廣東省深圳市福田區(qū)福田小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用同樣大小的小正方體搭一個大正方體，（）塊能正好搭成。A．4塊 B．16塊 C．27塊 D．36塊2．如圖，這個紙杯最多能裝水大約250（）。A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升3．下面說法中不正確的是（）。A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù) B．99是質數(shù)C．120同時是2.3和5的倍數(shù) D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)4．六一兒童節(jié)，五（1）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．15 B．44 C．45 D．465．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)的和是（）。A．3 B．4.5 C．26．有兩根1米長的彩帶，小軍和小民分別剪一段下來裝飾教室，小軍剪了彩帶全長的，小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長度（）。A．小軍的長 B．小民的長 C．一樣長 D．無法比較7．小麗幫媽媽做家務，怎樣做家務最快，至少要花（）分鐘．洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．小麗用一些紅色、黃色和藍色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍藍每張藍色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。3角＝（________）元25分＝（________）小時125dm3＝（________）m310．讀作（________），它的分數(shù)單位是（________），再加（________）個這樣的分數(shù)單位就是5。11．在1，2，5，10，30中，最小的奇數(shù)是（________），最大的偶數(shù)是（________），最小的質數(shù)是（________），最小的合數(shù)是（________），既不是質數(shù)也不是合數(shù)的是（________），既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是（________）。12．12和16的最大公因數(shù)是（______），5和15的最小公倍數(shù)是（______）。13．五（2）班有男生18人，女生15人，張老師把大家分成若干組，而且每個小組中的男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分成（______）組，每組有（______）人。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．工廠生產的10個零件中，一個是次品（輕一些），如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．修一條長240米的公路，修了3天后，還剩下60米沒有修。已經修了全長的幾分之幾？21．一天早上，爸爸和小明到操場上跑步，他們同時在起點起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點相遇？相遇時爸爸和小明各跑了幾圈？22．一個修路隊修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．用鐵絲做一個長、寬、高分別是2分米、2分米、4分米的長方體框架，再把它的五個面糊上紙，（如圖，下面不糊），做成一個長方體形孔明燈。（1）至少需要多少平方分米的紙？（2）這個孔明燈的容積是多少立方分米？24．一個棱長8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個長4dm，寬5dm的長方體，這個長方體的高是多少分米？25．按要求畫出相應的圖形，并標上相應的序號。（1）圖形①通過（）和（）兩種運動方式可以到圖形②的位置。（2）請按照你第（1）題的想法，畫出圖形①經過第一種運動方式后得到的圖形③。26．王林和李麗準備參加學校一分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓練，每天測試成績如下表（單位：次）姓名天數(shù)12345678910王林152155158160157159162165165167李麗153154159155160164158162160165（1）請根據以上數(shù)據繪制成折線統(tǒng)計圖。（2）王林和李麗第一天的成績相差（）次，第十天的成績相差（）次。（3）王林和李麗跳繩的成績呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進步更大？（4）你能預測兩個人的比賽成績嗎？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】用小正方體搭大正方體，由于將小正方體的棱長看成1，大正方體需要的塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂氪畛纱畲笳襟w，則需要滿足塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方。而4、16、27、36這四個數(shù)中只有27（33）滿足該條件。故答案為：C【點睛】本題也可通過假設大正方體的棱長來確定小正方體的個數(shù)。2．C解析：C【分析】可逐項分析，分別從每個單位的實際意義出發(fā)，來判斷哪一個是合適的單位?！驹斀狻緼．立方米用來表示體積較大的物體；B.．1立方分米就有一個粉筆盒那么大，也不適合作紙杯能裝的水的單位；C．毫升通常用來表示較小物體的體積，這個紙杯大約能裝水250毫升；D．升與立方分米是同級單位，同樣不適合?！军c睛】考查了學生對于各種體積、容積單位的表象認識程度，如能在學習時建立一定的表象認識，則答題時可順利一些。3．B解析：B【分析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)；質數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)；2的倍數(shù)特征是個位上是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)是各個數(shù)位上的數(shù)相加得到的和能被3整除；5的倍數(shù)特征是個位上是0或5；奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)?！驹斀狻緼．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù)，選項正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質數(shù)，選項錯誤；C．120的個位上是0，是2、5的倍數(shù)，各個位數(shù)相加得到3是3的倍數(shù)，故選項正確；D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，選項正確。因此，本題答案選擇B?！军c睛】本題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)積2、3、5倍數(shù)的特征，解題的關鍵是熟練運用相關知識點解決問題。4．D解析：D【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60??結合選項45＋1＝46，故選：D【點睛】本題主要考查是兩個數(shù)的公倍以及與答案相結合，解題的關鍵是抓住公倍數(shù)這個突破口，再結合選項求解即可。5．