第12頁（共12頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期末必刷?？碱}之生活中的立體圖形一．選擇題（共10小題）1．（2025秋?東港市期中）一個直棱柱共有15條棱，則這個棱柱的面數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．（2024秋?永壽縣校級期末）如圖，將平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）A． B． C． D．3．（2024秋?寧鄉(xiāng)市期末）下面幾何體中，是棱柱的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?茂名期末）中國扇文化有著深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點確定一條直線5．（2024秋?大慶期末）如圖，已知長方形的長為a、寬為b（其中a＞b），將這個長方形分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱甲、乙，則這兩個圓柱的側(cè)面積和體積的關(guān)系為（）A．甲乙的側(cè)面積相同，體積不同 B．甲乙的側(cè)面積相同，體積也相同 C．甲乙的側(cè)面積不相同，體積相同 D．甲乙的側(cè)面積不相同，體積也不相同6．（2025秋?昆都侖區(qū)校級期中）已知一個n棱柱有36條棱，則這個n棱柱有（）個面．A．11 B．12 C．13 D．147．（2025秋?二道區(qū)校級期中）下列幾何體中，是棱柱的為（）A． B． C． D．8．（2024秋?閻良區(qū)期末）下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到如圖的圖形的是（）A． B． C． D．9．（2024秋?云岡區(qū)期末）將如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．10．（2024秋?蒼溪縣期末）下面現(xiàn)象中，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星 B．時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡 C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線 D．一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡二．填空題（共5小題）11．（2024秋?單縣期末）《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識解釋為．12．（2024秋?吉安縣期末）如果一個棱柱共有15條棱，那么它的底面一定是邊形．13．（2024秋?徐州校級期末）一個棱柱有14個頂點，所有側(cè)棱長的和是42cm，則每條側(cè)棱長是cm．14．（2024秋?富錦市期末）一個棱柱共有24條棱，那么這個棱柱共有面，它是棱柱．15．（2024秋?柘城縣期末）畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期末必刷?？碱}之生活中的立體圖形參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCCBADCCCB一．選擇題（共10小題）1．（2025秋?東港市期中）一個直棱柱共有15條棱，則這個棱柱的面數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【考點】認識立體圖形．【專題】展開與折疊；空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)棱柱的棱的數(shù)量可以對稱是五棱柱，再求出五棱柱的面數(shù)即可．【解答】解：∵一個直棱柱共有15條棱，∴這個棱柱是五棱柱，∴五棱柱的面數(shù)為5+2＝7，故選：C．【點評】本題考查認識立體圖形，掌握五棱柱的形體特征是正確解答的關(guān)鍵．2．（2024秋?永壽縣校級期末）如圖，將平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）A． B． C． D．【考點】點、線、面、體．【專題】幾何圖形；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】由點、線、面、體之間的關(guān)系即可求解．【解答】解：由點、線、面、體之間的關(guān)系及圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知將平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是C．故選：C．【點評】本題考查平面圖形繞旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．3．（2024秋?寧鄉(xiāng)市期末）下面幾何體中，是棱柱的是（）A． B． C． D．【考點】認識立體圖形．【專題】投影與視圖；空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)球體、棱錐、棱柱、圓柱的形體特征進行判斷即可．【解答】解：A．選項A中的幾何體是球體，因此選項A不符合題意；B．選項B中的幾何體是三棱錐，因此選項B不符合題意；C．選項C中的幾何體是三棱柱，因此選項C符合題意；D．選項D中的幾何體是圓柱，因此選項D不符合題意．故選：C．【點評】本題考查認識立體圖形，掌握球體、棱錐、棱柱、圓柱的形體特征是正確判斷的關(guān)鍵．4．（2024秋?茂名期末）中國扇文化有著深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點確定一條直線【考點】點、線、面、體．【專題】幾何圖形；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合線動成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運動過程中留下的運動軌跡會組成一個平面圖形，這個平面圖形就是一個面，即可得出答案．【解答】解：這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動成面．故選：B．【點評】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，掌握線動成面的數(shù)學(xué)原理是解本題的關(guān)鍵．5．（2024秋?大慶期末）如圖，已知長方形的長為a、寬為b（其中a＞b），將這個長方形分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱甲、乙，則這兩個圓柱的側(cè)面積和體積的關(guān)系為（）A．甲乙的側(cè)面積相同，體積不同 B．甲乙的側(cè)面積相同，體積也相同 C．甲乙的側(cè)面積不相同，體積相同 D．甲乙的側(cè)面積不相同，體積也不相同【考點】幾何體的表面積；點、線、面、體．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)長方形旋轉(zhuǎn)后得到圓柱體，分別求出兩個圓柱體的側(cè)面積和體積，即可得出結(jié)果．【解答】解：甲圖圓柱的底面直徑是2b，高是a，側(cè)面積為2πab，體積為πab2；乙圖圓柱的底面直徑是2a，高是b，側(cè)面積為：2πab，體積為πba2；故甲乙的側(cè)面積相同，體積不同；故選：A．【點評】本題主要考查幾何體的表面積和體積的計算方法．解決問題的關(guān)鍵的是理解長方形旋轉(zhuǎn)后得到圓柱體，以及所得圓柱體的底面直徑和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系．6．（2025秋?昆都侖區(qū)校級期中）已知一個n棱柱有36條棱，則這個n棱柱有（）個面．A．