七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)（人教版）七年級數(shù)學(xué)下冊是銜接七年級上冊與八年級數(shù)學(xué)的關(guān)鍵階段，主要涵蓋“相交線與平行線”“實(shí)數(shù)”“平面直角坐標(biāo)系”“二元一次方程組”“不等式與不等式組”“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”六大核心模塊。這些內(nèi)容不僅是后續(xù)幾何、代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)邏輯推理、運(yùn)算求解和數(shù)據(jù)分析能力的重要載體。本梳理以人教版教材為依據(jù)，結(jié)合考點(diǎn)要求，系統(tǒng)呈現(xiàn)各章節(jié)知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及應(yīng)用技巧，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力。第一章相交線與平行線本章是平面幾何的入門內(nèi)容，核心是理解兩條直線的位置關(guān)系及判定方法，培養(yǎng)幾何直觀和邏輯推理能力，是后續(xù)三角形、四邊形等幾何知識的基礎(chǔ)。一、相交線1.鄰補(bǔ)角與對頂角當(dāng)兩條直線相交時(shí)，會形成4個(gè)角，其中具有特殊位置和數(shù)量關(guān)系的角分為鄰補(bǔ)角和對頂角。鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是互補(bǔ)（和為180°）。例如：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，則∠AOC+∠BOC=180°。對頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)是相等。例如：上述∠AOC與∠BOD互為對頂角，則∠AOC=∠BOD。

易錯(cuò)點(diǎn)：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角；鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角（需滿足“有公共邊”和“另一邊互為反向延長線”兩個(gè)條件）。

2.垂線及其性質(zhì)定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角（90°）時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。符號表示：若直線AB⊥CD于點(diǎn)O，則∠AOC=90°。性質(zhì)：

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（“有且只有”強(qiáng)調(diào)唯一性和存在性）。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例如：點(diǎn)P到直線l的距離，就是過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為Q，則PQ的長度即為點(diǎn)P到l的距離。二、平行線及其判定1.平行線的定義與表示在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。符號表示：直線AB與CD平行，記作“AB∥CD”。

重要前提：“同一平面內(nèi)”是平行線定義的關(guān)鍵，在空間中，不相交的直線不一定平行（可能異面）；兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行（同一平面內(nèi)，不重合的前提下）。

2.平行線的判定方法判定平行線的核心是利用“三線八角”（兩條被截直線和一條截線形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）的數(shù)量關(guān)系。判定方法圖形依據(jù)符號表示1.同位角相等，兩直線平行截線截兩直線，同位角位置相同且相等若∠1=∠2，則a∥b2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行截線截兩直線，內(nèi)錯(cuò)角位置交錯(cuò)且相等若∠2=∠3，則a∥b3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行截線截兩直線，同旁內(nèi)角位置相鄰且和為180°若∠2+∠4=180°，則a∥b4.平行于同一條直線的兩條直線互相平行（傳遞性）三條直線中，a∥c，b∥c若a∥c，b∥c，則a∥b5.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（同一平面內(nèi)）兩條直線都垂直于第三條直線若a⊥c，b⊥c，則a∥b三、平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)與判定是“互逆”關(guān)系：判定是由角的關(guān)系推線平行，性質(zhì)是由線平行推角的關(guān)系。性質(zhì)符號表示應(yīng)用場景1.兩直線平行，同位角相等若a∥b，則∠1=∠2已知線平行，求同位角的度數(shù)2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等若a∥b，則∠2=∠3已知線平行，求內(nèi)錯(cuò)角的度數(shù)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)若a∥b，則∠2+∠4=180°已知線平行，求同旁內(nèi)角的度數(shù)或互補(bǔ)關(guān)系證明四、平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)：

平移后，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；平移后，對應(yīng)角相等；平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。作圖步驟：①確定平移的方向和距離；②找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)、端點(diǎn)）；③過關(guān)鍵點(diǎn)作平移方向的平行線，截取與平移距離相等的線段，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④連接對應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形。第二章實(shí)數(shù)本章是在有理數(shù)基礎(chǔ)上對數(shù)系的擴(kuò)充，引入無理數(shù)的概念，明確實(shí)數(shù)的分類及運(yùn)算性質(zhì)，是后續(xù)二次根式、一元二次方程等內(nèi)容的基礎(chǔ)。一、平方根1.算術(shù)平方根定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。性質(zhì)：①算術(shù)平方根具有非負(fù)性，即√a≥0（a≥0）；②被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)（a≥0），負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。示例：∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3，即√9=3；√0=0。2.平方根定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根（或二次方根）。a的平方根記為±√a，讀作“正、負(fù)根號a”。性質(zhì)：①正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系：正數(shù)的算術(shù)平方根是其兩個(gè)平方根中的正根，即正數(shù)a的平方根為±√a，其中√a是算術(shù)平方根（正根），-√a是負(fù)根。開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。開平方與平方互為逆運(yùn)算，可利用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根。二、立方根定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根（或三次方根）。a的立方根記為?a，讀作“三次根號a”，a叫做被開方數(shù)。性質(zhì)：①正數(shù)的立方根是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；③0的立方根是0。開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。示例：∵23=8，∴8的立方根是2，即?8=2；∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3，即?(-27)=-3。三、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。常見類型：①含π的數(shù)（如π、2π）；②開方開不盡的數(shù)（如√2、?5）；③有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)（如0.1010010001…，相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1）。實(shí)數(shù)按正負(fù)性可分為：正實(shí)數(shù)（正有理數(shù)、正無理數(shù)）、0、負(fù)實(shí)數(shù)（負(fù)有理數(shù)、負(fù)無理數(shù)）。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的性質(zhì)與有理數(shù)相同：

