2.3平行線的性質(zhì)

一、單選題

1.如圖，已知A8〃CO,ZA=70°,則N1度數(shù)是（）

A.70°B.100°C.110°D.130°

2.如圖，人?！˙C則下面結(jié)論中正確的是（）

A.ZI=Z2B.Z3=Z4C.ZA=ZCD.Zl+Z2+Z3+Z4=I80°

3.下列各圖形中均有直線〃?〃人則能使結(jié)論NA=N1-N2成立的是（)

cA

4.如圖，DEHBC,BE平分ZABC,若Nl=70。，則NCAE的度數(shù)為（)

C.55D.70

5.如圖，a//b,點B在直線b上，且Nl=35。，那么N2=（）

A.45°B,50°C.55°D.60°

6.如圖，直線h,b,h交于一點，直線L〃h,若Nl=124。，Z2=88°,則N3的度數(shù)為（）

A.26°B.36°C.46°D.56°

7.如圖，在^ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點,EF〃AC,DF/7AB,ZB=45°,ZC=60°.則NEFD二

（）

A.80°B.75°C.70°D.65°

8.如圖所示，，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）.

?ZC=ZAE￡>:②NEDFOBFD;③；④.

A.1個R.2個C.3個D.4個

9.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中NA=60。，ZF=45°）,使點E落在AC邊上，fiED//BC,

則NAEF的度數(shù)為（）

A.145°B.155°C.165°D.170°

10.如圖,AB//EF,則滿足的數(shù)量關系是（）

A.B

C.D.

二、填空題

11.已知：如圖，Z1=Z2=Z3=54°,則N4的度數(shù)是

12.如圖，現(xiàn)將一塊含有60。角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若N1=N2,那么N1的度數(shù)為

13.己知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40。，則另一個角的度數(shù)是

14.如圖，直線a〃b,Zl=50°,Z2=Z3,則N2的度數(shù)為.

15.如圖，直線a〃b,ABC的頂點B在直線a上，ZC=90°,Zp=55°,則Na的度數(shù)為

R

16.如圖，AB//CD,NAB。的平分線與的平分線交于點E,則Nl+N2=

17.已知直線將一塊含3()'角的直角三角板A8C按如圖所示方式放置(N84C=3()°),并且頂點A,C

分別落在直線小〃上，若Nl=18°,則N2的度數(shù)是______.

18.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若NABO120。，ZBCD=80°,

貝UNCDE=度.

19.如圖，AB//ED,則ZA+NC+NO=

20.觀察下列圖形：已知出,在第一個圖中，可得Nl+N2=180。，則按照以上規(guī)律：N1+N2+4+…+“=

_________度.

三、解答題

21.已知：如圖，直線4,。被直線c所截，a//b.求證：Zl+Z2=180°.

22.如圖，已知8七平分NA8C,點。在射線ZM上，且NABE=N8ED,若NA3E=25。時，求NAQE的度數(shù).

23.如圖，AO//CD,OB//DE,ZO=40°,求/。的度數(shù).

(1)請完成下列書寫過程.

,AO//CD(已知)

:.ZO==40°()

又YQBHDE(己知)

=Z1=°()

(2)若在平面內(nèi)取一點作射線MP//O4,MQ//OB,)\\\]ZPMQ=.

24.如圖，COJLAB于點。、￡是AC上一點，EFJ.AB于點F,Zl=Z2,求證：.

25.如圖，與乙42￡＞互補，/BAE=NCPF,求證：NE=N尸.對于本題小麗是這樣證明的，請你將

她的證明過程補充完整.

證明：???NBA尸與NA尸?；パa(已知)，

AABI/CD().

A^I3AP=ZAPC().

?:/BAE=/CPF(已知)，

:.(),

即=().

，AE//FP.

,ZE=ZF.

26.如圖，ZAGF=ZABCtZl+Z2=180°.

(1)試判斷8r與QE的位置關系，并說明理由;

(2)BF±AC,Z2-I500,求NA尸G的度數(shù).

27.如圖，AB//CD,CD//EF,BC//ED,ZB=70°,求NC,NO和NE的度數(shù).

28.已知：如圖，，EG平分&EF,,ZB-ZD=24°,求NGE尸的度數(shù).

AB

29.如圖，已知射線與直線CD交于點。，OF平分N8OC,OGLOF于O,AE//OF,且.

