5

的圈3次方”，（-8）+（-8）+（-8）+（-8）記作（-8）④，讀作

8的圈4次方”.一般地把…&記作。?，讀作“。的圈〃次方”.

iPFa

問題解決

問題1直接寫出計算結(jié)果：（-6）?=；

問題2有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有

理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結(jié)果直接寫成

幕的形式：（X）?=：（X）?=.（〃、2.日〃為正

7a

整數(shù)）；

問題3計算:（其中〃=2025）.

第4頁（共13頁）

2025-2026學年浙江省寧波市勤州區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案C.DBB.ACCCDB

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）L■的相反數(shù)是（）

2025

A.-2025B.-1—c]D.2025

2025.2025

【解答】解:1的相反數(shù)是一i-

20252025

故選：C.

2.（3分）檢測4個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看（）

A.-2.5B.+0.8C.-3.2D.-0.7

【解答】解：通過求4個排球的絕對值得:

|-2.4|=2.5,|+4.8|=0.4,|-0.7|=2.7,

-0.4的絕對值最小.

所以第四個球是最接近標準的球.

故選：D.

3.（3分）如圖，浙教版初中數(shù)學課本長度約為25.&加，該近似數(shù)25.8精確到（）

A.百分位B.十分位C.個位D.十位

【解答】解：浙教版初中數(shù)學課本長度約為25.80”，

由題意知，近似數(shù)25.8精確到十分位，

故選：B.

第5頁（共13頁）

4.（3分）2025年國慶中秋8天假期，寧波東錢湖旅游度假區(qū)共接待游客91.8萬人次，同比增長11.76%.數(shù)

據(jù)91.8萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.91.8X104B.9.18X105C.0.918X105D.9.18X104

【解答】解：91.8萬=918000=9.18X106.

故選：B.

5.（3分）下列運算正確的是（）

A.（-2）3=-8B.-32=9C.A/16=±4D.，一27=3

【解答】解：］、（-2尸=-6,故此選項符合題意；

B、-32=-5,故此選項不符合題意；

C、A/16=4；

D、^27=_g,故此選項不符合題意：

故選：A.

6.（3分）某公司今年9月份的利潤為x萬元，10月份比9月份減少8%,則該公司10月份的利潤為（單

位：萬元）（）

A.0.08.VB.xC.0.92vD.l.（）8x

【解答】解：由題意可得，

該公司10月份的利潤為x（1-8%）=3.92》（萬元），

故選：C.

7.（3分）估計庫的值應在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

【解答】解：V25<35<36,

***5<V35<6.

則體的值應在3和6之間，

故選：C.

8.（3分）下列說法正確的有（）

①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②。，b互為相反數(shù)則包=-1，那么這個數(shù)是正數(shù)；④近

b

似數(shù)7.30所表示的準確數(shù)的范圍大于或等于7.295；⑤鬧的立方根是2；⑥當是分數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

第6頁（共13頁）

【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，所以①錯誤;

。，力互為相反數(shù)（。￡0）,貝尼=-1，所以②正確；

b

如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)或4；

近似數(shù)7.30所表示的準確數(shù)的范圍大于或等于7.295,而小于7.305：

癇的立方根是2,所以⑤正確；

叵是無埋數(shù)，所以⑥錯誤.

5

故選：C.

9.（3分）點力在數(shù)軸上表示的數(shù)是百，點4在數(shù)軸上和原點相距3個單位長度，則力（）

A.3W3B.3-V3

C.V3-3D.3-?或

【解答】???點力在數(shù)軸上和原點相距百個單位長度，

工則點力所表示的數(shù)為±百，

???點B在數(shù)軸上和原點相距5個單位長度，且點B在點A的左邊，

???則點4所表示的數(shù)為-3,

??"，B之間的距離為-際-（-6）或向-（-3），

HP8-73^3^6.

故選：D.

10.（3分）已知f（x）=鼻,其中/（a）表示當x=o時代數(shù)式的值，如f（1）=yly=Xf（2）=島"二卷，

/(I)(2)*/(3)-7(2025)=()

A.—1—B.—1—C.2025D.2026

20252026

【解答】解：由題知,

因為f(x)=-^7?

x+1

所以/(I)?/(2)?/(3)-y(2025)

20242025

=lx2.X-^X-XX

23420252026

.1

2026'

故選：B.

二.填空題(每小題3分，共18分)

第7頁（共13頁）

11.（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量并進行負數(shù)運算的國家.若零上5℃記作+5C,則零

下10℃可記作70℃.

【解答】解.：若零上5°C記作+5℃,則零下10°C可記作：-10°C.

故答案為：-10.

12.（3分）比〃，的平方的5倍少2的數(shù)，用代數(shù)式表示是5m2-2.

【解答】解：比〃，的平方的5倍少2的數(shù)，用代數(shù)式表示是6/M-2.

故答案為:7m2-2.

13.（3分）比較大?。?2V-V3.

