一、引言1.1研究背景與意義隨著城市化進(jìn)程的加速和機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的持續(xù)增長(zhǎng)，交通擁堵已成為全球各大城市面臨的共同難題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)城市交通擁堵導(dǎo)致的能源消耗每年高達(dá)數(shù)百億元，交通擁堵?tīng)顩r日益嚴(yán)重，不僅增加了居民的出行時(shí)間和成本，還引發(fā)了環(huán)境污染、交通事故頻發(fā)等一系列社會(huì)問(wèn)題，嚴(yán)重制約了城市的可持續(xù)發(fā)展。以北京為例，早高峰期間，主要道路的平均車(chē)速有時(shí)甚至低于20公里/小時(shí)，大量時(shí)間被浪費(fèi)在通勤路上，給人們的生活和工作帶來(lái)極大不便。短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)，即對(duì)未來(lái)幾分鐘到幾小時(shí)內(nèi)的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，在智能交通系統(tǒng)中占據(jù)著舉足輕重的地位。準(zhǔn)確的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)，能夠?yàn)榻煌ü芾聿块T(mén)提供實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)的交通信息，使其提前制定科學(xué)合理的交通管理策略。通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整信號(hào)燈配時(shí)，可有效緩解交通擁堵，提高道路通行能力；提前部署警力，能及時(shí)處理交通事故和突發(fā)事件，保障道路的暢通。對(duì)于城市規(guī)劃者而言，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果是進(jìn)行交通基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃和優(yōu)化的重要依據(jù)。有助于合理布局道路網(wǎng)絡(luò)，規(guī)劃公交線路，提高公共交通的服務(wù)質(zhì)量和效率。對(duì)于出行者來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確的交通流量預(yù)測(cè)可以幫助他們提前規(guī)劃出行路線和時(shí)間，避開(kāi)擁堵路段，選擇最優(yōu)出行方式，從而節(jié)省出行時(shí)間，提高出行效率。在眾多短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法中，連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（ContinuousTimeConvolutionalNetwork，CTCN）作為一種新興的深度學(xué)習(xí)模型，展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和巨大的潛力。CTCN能夠有效處理交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特性，捕捉交通流量在時(shí)間和空間上的復(fù)雜變化規(guī)律，為短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)提供了新的思路和方法。相較于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型和其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型，CTCN在預(yù)測(cè)精度和泛化能力上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地適應(yīng)交通流量的動(dòng)態(tài)變化，為交通管理和規(guī)劃提供更加可靠的支持。因此，深入研究基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)作為智能交通領(lǐng)域的核心研究?jī)?nèi)容，一直以來(lái)都受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，相關(guān)研究取得了豐碩的成果，預(yù)測(cè)方法也不斷推陳出新?？傮w而言，這些方法可以大致分為傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法。傳統(tǒng)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方法主要基于統(tǒng)計(jì)模型，如歷史平均法、時(shí)間序列分析法（ARIMA、SARIMA等）以及回歸分析法等。歷史平均法是一種最為簡(jiǎn)單直觀的方法，它通過(guò)計(jì)算歷史同期交通流量的平均值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的交通流量。這種方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但它完全忽略了交通流量的動(dòng)態(tài)變化特性，無(wú)法適應(yīng)交通狀況的實(shí)時(shí)變化，預(yù)測(cè)精度往往較低，僅適用于交通流量變化較為平穩(wěn)的情況。時(shí)間序列分析法是基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)的方法。以ARIMA模型為例，它通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分、自回歸和移動(dòng)平均等操作，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期性變化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)交通流量的預(yù)測(cè)。該方法在處理線性、平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)的歷史趨勢(shì)。然而，交通流量時(shí)間序列往往具有很強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性，受到多種復(fù)雜因素的影響，如天氣、節(jié)假日、突發(fā)事件等，這些因素使得ARIMA模型在實(shí)際應(yīng)用中面臨諸多挑戰(zhàn)，難以準(zhǔn)確捕捉交通流量的復(fù)雜變化，預(yù)測(cè)精度受到較大限制?；貧w分析法是通過(guò)建立交通流量與其他相關(guān)因素（如時(shí)間、天氣、道路狀況等）之間的線性回歸模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。它試圖找出這些因素與交通流量之間的定量關(guān)系，從而根據(jù)已知的因素值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的交通流量。但是，交通系統(tǒng)是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，變量之間的關(guān)系并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，回歸分析法很難全面準(zhǔn)確地描述這種復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性不盡人意。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，支持向量機(jī)（SVM）、k近鄰（KNN）以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸被應(yīng)用于短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域。SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的分類(lèi)和回歸方法，它通過(guò)尋找一個(gè)最優(yōu)的分類(lèi)超平面，將不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)分開(kāi)，在回歸問(wèn)題中則是尋找一個(gè)最優(yōu)的回歸函數(shù)來(lái)擬合數(shù)據(jù)。SVM在處理小樣本、非線性問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地避免過(guò)擬合問(wèn)題，在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中取得了一定的成果。然而，SVM的性能對(duì)核函數(shù)的選擇和參數(shù)的設(shè)置非常敏感，不同的核函數(shù)和參數(shù)組合可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的巨大差異，而且其計(jì)算復(fù)雜度較高，在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理時(shí)效率較低。KNN算法是一種基于實(shí)例的學(xué)習(xí)方法，它通過(guò)計(jì)算待預(yù)測(cè)樣本與訓(xùn)練集中各個(gè)樣本的距離，選取距離最近的k個(gè)樣本，根據(jù)這k個(gè)樣本的類(lèi)別或?qū)傩灾祦?lái)預(yù)測(cè)待預(yù)測(cè)樣本的類(lèi)別或?qū)傩灾?。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中，KNN算法根據(jù)歷史交通流量數(shù)據(jù)中與當(dāng)前時(shí)刻最相似的k個(gè)時(shí)刻的流量值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的未來(lái)流量。該方法簡(jiǎn)單直觀，易于實(shí)現(xiàn)，但它的計(jì)算量較大，尤其是在訓(xùn)練樣本數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算距離的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較大。而且，KNN算法對(duì)數(shù)據(jù)的局部特征依賴(lài)性較強(qiáng)，對(duì)噪聲和異常值比較敏感，容易受到數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不穩(wěn)定。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是一種模擬人類(lèi)大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的計(jì)算模型，它由大量的神經(jīng)元組成，通過(guò)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的模式和規(guī)律。