人教版數(shù)學(xué)（2024）七年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)（范圍：第七章~~第九章）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．49的算術(shù)平方根是(A)A．7B．－7C．±7D．492.如果單項(xiàng)式－x2my3與單項(xiàng)式2x4y2－n的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(m，n)在()A．第一象限C．第三象限B．第二象限D(zhuǎn)．第四象限3．在一組數(shù)－1.5，0，eq\f(π,3)，eq\f(22,7)，－2.313313331…(相鄰的兩個(gè)1之間依次多一個(gè)3)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列四個(gè)命題中，假命題是()A．平行于同一條直線的兩條直線互相平行B．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短C．如果兩個(gè)角的和是180度，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，有且只有一條5．點(diǎn)M(2，4)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－1，6)B．(－1，2)C．(－1，1)D．(4，1)6．如圖，數(shù)軸上表示3，eq\r(,13)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．6－eq\r(,13)B．3－eq\r(,13)C．eq\r(,13)－3D．－eq\r(,13)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))7．如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠ECA＋∠BDF＝()A．30°B．35°C．36°D．40°8．點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(5，3)B．(－5，3)或(5，3)C．(3，5)D．(－3，5)或(3，5)9．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有()①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠D.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面積為4，下列結(jié)論：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距離是4；③AD＝CF；④四邊形GCFE的面積為20，其中正確的結(jié)論有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))二、填空題(每小題3分，共15分)11．9的算術(shù)平方根是________，25的平方根是_______，－27的立方根是________．12．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____________________________________________________________．13．將一副直角三角尺如圖放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，點(diǎn)E在AC上，ED∥BC，則∠AEF的度數(shù)是_________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(4，1).將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－3，0)，則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是__________．15．如圖，第四象限內(nèi)有一正方形ABCD，且A(a，b＋3)，C(a＋2，b)，將正方形ABCD平移，使A，C兩點(diǎn)分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．三、解答題(共75分)16．(10分)計(jì)算：(1)－eq\r(16)＋eq\f(1,2)×eq\r(3,8)＋(－2)2；(2)eq\r(3)－eq\r(9)＋|eq\r(3)－3|－eq\r(3,1－\f(63,64)).17．(9分)已知a的算術(shù)平方根為3，ab的立方根為－3，b和c互為相反數(shù)．(1)求a，b，c的值；(2)求a＋2b＋c的平方根．18．(9分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD.(1)如果∠AOC＝50°，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖，作OF⊥OE，試說(shuō)明OF平分∠BOD.19．(9分)補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，試說(shuō)明：AB∥CD.20．(9分)某公園有7個(gè)景區(qū)．如圖所示的是某些景區(qū)的分布示意圖(小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，A的坐標(biāo)是(1，0)，B位于坐標(biāo)原點(diǎn)的西北方向．(1)根據(jù)以上描述，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出C的坐標(biāo)：____；(2)若M的坐標(biāo)為(7，1)，N的坐標(biāo)為(－3，－3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描出點(diǎn)M，N；(3)如果1個(gè)單位長(zhǎng)度代表35米，請(qǐng)你用方向和距離描述N相對(duì)于B的位置．21．(9分)我們規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)．例如：[eq\r(,4)]＝2，＜eq\r(,4)＞＝2；[eq\r(,5)]＝2，＜eq\r(,5)＞＝3.