相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0；絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即|a|=?a(a>0)；0(a=0)；-a(a<0)?；倒數(shù)：非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是1/a，若a與b互為倒數(shù)，則a·b=1。3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律與有理數(shù)相同，包括加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算，運(yùn)算順序也遵循“先乘方、開方，再乘除，最后加減；有括號先算括號里的”。

注意：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，無理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果可以保留根號（如√2+√3無需化簡），若需近似值，可按要求取近似數(shù)（如√2≈1.414，π≈3.14）。

第三章平面直角坐標(biāo)系本章是“數(shù)”與“形”結(jié)合的起點(diǎn)，通過建立平面直角坐標(biāo)系，將平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對對應(yīng)起來，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何奠定基礎(chǔ)。一、平面直角坐標(biāo)系的建立定義：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做x軸（或橫軸），取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸（或縱軸），取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O叫做原點(diǎn)。象限：x軸和y軸將平面分成四個(gè)部分，叫做四個(gè)象限。按逆時(shí)針方向依次為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（x軸或y軸上的點(diǎn)）不屬于任何象限。二、點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)的坐標(biāo)表示對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)組成的有序?qū)崝?shù)對（x，y）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作P(x，y)。2.各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號示例第一象限正（+）正（+）(2，3)第二象限負(fù)（-）正（+）(-2，3)第三象限負(fù)（-）負(fù)（-）(-2，-3)第四象限正（+）負(fù)（-）(2，-3)x軸上任意實(shí)數(shù)0(2，0)、(-3，0)y軸上0任意實(shí)數(shù)(0，3)、(0，-2)原點(diǎn)00(0，0)3.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P?(x，-y)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P?(-x，y)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P?(-x，-y)。三、坐標(biāo)與圖形變化1.平移變換圖形平移時(shí)，圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律相同，具體如下：點(diǎn)P(x，y)向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?x+a，y)；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?x-a，y)；點(diǎn)P(x，y)向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?x，y+b)；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)變?yōu)?x，y-b)。2.應(yīng)用：用坐標(biāo)表示地理位置步驟：①建立平面直角坐標(biāo)系，選擇合適的參照點(diǎn)作為原點(diǎn)，確定x軸和y軸的正方向；②根據(jù)實(shí)際情況確定單位長度（如1個(gè)單位代表100米）；③在坐標(biāo)系中描出各地點(diǎn)的位置，寫出其坐標(biāo)。第四章二元一次方程組本章是在一元一次方程基礎(chǔ)上，引入含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，核心是掌握二元一次方程組的解法及應(yīng)用，培養(yǎng)分析問題和解決實(shí)際問題的能力。一、二元一次方程組的相關(guān)概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式：ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b≠0）。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有無數(shù)組解。二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組。一般形式：{a?x+b?y=c?；a?x+b?y=c?}（a?、a?、b?、b?不同時(shí)為0）。二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。方程組的解一般只有一組（也可能無解或有無數(shù)組解）。二、二元一次方程組的解法1.代入消元法核心思想：“消元”，即把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。步驟：從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡單的方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來（如用x表示y，或用y表示x）；將這個(gè)式子代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；將求出的未知數(shù)的值代入第一步得到的式子中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；把兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)是否為方程組的解。示例：解方程組{2x+y=5；x-y=1}。步驟：①由第二個(gè)方程得y=x-1；②代入第一個(gè)方程：2x+(x-1)=5→3x=6→x=2；③代入y=x-1得y=1；④檢驗(yàn)：{2×2+1=5；2-1=1}，成立，故解為{x=2；y=1}。2.加減消元法核心思想：通過將方程組中兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程。步驟：方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，就可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去這個(gè)未知數(shù)；如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相反也不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；檢驗(yàn)并寫出方程組的解。示例：解方程組{3x+2y=13；5x-2y=11}。步驟：①兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，相加得8x=24→x=3；②代入第一個(gè)方程：3×3+2y=13→2y=4→y=2；③檢驗(yàn)成立，解為{x=3；y=2}。三、二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題目中的“兩個(gè)等量關(guān)系”，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列出方程組求解。常見題型及等量關(guān)系：行程問題：路程=速度×?xí)r間；相遇問題：甲路程+乙路程=總路程；追及問題：快者路程-慢者路程=相距路程。工程問題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；甲工作量+乙工作量=總工作量。利潤問題：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；總利潤=單利潤×銷售量。和差倍分問題：根據(jù)題目中“幾倍”“多”“少”等關(guān)系建立等量關(guān)系，如“甲比乙的2倍多3”可表示為甲=2乙+3。配套問題：根據(jù)“部件數(shù)量的比例關(guān)系”建立等量關(guān)系，如“1個(gè)桌面配4條桌腿”則桌腿數(shù)量=4×桌面數(shù)量。解題步驟：①審題，找出等量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)或間接設(shè)）；③列方程組；④解方程組；⑤檢驗(yàn)（是否符合實(shí)際意義）；⑥寫出答案。第五章不等式與不等式組本章引入不等式的概念及性質(zhì)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用，培養(yǎng)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的能力，是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)定義域、值域的基礎(chǔ)。一、不等式的相關(guān)概念不等式：用符號“>”“<”“≥”“≤”“≠”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式有無數(shù)個(gè)解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。解不等式：求不等式解集的過程，叫做解不等式。二、不等式的性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容示例性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變?nèi)鬭>b，則a+c>b+c，a-c>b-c性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)鬭>b，c>0，則ac>bc，a/c>b/c性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)鬭>b，c<0，則ac<bc，a/c<b/c