（1）求NDOE的度數(shù)；

（2）試說明OQ平分.

D

o

30.如圖，已知MN〃PQ,B在MN±,C在PQ上，A在B的左側(cè)，D在C的右側(cè)，DE平分NADC,

BE平分NABC,直線DE,BE交于點E,ZCBN=120°.

（1）若NADQ=110。，求NBED的度數(shù);

（2）將線段AD沿DC方向平移，使得點D在點C的左側(cè)，其他條件不變，若NADQ=n。，求NBED的

度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）

（備用圖）

2.3平行線的性質(zhì)

一、單選題

1.如圖，已知A8〃CO,NA=70°,則N1度數(shù)是（）

A.70°B.100°C.110°D.130c

【答案】C

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求回2,再利用平角定義求配即可.

【解析】

解：04=70°,

配］2=70°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

再根據(jù)平角的定義，得團1=180。-70。=110。，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)應用和平角定義，掌握平行線的性質(zhì)應用和平角定義是解題的

關鍵.

2.如圖，4D//4C則下面結(jié)論中正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZA=ZC

D.Zl+Z2+Z34-Z4=180°

【答案】B

【分析】

依據(jù)人?！?。，即可得出/3=/4,進而得到正確結(jié)論.

【解析】

解：/BC,

團N3=N4,

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉相關性質(zhì)是解題的關鍵.

3.下列各圖形中均有直線相〃〃，則能使結(jié)論NA=N1-N2成立的是（）

【答案】B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.

【解析】

解：A、?「”?〃〃，

.-.Z2=Z1+ZA?

.?.Z4=Z2—N1,不符合題意;

B>nilIn,

/.Z1=Z2+ZA,

.?.ZA=Z1-N2,符合題意：

C>?：ni//n,

Zl+Z2+ZX=360°,

,不符合題意；

D、'：mlIn,

/.Z4=ZI+Z2,不符合題意；

答案：B.

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.

4.如圖，DEHBC,BE平分NABC,若Nl=70。，則NCBE的度數(shù)為（）

A.20B.35C.55D.70。

【答案】B

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得Nl=N48C=70,再根據(jù)角平分線的定義可得答案.

【解析】

0D￡//BC,

0Zl=ZABC=70,

回房平分ZA8C,

^ZCBE=-ZABC=35,

2

故選B.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，關健是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

5.如圖，a//b,點B在直線b上，且ABmBC,01=35°,那么(32=()

【答案】C

【分析】

由兩直線平行同位角相等可求得羽的度數(shù)，再根據(jù)平角為180。、直角為90。即可解出口.

【解析】

如圖，

0a//b

003=01=35°

002+3ABC+03=18O°

乂回AB團BC

釀ABC=90°

團t32=180°-aABC-[33=180°-90°-35°=55°

故選：C.

【點:睛】

本題主要考察平行線的有關性質(zhì)，以及平角和直角相關概念，找到各角之間的關系是解題的

關鍵.

6.如圖，直線11，12,13交于一點，直線14加，若01=124°,(22=88°,則用3的度數(shù)為()

A.26°B.36°C.46°D.56°

【答案】B

【解析】

試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，可求04=56。，然

后借助平角的定義求得團3=180°432-134=36°.

故選B

考點：平行線的性質(zhì)

7.如圖，在13ABe中，點D、E、F分別是三條邊上的點,ER3AC,DF0AB,0B=45°,0C=6O°.則

0EFD=()

A.80°B.75°C.70°D.65°

【答案】B

【解析】

試題分析:根據(jù)EF0AC,求出用EFB=13C=6O。，再根據(jù)DF0AB,求出G)DFC=(3B=45°,從而求出

0EFD=18O°-60°-45°=75°.

故選B

考點：平行線的性質(zhì)

8.如圖所示，，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）.

①NC=ZA￡D;②/EDF=NBFD;③；④.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【分析】

利用平行線的性質(zhì)求解即可.

【解析】

解：?.?OE//8C,

...ZC=ZAED,Z.EDF=NBFD,

■:DFHAC,

:.ZA=NBDF,,

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等，熟練掌握

平行線的性質(zhì)是解決本題的關鍵.

