2023?2024學年五年級數學下學期期中專項復習（人教版）

專題04分數的意義和性質

辦實基就

?----------------------1

一、判斷題

1.分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（）o

2.分數:的分子和分母的最大公因數是2。（）

O

3.1化不成有限小數。（）

二、選擇題

13

4.獻愛心活動中，笑笑捐了自己零花錢的淘氣捐了自己零花錢的］,你認為（）捐

的多。

A.笑笑B.淘氣C.一樣多D.無法確7E

5.a是大于8的自然數，下列分數中最大的是（）。

A；B.2c-

9。8

6.的分子增加1。后，要使分數的大小不變，分母應該（）。

A.加上10B.加上14C.加上35D.乘5

7.分母是6的最簡真分數有（）個。

A.4B.3C.2D.1

8.如圖，聰聰和明明的彩帶都被遮住了一部分，根據露出部分信息，聰聰和明明的彩帶長

度相比（）o

3

7

聰聰f

明明E

_5

n

A.聰聰的彩帶長B.明明的彩帶長C.一樣長D.無法比較

9.7是一個非常奇妙的數字：一個星期有7天，世界有7大洲，人有7竅，光有7色，詩

3

歌有7言，有7絕，下列選項中，哪個是"化成小數的正確結果（）。

A.0.142857142857B.0.285714285714

C.0.428571428571D.0.857142857142

三、計算題

10.直接寫出計算結果。

0.8x2.5=0.8x06二6.3+0.9=10-0.36=0.48-0.8=

0.4-0.01=1.25x8=70x0.8=0.35-0.7=0.1xQ.4=

11.計算下面各題，能簡算的要簡算。

79-3.6-16.436+[5.7-(9.2-5.9)]1.25x48.6x0.8

10.1x4615.8-15.8-(10-2.1)7.3x[15-(12.6+

1.6)]

12.解方程。

12-x=155(x-1,3)=9.5x-0.72x=12.6

四、填空題

13.（）-24=|=p_=y=（）（填小數）。

14.編程興趣小組制作了一款“青蛙跳跳跳”的游戲。游戲設定，甲、乙兩只青蛙同時從

起點開始跳躍，每秒跳1次。甲青蛙每次跳10厘米，乙青蛙每次跳15厘米，兩只青蛙都

能跳到的點位稱為相同距離點。每只青蛙跳到相同距離點時，這個點位都會出現一片荷

葉，跳離這個點位時，荷葉就會消失。當乙青蛙跳到90厘米這個點位時，電腦一共出現

7（）次荷葉。

15.一個分數如果分母加L分子不變，約分后是，；如果分母減3,分子不變，約分后

是這個分數是（）。

4

1?1

16.7個弓是（）,5與里面有（）個，

o33

17.“春還春節(jié)美，春日春風過。春心日日異，春情處處多。"詩句中出現次數最多的字

的數量占總字數的^~

18.一堆煤重30噸，12天燒完，平均每天燒（）噸（用假分數表示），每天燒這堆

煤的（）o

19.你知道"韓信點兵”的故事嗎？古代韓信帶350名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，戰(zhàn)后清點

人數，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韓信馬

上說出戰(zhàn)后人數是（）人。

五、解答題

20一個分數的分子與分母之和是26,分母增加4后得到一個新分數，把這個分數化為最

簡分數是求原來的分數。

21.小明和小紅共有郵票120張，如果小明將自己郵票的5給小紅，兩人的郵票就同樣

分數的基本性質。據此判斷。

【詳解】由分析可知，分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大

小不變。如：:1=1=x2==2，9?=念”2=:1。原題中沒有說明0除外，所以說法錯誤。

22x2444+22

故答案為：x

2.V

【分析】可以用質因數分解法求出兩個數的最大公因數：先把6和8分解質因數，全部共

有的質因數（公有質因數）相乘的積就是6和8的最大公因數。

【詳解】6=2x3

8=2x2x2

則6和8的公因數只有2,則最大公因數是2,即分數9的分子和分母的最大公因數是2。

O

原題說法正確。

故答案為：7

3.x

【分析】判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是

最簡分數，要先約分，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5,這個分數

就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小

數。

【詳解】分母中只含有5,分數能化成有限小數，本題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查分數化小數，解答本題的關鍵是掌握分數化小數的計算方法。

