第三單元四則混合運(yùn)算（一）單元知識(shí)清單講義

加法：合并I燈力數(shù)（例：亶全天,觀人數(shù)）

虢法：本期余隔數(shù)差（例：曬胤比Gffi）

概念與意義聚法：相同儂井□的標(biāo)使復(fù)（偽：且小也總?cè)藬?shù)）

除法：求為TSU（W：算文具自單價(jià)）

同典復(fù)：(?:8+24+16.42*7x1)

不同級(jí)也復(fù)：轉(zhuǎn)除后加減（例：45*35x2）

計(jì)算順序與規(guī)則

reft^sS：先■括號(hào)內(nèi)(ffi:(120+98-?3)

?W!：且勺價(jià)HB價(jià)（W：買母亶導(dǎo)價(jià)

四則混合運(yùn)算

用數(shù)量：ISitf/t^（例：—象比價(jià)格）

分期：fi.ee（倒：箕兩個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)

實(shí)際應(yīng)用與胎H加法：交建加數(shù)/初期圖

減法：差?—卻權(quán)差

對(duì)比帶活號(hào)與不帶括號(hào)?

實(shí)際建黑：斡生者問黑力箕式（?：豪主問或）

規(guī)律與拓展息量分量：6量=分量?分量，分量=皂量?分量

屏索屈積的變化：TittS不變.月

4單元知識(shí)點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算（加、減、乘、除）的概念與意義

1.加法

（1）概念

把兩個(gè)或多個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

（2）意義

表示把幾個(gè)部分合起來求總數(shù)。像參觀敦煌藝術(shù)展，上午小學(xué)生57人、中學(xué)生136人，下午

小學(xué)生85人、中學(xué)生164人，求全天中小學(xué)生總數(shù)，需把上午、下午的人數(shù)分別合并，

即(57+85)+(136+164),體現(xiàn)部分?jǐn)?shù)量合成總量。

2.減法

(1)概念

已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，是加法的逆運(yùn)算。

(2)意義

一足從總數(shù)里去掉一部分求剩余，如超市進(jìn)135箱雞蛋，賣62箱后求剩余135-62=73；二

是求兩個(gè)數(shù)的差，如1個(gè)書包55元，1個(gè)文具盒7元，求書包比文具盒貴55?7=48(元)。

3.乘法

(1)概念

求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如三年級(jí)有18個(gè)實(shí)踐小組，每組4人，求三年級(jí)總?cè)藬?shù)用乘

法18x4,是18個(gè)4相加的簡(jiǎn)便寫法。

(2)意義

表示幾個(gè)相同數(shù)累加。像買2個(gè)籃球，每個(gè)35元，求息價(jià)用35x2,即2個(gè)35相加，簡(jiǎn)化重

復(fù)布法計(jì)算。

4.除法

(1)概念

己如兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)賽，是乘法的逆運(yùn)算。如買6個(gè)文具

盒花42元，求1個(gè)文具盒價(jià)格用除法42:6=7,把總教42按6份平均分。

(2)意義

一是把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少；二是求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：四則運(yùn)算的計(jì)算順序與規(guī)則

1.同級(jí)運(yùn)算(只有加、減或只有乘、除)

(1)規(guī)則：從左到右依次計(jì)算。

(2)示例：

加法8+24+16,先算8+24=32,再算32+16=48；

乘除混合42?7x1,先算42K=6,再算6x1=6。

2.不同級(jí)運(yùn)算(含加、減、乘、除)

(1)規(guī)則：先算乘除，后算加減。

(2)示例：

45+35x2,先算乘法35x2=70,再算力口法45+70=115；

55-42:6,先算除法42:6=7,再算減法55-7=48。

3.帶小括號(hào)的運(yùn)算

（1）規(guī)則：先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。

（2）示例：

（120+98）x3,先算括號(hào)內(nèi)加法120+98=218,再算乘法218x3=654；

（115-80）-5,先算括號(hào)內(nèi)減法115-80=35,再算除法35?二7。

知識(shí)點(diǎn)三：四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用與驗(yàn)算

1.實(shí)際應(yīng)用

（1）購物問題：結(jié)合加減乘除算總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量。如買1個(gè)足球45元，2個(gè)籃球每個(gè)35

元，總價(jià)45+35x2=115元；已知6個(gè)文具盒42元，求1個(gè)價(jià)格42+6=7元。

（2）數(shù)量增減與比較：用加減解決數(shù)量變化，如原有135箱雞蛋，賣62箱后剩135-62=

73箱；用減法比多少，如書包55元、文具盒7元，書包比文具盒貴55-7=48元。

（3）分組與總量：用乘法算相同加數(shù)和（如18組每組4人，總?cè)藬?shù)18x4）,再通過加減乘

除混合運(yùn)算求多組總量（如三年級(jí)18x4加二年級(jí)16x5，總?cè)藬?shù)18x4+16x5）。

2.驗(yàn)算

（1）加法驗(yàn)算：

交爽加數(shù)位置再算，如48+90=138,交換后90+48=138；

用和減一個(gè)加數(shù)看是否等于另一個(gè)加數(shù)，如138?48=90,138-90=48。

（2）減法驗(yàn)算：

差+減數(shù)=被減數(shù)，如55-7=48,驗(yàn)算48+7=55；

被減數(shù)-差二減數(shù)，如55-48=7。

（3）乘法驗(yàn)算：

交段因數(shù)位置再算（如18x4=72,交換后4x18=72）,或用積除以一個(gè)因數(shù)看是否等于另

一個(gè)因數(shù)（如72；4=18）o

（4）除法驗(yàn)算：商x除數(shù)=被除數(shù)（如42:6=7,驗(yàn)算7x6=42）,或被除數(shù)，商二除數(shù)