9.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中姐=60。，臥=45。），使點E落在AC邊上，且

ED//BC,則I3AEF的度數(shù)為（)

A.145°B.155°C.165°D.170°

【答案】C

【分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出團1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出團2,然后根據(jù)

0CEF=0DEF-02計算出回CEF,即可求出0AEF.

【解析】

解：回回A=60°,回F=45°,

麗l=90°-60°=30°.團DEF=90°-45°=45°,

0EDHBC,

002=01=30%

0CEF=@DEF-02=45O-3O0=15C,

0aAEF=18O0-15°=165°.

故選C.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵.

10.如圖，ABHEF,則滿足的數(shù)量關系是（)

A.B.

C.D.

【答案】A

【分析】

過點C作過點。作。朋ER根據(jù)兩直線平行.內(nèi)錯角相等可得（M=IMCG,

^CDH^DCG,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得團￡?！?180。?13￡然后表示出回。整理即可得

解.

【解析】

解?：如圖，過點。作CGM8,過點。作?！?ER

則（M=?ACG,aED”=180°一回E,

0A瑰1EF,

團CG3QH,

00CD/7=0DCG,

01MCD=0ACG+^CDH=^A-^CDE-（180°-團E）,

豳A-MCD+0CDE+團E=180°.

即

故選：A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目難點在于過拐點作平行線.

二、填空題

11.己知：如圖，Z1=Z2=Z3=54°,則（34的度數(shù)是.

14

Z1

3

2

【答案】126*.

【分析】

由131=(32及對頂角相等可得出團1=團5,利用“同位角相等，兩直線平行〃可得出I何2,利用“兩

直線平行，同旁內(nèi)角互.補"可求出團6的度數(shù)，再利用對頂角相等可得出團4的度數(shù).

【解析】

解：給各角標上序號，如圖所示.

001=02,02=05,

001=05,

011012,

003+06=180°.

配3=54°,

團團6=180°-54°=126°,

004=06=126°.

故答案為：126。.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記平行線的各判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵.

12.如圖，現(xiàn)將一塊含有60。角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若用1=團2,那么回1的度

數(shù)為.

【答案】60°

【分析】

根據(jù)題意知：AB//CD,得出N2=NGH),從而得出2/1+60。=180。，從而求算團1.

【解析】

解：如圖：

0AB//CD

0Z2=ZG/T>

又團團1=團2,

回2/1+60。=180。，解得：/1=60°

故答案為：60°

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵.

13.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40。，貝J另一個角的度數(shù)是

【答案】40°或140°##140?或40°

【分析】

由兩角的兩邊互相平行可得這兩個角相等或互補，再由其中一個角為40。，即可得出答案.

【解析】

解：因為兩個角的兩邊互相平行，

所以這兩個角相等或互補，

若這兩個角相等，因為其中一個角為40。，所以另一個角的度數(shù)為40。；

若這兩個角互補，則另一個角的度數(shù)為；

故答案為40?；?40。.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)和補角的定義，屬于基本題型，正確分類，熟練掌握平行線的性質(zhì)

是關鍵.

14.如圖，直線aE）b,01=50°,02=03,則（32的度數(shù)為.

【答案】65。

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到131+02+03=180。，再根據(jù)（32=團3,01=50°,即可得出團2的度數(shù).

【解析】

001+02-H33=18O°,

乂配12=團3,國1=50°,

0500+202=180°,

002=65°,

故答案為65°.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

15.如圖，直線a0b,RtI3ABC的頂點B在直線a上，0C=9O°,郵=55。，則瞅的度數(shù)為

【答案】350

【分析】

先過點C作CE團a,可得CE團a(3b,然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案.

【解析】

解：過點C作CEIHa,

0a0b,

0CE0a0b,

0SBCE=0a,0ACE=0p=55°,

00C=9O°,

回國a=E!BCE=!aABC-團ACE=35°.

故答案為35。.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì).此題注意掌握輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等

定理的應用.

16.如圖，AB//CD,的平分線與的平分線交于點E,則Nl+N2=

【答案】90。

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義即可得出答案.

【解析】

解：回48〃CO,0,

03￡是/48。的平分線，0Z1=-ZATO,

2

團是的平分線，(3N2=；NCDB,

□Z1+Z2=9O,

故答案為90.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

17.已知直線將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置(NBAC=30°),

并且頂點A,。分別落在直線〃，。上，若Nl=18°,則N2的度數(shù)是.