11 B．12 C．13 D．14【考點】認識立體圖形．【專題】展開與折疊；空間觀念；運算能力．【答案】D【分析】先根據(jù)棱柱的數(shù)量求出n的值，再根據(jù)n的值計算面的數(shù)量即可．【解答】解：∵n棱柱的棱數(shù)是由上下底面的棱和側(cè)面的棱組成，上下底面均為n邊形，各有n條棱，側(cè)棱有n條，∴總棱數(shù)為3n，∵一個n棱柱有36條棱，∴3n＝36，∴n＝12．∵n棱柱的面包括上下2個底面和n各側(cè)面，∴總面數(shù)為2+n，把n＝12代入2+n，得2+12＝14，∴這個n棱柱有14個面．故選：D．【點評】本題考查了認識立體圖形，掌握棱柱的特點是解題的關(guān)鍵．7．（2025秋?二道區(qū)校級期中）下列幾何體中，是棱柱的為（）A． B． C． D．【考點】認識立體圖形．【專題】幾何圖形；幾何直觀．【答案】C【分析】直接由棱柱的結(jié)構(gòu)特征逐一核對四個選項得答案．【解答】解：A、幾何體是圓錐，故不符合題意；B、幾何體是圓柱，故不符合題意；C、幾何體是棱柱，故符合題意；D、幾何體是棱錐，故不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握各種空間幾何體的幾何特征是解答的關(guān)鍵．8．（2024秋?閻良區(qū)期末）下列選項中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到如圖的圖形的是（）A． B． C． D．【考點】點、線、面、體．【答案】C【分析】根據(jù)面動成體判斷出各選項中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項錯誤；B、旋轉(zhuǎn)一周為同底的兩個圓錐的復(fù)合體，故本選項錯誤；C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?云岡區(qū)期末）將如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【考點】點、線、面、體．【專題】投影與視圖；空間觀念．【答案】C【分析】根據(jù)如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得出兩個圓錐的組合體，即可作答．【解答】解：由圖1平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖2中立體圖形，故選：C．【點評】本題考查點、線、面、體，掌握“面動成體”是正確解答的關(guān)鍵．10．（2024秋?蒼溪縣期末）下面現(xiàn)象中，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星 B．時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡 C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線 D．一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡【考點】點、線、面、體．【專題】壓軸題；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)點、線、面、體四者之間的關(guān)系，對選項逐個分析判斷即可．【解答】解：A、天空劃過一道流星，可把流星看作一個點，能說明“點動成線”，不符合題意；B、時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡，可把時針看成一條線，能說明“線動成面”，符合題意；C、拋出一塊小石子，可把石子看成一個點，石子在空中飛行的路線，能說明“點動成線”，不符合題意；D、一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡，可把硬幣看成一個面，能說明“面動成體”，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握點、線、面、體四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?單縣期末）《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學(xué)知識解釋為點動成線．【考點】點、線、面、體．【專題】幾何圖形；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點動成線分析即可．【解答】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線．故答案為：點動成線．【點評】此題考查點、線、面、體，關(guān)鍵是根據(jù)點動成線解答．12．（2024秋?吉安縣期末）如果一個棱柱共有15條棱，那么它的底面一定是五邊形．【考點】認識立體圖形．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有15條棱的棱柱是五棱柱．【解答】解：一個棱柱共有15條棱，那么它是五棱柱，故答案為：五【點評】本題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握五棱柱的構(gòu)造特征．13．（2024秋?徐州校級期末）一個棱柱有14個頂點，所有側(cè)棱長的和是42cm，則每條側(cè)棱長是6cm．【考點】認識立體圖形．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)棱柱的頂點數(shù)除以2，是棱柱的棱數(shù)，可得答案．【解答】解：楞14÷2＝7，棱柱是七棱柱，側(cè)棱長是42÷7＝6（cm），故答案為：6cm．【點評】本題考查了認識立體圖形，利用了棱柱的棱與頂點間的關(guān)系．14．（2024秋?富錦市期末）一個棱柱共有24條棱，那么這個棱柱共有10面，它是八棱柱．【考點】認識立體圖形．【專題】幾何圖形；應(yīng)用意識．【答案】10，八．【分析】n棱柱底面邊數(shù)為n，頂點有2n個，側(cè)面有n個，面有（n+2）個，棱有3n個，根據(jù)棱柱的棱數(shù)與底面多邊形邊數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【解答】解：根據(jù)棱柱的性質(zhì)，底面多邊形的邊數(shù)為24÷3＝8，∴有8+2＝10面，故答案為：10，八．【點評】本題主要考查立體幾何的認識，掌握立體幾何中點、棱、面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?柘城縣期末）畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是線動成面．【考點】點、線、面、體．【專題】幾何圖形；應(yīng)用意識．【答案】線動成面．【分析】根據(jù)線動成面解答即可．【解答】解：畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是線動成面．故答案為：線動成面．【點評】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點動成線、線動成面、面動成體是解答本題的關(guān)鍵．

考點卡片1．認識立體圖形（1）幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形．幾何圖形分為立體圖形和平面圖形．（2）立體圖形：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．（3）重點和難點突破：結(jié)合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)．2．點、線、面、體（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點．（2）從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．（3）從幾何