易錯(cuò)點(diǎn)：不等式兩邊乘（或除以）負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向，這是與等式性質(zhì)的核心區(qū)別，也是常考易錯(cuò)點(diǎn)。

三、一元一次不等式1.定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。一般形式：ax+b>0（或<0、≥0、≤0），其中a≠0。2.解法步驟與解一元一次方程類似，步驟如下：去分母：在不等式兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)（注意：若分母為負(fù)數(shù)，或乘負(fù)數(shù)，需改變不等號方向）；去括號：根據(jù)去括號法則，括號前是正號不變號，是負(fù)號全變號；移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（移項(xiàng)要變號，不等號方向不變）；合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)合并，化為“ax>b”（或其他形式）；系數(shù)化為1：在不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，若a>0，不等號方向不變；若a<0，不等號方向改變。3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，需確定邊界點(diǎn)和方向：邊界點(diǎn)：若解集包含邊界點(diǎn)（即“≥”或“≤”），則邊界點(diǎn)畫實(shí)心圓點(diǎn)；若不包含（即“>”或“<”），則畫空心圓圈；方向：大于向右畫，小于向左畫。示例：x>2表示為數(shù)軸上2處空心圓圈，向右延伸；x≤-1表示為-1處實(shí)心圓點(diǎn)，向左延伸。四、一元一次不等式組1.定義把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組。2.不等式組的解集一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。若沒有公共部分，則不等式組無解。3.不等式組的解法分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即為不等式組的解集；根據(jù)公共部分總結(jié)解集（口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到）。示例：解不等式組{2x-1>x+1；x+8<4x-1}。步驟：①解第一個(gè)不等式得x>2；②解第二個(gè)不等式得x>3；③公共部分為x>3，故解集為x>3。4.不等式組的應(yīng)用列不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出“兩個(gè)不等關(guān)系”，設(shè)未知數(shù)后列出不等式組，求解后需檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際意義（如人數(shù)、數(shù)量為正整數(shù)等）。常見題型：方案設(shè)計(jì)問題、取值范圍問題等。第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述本章是統(tǒng)計(jì)的入門內(nèi)容，核心是學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集與整理的方法，掌握統(tǒng)計(jì)圖的繪制與分析，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。一、數(shù)據(jù)的收集1.數(shù)據(jù)的來源直接來源：通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式直接獲取數(shù)據(jù)，如問卷調(diào)查、實(shí)地測量；間接來源：從報(bào)刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)等渠道獲取已有的數(shù)據(jù)，如統(tǒng)計(jì)年鑒。2.調(diào)查方式調(diào)查方式定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用場景全面調(diào)查（普查）對考察對象的全體進(jìn)行調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、全面耗費(fèi)人力、物力、時(shí)間多范圍小、易操作的調(diào)查（如人口普查）抽樣調(diào)查從考察對象中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本估計(jì)總體省時(shí)、省力、省費(fèi)用數(shù)據(jù)不如普查準(zhǔn)確，存在誤差范圍大、破壞性調(diào)查（如調(diào)查燈泡壽命）3.相關(guān)概念總體：所要考察的對象的全體；個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目（樣本容量不帶單位）。二、數(shù)據(jù)的整理1.整理步驟收集數(shù)據(jù)后，通常先列出“頻數(shù)分布表”，步驟如下：①計(jì)算最大值與最小值的差（極差）；②決定組距與組數(shù)（組數(shù)=極差÷組距，若結(jié)果為小數(shù)則進(jìn)一）；③確定分點(diǎn)（避免數(shù)據(jù)重復(fù)，可采用“含下限不含上限”原則）；④列頻數(shù)分布表（記錄每組的頻數(shù)，即每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）。2.頻數(shù)與頻率頻數(shù)：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)；頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（頻率=頻數(shù)÷總次數(shù)）；所有組的頻數(shù)之和等于總次數(shù)，所有組的頻率之和等于1。三、數(shù)據(jù)的描述——統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，各有特點(diǎn)，需根據(jù)需求選擇。統(tǒng)計(jì)圖類型特點(diǎn)適用場景條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目比較不同項(xiàng)目的數(shù)量多少扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比展示各部分