《加法中的總量與分量》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級三年級課型新授課單元第三單元

課題《加法中的總量與分量》課時(shí)一課時(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（1-3年級）的

誤標(biāo)要求：結(jié)合具體生活情境，理解“總量”與“分量”的概念，掌握“總量=分量+分昂:"“分量=

要求總量-分量”的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用該關(guān)系解決實(shí)際問題；發(fā)展運(yùn)算能力、推理能力與應(yīng)用意識，

體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

本節(jié)課以“星期六參觀敦煌藝術(shù)展的中小學(xué)生總?cè)藬?shù)”為實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生通過不同

的加法組合（如先算小學(xué)生總數(shù)與中學(xué)生總數(shù)，再相加；或先算上午總?cè)藬?shù)與下午總?cè)藬?shù)，再

相加）計(jì)算總量，進(jìn)而油象出“總量”與“分量”的概念及關(guān)系（總量二分量+分量，分量二總量

-分量）。這部分內(nèi)容是對“加法意義”的拓展，也是“數(shù)量關(guān)系”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為后續(xù)解決復(fù)

教材雜的多分量求和、求部分量問撅奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

分析教材在編排上遵循“情境引入一計(jì)算探究一關(guān)系總結(jié)一應(yīng)用鞏固”的路徑：先創(chuàng)設(shè)“參觀

敦煌藝術(shù)展”的生活情境，提出“總?cè)藬?shù)是多少”的問題；再通過兩種不同的加法算式計(jì)算總

量，體現(xiàn)“總量可由不同分量組合求得”；接著通過“議一議”總結(jié)“總量與分量H勺關(guān)系”；

最后以“試一試”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用關(guān)系提出并解決新問題，完成從“具體情境”到“抽象關(guān)系”

再到“應(yīng)用實(shí)踐”的認(rèn)知閉環(huán)。

學(xué)生已熟練掌握整數(shù)加法運(yùn)算，能解決“求總數(shù)”的簡單熨際問題，但對“總量”“分量”

的抽象概念及“總量二分量+分量”“分量=總量-分量”的數(shù)量關(guān)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)知，多停留在

“具體問題計(jì)算”層面，未上升到“數(shù)量關(guān)系模型”層面。

學(xué)情

學(xué)生以具體形象思維為主，能通過“參觀人數(shù)”的情境理解”上午、下午人數(shù)”或“小學(xué)

分析

生、中學(xué)生人數(shù)”都是分量，“總?cè)藬?shù)”是總量，但自主識別不同情境中“總量”與“分量”

的能力較弱，需要借助直觀情境與對比練習(xí)強(qiáng)化；運(yùn)用數(shù)量關(guān)系“分量=總量-分量”提出問題、

解決問題的意識與能力有待培養(yǎng)。

1.能運(yùn)用加法運(yùn)算，通過不同的分量組合正確計(jì)算總量，提升運(yùn)算的靈活性與準(zhǔn)確性。

2.從“不同分量組合求和均得到總量”的現(xiàn)象，推理出“總量二分量+分量”“分量二總量-

核心

素養(yǎng)分量”的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。

目標(biāo)3.建立“總量與分量”的數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)量關(guān)系在解決實(shí)際問題中的作用。

4.能運(yùn)用“總量與分量的關(guān)系”，在新情境中提出數(shù)學(xué)問題并解決，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

教學(xué)理解“總量”與“分量”的概念，掌握“總量=分吊:+分量”“分量=總量-分量”的數(shù)最關(guān)

重點(diǎn)系。

教學(xué)

能運(yùn)用總量與分量的關(guān)系解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)

教學(xué)

.多媒體課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新通過復(fù)習(xí)舊

1.新龜兔賽跑。學(xué)生獨(dú)自知，檢查學(xué)生掌握

r完成，然后集知識的情況，同時(shí)

34+56體訂正。為后面學(xué)習(xí)新的知

蹈60+1578-18.