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中，多層感知機(jī)（MLP）是一種常用的ANN模型，它通過(guò)多個(gè)隱藏層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，從而學(xué)習(xí)到交通流量數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性關(guān)系。然而，傳統(tǒng)的MLP模型在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)存在一些局限性，如難以捕捉數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，容易陷入局部最優(yōu)解等，這在一定程度上影響了其預(yù)測(cè)性能。為了克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)的不足，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門(mén)控循環(huán)單元（GRU）應(yīng)運(yùn)而生。RNN是一種專(zhuān)門(mén)為處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過(guò)引入循環(huán)連接，使得網(wǎng)絡(luò)能夠記住之前時(shí)刻的信息，從而對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。但是，RNN存在梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，導(dǎo)致其在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)時(shí)效果不佳。LSTM和GRU通過(guò)引入門(mén)控機(jī)制，有效地解決了RNN中的梯度問(wèn)題，能夠更好地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中取得了比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的效果。然而，LSTM和GRU模型結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，而且在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)時(shí)，仍然存在一定的局限性。近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的飛速發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。CNN最初主要應(yīng)用于圖像識(shí)別領(lǐng)域，其強(qiáng)大的特征提取能力和對(duì)空間結(jié)構(gòu)的建模能力為交通流量預(yù)測(cè)提供了新的思路。在交通流量預(yù)測(cè)中，CNN可以將交通流量數(shù)據(jù)看作是一種具有時(shí)空結(jié)構(gòu)的圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)卷積層和池化層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和降維，從而捕捉到交通流量數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的特征。與傳統(tǒng)方法相比，CNN能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征，減少了人工特征工程的工作量，并且在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)具有更高的效率和更好的泛化能力。連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（CTCN）作為一種改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型，進(jìn)一步融合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出了卓越的性能。CTCN通過(guò)特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠更好地處理連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，有效地捕捉交通流量在時(shí)間和空間上的復(fù)雜依賴(lài)關(guān)系。與傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)方法相比，CTCN不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的預(yù)處理和特征工程，能夠直接從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到交通流量的變化規(guī)律，具有更強(qiáng)的自適應(yīng)能力和泛化能力。與其他深度學(xué)習(xí)模型如LSTM、GRU等相比，CTCN在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更有效地避免梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，同時(shí)在計(jì)算效率上也有一定的提升。此外，CTCN還能夠更好地利用交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特性，通過(guò)卷積操作對(duì)空間信息進(jìn)行高效提取，通過(guò)時(shí)間序列建模對(duì)時(shí)間信息進(jìn)行準(zhǔn)確捕捉，從而實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)。例如，在對(duì)某城市多條主干道的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，CTCN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相較于傳統(tǒng)的ARIMA模型提高了20%以上，相較于LSTM模型也有10%左右的提升，充分展示了其在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方面的優(yōu)越性。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)概述2.1.1預(yù)測(cè)的定義與范疇短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)，是指在較短的時(shí)間范圍內(nèi)，對(duì)特定路段或區(qū)域的交通流量進(jìn)行預(yù)估的過(guò)程。一般而言，其時(shí)間范圍通常設(shè)定在幾分鐘到幾個(gè)小時(shí)之間，這一范疇的界定主要基于交通系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性需求和數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化特性。在實(shí)際應(yīng)用中，5-15分鐘的預(yù)測(cè)常用于實(shí)時(shí)交通信號(hào)控制，通過(guò)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的交通流量，智能交通系統(tǒng)能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整信號(hào)燈的時(shí)長(zhǎng)，優(yōu)化交通流的通行效率，減少車(chē)輛在路口的等待時(shí)間；而1-3小時(shí)的預(yù)測(cè)則更多地服務(wù)于交通誘導(dǎo)和出行規(guī)劃，出行者可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提前規(guī)劃出行路線，避開(kāi)擁堵路段，選擇更為順暢的出行路徑。短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)具有高度的實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)性。交通流量受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，如時(shí)間因素（工作日與節(jié)假日的出行規(guī)律差異、早晚高峰的流量波動(dòng)）、天氣狀況（惡劣天氣下道路濕滑、能見(jiàn)度降低，導(dǎo)致車(chē)速下降、交通流量變化）、突發(fā)事件（交通事故、道路施工等導(dǎo)致道路局部擁堵，改變交通流的分布）等，這些因素的動(dòng)態(tài)變化使得交通流量呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，增加了預(yù)測(cè)的難度和挑戰(zhàn)性。2.1.2預(yù)測(cè)的重要性及應(yīng)用場(chǎng)景短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)在智能交通系統(tǒng)中占據(jù)著舉足輕重的地位，其重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面。對(duì)于交通控制而言，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果是實(shí)現(xiàn)高效交通管理的關(guān)鍵依據(jù)。通過(guò)提前預(yù)知交通流量的變化趨勢(shì)，交通管理部門(mén)可以及時(shí)采取有效的控制措施，如動(dòng)態(tài)調(diào)整交通信號(hào)燈的配時(shí)方案，在交通流量較大的路段增加綠燈時(shí)長(zhǎng)，減少車(chē)輛的等待時(shí)間，提高道路的通行能力；對(duì)快速路的入口匝道進(jìn)行合理控制，根據(jù)預(yù)測(cè)的交通流量情況，限制進(jìn)入快速路的車(chē)輛數(shù)量，避免快速路出現(xiàn)擁堵。在交通規(guī)劃方面，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)為城市交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和優(yōu)化提供了重要參考。規(guī)劃者可以根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，分析不同區(qū)域、不同時(shí)段的交通流量需求，合理布局道路網(wǎng)絡(luò)，規(guī)劃新的交通設(shè)施，如建設(shè)新的道路、橋梁或隧道，優(yōu)化公交線路和站點(diǎn)設(shè)置，提高公共交通的覆蓋率和服務(wù)質(zhì)量，以滿足日益增長(zhǎng)的交通需求，促進(jìn)城市交通的可持續(xù)發(fā)展。從出行指導(dǎo)的角度來(lái)看，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)能夠?yàn)槌鲂姓咛峁?shí)時(shí)、準(zhǔn)確的交通信息，幫助他們做出更加合理的出行決策。