（如42K=6）o

知識(shí)點(diǎn)四：題型規(guī)律與拓展

1.運(yùn)算順序辨析：

通過對(duì)比算式（如8+24+16與8x（24+16））,明確括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的影響，強(qiáng)化“先算括

號(hào)內(nèi)，再算乘除，最后算加減”的規(guī)則。

2.實(shí)際問題建模：

將生活場(chǎng)景（購物、參觀、分組）轉(zhuǎn)化為四則運(yùn)算算式，如乘車問題（328名學(xué)生租32座和

44座客車共8輛），通過設(shè)未知數(shù)、列方程（或假設(shè)法）求解，鍛煉用運(yùn)算知識(shí)解決復(fù)雜問

題的能力。

3.總量與分量關(guān)系：

理解總量二分量十分量（如全天參觀人數(shù)=上午人數(shù)十下午人數(shù)），分量=總量-分量（如

已知全天462人，上午小學(xué)生86人、下午115人，可求中學(xué)生總量），構(gòu)建數(shù)量關(guān)系思維，

靈活運(yùn)用四則運(yùn)算解題。

4.探索規(guī)律：

（1）積的變化規(guī)律：通過乘法算式，如6x2=12,6x20=120,發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘數(shù)不變（如6）,

另一個(gè)乘數(shù)乘幾（2-20乘10）,積也乘相同的數(shù)（12—120乘10）o像用小方塊擺一擺，

第1組擺2個(gè)，第2組擺的是第1組的2倍，對(duì)應(yīng)乘法中乘數(shù)、積的變化，體現(xiàn)“一個(gè)乘數(shù)不

變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也乘幾”規(guī)律。

（2）運(yùn)算組合規(guī)律：寫有規(guī)律的數(shù)，如1,4,16,64,從運(yùn)算看，1x4=4,4x4=16,16x4=

64,后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘4,把乘法運(yùn)算規(guī)律融入數(shù)列，強(qiáng)化對(duì)乘法重且運(yùn)算的理解。

（3）算式規(guī)律延伸：觀察8+24+16與8x（24+16）,對(duì)比不同運(yùn)算順序結(jié)果，理解括號(hào)改

變運(yùn)算順序的同時(shí)，也關(guān)聯(lián)乘法分配律雛形（后續(xù)學(xué)習(xí)），從簡(jiǎn)單算式規(guī)律感知復(fù)雜運(yùn)算邏

輯。

重難點(diǎn)題型精講

題型1：運(yùn)算順序辨析與計(jì)算（重點(diǎn)）

【例1】先說一說運(yùn)算順序，再計(jì)算25+3x12、（45-15）-6o

【練1】計(jì)算72+（12?4）、18x2+25,并說明運(yùn)算順序。

題型2：四則運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用（重點(diǎn)+易錯(cuò)點(diǎn)）

【例2】超市進(jìn)了一批水果，蘋果有6箱，每箱20千克；香蕉有8箱，每箱15千克。蘋果

和香蕉一共有多少千克？

【練2】小明買3支鋼筆，每支12元；買5本筆記本，每本8元。小明一共花了多少錢?

題型3：四則運(yùn)算驗(yàn)算（綜合應(yīng)用）

【例3】計(jì)算260+150,并用合適方法驗(yàn)算。

【練3】計(jì)算560-340,并進(jìn)行驗(yàn)算。

題型4：積的變化規(guī)律應(yīng)用（拓展）

【例4】觀察圖形與算式，找規(guī)律填一填。

□rm

139()

【練4】觀察圖形與算式，找規(guī)律填一填。

OOOOC00000000008888888^8

51020()

.育變式訓(xùn)練鞏固

1.8+25+5時(shí)，應(yīng)先算（）,后算（）0

2.（15+25）+5時(shí)，應(yīng)先算（）,后算（)o

3.在括號(hào)里填或“=”。

80+20X3()30()(13+15)X2()55

50X(8-6)()100244-4+2()21X(8+4)

4.找規(guī)律填空。

(1)5,10,20,40,(),160o

（2）?，??，（

5.(1)()+350=70063+()=120()-90=180

(2)150-()=70()+400=1000()-300=500

(3)()-45=135280-()=160()+17=63

6.一根繩子長90米，第一次用去10米，第二次用去剩下的一半，第二次用去（）米。

A.40B.8()C.10

8.連一連。

,56-6X71)(35+28)4-7*；14+17-261評(píng)X3+6'>

&/??*?*』STi—13XV-6_?.4"

愀那*

①從左往右③先算括

按順序計(jì)算再算加減法號(hào)里面的

—SSSS—M‘ySSSSyW*SSSSSSS;竹—SSSS]

；(99—78)+3，557-34-1711100—(72+28)，"7+8+5,

8—4>>*J.4w*?■*?V***?***\??C?**?**?,****j

9.先想一想每題應(yīng)先算什么，再計(jì)算。

(43+35)X2043+35X20424-6+89

369—(156