圓周運動

一、描述圓周運動的物理量

1.線速度：描述物體圓周運動快慢：初=辭=2黃.

2.角速度：描述物體轉動快慢：o=^=^.

3.周期和頻率：描述物體轉動快慢:7=隼，

,247r2

2

4.向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量:aa—ro）———civ—^r.

例1.（多選）一質點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s,轉動周期為2s,則（）

A.角速度為0.5rad/sB.轉速為0.5r/s

4

C.軌跡半徑為二mD.加速度大小為47tm/s?

71

例2.如圖所示，當正方形薄板繞著過其中心。并與板垂直的轉動軸轉動時，板上4、2兩點（）

A.角速度之比COA：（08=6：1

B.角速度之比必：￡08=1：陋

C.線速度之比VA:VB=-\[21

D.線速度之比VA:OB=1：j

例3.（多選）如圖所示為一鏈條傳動裝置的示意圖.已知主動輪是逆時針轉動的，轉速為小主動輪和從動

輪的齒數比為左，以下說法中正確的是（）

A.從動輪是順時針轉動的

B.主動輪和從動輪邊緣的線速度大小相等

C.從動輪的轉速為欣

D.從動輪的轉速為年

例4.如圖所示，B和C是一組塔輪，即3和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為RB：RC

=3：2,A輪的半徑大小與C輪相同，它與8輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩

擦作用，B輪也隨之無滑動地轉動起來.。、氏c分別為三輪邊緣的三個點，則。、b.c三點在運動過程中

的（）

A.線速度大小之比為3：2：2

B.角速度之比為3：3：2

C.轉速之比為2：3：2

D.向心加速度大小之比為9：6：4

例5.（2024?遼寧?高考真題）“指尖轉球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當籃球在指尖上繞軸轉動

時，球面上尸、。兩點做圓周運動的（）

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

※幾種傳動裝置

類型模型模型核心應用規(guī)律

角速度與半徑成反

比：

皮帶與兩輪之間無相對滑

絲j,

動時，兩輪邊緣線速度大

皮帶傳動a）BR

(1小相等（方向不同），即幽

eB=VB周期與半徑成正比：

&￡

TBr

角速度與半徑成反比

與齒輪齒數成反比口

摩擦傳動

經—ZL—叢

兩輪邊緣接觸，接觸點無——,

C0B丫2N?

打滑現象時，兩輪邊緣線

周期與半徑成正比，

速度大小相等（方向不

與齒輪齒數成正

同），即VA=VB

齒輪傳動比：

**■ZA=A=A

TBr2N?

