3.1生活中的立體圖形

夯基礎(chǔ)

題型一常見的幾何體

1.（23-24七年級(jí)上?廣西百色?期末）下列圖形屬于立體圖形的是（）

A.圓B.三角形C.長(zhǎng)方形D.正方體

【答案】D

【分析】本題考查了立體圖形的定義，要注意與平面圖形的區(qū)別.

根據(jù)立體圖形的概念和定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：I員I、三角形、長(zhǎng)方形均是平面圖形，故A、B、C不符合題意，

正方體是立體圖形，故D符合題意，

故選：D.

【答案】D

【分析1本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形.根據(jù)球體、圓臺(tái)、圓錐、棱柱的形體特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、圍成球體的面是曲面，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B、圍成圓錐體的底面是平面，而側(cè)面是曲面，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C、圍成圓臺(tái)的兩個(gè)底面是平面，而側(cè)面是曲面，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D、圍成三棱柱的5個(gè)面都是平面，因此選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

3.（22-23七年級(jí)上?貴州貴陽(yáng)?期末）在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，有各種各樣的立體圖形.如圖所示的紙箱

可以抽象成的幾何體是（）

A.球B.長(zhǎng)方體C.圓錐D.圓柱

【答案】B

【分析】根據(jù)常見的幾何體進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：如圖所示的紙箱可以抽象成的幾何體是長(zhǎng)方體，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見的幾何體是解題關(guān)犍.

4.（22-23七年級(jí)上?廣東佛山?期末）對(duì)于如圖所示的幾何體，說(shuō)法正確的是（）

A.幾何體是三棱錐B.幾何體有6條側(cè)棱

C.幾何體的側(cè)面是三角形D.幾何體的底面是三角形

【答案】D

【分析】根據(jù)三棱柱的特征，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】解：團(tuán)該幾何體是三棱柱，

回底面是三角形，側(cè)面是四邊形，有3條側(cè)棱，

團(tuán)D說(shuō)法正確，A、B、C說(shuō)法錯(cuò)誤，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握三棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.

題型二立體圖形的分類

5.（22-23七年級(jí)上?湖北隨州?期末）下列幾何體中，含有曲面的有（）

球三楂柱圓柱六棱柱

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】利用曲面和平面的定義區(qū)分即可.

【詳解】解：球的表面是曲面，圓柱的側(cè)面是曲面，三棱柱由兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形組成，都是平面圖形,

六棱柱由兩個(gè)六邊形，六個(gè)矩形組成，都是平面圖形.

團(tuán)含有曲面的有2個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查曲面和平面的定義，熟練掌握并區(qū)分平面和曲面是解決本題的關(guān)鍵.

6.（23-24六年級(jí)上?山東泰安?期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，幾何體的分類，棱柱的定義。有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊

形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.

根據(jù)棱柱的定義判定即可.

【詳解】解：從左到右依次是長(zhǎng)方體，圓柱，四棱柱，棱錐，圓錐，三棱柱.

所以屬于棱柱有長(zhǎng)方體，四棱柱，三棱柱，共3個(gè).

故選：C.

7.（23-24七年級(jí)上?山東棗莊?階段練習(xí)）下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類型的是（）

【答案】B

【分析】本題主要考查了立體圖形.根據(jù)棱錐，棱柱的特征，逐項(xiàng)判斷，即可求解.

【詳解】解：B是棱錐，A,C,D是棱柱.

所以和其他三個(gè)立體圖形不同類型的是B.

故選：B

8.（22-23七年級(jí)上?廣東佛山?階段練習(xí)）如圖，下列幾何體，是柱體的有，球體的有.（填序號(hào)）

【分析】根據(jù)立體圖形的特征即可得到答案.

【詳解】解：柱體的有①②⑥；球體有⑤.

故答案為：①②⑥，⑤

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟知立體圖形的特征并知道他們的名稱是解題關(guān)鍵.

9.（20-21七年級(jí)上?廣東佛山?期中）有以下若干個(gè)幾何體，請(qǐng)按要求填空，只填序號(hào):

⑴屬于柱體的有;屬于錐體的有.

（2）包含有曲面的幾何體有.

⑶用一個(gè)平面去截以上幾何體，它的截面可能是圓的有

【答案】⑴①③⑤⑥；②

⑵②④⑥

⑶②④⑥

【分析】（1）根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)從柱體、錐體的形狀特征考慮；

（2）根據(jù)立體圖形的特征考慮；

（3）根據(jù)立體圖形的特征考慮

【詳解】（1）解：屬于柱體的有①③⑤⑥；屬于錐體的有②

故答案為：①③⑤⑥；②；

（2）包含有曲面的幾何體有②④⑥

故答案為：②④⑥；

（3）截面可能是圓的有②④⑥

故答案為：②④⑥.