出行者可以根據(jù)預(yù)測(cè)的交通流量情況，提前規(guī)劃出行時(shí)間和路線，選擇交通流量較小、通行速度較快的道路，避免陷入交通擁堵，節(jié)省出行時(shí)間和成本。在智能交通系統(tǒng)中，通過(guò)車(chē)載導(dǎo)航設(shè)備或手機(jī)應(yīng)用程序，實(shí)時(shí)向出行者推送預(yù)測(cè)的交通信息，引導(dǎo)他們選擇最優(yōu)的出行路徑，提高出行效率，提升出行體驗(yàn)。短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)在不同的場(chǎng)景中有著廣泛的應(yīng)用。在城市道路網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)對(duì)各個(gè)路段的交通流量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，交通管理部門(mén)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的擁堵點(diǎn)，并采取相應(yīng)的疏導(dǎo)措施，如派遣交警進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指揮、發(fā)布交通管制信息等，保障城市道路交通的暢通。在高速公路上，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)有助于實(shí)現(xiàn)智能收費(fèi)和交通誘導(dǎo)。根據(jù)預(yù)測(cè)的交通流量，合理調(diào)整收費(fèi)策略，在交通高峰時(shí)段適當(dāng)提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)部分車(chē)輛選擇其他時(shí)段出行，緩解交通壓力；同時(shí)，通過(guò)電子顯示屏和交通廣播等方式，向駕駛員實(shí)時(shí)發(fā)布路況信息和交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果，引導(dǎo)他們合理選擇行駛路線，提高高速公路的運(yùn)行效率。在公共交通領(lǐng)域，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)可以幫助公交公司優(yōu)化運(yùn)營(yíng)計(jì)劃，根據(jù)不同時(shí)段的客流量預(yù)測(cè)，合理安排車(chē)輛的發(fā)車(chē)時(shí)間和頻次，提高公交車(chē)輛的滿載率，減少乘客的等待時(shí)間，提升公共交通的吸引力和競(jìng)爭(zhēng)力。2.2連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)介紹2.2.1網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)與原理連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（CTCN）是一種融合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）優(yōu)勢(shì)的新型深度學(xué)習(xí)模型，專(zhuān)門(mén)為處理具有復(fù)雜時(shí)空特性的數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)，在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的潛力。其基本結(jié)構(gòu)主要由卷積層、LSTM層和全連接層組成，各層之間協(xié)同工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流量數(shù)據(jù)的有效特征提取和精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。卷積層是CTCN的關(guān)鍵組成部分，主要負(fù)責(zé)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。在處理交通流量數(shù)據(jù)時(shí)，將其視為具有時(shí)空結(jié)構(gòu)的二維數(shù)據(jù)，通過(guò)卷積核在時(shí)間和空間維度上的滑動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作。這種操作能夠自動(dòng)捕捉交通流量數(shù)據(jù)在時(shí)空維度上的局部特征，如不同路段在相鄰時(shí)間段內(nèi)的流量變化趨勢(shì)、不同區(qū)域交通流量的空間分布特征等。以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們有一個(gè)包含多個(gè)路段、多個(gè)時(shí)間步的交通流量數(shù)據(jù)集，卷積核在時(shí)間維度上滑動(dòng)，可以捕捉到每個(gè)路段在不同時(shí)間點(diǎn)的流量變化模式；在空間維度上滑動(dòng)，則可以捕捉到不同路段之間的流量關(guān)聯(lián)特征。通過(guò)多層卷積層的堆疊，可以逐漸提取出更高級(jí)、更抽象的特征，這些特征能夠更全面地反映交通流量數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。LSTM層則主要用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系。交通流量數(shù)據(jù)具有明顯的時(shí)間序列特性，其未來(lái)的流量值往往與過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的流量情況密切相關(guān)。LSTM通過(guò)引入門(mén)控機(jī)制，包括輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)，有效地解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）中存在的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，使得網(wǎng)絡(luò)能夠更好地記憶和利用過(guò)去的信息來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的交通流量。輸入門(mén)控制新信息的輸入，遺忘門(mén)決定保留或丟棄記憶單元中的舊信息，輸出門(mén)則根據(jù)記憶單元的狀態(tài)和當(dāng)前輸入來(lái)確定輸出值。在交通流量預(yù)測(cè)中，LSTM層可以根據(jù)過(guò)去幾個(gè)小時(shí)甚至幾天的交通流量數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)到流量變化的長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期性規(guī)律，從而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來(lái)的流量情況。例如，它可以捕捉到工作日和周末交通流量的不同模式，以及每天早晚高峰的流量變化規(guī)律，并將這些信息用于預(yù)測(cè)未來(lái)的交通流量。全連接層位于網(wǎng)絡(luò)的最后，它將卷積層和LSTM層提取到的特征進(jìn)行整合，并通過(guò)線性變換將其映射到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。全連接層中的每個(gè)神經(jīng)元都與上一層的所有神經(jīng)元相連，這樣可以充分利用前面各層提取到的特征信息，從而得到準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中，全連接層根據(jù)前面卷積層和LSTM層提取的時(shí)空特征，輸出未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的交通流量預(yù)測(cè)值。CTCN的工作原理是基于卷積和LSTM的協(xié)同作用。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，首先將交通流量數(shù)據(jù)輸入到卷積層，卷積層通過(guò)卷積操作提取數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，這些特征被傳遞到LSTM層。LSTM層對(duì)這些特征進(jìn)行進(jìn)一步處理，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，挖掘交通流量隨時(shí)間變化的規(guī)律。最后，全連接層將LSTM層輸出的特征進(jìn)行整合和映射，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。在預(yù)測(cè)階段，模型根據(jù)輸入的歷史交通流量數(shù)據(jù)，按照訓(xùn)練時(shí)學(xué)習(xí)到的特征和規(guī)律，輸出對(duì)未來(lái)交通流量的預(yù)測(cè)值。通過(guò)不斷地調(diào)整模型的參數(shù)，使得預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差最小化，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。2.2.2與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比優(yōu)勢(shì)與傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）相比，CTCN在處理交通流量數(shù)據(jù)時(shí)具有顯著的優(yōu)勢(shì)。RNN雖然能夠處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，但其存在梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，這使得它在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)時(shí)效果不佳，難以捕捉到交通流量數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系。而CTCN通過(guò)引入卷積操作和改進(jìn)的LSTM結(jié)構(gòu)，有效地解決了這些問(wèn)題。卷積操作能夠并行計(jì)算，大大提高了計(jì)算效率，使得模型可以快速處理大規(guī)模的交通流量數(shù)據(jù)。同時(shí)，改進(jìn)的LSTM結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系的捕捉能力，能夠更好地學(xué)習(xí)交通流量在長(zhǎng)時(shí)間跨度內(nèi)的變化規(guī)律。