B

繞同一轉軸轉動的物體，線速度與半徑成正

同軸r1■An

角速度相同，GA=CDB9

傳動比：BJ

由v=cor知v與廠成正比vBR

一、圓周運動

1.勻速（率）圓周運動：質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的強蛇相等，這種運動

就叫做勻速周圓運動。

2.運動性質：勻速圓周運動是變速運動,因為線速度方向時刻在變化，向心加速度方向時刻

沿半徑指向圓心，時刻變化。

注意：勻速圓周運動與變速圓周運動的區(qū)別與聯系

勻速圓周運動變速圓周運動

線速度的大小不變，角速度、周線速度的大小、方向都變，角速度

運動

期和頻率都不變，向心加速度的變，向心加速度的大小、方向都變，

特點

大小不變周期可能變也可能不變

圖示oo

所受到的合力不總指向圓心，合力

所受到的合力為向心力，大小不產生兩個效果：

受力

變，方向變，其方向時刻指向圓①沿半徑方向的分力Fn,即向心

特點

心力，它改變速度的方向；

②沿切線方向的分力凡，它改變速

度的大小

運動非勻變速曲線運動（加速度大小非勻變速曲線運動（加速度大小、方

性質不變，方向變化）向都變化）

例（2025?江蘇?高考真題）游樂設施“旋轉杯”的底盤和轉杯分別以。、O'為轉軸，在水平面內沿順

時針方向勻速轉動。。固定在底盤上。某時刻轉杯轉到如圖所示位置，杯上/點與。、O'恰好在同一條

直線上。則（）

A.4點做勻速圓周運動

B.O'點做勻速圓周運動

C.此時4點的速度小于。點

D.此時4點的速度等于O'點

二、向心力

（1）定義：質點做圓周運動時，受到的總是沿著半徑方向指向圓心的合力，是效果力。

（2）作用效果：產生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。

/c、1.rV247r.72

（3）大〃、：F=ma=m--mcor-m——r=majv=^7inmr

rT

注意：

（1）向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力，可以由幾個力的合力或某一個力的分

力提供；

（2）在勻速圓周運動中合力提供向心力；

（3）變速圓周運動中的合外力并不指向圓心，這時合外力可以分解為互相垂直的兩個力：

跟圓周相切的分力Fr和指向圓心方向的分力Fn,Fn產生了向心加速度，與速度垂直，改變

了速度方向，Fr產生切向加速度，切向加速度與物體的速度方向在一條直線上，它改變了速

度的大小。

例1.摩托車特技表演中的飛檐走壁讓人震撼，其運動可簡化為如圖所示的小球在光滑的半球形容器內做

圓周運動。小球的質量為相，容器的球心為。、半徑為R,小球在水平面內做圓周運動，運動到a點時,

與豎直方向夾角為仇運動過程中容器靜止在水平地面上。半球形容器及底座的質量為重力加速

度為g,則下列說法正確的是（）

A.小球運動的角速度大小為J」一

VReos6

B.小球運動的線速度大小為JgRtan。

C.底座受到地面的摩擦力大小為mgtan。

D.底座對地面的壓力大于（/+〃z）g

例2.雜技表演中，為了提高觀賞性，摩托車手設計沿如圖所示圓錐面的內壁做圓周運動，運動半徑為

R,（假設摩托車視為質點）則（）

A.摩托車越重越不容易實現圓錐面的內壁做圓周運動

B.摩托車無法實現圓錐面的內壁做圓周運動

C.摩托車做圓周運動的角速度需要滿足。＞J^tan26

D.摩托車做圓周運動時車胎橡膠與圓錐內表面間的動摩擦因數〃2盟誓嗎

co尺一gtan，

練習:

1.（多選）（2025?福建?高考真題）春晚上轉手絹的機器人，手絹上有R0兩點，圓心為

OQ=s/3OP,手絹做勻速圓周運動，則（）9

A.P、0線速度之比為1：百

B.P、0角速度之比為次：1

C.P、0向心加速度之比為次：1

D.尸點所受合外力總是指向0

2.（2025?河北?高考真題）某同學在傍晚用內嵌多個彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光時間內的運

動軌跡，簡圖如圖。彩燈的運動可視為勻速圓周運動，相機本次曝光時間是

高s,圓弧對應的圓心角約為30。，則該同學每分鐘跳繩的圈數約為（）

A.90B.120

C.150D.180

3.（多選）汕頭海灣隧道工程采取的是隧道盾構挖掘技術。盾構機刀盤直徑為15米，相當于五層樓高。

其基本工作原理是：沿隧洞軸線向前推進，同時通過旋轉前端盾形結構，利用安裝在前端的刀盤對土壤

進行開挖切削，挖掘出來的土硝被輸送到后方。如圖所示為某盾構機前端，以下說法中正確的是

（）

A.盾構機前端轉動時，各個刀片轉動的角速度相同

B.盾構機前端轉動時，各個刀片的線速度隨半徑的增大而減小

C.當盾構機前端轉速為3r/min時，其轉動頻率為3Hz

D.當盾構機前端轉速為3r/min時，前端外邊緣的線速度約為2.4m/s

4.（多選）如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球只細線的上端固定在金屬塊。上，0放在帶小孔（小

孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內做勻速圓周運動（圓錐擺）.現使小球改到一個更高一些的水

平面上做勻速圓周運動（圖中戶位置），兩次金屬塊0都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相

比較，下面的判斷中正確的是（）

A.細線所受的拉力變小

B.小球戶運動的角速度變大

C.。受到桌面的靜摩擦力變大

D.0受到桌面的支持力變大

5.如圖所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉軸勻速轉動.在框架上套著兩個質量相等的小球/、8,小

球從8到豎直轉軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止.下列說法正確的是（

A.小球A的合力小于小球B的合力

B.小球/與框架間可能沒有摩擦力

C.小球8與框架間可能沒有摩擦力

D.圓形框架以更大的