4.D

【分析】笑笑捐了自己零花錢的是把笑笑的零花錢看作單位“r,淘氣捐了自己零花

錢的是把淘氣的零花錢看作單位“1”，前后兩個單位"V并不同，也就無法比較笑

笑和淘氣哪一個人捐的多，據此解答。

【詳解】根據分析得，無法確定是笑笑捐的多，還是淘氣捐的多，因為兩人所對應的單位

ur不同。

故答案為：D

【點睛】此題的解題關鍵是通過確定單位ur的不同，如果單位“1”相同，則能比較兩

人誰捐的更多一些。

5.C

【分析】分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1；分子比分母大或分子和分母相

等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。根據真分數和假分數的意義解答即可。

【詳解】A.當a是大于8的自然數時，￡是假分數，即￡注1。

B.當a是大于8的自然數時，若a=9,則9？是假分數，92=1；若a>9,92是真分數，

aaa

99

—<lo即一Wlo

aa

C.當a是大于8的自然數時，￡是大于1的假分數，即卷>1。

OO

D.當a是大于8的自然數時，色是真分數，即

aa

所以.最大的是Jc

O

故答案為：c

6.B

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(。除外)，分數的大

小不變。

!?的分子增加1。得15,相當于分子5乘3,根據分數的基本性質，要使分數的大小不

變，分母也要乘3得21,再減去原來的分母，即是分母應該加上的數。

【詳解】分子相當于乘：

(5+10)+5

=15-5

=3

分母應該乘3或加上：

7x3-7

=21-7

=14

要使分數的大小不變，分母應該乘3或加上14。

故答案為：B

【點睛】掌握分數的基本性質及應用是解題的關鍵。

7.C

【分析】最簡真分數是指分子、分母沒有公因數，且分子小于分母的分數。分母為6,與

6互質且小于6的數有1、5,據此可得出答案。

【詳解】分母是6的最簡真分數有2個，分別是!、jo

06

故答案為：C

【點睛】本題主要考查的是最簡真分數的應用，解題的關鍵是熟練掌握最簡真分數定義，

進而得出答案。

8.A

【分析】比較出兩個分數的大小，哪個分數大就說明露出部分占總長度的份數就多、露出

的長度相同，占的份數多的彩帶總長度就短。

【詳解】|=||*=曳

T7-77

—33</—35即a”一3<—5

7777711

所以，聰聰和明明的彩帶露出的部分相同，但是聰聰的彩帶占總長度的份數少，明明的彩

帶占總長度的份數多，所以，聰聰的彩帶長。

故答案為：A

9.C

【分析】把分數彳化成小數，用分子除以分母，利用小數除法的計算法則，即可得解。

【詳解】1=3-7=0.42857142857142857……

故答案為：C

【點睛】此題的解題關鍵是掌握分數化成小數的方法。

10.2；0.48；7.2；9.64；0.6

40；10；56；05；004

【詳解】略

11.59；15；48.6

464.6；13.8；5.84

【分析】(1)根據減法的性質a-b-c=a-(b+c)進行簡算；

(2)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法；

(3)根據乘法交換律”b=bxa進行簡算；

(4)先把10.1拆成10+0.1,然后根據乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc進行簡算;

(5)先算括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的減法；

(6)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法。

【詳解】⑴79-3.6-16.4

=79-(3.6+16.4)

=79-20

=59

(2)36+[5.7-(9.2-5.9)]

=36-[5.7-3.3]

=36+2.4

=15

(3)1.25x40.6x0.8

=1.25x0.8x48.6

=1x48.6

=48.6

(4)10.1x46

=(10+0.1)X46

=10x46+0.1x46

=460+4.6

=464.6

(5)15.8-15.8-(10-2.1)

=15.8-15.8-7.9

=15.8-2

=13.8

(6)7.3x[15-(12.6+1.6)]

=7.3x[15-14.2]

