第10頁(yè)（共10頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)期末必刷常考題之從分?jǐn)?shù)到分式一．選擇題（共10小題）1．（2025秋?興隆縣期中）已知分式M滿足下列表格中的信息：則分式M有可能是（）x的值0123M的值P無(wú)意義0PA．x-2x-1 B．x-1x2．（2025秋?池州期末）下列各式：3a，aA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2025春?橋西區(qū)期中）下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（）A．1x B．11-x C．1x4．（2025秋?昌平區(qū)期中）若分式3x-1A．x＝0 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠15．（2025春?泉州期中）下列各式中，是分式的是（）A．6π B．22x-3 C．a(chǎn)6．（2024秋?平南縣期末）下列代數(shù)式是分式的是（）A．x2+y B．1x C．2xy7．（2025?開(kāi)化縣自主招生）若分式1x2-6xA．m≥9 B．m≤9 C．m＞9 D．m＜98．（2024秋?婁底期末）下列各式中是分式的是（）A．1x B．15t C．-a9．（2025春?鯉城區(qū)校級(jí)期末）下列各式中是分式的是（）A．2m B．x+y C．5+yπ 10．（2024秋?思明區(qū)期末）要使分式x+3x-A．x≠﹣3 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠1二．填空題（共5小題）11．（2025秋?上海期中）分式x-3x+2有意義的條件是12．（2024秋?科爾沁區(qū)期末）要使分式3xx+1有意義，則x應(yīng)滿足的條件是13．（2024秋?西華縣期末）請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)分式，使它滿足：當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義．該分式為．14．（2025?汨羅市一模）若分式x2-1x+1有意義，則x滿足的條件是15．（2024秋?蒼溪縣期末）使分式x-22x+1-1x-

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)期末必刷常考題之從分?jǐn)?shù)到分式參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ACCDBBCAAD一．選擇題（共10小題）1．（2025秋?興隆縣期中）已知分式M滿足下列表格中的信息：則分式M有可能是（）x的值0123M的值P無(wú)意義0PA．x-2x-1 B．x-1x【考點(diǎn)】分式有意義的條件；分式的定義．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)表格信息，當(dāng)x＝1時(shí)分式無(wú)意義，說(shuō)明分母在x＝1時(shí)為零；當(dāng)x＝2時(shí)分式值為零，說(shuō)明分子在x＝2時(shí)為零．逐一驗(yàn)證選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A同時(shí)滿足這兩個(gè)條件．【解答】解：根據(jù)表格中的信息可知，當(dāng)x＝1時(shí)，分式無(wú)意義，∴分母含有（x﹣1），排除BD；∵當(dāng)x＝2時(shí)，分式值為零，∴分子含有（x﹣2），排除C，∴分式M可能是A．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，分式有意義的條件，掌握相應(yīng)的定義是關(guān)鍵．2．（2025秋?池州期末）下列各式：3a，aA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．【解答】解：3a，1x-故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（2025春?橋西區(qū)期中）下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（）A．1x B．11-x C．1x【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】分式有意義即分母不為0，由此計(jì)算判斷即可．【解答】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x＝1時(shí)分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不論x取何值，都有x2+1＞0，分式總有意義，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x＝±1時(shí)，x2﹣1＝0，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4．（2025秋?昌平區(qū)期中）若分式3x-1A．x＝0 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5．（2025春?泉州期中）下列各式中，是分式的是（）A．6π B．22x-3 C．a(chǎn)【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D中代數(shù)式的分母中不含有字母，不是分式；選項(xiàng)B中代數(shù)式的分母中含有字母，屬于分式．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，能熟記分式的定義（分母中含有字母的代數(shù)式叫分式）是解此題的關(guān)鍵．6．（2024秋?平南縣期末）下列代數(shù)式是分式的是（）A．x2+y B．1x C．2xy【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】一般地，如果A、B（B≠0）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子AB【解答】解：A、x2B、1xC、2xy不是分式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、x-故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，熟知分式的定義是解題的關(guān)鍵．7．（2025?開(kāi)化縣自主招生）若分式1x2-6xA．m≥9 B．m≤9 C．m＞9 D．m＜9【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【答案】C【分析】根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：x2﹣6x+m＝x2﹣6x+9+m﹣9＝（x﹣3）2+m﹣9，分式1x2-6x+m不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值范圍是m﹣9故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，分式的分母不能為零是解題關(guān)鍵．8．（2024秋?婁底期末）下列各式中是分式的是（）A．1x B．15t C．-a【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；推理能力．【答案】A【分析】一般地，形如AB（A，B均為整式，且B【解答】解：A、1xB、15C、-aD、m-故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的定義，關(guān)鍵是分式定義的熟練掌握．9．（2025春?鯉城區(qū)校級(jí)期末）下列各式中是分式的是（）A．2m B．x+y C．5+yπ 【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】一般地，如果A、B（B≠0）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子AB【解答】解：A、是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是分式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是分式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是分式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?思明區(qū)期末）要使分式x+3x-A．x≠﹣3 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)分式的分母不為零求解即可．【解答】解：要使分式x+3x-1有意義，只須x﹣1≠0，即故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分母不為零的條件是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025秋?上海期中）分式x-3x+2有意義的條件是x≠﹣【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】x≠﹣2．【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不能為0，列不等式求解即可．【解答】解：∵分式x-∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案為：x≠﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，掌握分母不為零是關(guān)鍵．12．（2024秋?科爾沁區(qū)期末）要使分式3xx+1有意義，則x應(yīng)滿足的條件是x≠﹣1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是理解分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．（2024秋?西華縣期末）請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)分式，使它滿足：當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義．該分式為1x-2（答案不【考點(diǎn)】分式有意義的條件；分式的定義．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】1x-2【分析】分式無(wú)意義的條件是分母為0，據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)當(dāng)x＝2時(shí)，分式的分母為0的分式即可．【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，該分式可以為1x故答案為：1x-2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式無(wú)意義的條件，分式的定義，熟練掌握分式無(wú)意義的條件是解題的關(guān)鍵．14．（2025?汨羅市一模）若分式x2-1x+1有意義，則x滿足的條件是x【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】x≠﹣1．【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，∴x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母不等于0是解題的關(guān)鍵．15．（2024秋?蒼溪縣期末）使分式x-22x+1-1x-2有意義，則x應(yīng)滿足的條件是【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】x≠-12且x【分析】根據(jù)分母不等于0解答即可求解．【解答】解：由條件可知2x+1≠0且x﹣2≠0，∴x≠-12且x故答案為：x≠-12且x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．分式的定義（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB（2）因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為0．（3）分式是兩個(gè)整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，還兼有括號(hào)的作用．（4）分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是AB的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母，同時(shí)，