L6有理數(shù)的加法華東師大版(2024)初中數(shù)學七年級上冊同步練習

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.數(shù)學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算“回”，對于任意有理數(shù)Q和6有ab=

2a-b+l,請你根據(jù)新運算,計算1[3(-2)]的值是().

A.6B.-2C.-6D.2

2.下列加法交換律的運用正確的是()

A.(-3)+(—8)+(+9)+(—11)=(—3)+(—8)+(+11)+(-9]

B.(-3)+(+8)+(—9)+(—11)=(-11)+(+3)+(+8)+(—9)

C.(-8)+(+5)+(-2)+(+13)=(-8)+(-2)+(+5)+(+13)

D.(-8)+(+5)+(-2)+(-13)=(-8)+(+5)+(+2)+(-13)

3.如圖，數(shù)軸上有三個數(shù)a、b、c,卜列判斷止確的是()

b

A.若abc>0,則ab>0B.若abc<0,則be<0

C.若Q+8+c>0,則ab>0D.若Q+b+c<0,則be<0

4.若|a+1|+-2|=0,則a+b=(

A.1B.-1C.3D.-3

5.如果a+b+c=0,且那么下列式子可能成立的是()

A.c>0,a<0B.b<0,c>0C.b>0,c<0D.c=0

6.若|a|=l,\b\=4,且ab<0,則a+b的值為()

A.±3B.-3C.3D.±5

7.絕對值小于2的所有整數(shù)的和是()

A.3B.4C.5D.0

8.若a+b>0,ab>0,貝ij()

A.a>0,b>0B.a<0,b<0

C.a>0,b<0,|a]>\b\D.a<0,Z?>0,間>聞

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

9.某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個站點時，上下車人數(shù)的變化情況如下(上車為正，下車為負)：

(+4,-8),(+6,—5),(+2,—3),(―7,+1),則車上還有人.

10?點4是數(shù)軸上表示-5的點，當點A沿數(shù)軸向右移動8個單位長度到點B時，點B表示的有理數(shù)是.

11.已知m,九互為相反數(shù)，則TH+TI+1的值是.

12.已知a,b都是有理數(shù)，若|a+l|+g-2024|=0,則a+b=______.

三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.(木小題8分)

將九個數(shù)填在3x3(3行3列)的方格中，如果滿足每一橫行、每一豎列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相

等，這樣的圖稱為“廣義的三階幻方”.圖1就是一個滿足條件的廣義三階幻方.圖2、圖3的廣義三階幻方中

分別給出了三個數(shù).

圖3

(2)就圖3加以說明這樣填寫的理由.

14.(本小題8分)

某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫，“-”表示出庫)：

+26,—32?—15,+34,—38,—20

(1)經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？

(2)經(jīng)過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？

(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？

15.(本小題8分)

已知Q,b,C三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的位置如圖所示.

(1)判斷大?。篞-C_____0,a+b______0,b______0；

(2)化簡|a-c|+|a+b|一|b|.

b0

16.(本小題8分)

計算：

(1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18)；

(2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57).

則必是b<0>c<0>a>0,

否則a+b+cH0,

但題中并無此答案，則假設不成立.

于是應在兩正一負的答案中尋找正確答案，

若G,b為正數(shù)，C為負數(shù)時，

則：|a|+|b|>|c|,

二Q+8+C00,

若G,C為正數(shù)，b為負數(shù)時，

則：|a|+|c|>網(wǎng)，

,a+b+cH0,

只有A符合題意.

故詵：A.

6.【答案】A

【解析】通過ab<0可得a、b異號，再由|a|=1,\b\=4,可彳尋Q=1,b=一4或者a=-1,b=4；就

可以得到Q+b的值

【詳解】解：???|a|=1,|b|=4,

a=±1,b=±4,

ab<0,

Aa+b=1—4=-3或Q4-b=-14-4=3>

故選A.

7.【答案】D

【解析1解：根據(jù)題意，絕對值小于2的所有整數(shù)為±1,0,

???1—1+0=0,

故選：D.

根據(jù)絕對值小于2的所有整數(shù)為±1,0,由此即可求解.

本題考查了絕對值的運用，有理數(shù)的加減運算，熟練掌握以上知識點是關鍵.

8.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法及正數(shù)與負數(shù).

根據(jù)Qb>0,可判斷a,b同號，再利用a+b>0判斷即可。

【解答】

解：因為ab>0,所以a、/?同號，

因為a+b>0,所以a>0,b>0,

故選A.

9.【答案】12

【解析】把所給的上下車記錄進行相加即可得到答案.

【詳解】解：22+(+4)+(-8)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(-7)+(+1)

=22+4-8+6-5+2-3+1-7

=12,

???車上還有12人，

故答案為:12.

10.【答案】3

【解析】解：因為點4表示的數(shù)是-5,向右移動8個單位長度到點8,

所以點B表示的數(shù)為：—5+8=3.

故答案為3.

根據(jù)數(shù)軸上的點右移加，左移減，可得答案.

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，利用數(shù)軸上的點右移加，左移減的方法即可得到答案.

11.【答案】1

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的加法，以及相反數(shù)，解答此題的關鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0.

根據(jù)相反數(shù)的概念以及有理數(shù)加法運算法則即可解答.

【解答】

解：???m,九互為相反數(shù)，

??in+〃=0,

m+n+1

=0+1

=1.

故答案為：1.

12.【答案】2023

【解析】解：???|a+1|+|b-2024|=0,

a+1=0>b—2024=0,

???a=-1,b=2024,

a+b=2023,

故答案為:2023.

根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可.

本題考查了非負數(shù)的性質：絕對值.

13.【答案】【小題1】

填表如下：

-28-6-6-5-10

-404-11-7-3

6—82-4-9-8

【小題2】

分析如圖所示:

設其余6個位置的數(shù)分別為：4B,C,D,E,x,

①根據(jù)廣義的三階幻方，兩粗線的6個數(shù)之和二兩細線的6個數(shù)之和，可得：

[(-6)+(—5)+川+[(-11)+8+C]=[(-6)+8+%]+(71+C+x),

?，?(―6)+(—5)+(-11)+4+8+C=(-6)+4+8+C+2x.

?，?6)+(—5)+(—11)=(-6)+2x.??x=-8.

②三階幻方的幻和=中心數(shù)字x3,可得：(-6)+8+(-8)=38,，8=-7.

③三階幻方的幻和二中心數(shù)字x3,可得：(-ll)+(-7)+C=3x(-7),二。二一3.

④同理可得：(—5)+(—7)+E=3x(—7),二E二-9.

⑤同理可得：(-6)+(—5)+4=3乂(-7),.??力二-10.

⑥同理可得：D+(-9)+(-8)=3x(-7),AD=-4.

二6個數(shù)分別為：A=-10,B=-7,C=-3,D=-4,E=-9,x=-8.

【解析】1.略

2.略

14.【答案】解：(1)26+(-32)+(-15)+34+0-38)+(-20)=-45(噸)，

答：庫里的糧食是減少了45噸.

(2)280+45=325(噸)，

答：3天前倉庫里.存糧325噸.

(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)X5=165X5=825(元)，

答：這3天要付825元裝卸費.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)剩余的加上減少的45噸，可得答案：

(3)根據(jù)單位費用乘以數(shù)量，可得答案.

本題考杳了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解撅關犍.

15.【答案】解：(1)>,<,<；

(2)因為a-c>0,Q+b<0,b<0,

所以|a-c\+\a+b\-\b\

=(a—c)—(a4-