進制轉換專題一、計算機中的數(shù)制二、進制轉換計算機中的數(shù)制01（一）基本概念進制數(shù)碼基數(shù)位權二進制0、122i八進制0、1、2、3、4、5、6、788i十進制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91010i十六進制0

、1

、2

、3

、4

、5

、6

、7

、8

、9、A、B、C、D、E、F1616i一、計算機中的數(shù)制（1）數(shù)碼：每一位上可能的取值二進制是從0到1，八進制是從0到7，假如是x進制，x進制就是從0到x-1。特殊：十六進制，十六進制的數(shù)碼是0-9，A-F，字母不區(qū)分大小寫。（單選）下列四組數(shù)應依次為二進制、八進制和十六進制，符合這個要求的是（

）。A.11

，77，19B.10

，77

，5KC.12

，77，10D.11

，78，19試題鞏固A（一）基本概念進制數(shù)碼基數(shù)位權二進制0、122i八進制0、1、2、3、4、5、6、788i十進制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91010i十六進制0

、1

、2

、3

、4

、5

、6

、7

、8

、9、A、B、C、D、E、F1616i一、計算機中的數(shù)制（2）基數(shù)：①數(shù)一下數(shù)碼的個數(shù)，0-9是十個，所以十進制的基數(shù)是10。②十進制的基數(shù)是10，八進制的基數(shù)8，二進制的基數(shù)是2，所以x進制的基數(shù)應該是x，十六進制的基數(shù)是16。（3）位權：每一位的權重、大小，比如十進制數(shù)111。每一位都是1，但是代表的數(shù)值大小不一樣，個位上的代表1，十位上代表10，百位上代表100。每一位的權重對應的十進制就是10i。i的取值從右往左分別是0、1、2……依次加1。例子：23是十進制，其中2所代表的位權是10的1次方，3是10的0次方。因此，數(shù)字的值

=每一位數(shù)字

×

該位的權值，然后求和進制數(shù)碼基數(shù)位權二進制0、122i八進制0、1、2、3、4、5、6、788i十進制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91010i十六進制0

、1

、2

、3

、4

、5

、6

、7

、8

、9、A、B、C、D、E、F1616i一、計算機中的數(shù)制（一）基本概念3578

=3000＋500＋70＋8=3×103＋5×102＋7×101＋8×100（二）進制的表示

一、計算機中的數(shù)制進制轉換02（一）R進制（非十進制）轉換為十進制數(shù)：二進制、八進制、十六進制轉十進制轉換規(guī)則：按位權展開，然后將展開式求和

(1011)2

(123)8

(6A)16二、進制轉換（一）R進制（非十進制）轉換為十進制數(shù)：二進制、八進制、十六進制轉十進制u轉換規(guī)則：按位權展開，然后將展開式求和

(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11

(123)8=1×82+2×81+3×80=83

(6A)16=6×161+10×160=106二、進制轉換轉換規(guī)則：

除基取余（除基數(shù)，保留余數(shù)；用商再除，商為0時停止，倒序取余）【十進制轉二進制】

167D=_____________________B二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制167D=10100111B轉換規(guī)則：

除基取余（除基數(shù)，保留余數(shù)；用商再除，商為0時停止，倒序取余）【十進制轉八進制】

167D=_____________________O二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制167D=247O轉換規(guī)則：

除基取余（除基數(shù)，保留余數(shù)；用商再除，商為0時停止，倒序取余）【十進制轉十六進制】

167D=_____________________H二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制167D=A7H2.小數(shù)部分

轉換規(guī)則：乘基取整（乘基數(shù)，保留整數(shù)；去整再乘，點后為0停止，正序取整）【十進制轉二進制】167.6875D=

10100111.

B二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制（1）0.6875×2=1.375，保留整數(shù)1，去整，就是1.375?1=0.375。（2）0.375×2=0.75，保留整數(shù)0，去整，就是0.75?0=0.75。（3）0.75×2=1.5，保留整數(shù)1，去整，就是0.5。（4）0.5×2=1，保留整數(shù)1，去整后得0。（5）正著取整數(shù)，就是1011。（6）0.6875D=1011B；167.6875D=10100111.1011B。2.小數(shù)部分

轉換規(guī)則：乘基取整（乘基數(shù)，保留整數(shù)；去整再乘，點后為0停止，正序取整）【十進制轉八進制】167.6875D=

247.

O二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制1.0.6875×8=5.5，保留整數(shù)5，去整5.5?5=0.5。2.0.5×8=4，保留整數(shù)4，去整為0。3.正著取余數(shù)，結果為54。4.0.6875D=0.54O；167.6875D=247.54O。2.小數(shù)部分

轉換規(guī)則：乘基取整（乘基數(shù)，保留整數(shù)；去整再乘，點后為0停止，正序取整）【十進制轉十六進制】167.6875D=A7.

H二、進制轉換（二）十進制轉換為R進制數(shù)：十進制轉二進制、八進制、十六進制1.0.6875×16=11，保留整數(shù)11，去整為0。2.11翻譯為B。3.0.6875D=0.BH；167.6875D=A7.BH。

練一練：（單選題）二進制數(shù)1011110轉換成十進制數(shù)是（）A、94B、188C、10D、5A練一練：（填空題）十進制數(shù)19轉換成二進制數(shù)是————

。

10011十進制二進制162731二進制十進制110111010011000練一練十進制二進制161000027110113111111二進制十進制110112710100201100024練一練1.（單選）十六進制數(shù)CD對應的十進制數(shù)是（

）。A.204

B.205C.206D.203試題鞏固(CD)16=12×161+13×160=205，選B項?！具xB】n位二進制數(shù)，最多可以表示2n個字符1位——2——212位——4——223位——8——23最多可以表示的字符個數(shù)思考：8位二進制數(shù)最多可以表示多少種字符？16位呢？知識鏈接：（1

）二進制轉八進制【例】(1

01

0

0

1

0

1

)2

轉換規(guī)則

：三位合一位（2）八進制轉二進制

【例】

(2

3

)8

轉換規(guī)則：一位拆三位（

三）

R進制數(shù)之間的轉換1.二進制與八進制的轉換8=23八進制的數(shù)碼是從0到7，對于八進制，只占了1位，但是二進制是三位，所以三個二進制等價成一個八進制。二、進制轉換2.二進制與十六進制的轉換（

三）

R進制數(shù)之間的轉換二、進制轉換（1）二進制轉十六進制——轉換規(guī)則：四位合一位【例】(1111111000111)2

（2）十六進制轉二進制——轉換規(guī)則：一位拆四位【例】(89FCD)1616=24十六進制的數(shù)碼是從0到15，對于十六進制，只占了1位，但是二進制是四位，所以四個二進制等價成一個十六進制。（單選）計算機中所有的信息都是采用二進制來表示，人們?yōu)榱朔奖悖渤３⒍M制轉換為八進制和十六進制，那么二進制數(shù)1100010轉換為八進制數(shù)和十六進制數(shù)分別是（

）。A.14060B.1345cC.142

62D.1405c試題鞏固C（一）R進制（非十進制）轉換為十進制數(shù)：二