14.1全等三角形及其性質(zhì)同步課堂練習(xí)

一,選擇題

1.如圖，點。在8。邊」二，若N￡=36。，ZDAC=30°,則NBD4的度數(shù)為（）

AE

A.55°B.60°C.75°D.66°

2.已知aABC也△AEC,NA=40。，NB=60。，則NC的度數(shù)是（）

A.40°B.60°C.80°D.100O

3.如圖，△AbCgZXA'ZTC,ZACB=900,NA'C'3=20",則N4cb的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.70°D.90°

4.如圖，點F,B,E,。在同一條直線上，bABgXDEF,若NA=30。，ZF=26°,則的度數(shù)

為（）

一

FBEC

A.54°B.56°C.58。D.60°

5.如圖，在△從〃。中，COJ_A4于點。，￡是CO上一點.若@△CD4,AI）=\4,AC=10,貝ijaDDE

的周長為（）

A

區(qū)

BC

A.20B.23C.24D.26

6.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則Nl+N2=（）

C.120°D.150°

7.如圖，AABCGADEF,點A與D,B與E分別是對應(yīng)頂點，若測得NA=NO=90。，AB=3,DG=l,

AG=2,則梯形CFDG的面積是（)

A.5B.6C.7D.8

8.如圖所示，AABgADBE.若NE=70。，ZA=20°,則()

A.10°B.30°C.70°D.90°

9.如圖，若RIAABCGRQDBE,則與NE相等的角是（)

ZABCC.ZDBED.ZCAB

10.如圖，BC=6cm,NP3C=NQC8=60。，點〃在線段C3上以3cm/s的速度由點C向點3運(yùn)動，同

時，點N在射線CQ上以3出s的速度運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為/（s）（當(dāng)點M運(yùn)動結(jié)束時，點N運(yùn)動

隨之結(jié)束）.在射線BP上取點A,在M、N運(yùn)動到某處時，有AABM與△MCN全等，則此時的長

度為（）cm.

PQ

D.1或2

二.填空題

11.一個三角形的三邊為2、5、x,另一個三角形的三邊為y、2、6,若這兩個三角形全等，則x+y=

12.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則Nl+N2=.

13.如圖，已知4人8。且2\。石。，點八在。石上，BD=5,AC=2,則8c的長為

14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，AABC/AFDE,若A點的坐標(biāo)為（-3,1）,B,C兩點的縱坐標(biāo)均為-

4,。，E兩點在y軸上，則點尸到>軸的距離為個單位.

15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則Nl+N2+N3=

19.如圖，點8,C,。在同一條直線上，NB=/O=90。，△ABC^/XCDE,48=3,BC=4,CE=5.

(1)求4COE的周長.

(2)求四邊形4。。石的面積.

20.如圖，在四邊形4BCO中，NB=NC=50。，AB=2.5,BC=6,動懸E,尸分別在線段BC,0c上,

連接AE,EF,AF.

(1)若/朋E=70。，ZAEF=60°,求NEFC的度數(shù)；

(2)若AABEGAAFE,NBA尸=100°,求NAE8的度數(shù)；

(3)若△ABE與aECF全等，點8與點。為對應(yīng)點，求8E的長.

21.如圖,48=10,A。=6,80=8,其中/048=/。。4=。,點/?以每秒2個單位長度的速度,沿著CTA—B

路徑運(yùn)動.同時，點Q以每秒x個單位長度的速度，沿著。TB-M路徑運(yùn)動，一個點到達(dá)終點后另一

個點隨即停止運(yùn)動.它們的運(yùn)動時間為，秒.

(1)若P、Q兩點同時到達(dá)4點時，則點。的速度%=.

(2)若4ACP與ABPQ全等,求x的值.

APB

參考答案

一,選擇題

題號12345678910

答案DCCBCBADAD

二.填空題

11.II.

12.135°.

13.3.

14.5.

15.135°.

16.85.

三.解答題

17.解：(I)V^ABC^/^DEF,

：,AC=DF,

：.AC-FC=DF-FC,

HPAF=CD,

\'AF=5cm,

：.CD=5cm；

(2)AB//DE,

理由：

???NA=/。，

J.AB//DE.

18.解：(1)?:△ABDqXCkE,BD=6,CE=4,

:.BD=AE=6,4Q=CE=4,

：,DE=AE-AD=2；

(2)*：BD//CE,

:"BDE=/CEA,

AZADB=ZCEA,AABD=/CAE,

/.NADB=NBDE,

VADB+ZBDE=180°,

ZADB=90°,

：,ZABD+ZBAD=90Q,

：.ZBAC=ZBAD+ZCAE=ZBAD+ZABD=90Q.

19.解：(1),:△ABC/lXCDE,A8=3,BC=4,CE=5,

：.AB=CD=3,BC=DE=4,AC=EC=5,

，△(?￡)￡：的周長為：CZ>+QE+￡C=3+4+5=12.

(2),:△XBgXCDE、

:.NBAC=NDCE,AC=EC=5

VZB=90°,

???NACB+/B4C=90。，

???ZACB+ZDCE=90°,

*/ZACB+ZDCE+ZACE=180°,

???ZACE=90°,

/.SAACE=Ix5x5=12.5,

XVSAABC=ShECDE=1X3x4=6,

，S四邊形ABDE=2SAABC+SACDE=2x6+12.5=24.5.

20.解：(1)VZ5=50°,NBAE=70。,N4+N8A￡+NA￡8=180°,

NAE8=6()。,

:NAE產(chǎn)=60。，ZAEB+ZAEF+ZFEC=\SO0,

：.ZFEC=60°,

VZC=50°,ZFEC+ZC+ZCFE=180°,

???ZEFC=70°：

(2)NBA尸=100。，

：.LBAE=LEAF=^BAF=50°,

ZB+ZBAE+ZAEB=180°,

180°-50°-50°=80°.

(3)當(dāng)△48E—EC尸時,

則A8=EC=2,5,

,:BC=6,

:?BE=BC-EC=6-2.5=35

當(dāng)△ABE空石時，

則BE=CE,

\-BC=6=BE+CE,

:?BE=CE=^BC=3.

綜上可得：BE為3或3.5.

21.解：(1)VAC=6,

???點P從點C出發(fā)到達(dá)點A時所用的時間為：6-2=3(秒)，

???點(2從點D出發(fā)到達(dá)點A時所用的時間為3秒，

："=1(),8。=8,

：,BD+AB=\S,

???點。運(yùn)動的時間為：x=18v3=6,

故答案為：6；

(2)依題意得：AP=2「6,DQ=Xt,

：,PB=AB-AP=\O-(2r-6)=16-21,QB=BD-DQ=X?xi,

*：ZCAI3=ZDBA=a,

???當(dāng)△ACP與ABPQ全等時，有以下兩種情況：

①當(dāng)且時，△ACP安△BPQ,

由AC=BP,得：6=16-27,

解得：，=5,

由AP=BQ,得：2/-6=8-xt,

V?=5,

/.2x5-6=8-