=7.3x0.8

=5.84

12.x=0.8；x=3.2；x=45

【分析】(1)根據等式性質2,方程兩邊先同時乘x,再同時除以15即可；

(2)根據等式性質2,方程兩邊同時除以5,再根據等式性質1,方程兩邊同時加上1.3

即可；

(3)先根據乘法分配律將左邊變形為(1-0.72)x,再根據等式性質2,方程兩邊同E寸除

以0.28即可。

【詳解】12。:15

解：12+xxx=15xx

15x=12

15x-15=12-15

x=0.8

5(x-1.3)=9.5

解：5(x1.3)+5=9.5+5

x-1,3=1.9

x-1.3+1.3=1.9+1.3

x=3.2

x-0.72x=12.6

解：(1-0.72)x=12.6

0.28x=12.6

0.28x-0.28=12.6-0.28

x=45

【點評】本題主要考查小數方程求解，掌握等式的基本性質是關鍵。

13.15；40；10；0.625

【分析】根據分數與比的關系、分數的基本性質，把?的分子和分母同時乘3,得(二工

5255

=15：24；根據分數的基本性質，把］的分子和分母同時乘5,得左；把］的分子和分母

8408

同時乘2,得去用泡分子除以分母，化成小數為5-8=0.625。

IOo

【詳解】通過分析可得。=々=瞿=

：15：24=0.625o

84016

14.5

【分析】由題意可知，相司距離點的位置同時是10和15的公倍數，先用短除法求出這兩

個數的最小公倍數，再找出90以內這兩個數的公倍數，每只青蛙跳到相同距離點時，都

會出現一片荷葉，分別求出甲青蛙和乙青蛙各出現了幾次荷葉，最后數出出現荷葉的總次

數，據此解答。

【詳解】

10和15的最小公倍數：5x2x3=30

30x1=30（度米）

30x2=60（厘米）

30x3=90（厘米）

乙青蛙：30-15=2（秒）

60-15=4（秒）

90-15=6（秒）

即乙青蛙跳到90厘米這個點位時，共用6秒。乙青蛙第2秒、第4秒、第6秒各出現

次荷葉，共3次；

6秒（含）之內，甲青蛙：30?10=3（秒）

60-10=6（秒）

所以，甲青蛙第3秒、第6秒各出現一次荷葉，有2次；

一共出現3+2=5次荷葉。

【點睛】本題主要考查公倍數的應用，根據符合條件的公倍數分別求出兩只青蛙出現荷葉

的次數是解答題目的關鍵，

15.—

11

【分析】假設原來的分數是，根據“若分母加1,約分后為;”，原分數就變?yōu)橐籠,與

2>,+1

；相等；再根據“若分母減3,約分后為，原分數就變?yōu)橐唬?與1相等；把這兩個

24y-34

方程進一步轉化為是求一個未知數的方程，進而求得分子和分母的數值，問題得解。

【詳解】因為吟二;，所以y=2x-i,

y+12

x3

因為F=所以y=（4.r+9）+3,

>'-34

2.r-l=（4X+9）4-3

（2x-1）x3=（4x+9）+3x3

6x-3=4.r+9

6x-3+3=4x+9+3

6X=4X+12

6x-4x=4x+\2-4x

2A=12

2x2212?2

x=6

2x6-1=11

【點睛】此題屬于根據題意求原來的最簡分數的方法：可設原來的最簡分數為，再根據題

意寫出變化后的兩個分數，進而轉化成求方程的解，問題即可得解。

16.-17

8

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

把帶分數化成假分數的方法：用"帶分數的整數部分X分母+分子"得到假分數的分子，

分母不變。

對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。

【詳解】7個:是:；

OO

217

5e-=—

33

17191

?里面有17個：所以《里面有17個go

17.—

10

【分析】題干中的總字數是20,出現次數最多的字是“春”一共有6個，用6除以20即

可求出出現次數最多的字列數量占總字數的幾分之幾。

【詳解】6+20噬

詩句中出現次數最多的字的數量占總字數的春3。

18.±

212

【分析】根據除法的意義，用煤的總噸數除以12,即可求出平均每天燒多少噸；把煤的總

噸數看作單位?”，12天燒完，根據分數的意義，每天燒這堆煤的

分數與除法的關系：分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。據此

用假分數表示平均每天燒的噸數，并化成最簡分數。

【詳解】30-12=^=|（噸），平均每天燒，噸;

1222

根據分數的意義，每天燒這堆煤的

19.314

【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍數少1；5人一排，多出4人，即比5的倍數少

1；7人一排，多出6人，即比7的倍數少1,求出3,5.7的公倍數，再根據韓信帶350

名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，350-100=250（人），則戲后人數大于250人，據此確定公

倍數，最后減1即可解答。

【詳解】[3,5,7]=3x5x7=105（人）

105x3-1

-315-1

=314（人）

即，戰(zhàn)后人數時314人。

【點睛】本題主要考查公倍數問題，根據3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；

站7人一排，多出6人這一條件轉化成都少1人，再求公倍數是解答本題的關鍵。

20.—

21

【分析】一個分數的分子與分母之和是26,分母增加4后得到一個新分數，新分數的分子

與分母的和是（26+4）,最簡分數是說明分母是分子的5倍，分子與分母的和+:倍

數+1）二一份數，即新分數的分子，新分數的分子、5=新分數的分母，新分數的分母-4

二原分數的分