C

【答案】480

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角板的角的度數(shù)即可求得答案.

【解析】

va||b,

N2=/I+NCAB=18°+30°=48°，

故答案為48。.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵.

18.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若（3ABC=：l20。,

0BCD-8O0,貝IJOCDE-度.

【答案】20

【分析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB圖DE,過點C

作CR3AB,則CFI2DE,由平行線的性質(zhì)可得,0BCF+0ABC=18O°,所以能求出①BCF,繼而求出

0DCF,又由CF0DE,所以丹CDE=0DCF.

【解析】

解：過點C作CF0AB,

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，

團AB團DE,

0CF0DE,

H0BCF+0ABC=18O°.

E0BCF=6O°,

團國DCF=20°,

00CDE=0DCF=2O<>.

故答案為20.

【點睛】

此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解.

19.如圖，ABIIED,則NA+NC+NO=.

/B

DE

【答案】360°

【分析】

過C作出A8、DE的平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.

【解析】

過C作C陽4B.

財碗ED,001+04=180°,回2+團。=180°,E01+財+團2+配）=360°.

00ACD=01+02,西4+0ACD+回。=360°.

故答案為360。.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，解答此題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再由平行線的性質(zhì)解答.

20.觀察下列圖形：已知。||兒在第一個圖中，可得01+照=180。，則按照以上規(guī)律:

/1+N2+々+-+/?=度.

【答案】(n+1)xl80

【分析】

分別過、、作宜線的平行線由平行線的性質(zhì)可得出：

PiP2P3ABPiE,P2F,P3G,01+03=180",

05+06=180°,07+08=180°,04+02=180°于是得到團1+02=10°,01+SPi+02=2xl8O,

回1+團Pi+mP2+02=3xl80°,01+0PI+{?1P2+0P3+02=4X18OO,根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果團1+團2+團PI+...+即小

(n+1)xl80°.

【解析】

解：如圖，分別過、、作直線的平行線

PlP2P3ABP1E,P2F,P3G,

0AB0CD,

0AB0P1E0P2F0P3G.

由平行線的性質(zhì)可得出：01+03=180°,135+06=180°,07+08=180°,(34+02=180°

0(1)01+02=180°,

(2)回1+即1+02=2x180,

o

(3)01+0Pi+0P2+(a2=3xl8O,

(4)團1+團P1+SP2+回P3+(32=4X180°,

001+02-H3Pi+...-H3Pn=(n+1)xl80°.

故答案為：(n+1)xl80.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答

此題的關鍵.

三、解答題

21.已知：如圖，直線4匕被直線。所截，a//b.求證：Zl+Z2=180°.

【答案】見解析

【分析】

根據(jù)對頂角相等得到/2=/3,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【解析】

解：由對頂角相等可得：/2=/3

//h

0Z3+Z1=18OO（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

團N1+N2=180。

【點睛】

此題考查了對頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握相關基本性質(zhì)是解題的關鍵.

22.如圖，已知8E平分（MBC,點。在射線BA上，且0ABEW8EQ,若MBE=25。時，求

的度數(shù).

【答案】50。

【分析】

根據(jù)角平分線定義和汕TO,得出從而豳。氏MBC,再根據(jù)陰8氏25°,即

可求MQE的度數(shù).

【解析】

解：國3￡平分0A3C,

的48EWEBC,

W^BE^BED,

回圓E8C=回BED,

HfiOSDE；

團財。氏勖WC,

I3BE平分MBC,

004^C=2（MBE=2x25o=5O°.

鮑AD￡=50。.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì).

23.如圖，AO//CD,OB//DE,ZO=40°,求/。的度數(shù).

（1）請完成下列書寫過程.

-AO/ICD（已知）

/.NO==400（）

又，：OB3DE（已知）

=Z1=°（）

（2）若在平面內(nèi)取一點M,作射線MO//04,MQ//OB,則/PMQ=.

【答案】（1）01,兩直線平行，同位角相等，30,40。，兩直線平行，同位角相等；（2）40°

或140°

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)填寫空格即可；

（2）根據(jù)題意，可使得作出的NPMQ與乙408相等或互補即可.