在對(duì)一周內(nèi)的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，RNN可能會(huì)因?yàn)樘荻葐?wèn)題而無(wú)法準(zhǔn)確學(xué)習(xí)到周末和工作日交通流量的差異模式，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大；而CTCN則能夠通過(guò)卷積層提取不同時(shí)間段的特征，并利用LSTM層準(zhǔn)確捕捉到這種長(zhǎng)期的周期性變化，從而實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。相較于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），CTCN在計(jì)算效率和特征提取方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。LSTM雖然能夠較好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，但它的計(jì)算復(fù)雜度較高，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。在處理大規(guī)模交通流量數(shù)據(jù)時(shí)，這一缺點(diǎn)尤為明顯。而CTCN中的卷積層可以并行計(jì)算，大大減少了計(jì)算時(shí)間，提高了模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效率。此外，卷積層能夠自動(dòng)提取交通流量數(shù)據(jù)的空間特征，這是LSTM所不具備的能力。在分析城市不同區(qū)域的交通流量時(shí)，CTCN可以通過(guò)卷積層快速提取不同區(qū)域之間的空間關(guān)聯(lián)特征，而LSTM則主要關(guān)注時(shí)間序列上的變化，對(duì)空間特征的利用相對(duì)不足。這使得CTCN在處理具有復(fù)雜時(shí)空特性的交通流量數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更全面地捕捉數(shù)據(jù)特征，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。在與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）對(duì)比時(shí)，CTCN的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理能力上。CNN擅長(zhǎng)提取空間特征，在圖像識(shí)別等領(lǐng)域取得了巨大的成功。然而，在處理交通流量這種具有時(shí)間序列特性的數(shù)據(jù)時(shí)，CNN的表現(xiàn)相對(duì)較弱。它難以捕捉到數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，無(wú)法充分利用歷史交通流量數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。而CTCN結(jié)合了CNN的空間特征提取能力和LSTM的時(shí)間序列處理能力，不僅能夠有效地提取交通流量數(shù)據(jù)的空間特征，還能準(zhǔn)確捕捉時(shí)間維度上的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)交通流量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。在分析城市道路網(wǎng)絡(luò)的交通流量時(shí)，CNN可以提取道路的空間布局等特征，但對(duì)于交通流量隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化預(yù)測(cè)能力有限；CTCN則可以同時(shí)考慮道路的空間特征和時(shí)間序列上的流量變化，為交通流量預(yù)測(cè)提供更全面、準(zhǔn)確的信息。三、基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理3.1.1數(shù)據(jù)來(lái)源與采集方法本研究的交通流量數(shù)據(jù)主要來(lái)源于多個(gè)城市的交通管理部門(mén)，這些部門(mén)通過(guò)在城市道路上廣泛部署的地磁傳感器、環(huán)形線圈傳感器以及視頻監(jiān)控設(shè)備等，對(duì)交通流量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和采集。地磁傳感器利用電磁感應(yīng)原理，當(dāng)車(chē)輛通過(guò)時(shí)，會(huì)引起磁場(chǎng)的變化，從而檢測(cè)到車(chē)輛的存在，并記錄車(chē)輛的通過(guò)時(shí)間和速度等信息。環(huán)形線圈傳感器則是通過(guò)埋設(shè)在路面下的環(huán)形線圈，當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，線圈中的電感發(fā)生變化，進(jìn)而檢測(cè)到車(chē)輛，能夠準(zhǔn)確獲取車(chē)輛的流量、速度和占有率等關(guān)鍵參數(shù)。視頻監(jiān)控設(shè)備則利用圖像識(shí)別技術(shù)，對(duì)視頻畫(huà)面中的車(chē)輛進(jìn)行識(shí)別和計(jì)數(shù)，同時(shí)還能分析車(chē)輛的行駛軌跡和速度等信息。為了確保數(shù)據(jù)的全面性和代表性，采集的數(shù)據(jù)涵蓋了城市的主干道、次干道以及支路等不同類(lèi)型的道路，包括工作日、周末以及節(jié)假日等不同的時(shí)間周期，以及晴天、雨天、雪天等不同的天氣狀況。在時(shí)間維度上，數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔設(shè)定為5分鐘，這樣既能捕捉到交通流量的短期變化，又不會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)量過(guò)大而增加處理難度。例如，在某城市的交通數(shù)據(jù)采集中，通過(guò)在100條主要道路上部署傳感器，每天采集的數(shù)據(jù)量可達(dá)數(shù)萬(wàn)條，這些數(shù)據(jù)詳細(xì)記錄了不同路段、不同時(shí)間點(diǎn)的交通流量信息，為后續(xù)的研究提供了豐富的數(shù)據(jù)資源。3.1.2數(shù)據(jù)清洗與異常值處理采集到的原始交通流量數(shù)據(jù)中，往往存在各種噪聲和異常值，這些數(shù)據(jù)會(huì)嚴(yán)重影響模型的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，因此需要進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)據(jù)清洗和異常值處理。對(duì)于缺失值的處理，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)。線性插值法是基于數(shù)據(jù)的連續(xù)性假設(shè)，根據(jù)缺失值前后相鄰時(shí)刻的流量數(shù)據(jù)，通過(guò)線性計(jì)算來(lái)估計(jì)缺失值。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于某一時(shí)刻t的缺失值x_t，若其前一時(shí)刻t-1的流量值為x_{t-1}，后一時(shí)刻t+1的流量值為x_{t+1}，則通過(guò)公式x_t=\frac{x_{t-1}+x_{t+1}}{2}來(lái)計(jì)算缺失值。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于某路段某一天中某5分鐘的流量數(shù)據(jù)缺失，通過(guò)其前后5分鐘的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，能夠較為合理地估計(jì)出缺失的流量值，保證數(shù)據(jù)的完整性。對(duì)于噪聲數(shù)據(jù)，采用移動(dòng)平均濾波法進(jìn)行去除。移動(dòng)平均濾波法是將某一時(shí)刻的流量值替換為其前后若干個(gè)時(shí)刻流量值的平均值，以平滑數(shù)據(jù)，消除噪聲的影響。例如，采用3點(diǎn)移動(dòng)平均法，對(duì)于時(shí)刻t的流量值x_t，將其更新為\frac{x_{t-1}+x_t+x_{t+1}}{3}，通過(guò)這種方式，可以有效去除數(shù)據(jù)中的高頻噪聲，使數(shù)據(jù)更加平滑穩(wěn)定。在異常值處理方面，采用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的3σ準(zhǔn)則。3σ準(zhǔn)則認(rèn)為，數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)落在均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外的概率非常小，可將這些點(diǎn)視為異常值。對(duì)于交通流量數(shù)據(jù)x，首先計(jì)算其均值\mu和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，若某一數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i滿足|x_i-\mu|>3\sigma，則判定該數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常值，將其替換為均值\mu。通過(guò)這種方法，可以有效地識(shí)別和處理數(shù)據(jù)中的異常值，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。3.1.3數(shù)據(jù)歸一化與特征工程為了消除不同特征之間的量綱差異，提高模型的訓(xùn)練效率和準(zhǔn)確性，對(duì)清洗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本研究采用最小-最大歸一化方法，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間。最小-最大歸一化的公式為y=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}，其中x為原始數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為數(shù)據(jù)的最小值和最大值，y為歸一化后的數(shù)據(jù)。通過(guò)這種方法，將交通流量數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)等不同特征的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到相同的量綱下，避免了因量綱差異導(dǎo)致的模型訓(xùn)練問(wèn)題。在特征工程方面，首先進(jìn)行特征提取。除了原始的交通流量數(shù)據(jù)外，還提取了時(shí)間特征，包括小時(shí)、星期幾、是否為節(jié)假日等，這些時(shí)間特征能夠反映交通流量在不同時(shí)間周期的變化規(guī)律。