*200+300900-400>■

匕.27+2178-70VJ識做準(zhǔn)備。

2.店里進(jìn)了兩批橙子，第一批運(yùn)到76箱，第二批

運(yùn)到52箱.店里一共到了多少箱橙子？

二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題學(xué)生欣

師：小朋友們，你們知道敦煌嗎？敦煌的莫高窟里賞。以敦煌莫高窟

藏著數(shù)不清的精美壁畫、神奇雕塑，就像一座裝滿藝術(shù)的藝術(shù)寶藏為話

寶藏的宮殿，特別令人向往！題，結(jié)合敦煌藝術(shù)

課件出示:展的情境，既滲透

敦煌文化，激發(fā)學(xué)

生對藝術(shù)與文化的

興趣，又讓學(xué)生感

師：最近，?場精彩的敦煌藝術(shù)展來到了我們身邊,

受到數(shù)學(xué)問題源于

好多中小學(xué)生都興致勃勃地去參觀，想親身感受敦嘎藝

富有意義的生活場

術(shù)的魅力。瞧，這就是藝術(shù)展的現(xiàn)場。

景，引發(fā)情感共鳴。

課件出示:

師：上午、下午分別有不同數(shù)量的小學(xué)生和中學(xué)生

來參觀。今天，咱們就從這場有趣的敦煌藝術(shù)展出發(fā)，

去解決參觀敦煌藝術(shù)展中的數(shù)學(xué)問題。

三、探究合作探究，活動領(lǐng)悟以“參觀敦煌

探究1:解決“星期六中小學(xué)生總?cè)藬?shù)”，初識總藝術(shù)展”的生活情

量與分量學(xué)生獨(dú)自境為依托，引導(dǎo)學(xué)

課件出示：星期六參觀敦煌藝術(shù)展的中小學(xué)生一共觀察，然后回生提取數(shù)學(xué)信息、

有多少人？答：上午小學(xué)明確問題。能借助

生57人、中學(xué)已知條件和問題找

生136人；下出總筆和分量，為

午小學(xué)生85后面的解決問題做

師：現(xiàn)在看教材主題圖，找找里面的人數(shù)信息。師:

人、中學(xué)生準(zhǔn)備。

要解決的問題是什么？

164人。

以“參觀敦煌

師：要算中小學(xué)生一共多少人，這里的總量是什

學(xué)生：星藝術(shù)展”的生活場

么？分量有哪些？和同桌討論。師：這里的總量是什

期六參觀敦煌景為載體，引導(dǎo)學(xué)

么？

藝術(shù)展的中小生從“小學(xué)生與中

師：分量呢?

學(xué)生一共有多學(xué)生人數(shù)合

■二17人.ETEJU少人？同桌討并”“上午與下午

師：想想解決這個(gè)問題可以怎樣想？請先根據(jù)題意論。人數(shù)合并”兩個(gè)角

列出數(shù)量關(guān)系式。師巡視指導(dǎo)，然后提問：要求全天的學(xué)生：全度計(jì)算總?cè)藬?shù)，既

總?cè)藬?shù)，可以怎么算？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：天的人數(shù)是總貼合實(shí)際，又滲透

小學(xué)生參觀人數(shù)+中學(xué)生參觀人數(shù)=周六參觀總?cè)肆?。學(xué)生1：“總量可通過不同

數(shù)小學(xué)生人數(shù)是分量組合求得”

師：還可以怎么算？分量，中學(xué)生的思想，同時(shí)在運(yùn)

人數(shù)也是分算中感知湊整簡化

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：量。計(jì)算的方法，為后

上午參觀人數(shù)十下午參觀人數(shù)二周六參觀總?cè)藬?shù)學(xué)生2：續(xù)“總量與分量關(guān)

師：利用這兩種思路，怎么算出總?cè)藬?shù)呢？分組交上午的人數(shù)是系”的抽象奠定基

流，并嘗試列式計(jì)算。分量，下午的礎(chǔ)。

師巡視指導(dǎo)，然后提問：用第一種思路計(jì)算，需要人數(shù)也是分

先算什么？再算什么？量。同伴相互

交流。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示:

