謹(jǐn)信弘毅

琢玉修己授課內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)人教 A版必修一第三章

課題：

探究函數(shù)

的圖像和性質(zhì)授課人：

張發(fā)松

在初中，我們知道

是正比例函數(shù)，

是反比例函數(shù).學(xué)習(xí)了冪函數(shù)以后，我們知道它們都是冪函數(shù).不同的函數(shù)通過(guò)加、減、乘、除等運(yùn)算可以構(gòu)成新的函數(shù).那么，將這兩個(gè)函數(shù)相加構(gòu)成的函數(shù)有哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)與這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)有聯(lián)系嗎？下面我們帶著問(wèn)題一起探究一下函數(shù)

.課堂導(dǎo)入總結(jié)研究函數(shù)的一般路徑問(wèn)題1：給你一個(gè)新函數(shù)，你將如何研究？研究函數(shù)的基本路徑“事實(shí)——概念——性質(zhì)(關(guān)系)——結(jié)構(gòu)(聯(lián)系)——應(yīng)用”圖象、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等.問(wèn)題2:對(duì)于新函數(shù)，可以從哪些方面研究？問(wèn)題2：你認(rèn)為可以按照怎樣的路徑來(lái)研究這個(gè)函數(shù)？類(lèi)比冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，模仿得出如下類(lèi)似的路徑和方法.圖象新函數(shù)性質(zhì)描點(diǎn)法應(yīng)用定義域值域單調(diào)性奇偶性其他性質(zhì)解析式獲得性質(zhì)，推理論證問(wèn)題3：觀察解析式

的結(jié)構(gòu)，你能獲得哪些性質(zhì)？性質(zhì)定義域

奇偶性

值域

其它性質(zhì)

描點(diǎn)列表連線問(wèn)題4：你能畫(huà)出函數(shù)的圖像嗎？問(wèn)題5：觀察自己畫(huà)出的圖象并結(jié)合解析式，還能得到哪些性質(zhì)？

1-12-2函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性其它性質(zhì)

奇函數(shù)

問(wèn)題6：除了描點(diǎn)法作圖，還可以用哪些方法作圖？小組探究2：函數(shù)的圖象有什么變化趨勢(shì)?你能利用函數(shù)y=x和的圖象變化趨勢(shì)說(shuō)明函數(shù)的圖象變化趨勢(shì)嗎?在(-∞,-1]和[1,+∞)上，的圖象從左到右是上升的，即在這兩個(gè)區(qū)間上函數(shù)是單調(diào)遞增的；在[-1,0）和（0，1]上

，的圖象從左到右是下降的，即在這兩個(gè)區(qū)間上函數(shù)是單調(diào)遞減的；在(-∞,-1]和[1,+∞)上，y=x的圖象從左到右是勻速上升的，但的圖象是緩慢下降的，因此的圖象是上升的，無(wú)限靠近直線

y=x；在[-1,0）和（0，1]上，y=x的圖象從左到右是勻速上升的，但的圖象是下降得比較快，因此的圖象是下降的；你畫(huà)出的函數(shù)圖象與信息技術(shù)生成的圖象類(lèi)似嗎？

你能利用函數(shù)

和

的圖象變化趨勢(shì)說(shuō)明

的圖象變化趨勢(shì)嗎？

函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；其它性質(zhì)

問(wèn)題7：觀察自己畫(huà)出的圖象并結(jié)合解析式，你還能得到哪些性質(zhì)？引例

求

的最小值.

1應(yīng)用遷移，檢驗(yàn)效果課堂小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)問(wèn)題6：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們是如何研究函數(shù)

的？你有哪些體會(huì)？思考1：你能得到函數(shù)

的圖象和性質(zhì)嗎？

應(yīng)用遷移，檢驗(yàn)效果思考2：你能得到函數(shù)

的圖象和性質(zhì)嗎？函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；其它性質(zhì)

應(yīng)用遷移，檢驗(yàn)效果函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減；其它性質(zhì)應(yīng)用遷移，檢驗(yàn)效果作業(yè)

定義域圖象圖象單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇函數(shù)值域值域漸近線漸近線a>0、b>0a<0、b<0a>0、b＜0a＜0、b＞0課后探究一、典例精析---探究命題特點(diǎn)---提升關(guān)鍵能力123456789101112131415161718