【解析】

解：（1）：AOHCD（已知），

.?.NO=N[=40。（兩直線平行，同位角相等），

又,：。B）}DE（已知），

.?.4）=4=40。（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：01,兩直線平行，同位角相等，0D,40。，兩直線平行，同位角相等；

（2）若在平面內(nèi)取一點M,作射線例。//CM,MQ//OB,則NPMQ=40。或140。.

故答案為：40?；?40。.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)，熟悉證明類問題的書寫形式是解題關鍵.

24.如圖，CDLAB于點D、E是8c上一點，EF工AB于點F,Z1=Z2,求證：.

【答案】證明見解析

【分析】

如圖，根據(jù)平行線的判定可知EFmCD,則易證N2=NZXE,結(jié)合已知條件可以判定內(nèi)錯角

Z1=ZDCE,則DG團BC,故同位角團XGD/ACB.

【解析】

回8_L",EF±AB,

0.

^CD//EF.

0Z2=ZDCE.

0Z1=Z2,

0Z1=ZZX?E.

^BCPDG.

0.

【點睛】

此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定定理.

25.如圖，與NAPD互補，NBAE=/CPF,求證：ZE=ZF.對于本題小麗是這樣

證明的，請你將她的證明過程補充完整.

證明：(3N胡。與NAPD互補(已知)，

中ABHCD().

0ZBAP=Z4PC().

也NBAE=NCPF(已知)，

0(),

即=().

^AEI/FP.

回/石=/斤.

【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等（平行線的性質(zhì)）；等

式的性質(zhì)；AEAPxZAPF；等角減去等角得等角.

【分析】

已知回BAP與團APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB0CD,再根據(jù)平行線的判定

與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案.

【解析】

證明：變1BAP與團APD互補，

0AB0CD根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行,.

團團BAP/APC由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

釀BAE=（3CPF,（已知）

由等式的性質(zhì)得：00BAP-OBAE=QAPC-I3CPF,

再根據(jù)等角減去等角得等角：即團EAP=SAPE,

0AE0FP.

00E=0F.

【點睛】

此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握判定定理與性質(zhì).

26.如圖，^AGF=^ABC,01+02=180°.

（1）試判斷B尸與。E的位置關系，并說明理由；

（2）若8麗4C,132=150°,求的度數(shù).

【答案】（1）BF^DE,理由見解析；（2）60°

【分析】

（1）由于酎GF=0A3C,可判斷G比］BC,則回1=羽，由01+02=180°,得出的府2=180°判斷出

B卜EDE；

（2）由團2=150°得出團1=30°,再根據(jù)垂直定義講而得出國尸G的度數(shù).

【解析】

解：⑴BFWE.理由如下:

^AGF=^ABC,

團G/詞3C,

001=(33,

001+02=180°,

回國3+團2=180°,

團B砸。E

(2)001+02=180°,02=150°,

001=30°,

團BRMC

00?M=9O°

團財FG=90°-30°=60°.

【點睛】

本題考杳了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;

兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

27.如圖，AB//CD,CD//EF,BC//ED,NB=700,求NC,NO和NE的度數(shù).

【答案】ZC,N。和NE的度數(shù)分別是70。、110。、11CT

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到解答.

【解析】

vAB//CD,CD//EF,

ZC=Z^=70°,ZE=ZD,

又:BC//DE,

/.ZC4-ZD=180°,

圖2=110°,

答：ZC,ND和CE的度數(shù)分別是70。、110。、110。.

【點睛】

本題考查平行線的應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵.

28.已知：如圖，，EG平分&EF,,ZB-ZD=24°,求NG所的度數(shù).

【答案】ZGEF=30°

【分析】

由題意易得，/GEF=；NBEF，則有，進而可得/8+/￡>=96。，然后可求站的度數(shù)，最后

問題可求解.

【解

解：團,

回，

0,

團，

0,即NB+N￡）=96。，①

團N3—N力=24。，（2）

團由①②可得，

0EG平分ZBEF,

?/GEF=L/BEF,

aZGEF=-NBEF=-ZB=30°.

22

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是

解題的關鍵.

29.如圖，己知射線4B與直線CO交于點。，。尸平分N8OC,OG_LO產(chǎn)于。，AE//OF,

口.

(I)求/ZX加的度數(shù)：

(2)試說明0。平分.

【答案】(1)150°；(2)證明見