例如，將一天劃分為24個(gè)小時(shí)，每個(gè)小時(shí)作為一個(gè)時(shí)間特征，通過(guò)獨(dú)熱編碼的方式將其轉(zhuǎn)化為模型可接受的輸入形式；將一周中的七天分別編碼為0-6，以表示星期幾；將是否為節(jié)假日編碼為0或1，作為一個(gè)二元特征。此外，還考慮了天氣特征，如溫度、濕度、降水量等，這些天氣因素對(duì)交通流量有著顯著的影響。通過(guò)收集城市的氣象數(shù)據(jù)，將天氣特征與交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，為模型提供更豐富的信息。在特征選擇方面，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法來(lái)篩選與交通流量相關(guān)性較高的特征。皮爾遜相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，其取值范圍在[-1,1]之間，絕對(duì)值越接近1，表示相關(guān)性越強(qiáng)。通過(guò)計(jì)算各個(gè)特征與交通流量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，選擇相關(guān)性較高的特征作為模型的輸入，去除相關(guān)性較低的冗余特征，從而降低模型的復(fù)雜度，提高模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。例如，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，小時(shí)、星期幾以及溫度等特征與交通流量的相關(guān)性較高，而某些次要的天氣特征相關(guān)性較低，因此在特征選擇時(shí)保留了小時(shí)、星期幾和溫度等特征，去除了相關(guān)性較低的次要天氣特征。三、基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建3.2連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)3.2.1模型架構(gòu)設(shè)計(jì)本研究構(gòu)建的連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)模型，旨在充分挖掘交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，實(shí)現(xiàn)高精度的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)。模型主要由時(shí)空卷積層、時(shí)空轉(zhuǎn)換層、全連接層和輸出層組成，各層之間緊密協(xié)作，形成一個(gè)有機(jī)的整體。時(shí)空卷積層是模型的核心組成部分，負(fù)責(zé)對(duì)輸入的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空特征提取。在時(shí)間維度上，采用一維卷積核，通過(guò)卷積操作捕捉交通流量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。例如，當(dāng)卷積核大小為3時(shí)，它會(huì)同時(shí)考慮當(dāng)前時(shí)刻以及前后相鄰時(shí)刻的交通流量信息，從而學(xué)習(xí)到時(shí)間序列上的局部模式。在空間維度上，同樣采用一維卷積核，對(duì)不同路段的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作，以提取空間上的關(guān)聯(lián)特征。比如，在分析城市道路網(wǎng)絡(luò)時(shí)，時(shí)空卷積層可以捕捉到相鄰路段之間的交通流量相互影響的關(guān)系，如某條主干道的交通流量增加，可能會(huì)導(dǎo)致其周邊支路的交通流量也相應(yīng)變化。通過(guò)多層時(shí)空卷積層的堆疊，可以逐步提取出更高級(jí)、更抽象的時(shí)空特征，這些特征能夠更全面地反映交通流量數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。時(shí)空轉(zhuǎn)換層的作用是將時(shí)空卷積層提取到的特征進(jìn)行維度轉(zhuǎn)換，以便后續(xù)的處理。具體來(lái)說(shuō)，它將時(shí)空特征從一個(gè)適合卷積操作的維度布局轉(zhuǎn)換為適合全連接層處理的維度布局。通過(guò)這種轉(zhuǎn)換，能夠更好地整合時(shí)空信息，為后續(xù)的預(yù)測(cè)提供更有效的數(shù)據(jù)表示。全連接層則對(duì)時(shí)空轉(zhuǎn)換層輸出的特征進(jìn)行進(jìn)一步的非線性變換和特征融合。全連接層中的每個(gè)神經(jīng)元都與上一層的所有神經(jīng)元相連，這使得它能夠充分利用前面各層提取到的時(shí)空特征信息。通過(guò)全連接層的處理，可以進(jìn)一步挖掘特征之間的潛在關(guān)系，提高模型的表達(dá)能力。輸出層位于模型的最后，它根據(jù)全連接層輸出的特征，通過(guò)線性變換輸出最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中，輸出層的輸出即為未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的交通流量預(yù)測(cè)值。在模型架構(gòu)設(shè)計(jì)中，還考慮了殘差連接的引入。殘差連接是指在網(wǎng)絡(luò)中直接將前一層的輸入與后一層的輸出相加，這種連接方式能夠有效地解決深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，使得模型能夠更好地學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征。在本模型中，在時(shí)空卷積層之間引入殘差連接，使得模型在學(xué)習(xí)復(fù)雜的時(shí)空特征時(shí)更加穩(wěn)定和高效。例如，在某一層時(shí)空卷積層學(xué)習(xí)到的特征可以通過(guò)殘差連接直接傳遞到后續(xù)的層，避免了在傳遞過(guò)程中信息的丟失，從而提高了模型的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)精度。3.2.2模型參數(shù)設(shè)置在模型參數(shù)設(shè)置方面，卷積核大小的選擇對(duì)模型性能有著重要影響。在時(shí)空卷積層中，時(shí)間維度的卷積核大小設(shè)置為3，這是因?yàn)榻煌髁繑?shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，選擇3能夠較好地捕捉到相鄰時(shí)間步的流量變化信息，同時(shí)又不會(huì)引入過(guò)多的計(jì)算量。在空間維度，卷積核大小設(shè)置為5，這是考慮到城市道路網(wǎng)絡(luò)中，相鄰路段之間的影響范圍通常在一定的空間范圍內(nèi)，5的卷積核大小能夠有效地提取不同路段之間的空間關(guān)聯(lián)特征。步長(zhǎng)的設(shè)置決定了卷積操作在數(shù)據(jù)上的滑動(dòng)步幅。在時(shí)空卷積層中，時(shí)間維度和空間維度的步長(zhǎng)均設(shè)置為1，這樣可以保證在提取特征時(shí)，能夠充分考慮到每個(gè)時(shí)間步和每個(gè)路段的信息，避免信息的遺漏，從而更全面地捕捉交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征。填充方式采用相同填充（samepadding），即通過(guò)在輸入數(shù)據(jù)的邊緣填充適當(dāng)數(shù)量的零，使得卷積操作后的輸出數(shù)據(jù)大小與輸入數(shù)據(jù)大小相同。這種填充方式能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的時(shí)空結(jié)構(gòu)完整性，避免因卷積操作導(dǎo)致的數(shù)據(jù)邊界信息丟失，確保模型能夠充分利用輸入數(shù)據(jù)的全部信息進(jìn)行特征提取和預(yù)測(cè)。此外，模型中還包含多個(gè)超參數(shù)，如時(shí)空卷積層的層數(shù)、每層的卷積核數(shù)量等。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，時(shí)空卷積層設(shè)置為5層，能夠在模型復(fù)雜度和預(yù)測(cè)精度之間取得較好的平衡。每層的卷積核數(shù)量從第一層的32逐漸增加到第五層的128，這樣的設(shè)置可以使模型在淺層提取簡(jiǎn)單的時(shí)空特征，隨著層數(shù)的增加，逐漸提取更復(fù)雜、更高級(jí)的特征，從而更好地適應(yīng)交通流量數(shù)據(jù)的復(fù)雜特性。3.2.3激活函數(shù)與優(yōu)化算法選擇在激活函數(shù)的選擇上，本模型采用了修正線性單元（ReLU）函數(shù)。ReLU函數(shù)的表達(dá)式為f(x)=max(0,x)，即當(dāng)x大于0時(shí)，函數(shù)輸出為x；當(dāng)x小于等于0時(shí)，函數(shù)輸出為0。ReLU函數(shù)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地解決梯度消失問(wèn)題，提高模型的訓(xùn)練效率。在交通流量預(yù)測(cè)模型中，使用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，可以使模型在學(xué)習(xí)交通流量數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征時(shí)更加高效和穩(wěn)定。例如，在時(shí)空卷積層中，ReLU函數(shù)能夠?qū)矸e操作后的結(jié)果進(jìn)行非線性變換，增強(qiáng)模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的表達(dá)能力，使得模型能夠更好地捕捉交通流量數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系。在優(yōu)化算法方面，選擇了自適應(yīng)矩估計(jì)（Adam）算法。Adam算法是一種基于一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率優(yōu)化算法，它能夠自適應(yīng)地調(diào)整每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率，具有收斂速度快、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在交通流量預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程中，Adam算法能夠根據(jù)模型參數(shù)的更新情況，動(dòng)態(tài)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，使得模型能夠更快地收斂到最優(yōu)解。同時(shí)，Adam算法對(duì)梯度的噪聲具有一定的魯棒性，能夠在一定程度上避免模型陷入局部最優(yōu)解，提高模型的訓(xùn)練效果和預(yù)測(cè)精度。與傳統(tǒng)的隨機(jī)梯度下降（SGD）算法相比，Adam算法在處理大規(guī)模交通流量數(shù)據(jù)時(shí)，能夠更快地找到最優(yōu)解，并且在訓(xùn)練過(guò)程中更加穩(wěn)定，減少了訓(xùn)練時(shí)間和計(jì)算資源的消耗。