/2025學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)10月獨立作業(yè)試題卷時間：100分鐘滿分：100分一．選擇題（本大題共10個小題，每題2分，共20分）1．國家大力發(fā)展新能源汽車，下列新能源汽車的車標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊含著數(shù)學(xué)知識．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE＝AF，GE＝GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS第7題第3題第2題第7題第3題第2題3．如圖，≌，若，，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．64．給出下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．6，7，15 C．3，4，5 D．5，5，115.對于命題“若，則.”能說明它屬于假命題的反例是（）A．B．C．D．6．已知一個等腰三角形的周長為10，腰長為4，則它的底邊長為（）A．2 B．3 C．4 D．67．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均為格點，順次連接AB，BC，CD，DA，則下列說法正確的是（）A．∠BAD=∠BCDC．∠ADC=120° 8．如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，再分別以點C、D為圓心，大于12A．△OCD是等腰三角形B．CD垂直平分OEC．點E到OA、OB的距離相等D．證明射線OE是角平分線的依據(jù)是SSS第8題第9題第8題第9題第10題第10題9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，∠CAD＝40°，則∠B等于（）A．40° B．30° C．25° D．10°10．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．如圖所示的椅子，將椅子腳設(shè)計成三角形，椅子非常穩(wěn)固，其所利用的數(shù)學(xué)原理是12．如圖，點D是AB的中點，要使△BDF≌△ADE，還需要添加一個條件可以是．（只需寫出一種情況）13．小明上午在理發(fā)店時，從鏡子內(nèi)看到背后普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時的時間是．14.如圖，已知AE為△ABC的中線，AB＝8cm，AC＝6cm，△ACE的周長為20cm，則△ABE的周長為cm．第16題第15題第14題第13題第12題第16題第15題第14題第13題第12題15．如圖，在△ABC中，E是AC上的一點，AE＝4EC，點D是BC的中點，且S△ABC＝15，則S1﹣S2＝．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和三、解答題（本大題共8個小題，其中第17-20題，每題6分，第21、22題，每題8分，第23題10分,24題12分.）17．(6分)在△ABC中，∠A＝30°，∠DCE＝15°，CD是△ABC的高，CE是∠ABC的角平分線，求∠B的度數(shù)．18.(6分)如圖，點E、F在AC上，AB∥DF，AB＝DF，AF＝CE，求證：BE∥CD請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AB∥DF（已知），∴∠A＝∠CFD（(1)），∵AF＝CE（已知），∴AF+EF＝CE+EF（(2)），即AE＝CF，在△ABE與△FDC中，，∴△ABE≌△FDC（(3)），∴∠AEB＝∠C（(4)），∴BE∥CD．（同位角相等，兩直線平行）19．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝7cm，∠B＝50°，AD⊥BC于點D，點E在AC上且AE＝AD．（1）若△ABC的周長是22cm，求線段BD的長；（2）求∠CDE的度數(shù)．20.(6分)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長．21．（8分）圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B均落在格點上，在圖1、圖2給定的網(wǎng)格中按要求作圖．要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．（1）在圖1中的格點上確定一點P，畫一個以AB為腰的等腰△ABP．（2）在圖2中的格點上確定一點P，畫一個以AB為底的等腰△ABP．22．（8分）綜合與實踐如圖，在△ABC中，∠ABC=15°.以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交AC于點D，連接BD.過點D作BD的垂線，交BC于點E.觀察這個圖形，同學(xué)們紛紛提出自己的想法.（1）圓圓說：“∠DBE=∠CDE.”你認(rèn)為圓圓的說法正確嗎？請說明理由.（2）方方說：“若BD=2DE，則23．（10分）如圖1，CA⊥AB于點A，DB⊥（1）如圖1，若∠CPQ=90°，CP=（2）如圖2，將“CA⊥AB，DB⊥AB”改為“∠A=∠B24．（12分）【發(fā)現(xiàn)問題】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖①．在△ABC中，若AB＝12，AC＝6，求BC邊上的中線AD取值范圍【探究方法】經(jīng)過合作交流，小明得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據(jù)小明方法思考：（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是A．SASB．SSSC．AAS（2）由三角形三邊的關(guān)系可得AE的取值范圍為AB﹣BE＜AE＜AB+BE，從而得到AD長的取值范圍是【方法小結(jié)】題中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到一個三角形中．（3）【初步運用】如圖②，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB與∠COD互補，連接AC、BD，E是AC的中點，求證：

2025學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)10月獨立作業(yè)答案一．選擇題（共10小題，每題2分，共20分）題號12345678910答案ADCCBABBCC二．填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11.三角形具有穩(wěn)定性12.∠A＝∠DBF（答案不唯一）13.10：4514.2215.4.516.2.4三、解答題（本大題共7個小題，其中第21-24題，每題6分，第25、26題，每題8分，第27題10分.）17（6分）解：是△ABC的高，，∠CED=180°?∠,,又是的角平分線，,,．┅┅6分18．（6分=1+1+2+2）如圖，點E、F在AC上，AB∥DF，AB＝DF，AF＝CE，求證：BE∥CD請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AB∥DF（已知），∴∠A＝∠CFD（兩直線平行，同位角相等），∵AF＝CE（已知），∴AF+EF＝CE+EF（等式的性質(zhì)），即AE＝CF，在△ABE與△FDC中，，∴△ABE≌△FDC（SAS），∴∠AEB＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴BE∥CD．（同位角相等，兩直線平行）19（6分）（1）證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，∵BE∥CF，∴∠DBE＝∠DCF，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；┅┅3分（2）解：∵AE＝13，AF＝7，∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝6，∵△BDE≌△CDF，∴DE＝DF，∵DE+DF＝EF＝6，∴DE＝3．┅┅3分20（6分）解：（1）∵AB＝AC＝7cm，AD⊥BC，∴BD=∵△ABC的周長是22cm，∴BC＝22﹣AB﹣AC＝8cm，∴BD＝CD＝4cm，∴線段BD的長為4cm；┅┅3分（2）∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣50°＝40°，∵AD＝AE，∴∠ADE∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝20°，∴∠CDE的度數(shù)為20°．┅┅3分21．（（8分，4分+4分）（1）解：如圖，

（2）解：如圖：22．（8分）（1）圓圓的說法正確.證明如下由題意，得：AB=因為AB=AD，所以因為∠ABD所以∠DBE所以圓圓的說法正確┅┅4分（2）過點A作AH⊥BD，垂足為點因為AB=所以BH=HD，又因為所以BH=因為∠ABD所以∠BAH又因為∠BHA所以△ABH?△BED所以BE=23．（10分，每小題5分）（1）AB=BQ+AC，理由如下：

∵CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B

∴∠A=∠B=90°，∠CPQ=90°，∴∠ACP=180°?∠A?∠CPA=90°?∠CPA，（2）不會改變，理由如下：

∵∠A=∠B=α（α為銳角）

∴∠ACP=180°?∠A?∠CPA=180°?α?∠CPA，

∠BPQ=180°?∠CPQ?∠CPA=180°?α24（12分）（1）A┅┅2分（2）3＜AD＜9┅┅4分證明：如圖，延長OE至H，使E