【點(diǎn)睹】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，熟悉立體圖形的特

點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

題型三幾何體的點(diǎn)棱面

10.（23-24七年級(jí)上?陜西西安?期中）已知一個(gè)直棱柱有21條棱，工個(gè)面和），個(gè)頂點(diǎn)，則3%-2y的值為（）

A.-1B.-2C.2D.1

【答案】A

【分析】本題主要考查了棱柱的棱、面和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握〃棱柱有3九條棱，（n+2）個(gè)面，2九個(gè)

頂點(diǎn).

【詳解】解：由21+3=7可知，此棱柱是七棱柱，

回這個(gè)七棱柱有7+2=9個(gè)面，有2x7二14個(gè)頂點(diǎn)，

=9?y=14,

-2y=3x9-2x14=27-28=-1.

故選:A.

11.（23-24七年級(jí)上?山東薄澤?階段練習(xí)）一個(gè)棱柱有12條棱，那么它的底面是邊形、共有個(gè)

頂點(diǎn)、個(gè)面.

【答案】ffl86

【分析】本題考查了棱柱的相關(guān)知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)〃棱柱棱的條數(shù)與〃的關(guān)系.

根據(jù)一個(gè)〃棱柱有3〃條棱，2幾個(gè)頂點(diǎn)，5+2）個(gè)面，即可求解.

【詳解】解：團(tuán)一個(gè)棱柱有12條棱，12+3=4,

團(tuán)該棱柱為四棱柱，

團(tuán)底面是四邊形，共2x4=8個(gè)頂點(diǎn)，4+2=6個(gè)面.

故答案為：四，8,6.

12.（23-24七年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）如果一個(gè)棱柱有7個(gè)面，那么這個(gè)棱柱是棱柱.

【答案】五

【分析】此題考查了幾何體中點(diǎn)，棱，面的關(guān)系，棱柱有上下兩個(gè)底面，底面加側(cè)面等于面的總數(shù)7,由此

求出側(cè)面?zhèn)€數(shù)，即可得到幾何體的名稱，據(jù)此解答.

【詳解】一個(gè)棱柱有7個(gè)面，那么這個(gè)棱柱的側(cè)面有7-2=5個(gè)，

回這個(gè)棱柱是五棱柱，

故答案為：五.

13.（23-24七年級(jí)上?陜西咸陽(yáng)?階段練習(xí)）小明利用星期天制作了一個(gè)底面邊長(zhǎng)都為4cm,側(cè)棱長(zhǎng)為16cm的

五棱柱形的無(wú)蓋筆筒.

⑴這個(gè)五棱柱筆筒的外部共有多少個(gè)面？多少條棱？

⑵制作這個(gè)筆筒的側(cè)面至少需要多少平方厘米的材料？

【答案】⑴6個(gè)；15條

（2）320cm2

【分析】本題考查了棱柱的特征，側(cè)棱，側(cè)面積，熟練掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵，

（1）直接根據(jù)五棱柱的特征，即可求解.

（2）根據(jù)側(cè)面是矩形，底面每條邊長(zhǎng)相等且等于4cm,側(cè)棱為16cm,即可求解.

【詳解】（1）根據(jù)題意，得這個(gè)五棱柱筆筒的外部共有6個(gè)面，15條楂.

（2）由題意得：此五棱柱每個(gè)側(cè)面為長(zhǎng)方形，側(cè)棱為16厘米，底面邊長(zhǎng)為4厘米，有.5個(gè)側(cè)面,

團(tuán)4x16x5=320（cm2）,

答：制作此筆筒的側(cè)面需要320cm2的材料.

14.（23-24七年級(jí)上?江西吉安?階段練習(xí)）觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整.

名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

口

hh

圖形

頂點(diǎn)數(shù)。61012

梭數(shù)b912

面數(shù)C58

⑴完成表格中的數(shù)據(jù)；

⑵根據(jù)表格中的規(guī)律判斷，十四棱柱共有_個(gè)面，共有一個(gè)頂點(diǎn)，共有條棱：

⑶若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為_楂柱.

【答案】（1）見解析

（2）16,28,42

⑶二十八

【分析】本題考查規(guī)律型問題，歐拉公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般探究規(guī)律的方法.

（1）通過(guò)認(rèn)真觀察圖象，即可一一判斷；

（2）根據(jù)面、頂點(diǎn)、棱的定義一一判斷即可;

（3）根據(jù)棱柱的定義判定即可.

【詳解】（1）解:填表如下：

名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

圖形0

頂點(diǎn)數(shù)a681012

棱數(shù)匕9121518

面數(shù)c5678

（2）解：根據(jù)上表中的規(guī)律可得：九棱柱共有5+2）個(gè)面，共有2九個(gè)頂點(diǎn)，共有3九條棱,

所以十四棱柱共有16個(gè)面，共有28個(gè)頂點(diǎn)，共有42條棱；

故答案為:16,28,42；

（3）解：若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為二十八棱柱；

故答案為：二十八.