學(xué)生；用

上KRIMA-T^IIIMA小學(xué)生參觀人

(57+85)+(136+164)數(shù)加上中學(xué)生

=142+300參觀人數(shù)就是

=442(人)周六參觀總?cè)?/p>

答：星期六參觀敦煌藝術(shù)展的中小學(xué)生一共有442數(shù)。

人。

師：用第二種思路計(jì)算，需要先算什么？再算什學(xué)生：還可以

么？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：用上午參觀人

上冬9雙人U?下午9讖人數(shù)周六?雙包人R數(shù)加上下午參

~1---------------------------

觀人數(shù)就是

(57+136)+￡85+164)周六參觀總?cè)?/p>

=193+249數(shù)。

=442(人)

答：星期六參觀敦煌藝術(shù)展的中小學(xué)生一共有442學(xué)生分組

人。交流，并列式

師：你能找找所列數(shù)量關(guān)系式中哪些是總量，哪些計(jì)算。學(xué)生：

是分量。先算上午和下

師：我們用兩種方法解決問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同。午的小學(xué)生總

1小學(xué)生人」H中竽生人數(shù)H學(xué)人人11午?雙人牧卜怔午攀雙人可憐天息人散人數(shù)，57+85

(57*85)?(136?164)(57?136)?(85?164)

■142+300*193*249=142；再算中

=442(A)=442(A)

師：這說明不管是“先合并小學(xué)生、中學(xué)生的上下學(xué)生總?cè)藬?shù)

午人數(shù))，再求總量”，還是“先合并上午、下午的中136+164=

小學(xué)生人數(shù)，再求總量”，都能得到正確的總量。300；最后加起

來，142+300

二442。

探究2：說一說、議一議：明確總量與分量的關(guān)系鼓勵學(xué)生結(jié)合

師：結(jié)合生活，說一說還有哪些量是總量？哪些是生活舉例，將數(shù)學(xué)

分量？小組內(nèi)先交流。學(xué)生分小概念與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)

組交流。小組結(jié)，降低抽象性；

師巡視引導(dǎo)，然后提問：誰來說說？1；全班總?cè)藬?shù)通過分析數(shù)量美系

是總量，男生式，引導(dǎo)學(xué)生自主

師：大家的例子很準(zhǔn)確，總量是“整體”，分量是人數(shù)、女生人概括“總量由分量

“部分”。那么總量與分量之間有什么聯(lián)系呢？找找所數(shù)是分量。合并而成，加減法

列數(shù)量關(guān)系式中哪些是總量，哪些是分量。小組2：可互推總量與分

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：一袋大米的總量”，培養(yǎng)抽象思

分量總量重量是總量，維與兒何直觀素

（f1..............f1.................."S

;小學(xué)生參觀人數(shù)+中學(xué)生參觀人數(shù)=周六參觀總?cè)藬?shù)其中不同品種養(yǎng)。

????????????????????????????????????????????????

上午參觀人數(shù)十下午參觀人數(shù)=周六參觀總?cè)苏竺椎闹亓渴?/p>

V.....JV：......JI......./

分量。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自由

根據(jù)學(xué)生的回答，師小結(jié)：總量由分量合并而成，

說說。

所以用“加法”把分量合起來得總量：反過來，用“減

法”從總量里去掉一個(gè)分量，能得到另一個(gè)分量，所以

學(xué)生I：

總量是整體的數(shù)量，分量是組成整體的各個(gè)部分的數(shù)

總量:分量+

量。我們可以畫圖表示總量與分量的關(guān)系。

分量。

課件出示：

學(xué)生2：

分量二總量一

分量。

四、變式師生互動，變式深化學(xué)生獨(dú)自

探究3：運(yùn)用關(guān)系解決新問題閱讀，然后自

師：看試一試。由說說。設(shè)計(jì)“已知總

課件出示:量和部分分量，提

敦煌藝術(shù)展星期天繼續(xù)進(jìn)行，中小學(xué)生的參觀總數(shù)學(xué)生思問題并解決”的開

達(dá)到了462人。其中，上午有小學(xué)生86人，下午有小考、討論。學(xué)放性活動，延續(xù)“敦

學(xué)生115人。請根據(jù)以上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解生：總量是星煌藝術(shù)展”情境，

決。期天中小學(xué)生訓(xùn)練學(xué)生逆向思維

師：讀一讀，說說你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？總?cè)藬?shù)462（從總量減已知分