3.3模型訓(xùn)練與優(yōu)化3.3.1訓(xùn)練數(shù)據(jù)集劃分為了確保模型能夠準(zhǔn)確地學(xué)習(xí)到交通流量數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，同時(shí)有效評(píng)估模型的性能，需要對(duì)收集到的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的劃分，將其分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。在本研究中，按照70%、15%和15%的比例對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分。具體來(lái)說(shuō)，從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于模型的訓(xùn)練過(guò)程，讓模型在這部分?jǐn)?shù)據(jù)上學(xué)習(xí)交通流量的時(shí)空特征和變化規(guī)律。抽取15%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，在模型訓(xùn)練過(guò)程中，使用驗(yàn)證集來(lái)監(jiān)控模型的訓(xùn)練效果，調(diào)整模型的超參數(shù)，以防止模型過(guò)擬合。將剩余的15%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，在模型訓(xùn)練完成后，使用測(cè)試集來(lái)評(píng)估模型的最終性能，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)未見(jiàn)過(guò)數(shù)據(jù)的泛化能力。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí)，采用分層抽樣的方法，以確保每個(gè)子集都能盡可能地反映原始數(shù)據(jù)集的特征分布。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為了避免數(shù)據(jù)泄露問(wèn)題，在劃分時(shí)嚴(yán)格按照時(shí)間順序進(jìn)行，先劃分出訓(xùn)練集，然后在訓(xùn)練集之后的數(shù)據(jù)中依次劃分出驗(yàn)證集和測(cè)試集，確保驗(yàn)證集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)在時(shí)間上晚于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)，從而保證模型在實(shí)際應(yīng)用中的預(yù)測(cè)能力。3.3.2訓(xùn)練過(guò)程與監(jiān)控指標(biāo)在模型訓(xùn)練過(guò)程中，首先將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)模型中。模型根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)，通過(guò)前向傳播計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果。然后，使用損失函數(shù)來(lái)衡量預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間的差異。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)任務(wù)中，選擇均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，其計(jì)算公式為MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^{2}，其中n為樣本數(shù)量，y_{i}為真實(shí)值，\hat{y}_{i}為預(yù)測(cè)值。通過(guò)最小化均方誤差，使模型的預(yù)測(cè)結(jié)果盡可能接近真實(shí)值。接著，采用反向傳播算法來(lái)計(jì)算損失函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)的梯度，并根據(jù)梯度信息使用優(yōu)化算法（如Adam算法）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新。在每一輪訓(xùn)練中，模型會(huì)遍歷整個(gè)訓(xùn)練集，不斷調(diào)整參數(shù)，以逐步降低損失函數(shù)的值。在訓(xùn)練過(guò)程中，為了監(jiān)控模型的訓(xùn)練效果，選擇準(zhǔn)確率和均方誤差作為主要的監(jiān)控指標(biāo)。準(zhǔn)確率用于衡量模型預(yù)測(cè)正確的樣本比例，雖然在交通流量預(yù)測(cè)中，由于交通流量的連續(xù)性和變化的復(fù)雜性，準(zhǔn)確率的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，但可以通過(guò)設(shè)定一定的誤差閾值來(lái)判斷預(yù)測(cè)值是否接近真實(shí)值，從而計(jì)算準(zhǔn)確率。均方誤差則直接反映了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差大小，均方誤差越小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)精度越高。在訓(xùn)練過(guò)程中，每隔一定的訓(xùn)練步數(shù)，計(jì)算一次模型在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率和均方誤差，并將這些指標(biāo)記錄下來(lái)。通過(guò)觀察這些指標(biāo)的變化趨勢(shì)，可以判斷模型的訓(xùn)練情況。如果驗(yàn)證集上的均方誤差持續(xù)下降，準(zhǔn)確率持續(xù)上升，說(shuō)明模型正在正常學(xué)習(xí)；如果驗(yàn)證集上的均方誤差開(kāi)始上升，而訓(xùn)練集上的均方誤差仍在下降，可能出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象，此時(shí)需要調(diào)整模型的超參數(shù)或采取其他防止過(guò)擬合的措施，如增加正則化項(xiàng)、減少模型復(fù)雜度等。3.3.3模型優(yōu)化策略為了提高模型的性能和預(yù)測(cè)精度，采用了多種模型優(yōu)化策略。首先，對(duì)模型的超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。超參數(shù)的選擇對(duì)模型的性能有著重要影響，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和對(duì)比，尋找最優(yōu)的超參數(shù)組合。在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)卷積核大小、步長(zhǎng)、填充方式、時(shí)空卷積層的層數(shù)以及每層的卷積核數(shù)量等超參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。例如，嘗試不同大小的卷積核，觀察模型對(duì)交通流量數(shù)據(jù)時(shí)空特征提取的效果；調(diào)整時(shí)空卷積層的層數(shù)，探索模型復(fù)雜度與預(yù)測(cè)精度之間的關(guān)系。通過(guò)不斷嘗試和分析，確定了一組能夠使模型在驗(yàn)證集上表現(xiàn)最佳的超參數(shù)組合，從而提高模型的性能。增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)也是一種有效的優(yōu)化策略。更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以讓模型學(xué)習(xí)到更豐富的交通流量變化模式和規(guī)律，提高模型的泛化能力。在實(shí)際操作中，除了收集更多時(shí)間段、更多路段的交通流量數(shù)據(jù)外，還可以通過(guò)數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方式來(lái)擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)。例如，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間平移、縮放等操作，生成新的訓(xùn)練樣本，從而增加數(shù)據(jù)的多樣性，使模型能夠更好地適應(yīng)各種不同的交通場(chǎng)景。采用正則化技術(shù)來(lái)防止模型過(guò)擬合。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，過(guò)擬合是一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，它會(huì)導(dǎo)致模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，但在測(cè)試集上的性能大幅下降。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入了L2正則化（權(quán)重衰減）和Dropout正則化。L2正則化通過(guò)在損失函數(shù)中添加一個(gè)正則化項(xiàng)，對(duì)模型的權(quán)重進(jìn)行約束，防止權(quán)重過(guò)大，從而避免模型過(guò)擬合。Dropout正則化則是在模型訓(xùn)練過(guò)程中，隨機(jī)將部分神經(jīng)元的輸出設(shè)置為0，使得模型在訓(xùn)練時(shí)不會(huì)過(guò)度依賴(lài)某些特定的神經(jīng)元，從而提高模型的泛化能力。在本研究中，在全連接層和時(shí)空卷積層中應(yīng)用了Dropout正則化，設(shè)置Dropout概率為0.2，有效地減少了模型的過(guò)擬合現(xiàn)象，提高了模型的穩(wěn)定性和泛化能力。四、案例分析4.1案例選取與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備4.1.1具體城市或區(qū)域案例介紹本研究選取了某一線城市的主城區(qū)作為案例研究對(duì)象，該主城區(qū)作為城市的核心區(qū)域，人口密集，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)頻繁，交通狀況極為復(fù)雜。主城區(qū)內(nèi)包含多個(gè)商業(yè)中心、辦公區(qū)、住宅區(qū)以及學(xué)校、醫(yī)院等公共服務(wù)設(shè)施，這些功能區(qū)域的分布使得交通流量在時(shí)間和空間上呈現(xiàn)出明顯的不均衡性。在空間上，商業(yè)中心和辦公區(qū)集中的區(qū)域，如市中心的商務(wù)區(qū)，在工作日的白天時(shí)段，交通流量巨大，道路飽和度高，經(jīng)常出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象；而住宅區(qū)周邊道路在早晚高峰時(shí)段，由于居民的出行和返程，交通流量也會(huì)急劇增加。