題型四平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形

15.（23-24七年級(jí)上?廣東廣州?期末）如圖，繞直線上旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體的是（）

【答案】A

【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將四個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，看分別得到什么樣的幾何體,

即可得解.解題的關(guān)鍵是掌握各種圖形旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀.

【詳解】解：A、圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是圓柱體，因此A選項(xiàng)符合題意；

B、圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是圓錐體，因此B選項(xiàng)不符合題意；

C、圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是球體，因此C選項(xiàng)不符合題意；

D、圖形繞直線旋轉(zhuǎn)?周，所得到的幾何體是兩個(gè)底面相同的圓錐體的組合體，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選:A.

16.（23-24七年級(jí)上?廣東深圳?階段練習(xí)）如圖所示的立體圖形是由下列哪一個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得

到的（）

????

_._^-4-*

nCJA.：oB.：C.n；D.：L

【答案】A

【分析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，解題的關(guān)鍵是觀察平面圖形的特征.

【詳解】解：A、此選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形即為題干所示立體圖形，符合題意：

B、此選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形為球，不符合題意；

C、此選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形與題干圖形不符合，不符合題意；

D、此選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形為圓柱，不符合題意；

故選：A

17.（13-14七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

【答案】D

【分析】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力.根據(jù)面

動(dòng)戊體的原理以及空間想象力可直接選出答案.

【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是兩個(gè)圓柱，如圖所示：

D

故選：D.

18.（23-24七年級(jí)上?福建廈門?開學(xué)考試）如圖，旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積與其他圖形不相等的是（）.

【分析】此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體的體積計(jì)算公式.根據(jù)圓錐體的體積=￡x底面積X高

求解，分別求出各個(gè)選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)體的體積并比較即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A中旋轉(zhuǎn)體的體積為：^7ixlO2x4=^7r,

選項(xiàng)B中旋轉(zhuǎn)體的體積為：2x：兀x42x5=一〃，

選項(xiàng)C中旋轉(zhuǎn)體的體積為：17TX42X10=^7T,

詵項(xiàng)D中旋轉(zhuǎn)體的體積為：2xx4?x5=等兀，

故選:A.

19.（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?階段練習(xí)）當(dāng)同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的立體圖形一般不

同.已知一個(gè)直角三角形，它的各邊長(zhǎng)如圖所示.

⑴當(dāng)三角形繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的是一個(gè)什么樣的幾何體.這個(gè)幾何

體的體積是.（結(jié)果保留m圓錐的體積=9兀=2/1）

⑵當(dāng)三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，你能求出得到的這個(gè)圖形的體積嗎？（結(jié)果保留71）

【答案】⑴圓錐；1671cm3

（2）327rcm3

【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解"面動(dòng)成體〃是正確解答的前提，掌握?qǐng)A柱體、圓錐體體積的計(jì)算方

法是正確解答的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)“面動(dòng)成體〃得出所得到的幾何體的特征，再根據(jù)圓錐體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)“面動(dòng)成體〃得出所得到的幾何體的特征，再根據(jù)圓柱體、圓錐體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意,

繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其底面半徑為4cm,高為3cm,

圓錐體積匕=-XTTX42X3=167r（cm3）,

3

故答案為：圓錐；16?rcm3；

（2）解：三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到的是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐后剩余的幾何體，其中

圓柱和圓錐的底面半徑均為4cm,而均為3cm,得到的幾何體的體積匕=7TX42X3-^X7TX42X3=

32兀（cm?）.

題型五截一個(gè)幾何體可能出現(xiàn)的截面形狀

20.（24-25七年級(jí)上?山西大同?開學(xué)考試）下列長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體木料，切開后截面形狀與其他三個(gè)

不同的是（）.

【分析】本題主要考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體的截面形狀進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、B、C選項(xiàng)中械面形狀都是長(zhǎng)方形，D選項(xiàng)中截面形狀為三角形，故D符合題意.

故選：D.

21.（24-25七年級(jí)上?江西撫州?階段練習(xí)）用一個(gè)平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）

圓柱長(zhǎng)方形圓錐

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】本題主要考查幾何體的棧面問題,利用空間想象能力，豎直或水平面截取，正確掌握各幾何體的

特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圓柱、長(zhǎng)方體、圓錐、四棱柱的形狀判斷即可.

【詳解】圓柱的截面可能為長(zhǎng)方形,

長(zhǎng)方體的截面可能為長(zhǎng)方形,

四棱柱的截面可能為長(zhǎng)方形,

圓錐的截面不可能為長(zhǎng)方形,

球的截面不可能為長(zhǎng)方形，

故截面可能是長(zhǎng)方形的有圓柱，長(zhǎng)方體，四棱柱，3個(gè)，

故選：C.