(1)計(jì)算：[eq\r(,10)]＝____；＜eq\r(,10)＞＝____；(2)若[eq\r(,a)]＝1，滿足題意的所有整數(shù)a的和為____；(3)若m＝[eq\r(,200)]，n＝＜eq\r(,26)＞，求m＋2n－1的平方根．22．(10分)如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a，0)，(a，b)，點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足|a－3|＋eq\r(b－4)＝0，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O—A—B—C—O的路線運(yùn)動(dòng)(回到O為止).(1)直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________；(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后(t≠0)，是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為eq\f(1,2)t個(gè)單位長(zhǎng)度的情況？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．(10分)【探索發(fā)現(xiàn)】(1)老師在數(shù)學(xué)課上留下一道思考題：如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接AP，CP，試說(shuō)明∠APC＝∠BAP＋∠PCD；【解決問題】(2)已知直線AB∥CD，連接AD，BC，∠ABC＝50°，∠ADC＝30°.①如圖②，AE，CE分別平分∠BAD，∠BCD，求∠AEC的度數(shù)；②如圖③，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)A′，過點(diǎn)A′作A′D′∥AD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D′，A′F，CF分別平分∠BA′D′，∠BCD，請(qǐng)直接寫出∠A′FC的度數(shù)．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．A2．D3．B4．C5．A6．A7．A8．D9．B10．B二、填空題(每小題3分，共15分)11．__3__，_±5__，_－3__．12．__如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行__．13．__165°__．14．__(1，－1)__．15．_(2，0)或(0，－3)__．三、解答題(共75分)16．(1)解：原式＝－4＋eq\f(1,2)×2＋4＝－4＋1＋4＝1(2)解：原式＝eq\r(3)－3＋3－eq\r(3)－eq\r(3,\f(1,64))＝(eq\r(3)－eq\r(3))＋(3－3)－eq\f(1,4)＝－eq\f(1,4)17．解：(1)由題意，得a＝32＝9，ab＝(－3)3＝－27，b＋c＝0，∴b＝－3，c＝3(2)由(1)可知，a＝9，b＝－3，c＝3，∴a＋2b＋c＝9＋2×(－3)＋3＝6，∴a＋2b＋c的平方根是±eq\r(6)18．解：(1)∵∠AOC＝50°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOD＝65°(2)∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠DOE＋∠DOF＝90°，∴∠AOE＋∠BOF＝90°，∵∠AOE＝∠DOE，∴∠DOF＝∠BOF，∴OF平分∠BOD19．解：∵CE平分∠BCD(__已知__)，∴∠1＝__∠4__(__角平分線的定義__)，∵∠1＝∠2＝70°(已知)，∴∠1＝∠2＝∠4＝70°(__等量代換__)，∴AD∥BC(__內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行__)，∴∠D＝180°－__∠DCB__＝180°－∠1－∠4＝40°，∵∠3＝40°(已知)，∴__∠D__＝∠3，∴AB∥CD(__內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行__)20．解：(1)C的坐標(biāo)：__(5，5)建立平面直角坐標(biāo)系如圖(2)如圖所示(3)N位于B的正南方向，距離B35×6＝210米21．(1)__3__；__4__；(2)__6__；解：(3)∵14＜eq\r(,200)＜15，5＜eq\r(,26)＜6，∴m＝14，n＝6，∴m＋2n－1＝25，∵±eq\r(,25)＝±5，∴m＋2n－1的平方根為±522．解：(1)A(3，0)，B(3，4)，C(0，4)(2)_(3，3)__；(3)存在．①當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵OA＝3，∴AP＝2t－3，∴2t－3＝eq\f(1,2)t，∴t＝2，∴AP＝2t－3＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)；②當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP＝14－2t，∴14－2t＝eq\f(1,2)t，∴t＝eq\f(28,5)，∴OP＝14－2t＝eq\f(14,5)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，eq\f(14,5)).綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)或(0，eq\f(14,5))23．解：(1)如圖①所示，過點(diǎn)P作PQ∥AB.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠PCD＝∠QPC.∵PQ∥AB，∴∠BAP＝∠QPA.∵∠APC＝∠QPC＋∠QPA，∴∠APC＝∠BAP＋∠PCD(2)如圖②，過點(diǎn)E作EM∥AB，∴EM∥AB∥CD，∵∠ABC＝50°，∠ADC＝30°.∴∠ABC＝∠BCD＝50°，∠ADC＝∠BAD＝30°，∵AE，CE分別平分∠BAD，∠BCD，∴∠BAE＝15°，∠DCE＝25°，∵EM∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEM＝15°，∠DCE＝∠ME