【解答】解：2=y,|-71=2,I-V3|=V4,

vV4>V3,即5>V§,

.\-2<-V7,

故答案為：<.

14,（3分）若代數(shù)式2a2-3〃的宜為5,則代數(shù)式6a2-%什11的值為26.

【解答］解:當2/-8。=5時,原式=3（7a2-3a）+11=3X5+11=26.

故答案為：26.

15.（3分）若x,y為實數(shù)，且滿足（x-2）2Wy-3=0,則（."），）的值是］

【解答】解：???（x-2）2+VX76=0,

Ax-2=4,y-3=0,

/.x=8,y=3,

???G-P2024

=（2-8）2024

=1.

故答案為：1.

16.（3分）按如圖的程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是

將值給x,再次運算

【解答】解：當x=3,r（X+1Z=3X（3+2）=6,

72

第8頁（共13頁）

5X(6+1)=2i

5，

21X(21+1)=231

2，

則最后輸出的結(jié)果是231.

故答案為：231.

三,解答題(共52分)

17.(6分)把下列各數(shù)填在相應的括號內(nèi)：(只填寫序號)

①每，②我，③3,④工，0-3.14,⑥0,⑦3.(每兩個1之間多一個。)

73

分數(shù)：⑶⑤⑦.

有理數(shù)：①⑶⑸⑥⑦.

無理數(shù)：②④⑧.

【解答］解:俗=6，

分數(shù)：③⑤⑦；

有理數(shù)：①③⑤⑥⑦；

無理數(shù)：②④⑧；

故答案為：③⑤⑦：①③⑤⑥⑦.

18.(8分)計算：

(1)(-4)-(+13)+(-5)-(-9)：

(2)10-(-3)2義2；

⑶一24X信號多;

⑷-22+VZ8W64-

【解答】解：(1)原式=-17-5+9

=-22+7

=-13；

(2)原式=10-9X2

=10-18

=-2：

(3)原式=2x(-24)+2_Lx(-24)

343

=-16-18+12

第9頁(共13頁)

=-34+12

=-22；

(4)原式=-4-2+5

=-6+8

=6.

19.(6分)定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)如2*3=4X2X3-2=22.

(I)求3*5的值;

(2)求(?2)*(1*3)的值.

【解答】解：(1)原式=4X3X87

=57；

(2)原式=(-2)*(7X1X3-3)

=(-2)*11

=4X(-4)XII-(-2)

=-86.

20.(6分)觀察下列各式：

①32-3?2X31；

②33-32=2義32；

③3"33=2X33：

???

探索以上式子的規(guī)律：

(1)寫出第5個等式：36-35=2X35；

(2)試寫出第〃個等式：3'i-3"=2X3〃.

【解答】解:(1)由題知,

因為32-81=2X5%

32?32=6X32；

54-37=2X36；

所以第〃個等式可表示為3〃+i-5"=2X3〃；

當〃=2時，

第5個等式為：38-35=3X35.

第10頁（共13頁）

故答案為：86-32=2X32；

(2)由(1)知，

第n個等式可表示為3〃+1-4〃=2X3〃.

故答案為:4“+1-3〃=2X3”.

21.(8分)某糧庫10天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫，“-”表示出庫)：

+16,-21,-5,-12,-10,+4,-10

(1)經(jīng)過這10天，倉庫的糧食是增加了還是減少了？

(2)這10天后，管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)倉庫里還存80噸，求10天前倉庫里存量有多少噸？

(3)如果糧食進出的裝卸費每噸5元，那么這10天要付多少裝卸費？

【解答】解：(1)由題意可得，

16-21-5+24-12-10+8+2-10-3

=(16+24+8+7)+(-21-5-12-10-10-3)

=52+(-61)

=-3(噸)，

即倉庫的糧食減少了；

(2)80+9=89(噸),

答：10天前倉庫里存量有89噸；

(3)(16+21+5+24+12+10+4+4+10+3)X5

=113X5

=565(元)，

答：這10天要付565元裝卸費.

22.(8分)魔方，又叫魔術(shù)方塊?也稱魯比克方塊，法國人發(fā)明的“獨立鉆石”一同被稱為智力游戲界的

三大不可思議.如圖1是一個4階魔方，又稱“魔方的復仇”，體積為64e/.

(1)求組成這個魔方的小立方體的棱長.

(2)圖中陰影部分是一個正方形44CQ,求出該正方形的面積和邊長.

(3)把正方形力4CQ放在數(shù)軸上，如圖2,使得點力與1重合1WT5.

第11頁(共13頁)

5

圖1圖2

【解答】解：（I）一個小正方體的體積為64964=1（。/）,它的棱長為如.

答：組成這個4階魔方的小正方體的棱長是5°〃.

（2）4階魔方的棱長為1X7=43〃），每個面的面積為46=16（cm2）,每個三角形的面積為工g（s?）,

42

止方形44CQ的面積為16-4x32）,其邊長為近5.

7

答：正方形46co的面枳是IO?！?,邊長是,加.

（3）。點在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+4記.