不同區(qū)域之間的交通聯(lián)系緊密，主干道承擔(dān)著大量的通勤和貨運(yùn)交通，交通流量的時(shí)空變化特征顯著。從時(shí)間維度來(lái)看，工作日的早高峰通常出現(xiàn)在7:00-9:00，此時(shí)居民從住宅區(qū)前往工作地點(diǎn)，交通流量呈現(xiàn)出明顯的潮汐現(xiàn)象，進(jìn)城方向的道路擁堵嚴(yán)重；晚高峰則集中在17:00-19:00，居民從工作地點(diǎn)返回住宅區(qū)，出城方向的交通壓力增大。周末和節(jié)假日的交通流量模式與工作日有較大差異，商業(yè)中心和休閑娛樂(lè)區(qū)域的交通流量會(huì)有所增加，而通勤流量則相對(duì)減少。此外，特殊事件如大型展會(huì)、體育賽事等也會(huì)對(duì)交通流量產(chǎn)生顯著影響，導(dǎo)致周邊區(qū)域交通擁堵。該主城區(qū)的交通流量數(shù)據(jù)具有典型的時(shí)空特征，包含了豐富的交通信息，能夠很好地反映城市交通的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，為基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)研究提供了理想的數(shù)據(jù)集。通過(guò)對(duì)該區(qū)域交通流量數(shù)據(jù)的分析和建模，可以深入了解城市交通的運(yùn)行規(guī)律，為交通管理和規(guī)劃提供有力的支持。4.1.2數(shù)據(jù)收集與整理為了獲取該主城區(qū)的交通流量數(shù)據(jù)，與當(dāng)?shù)亟煌ü芾聿块T(mén)進(jìn)行了合作，利用其部署在城市道路上的地磁傳感器、環(huán)形線圈傳感器以及視頻監(jiān)控設(shè)備等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。地磁傳感器能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)車(chē)輛通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化，從而獲取車(chē)輛的通過(guò)時(shí)間、速度等信息；環(huán)形線圈傳感器則通過(guò)感應(yīng)車(chē)輛通過(guò)時(shí)引起的電感變化，精確記錄車(chē)輛的流量、速度和占有率等關(guān)鍵參數(shù)；視頻監(jiān)控設(shè)備利用先進(jìn)的圖像識(shí)別技術(shù)，對(duì)視頻畫(huà)面中的車(chē)輛進(jìn)行識(shí)別和計(jì)數(shù)，同時(shí)還能分析車(chē)輛的行駛軌跡和速度等信息。在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，為了確保數(shù)據(jù)的全面性和準(zhǔn)確性，對(duì)主城區(qū)內(nèi)的主要道路、次要道路以及支路等不同類(lèi)型的道路進(jìn)行了全面覆蓋。數(shù)據(jù)采集的時(shí)間間隔設(shè)定為5分鐘，這樣能夠捕捉到交通流量的短期變化，為短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)提供高精度的數(shù)據(jù)支持。采集的數(shù)據(jù)涵蓋了工作日、周末以及節(jié)假日等不同的時(shí)間周期，以及晴天、雨天、雪天等不同的天氣狀況，以充分反映交通流量在各種情況下的變化規(guī)律。采集到的原始數(shù)據(jù)存在噪聲、缺失值和異常值等問(wèn)題，需要進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)據(jù)整理。對(duì)于缺失值，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)。假設(shè)某路段在某5分鐘的交通流量數(shù)據(jù)缺失，而其前后相鄰時(shí)刻的流量值分別為x_{t-1}和x_{t+1}，則通過(guò)公式x_t=\frac{x_{t-1}+x_{t+1}}{2}計(jì)算得到缺失值x_t。對(duì)于噪聲數(shù)據(jù)，使用移動(dòng)平均濾波法進(jìn)行去除。例如，采用3點(diǎn)移動(dòng)平均法，將某時(shí)刻的流量值x_t更新為\frac{x_{t-1}+x_t+x_{t+1}}{3}，通過(guò)這種方式平滑數(shù)據(jù)，消除噪聲的影響。在異常值處理方面，采用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的3σ準(zhǔn)則。首先計(jì)算交通流量數(shù)據(jù)的均值\mu和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，若某一數(shù)據(jù)點(diǎn)x_i滿足|x_i-\mu|>3\sigma，則判定該數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常值，將其替換為均值\mu。通過(guò)這些數(shù)據(jù)整理步驟，有效提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性，為后續(xù)的模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、案例分析4.2基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)實(shí)施4.2.1模型構(gòu)建與訓(xùn)練在完成數(shù)據(jù)收集與整理后，基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（CTCN）構(gòu)建短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型。模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)充分考慮交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特性，采用了多層卷積層和LSTM層相結(jié)合的方式。卷積層主要負(fù)責(zé)提取交通流量數(shù)據(jù)的空間特征，通過(guò)不同大小的卷積核在空間維度上的滑動(dòng)，捕捉不同路段之間的流量關(guān)聯(lián)信息。在本案例中，設(shè)置了三層卷積層，第一層卷積層的卷積核大小為3×3，步長(zhǎng)為1，填充方式為“same”，以充分保留數(shù)據(jù)的邊界信息，同時(shí)能夠提取到局部的空間特征。第二層卷積層的卷積核大小調(diào)整為5×5，進(jìn)一步擴(kuò)大感受野，捕捉更廣泛的空間關(guān)聯(lián)特征。第三層卷積層則采用7×7的卷積核，以獲取更全局的空間信息。通過(guò)這種逐漸增大卷積核大小的方式，模型能夠從不同尺度上提取交通流量數(shù)據(jù)的空間特征。LSTM層則用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，捕捉交通流量隨時(shí)間的變化規(guī)律。在模型中，設(shè)置了兩層LSTM層，每層包含128個(gè)隱藏單元。LSTM層的門(mén)控機(jī)制能夠有效地處理長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題，通過(guò)遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)的協(xié)同作用，選擇性地保留或丟棄歷史信息，從而更好地學(xué)習(xí)交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征。在第一層LSTM層中，主要學(xué)習(xí)短期的時(shí)間依賴(lài)關(guān)系，關(guān)注交通流量在較短時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)；第二層LSTM層則側(cè)重于捕捉長(zhǎng)期的時(shí)間依賴(lài)關(guān)系，如一周內(nèi)不同日期、一天內(nèi)不同時(shí)間段的交通流量變化規(guī)律等。模型的訓(xùn)練過(guò)程使用了Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，這是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和調(diào)優(yōu)確定的，能夠在保證模型收斂速度的同時(shí)，避免學(xué)習(xí)率過(guò)大導(dǎo)致模型不穩(wěn)定或?qū)W習(xí)率過(guò)小導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。損失函數(shù)選擇均方誤差（MSE），它能夠直觀地衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差平方的平均值，通過(guò)最小化MSE來(lái)不斷調(diào)整模型的參數(shù)，使模型的預(yù)測(cè)結(jié)果盡可能接近真實(shí)的交通流量。在訓(xùn)練過(guò)程中，將數(shù)據(jù)集按照70%、15%、15%的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于模型的參數(shù)更新和學(xué)習(xí)，驗(yàn)證集用于監(jiān)控模型的訓(xùn)練過(guò)程，防止過(guò)擬合，當(dāng)驗(yàn)證集上的損失不再下降時(shí)，及時(shí)停止訓(xùn)練，保存模型參數(shù)。測(cè)試集則用于評(píng)估模型的最終性能，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谖匆?jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)上的泛化能力。在訓(xùn)練過(guò)程中，每個(gè)epoch都會(huì)遍歷整個(gè)訓(xùn)練集，不斷調(diào)整模型的參數(shù)，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，確定訓(xùn)練的epoch數(shù)為50，此時(shí)模型在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)較為穩(wěn)定，且未出現(xiàn)明顯的過(guò)擬合現(xiàn)象。4.2.2預(yù)測(cè)結(jié)果分析經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)案例城市主城區(qū)的短時(shí)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能，采用了多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）。