師：哪些是總量，哪些是分量？先獨(dú)立思考，再小人。量求未知分量），

組討論。強(qiáng)化綜合算式運(yùn)用

學(xué)生：小能力，檢驗(yàn)并提升

師巡視了解學(xué)生交流情況，然后提問：哪些是總學(xué)生人數(shù)是分知識遷移與問題解

量？量，中學(xué)生人決水平。

數(shù)也是分量。

師：哪些是分量？

學(xué)生獨(dú)自

師：請根據(jù)以上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。思考，然后回

答：中學(xué)生有

師：你能列式解答嗎？多少人？

師：你能列出綜合算式嗎？學(xué)生獨(dú)自

計(jì)算，然后反

展示：462-（86+115）饋：先算小學(xué)

=462-201生總?cè)藬?shù)，

=261（人）86+115=201

答：中學(xué)生有261人。（人），再算

中學(xué)生人數(shù)，

462

201=261

（人）。

五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高引導(dǎo)學(xué)生能夠

1判.斷。在課堂練習(xí)的完成

（1）在加法里，總量一定比任意一個(gè)分量都大。學(xué)生獨(dú)自過程中對要點(diǎn)知識

（2）小明有20顆糖，小紅有15顆糖，兩人糖的完成，然后集加深鞏固，有效應(yīng)

總數(shù)是分量，小明的糖數(shù)是總量。體訂正。用。

（3）加法中，只能有兩個(gè)分量組成總量。

2.選一選。

（1）在加法算式中，總量與分量的關(guān)系是

（）O

A.總量=分量+分量B.總量=分量一分量

(2)小明第一天寫了25個(gè)大字，第二天寫了一

些，兩天一共寫了53個(gè)大字，第二天寫的大字?jǐn)?shù)是

()O

A.總量B.分量

3.商店某天賣出的礦泉水和果汁的總數(shù)為653瓶。

其中上午賣出了186瓶礦泉水，下午賣出了219瓶礦泉

水。商店全天賣出了多少瓶果汁？

4.書館上午借出25本科技書，52本故事書，下午

借出35本科技書，41本故事書，圖書館全天借出圖書

的總量是多少本？

5.農(nóng)場有白山蘭357只，黑山羊496只。白山羊

和黑山羊中各有266只是成年羊，其余的是羔羊.羔

羊一共有多少只？

六、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸引導(dǎo)學(xué)生從知

回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？識內(nèi)容、研究方法

學(xué)生1：以及運(yùn)用過程三個(gè)

師：生活中很多地方都有這樣的關(guān)系，課后可我知道了總量方面總結(jié)自己的收

以多觀察。是整體，分量獲，讓學(xué)生全面把

是組成整體的握本節(jié)課的重點(diǎn)和

部分。難點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生

學(xué)生2：我用類比或遷移的方

還知道總量二法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。

分量+分量，分

量二總量-分

量。

板節(jié)設(shè)加法中的總量與分量利用簡潔的文

分員分員總量分量分量總量

計(jì)字、符號、圖表等

小學(xué)生人數(shù)1中學(xué)生人數(shù)|=|總?cè)藬?shù)?忙午參觀人司+|下午參現(xiàn)人數(shù)卜性天總?cè)藬?shù)

(57+85)+(136+164)(57+136)+(85+164)呈現(xiàn)本節(jié)課的新

=142+300=193+249

=442(A)=442(A)知，可以幫助學(xué)生

總量=分量+分量分量=總量-分量

理解掌握知識，形

您)

成完整的知識體

系。

作業(yè)設(shè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

計(jì)1.星期六參觀智能機(jī)器人科技展的大人和小孩一共有多少人？

〔課外練上午:大人176人，小孩95人

習(xí))下午:大人207人，小孩120人

方法一：全天的人數(shù)是__________量，大人人數(shù)是__________量，還有一個(gè)分量是

,列綜合算式o

方法二：總量是，兩種分量還可以是__________的人數(shù)和__________

的人數(shù)，列綜合算式o

2.選一選。

(1)上午有25只鳥停在樹上，下午有30只鳥停在樹上，全天停在樹上鳥的總量是

()O

A.25只B.30只C.55只D.5只

(2)下列關(guān)于總量和分量的說法正確的是()

A.分量不能等于總量