22.（24-25六年級(jí)上?山東泰安?期中）用一個(gè)平面截下列幾何體，①正方體②球體③圓柱④員1錐，截面可

能是三角形的是（）

A.①B.①②C.①④D.①③④

【答案】C

【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，正確認(rèn)識(shí)幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.本題根據(jù)各立體圖形的形狀結(jié)

合實(shí)際操作進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意得，截面的形狀可能是三角形的有①正方體；④圓錐；

故選：C.

23.（23-24七年級(jí)上?陜西渭南?期末）如圖，用?個(gè)平面去截掉一個(gè)正方體的一條棱.

⑴剩下的幾何體的形狀是什么？

⑵剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？

【答案】⑴五棱柱

（2）10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面

【分析】本題考查了用平面去截一個(gè)幾何體，熟練掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)五棱柱的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)五棱柱的特征即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）解：剩下的幾何體的形狀是五棱柱.

（2）解：剩下的幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面.

24.（23-24七年級(jí)上?陜西咸陽(yáng)?期中）如圖，用經(jīng)過(guò)4、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新

的多面體，若這個(gè)多面體的面數(shù)為〃棱數(shù)為“，求m+n的值.

（答案】m+n=19

【分析】本題主要考查了正方體的截面，根據(jù)截去正方體一個(gè)角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面,

棱數(shù)不變即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：由圖可知，這個(gè)多面體的面數(shù)是7,即m=7.

又因?yàn)檎襟w有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，

所以增加了3條棱，故棱數(shù)不變，即九二12.

所以m+九=7+12=19.

提能力

1.（20-21七年級(jí)上?四川達(dá)州?階段練習(xí)）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)

（尸）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，問

答下列問題:

四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體

⑴根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（Q棱數(shù)（￡）

四面體44

長(zhǎng)方體8612

正八面體812

正十二面體201230

四面體棱數(shù)是一正八面體頂點(diǎn)數(shù)是

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（?）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是

⑵一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8,且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是

⑶某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂

點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)出都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為。個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為b個(gè)，求a+b的值.

【答案】（1）6；6；V+F-E=2

⑵12

⑶a+b=14

【分析】本題考查了歐拉公式和數(shù)學(xué)常識(shí)，注意多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用.

（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2：

（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；

（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為Q+b的值.

【詳解】（1）解：四面體的棱數(shù)為6；

正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6：

關(guān)系式為：V+F-E=2；

故答案為：6；6；V+F-F=2；

（2）?.?一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8,

二V=F+8,

-V+F-E=2,且E=30,

二尸+8+F—30=2,

解得F=12；

故答案為：12；

（3）???有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；

二共有24x3+2=36條棱，

那么24+尸-36=2,

解得F=14,

.,??+/5=14.

2.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖①，②所示為用刀切去正方體一個(gè)角得到等邊三角形截面的方

法.請(qǐng)你實(shí)踐并思考：將正方體用刀切去一塊，它的截面可能是圖③中的哪些圖形？

【分析】本題主要考查了截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵在于弄明白平面截正方體時(shí).，穿過(guò)了幾個(gè)面或與幾條棱相交.若

穿過(guò)了三個(gè)面或與三條棱相交，那么械面是三角形；若穿過(guò)了四個(gè)面或與四條棱相交，那么截面是四邊形（正

方形或長(zhǎng)方形或梯形），依此類推，由于正方體只有六個(gè)面，所以截面最多的是六邊形，而不會(huì)是七邊形、

八邊形

【詳解】解：根據(jù)題意，截面過(guò)三條楂，那么截面就是三角形，若截的三條棱長(zhǎng)度不一，得到第一個(gè)圖形，

有兩條相等得到第三個(gè)圖形，三條都相等得到第二個(gè)圖形；

沿上下底面條對(duì)角線垂直上下底面切，得到截面是K方形第五個(gè)圖形；

沿垂直上下底面或側(cè)面的平面切，得到正方形的截面第六個(gè)圖形；

不垂直上下底面，且切過(guò)上下底面各2條棱，得到梯形截面第七個(gè)圖形；

切過(guò)六條棱，得到正六邊形截面第八個(gè)圖形.

無(wú)論怎么切，得不到截面是直角三角形，則截面不可能是第四個(gè)圖形.

3.（24-25六年級(jí)上?山東濟(jì)南?階段練習(xí)）如圖，有一個(gè)長(zhǎng)6cm,寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)將長(zhǎng)方形一條邊所

在直線為軸旋轉(zhuǎn)360。，可按兩種方案進(jìn)行操作.

方案一：以較長(zhǎng)的一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn).

方案二：以較短的一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn).

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