均方誤差（MSE）能夠衡量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的平方和的平均值，其計(jì)算公式為MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^{2}，其中n為樣本數(shù)量，y_{i}為真實(shí)值，\hat{y}_{i}為預(yù)測(cè)值。MSE的值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高。在本案例中，模型在測(cè)試集上的MSE為12.56，表明模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差平方為12.56，整體誤差處于可接受的范圍內(nèi)。平均絕對(duì)誤差（MAE）則是預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的絕對(duì)值的平均值，計(jì)算公式為MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\hat{y}_{i}|。MAE能夠直觀地反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均誤差大小，不考慮誤差的正負(fù)方向。本案例中，模型在測(cè)試集上的MAE為3.52，這意味著模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均絕對(duì)誤差為3.52，從絕對(duì)誤差的角度展示了模型的預(yù)測(cè)精度。平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）是衡量預(yù)測(cè)誤差的相對(duì)指標(biāo)，計(jì)算公式為MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{|y_{i}-\hat{y}_{i}|}{y_{i}}\times100\%，它反映了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差百分比。在本案例中，模型在測(cè)試集上的MAPE為5.68%，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均相對(duì)誤差為5.68%，表明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值較為接近，具有較高的準(zhǔn)確性。將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際交通流量進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)模型在大部分時(shí)間段內(nèi)能夠準(zhǔn)確捕捉交通流量的變化趨勢(shì)。在工作日的早高峰和晚高峰時(shí)段，模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)交通流量的急劇增加和減少，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的變化趨勢(shì)基本一致。在某些特殊情況下，如突發(fā)交通事故或極端天氣導(dǎo)致交通流量出現(xiàn)異常變化時(shí)，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值存在一定偏差。這是因?yàn)檫@些特殊情況具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，模型難以完全學(xué)習(xí)到這些異常事件對(duì)交通流量的影響規(guī)律?？傮w而言，基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型在本案例中表現(xiàn)出了較高的預(yù)測(cè)精度和可靠性，能夠?yàn)榻煌ü芾聿块T(mén)和出行者提供有價(jià)值的參考信息。4.3與其他預(yù)測(cè)方法的對(duì)比4.3.1對(duì)比方法選擇為了全面評(píng)估基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（CTCN）的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型的性能，選擇了幾種具有代表性的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法和深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比。傳統(tǒng)方法中，選取了自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA），它是一種經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，在交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。ARIMA模型通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分、自回歸和移動(dòng)平均等操作，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)捕捉數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和周期性變化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)交通流量的預(yù)測(cè)。在處理線性、平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，ARIMA模型能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)的歷史趨勢(shì)，但在面對(duì)交通流量這種具有強(qiáng)非線性和非平穩(wěn)性的數(shù)據(jù)時(shí)，其預(yù)測(cè)能力受到一定限制。在深度學(xué)習(xí)方法中，選擇了長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為對(duì)比模型。LSTM是一種專(zhuān)門(mén)為處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)引入門(mén)控機(jī)制，有效地解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，能夠更好地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系。在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)中，LSTM能夠根據(jù)歷史交通流量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到流量變化的模式和規(guī)律，從而對(duì)未來(lái)的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，LSTM模型結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和高維數(shù)據(jù)時(shí)，仍然存在一定的局限性。4.3.2對(duì)比結(jié)果與優(yōu)勢(shì)分析將基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的模型與ARIMA和LSTM模型在相同的案例數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，采用均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）等指標(biāo)來(lái)評(píng)估各模型的預(yù)測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示：模型MSEMAEMAPE(%)ARIMA25.685.6410.23LSTM18.354.217.85CTCN12.563.525.68從表1中可以看出，CTCN模型在各項(xiàng)指標(biāo)上均優(yōu)于ARIMA和LSTM模型。與ARIMA模型相比，CTCN模型的MSE降低了51.09%，MAE降低了37.59%，MAPE降低了44.48%，這表明CTCN模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)交通流量，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差更小。這是因?yàn)锳RIMA模型主要基于線性假設(shè)進(jìn)行建模，難以捕捉交通流量數(shù)據(jù)中的非線性和非平穩(wěn)特征，而CTCN模型通過(guò)卷積操作和LSTM層的結(jié)合，能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜時(shí)空特征，從而提高了預(yù)測(cè)精度。與LSTM模型相比，CTCN模型的MSE降低了31.55%，MAE降低了16.39%，MAPE降低了27.64%。雖然LSTM模型在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但它在處理空間特征方面相對(duì)較弱。而CTCN模型通過(guò)卷積層能夠有效地提取交通流量數(shù)據(jù)的空間特征，同時(shí)結(jié)合LSTM層對(duì)時(shí)間序列特征的捕捉能力，能夠更全面地挖掘數(shù)據(jù)中的信息，從而在預(yù)測(cè)性能上優(yōu)于LSTM模型。在實(shí)際應(yīng)用中，CTCN模型的優(yōu)勢(shì)更加明顯。在面對(duì)突發(fā)交通事件或惡劣天氣等情況導(dǎo)致交通流量出現(xiàn)異常變化時(shí)，CTCN模型能夠更快地適應(yīng)數(shù)據(jù)的變化，及時(shí)調(diào)整預(yù)測(cè)結(jié)果，而ARIMA和LSTM模型的反應(yīng)相對(duì)較慢，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性受到較大影響。例如，在某一天突發(fā)暴雨導(dǎo)致城市部分路段交通擁堵加劇，交通流量出現(xiàn)異常變化時(shí)，CTCN模型能夠迅速捕捉到這種變化，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)信息進(jìn)行分析，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出交通流量的變化趨勢(shì)，為交通管理部門(mén)提供及時(shí)、準(zhǔn)確的決策支持。而ARIMA模型由于其線性假設(shè)的局限性，難以對(duì)這種異常變化進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；LSTM模型雖然能夠捕捉到時(shí)間序列的變化，但在處理空間上的交通流量變化時(shí)，不如CTCN模型全面和準(zhǔn)確。綜上所述，基于連續(xù)時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)性方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地滿足實(shí)際交通管理和出行規(guī)劃的需求，為智能交通系統(tǒng)的發(fā)展提供