C解析：C【分析】將分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)都寫出來，再相加即可?！驹斀狻浚剑ǎǎ?；故答案為：C。【點睛】本題較易，先寫出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)是關鍵。6．C解析：C【分析】小軍剪了彩帶全長的，把全長看作單位“1”，全長的就是1×＝米，再進行比較即可?！驹斀狻?×＝（米）＝，剪下的這兩段彩帶的長度一樣長。故選：C。【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．B解析：B【詳解】略8．D解析：D【分析】觀察可知，2個藍色＝3個黃色，1個紅色＝4個黃色，用藍色對應的黃色數(shù)量÷紅色對應的黃色數(shù)量即可。【詳解】3÷4＝故答案為：D【點睛】關鍵是用黃色替換紅色和藍色數(shù)量，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。二、填空題9．【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，然后根據分數(shù)的基本性質進行約分，據此可解答。【詳解】3角＝（）元25分＝（）小時125dm3＝（）m3【點睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進率是解題的關鍵。10．三又七分之五9【分析】帶分數(shù)讀作幾又幾分之幾；根據分數(shù)的意義可知：分數(shù)的分母是幾，該分數(shù)的分數(shù)單位就是幾分之一，據此求出的分數(shù)單位；再把帶分數(shù)化成假分數(shù)，把5化成假分數(shù)，再用5化成假分數(shù)的分子減去帶分數(shù)化成分數(shù)的分子，它們的差，就是再加幾個這樣的分數(shù)單位就是5?！驹斀狻?＝，＝35－26＝9讀作三又七分之五，它的分數(shù)單位是，再加上9個這樣的分數(shù)單位就是5。【點睛】掌握分數(shù)的讀法，理解分數(shù)單位的意義是解決本題的關鍵11．30210130【分析】自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；2、3、5倍數(shù)的特征：個位上是0，并且各個數(shù)位之和能夠被3整除，據此解答即可?！驹斀狻孔钚〉钠鏀?shù)是1；最大的偶數(shù)是30；最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是10，既不是質數(shù)也不是合數(shù)的是1；既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是30?！军c睛】熟練掌握奇數(shù)與偶數(shù)、質數(shù)與合數(shù)的意義以及2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關鍵。12．15【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解；當兩個數(shù)是倍數(shù)時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝4；15是5的倍數(shù)，5和15的最小公倍數(shù)是15。【點睛】解答此題的關鍵是靈活應用求兩個數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13．11【分析】要使每組男生的人數(shù)相同，女生的人數(shù)也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數(shù)；每組的人數(shù)用總人數(shù)除以組數(shù)即可得解?！驹斀狻?8＝2×3×315＝3×518和15的最大公因數(shù)是3，所以最多可以分成3組（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每組有11人?！军c睛】解決關鍵是把要求的問題轉化成是求18和15的最大公因數(shù)，再根據求兩個數(shù)的最大公因數(shù)得方法求解。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據從正面看的樣子有2個小正方體，據此分析。【詳解】4＋2＝6（個）【點睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．3【分析】第一次，把10個零件分成3份：3個、3個、4個，取3個的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個或4解析：3【分析】第一次，把10個零件分成3份：3個、3個、4個，取3個的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3個或4個），取2個分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的為次品；第三次，取含有次品的兩個零件分別放在天平兩側，較輕的為次品?！驹斀狻抗S生產的10個零件中，一個是次品（輕一些），如果用天平稱，至少稱3次能保證找出這個次品?！军c睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．18；54；；；；；9；；6【詳解】略解析：18；54；；；；；9；；6【詳解】略18．；4；【分析】，先算加法，再算減法；，根據減法的性質，先將后兩個數(shù)加起來再計算；，利用加法交換結合律進行簡算?！驹斀狻拷馕觯海?；【分析】，先算加法，再算減法；，根據減法的性質，先將后兩個數(shù)加起來再計算；，利用加法交換結合律進行簡算?！驹斀狻?9．；；【分析】根據等式的基本性質，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可；根據等式的基本性質：兩邊同時乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】根據等式的基本性質，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘即可；根據等式的基本性質：兩邊同時乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據分數(shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾。【詳解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，還有60米沒修，就是修了240－60＝180米，根據分數(shù)的意義，用已修的除以全長即得修好的占全長的幾分之幾?！驹斀狻浚?40－60）÷240＝180÷240＝答：已經修了全長的【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。21．至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻拷馕觯褐辽?4分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【分析】分析題意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻?和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關鍵。22．米【分析】根據加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注解析：米【分析】根據加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲?。【點睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注意結果化成最簡分數(shù)。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實質就是求露在外面五個面的面積和，利用長方體表面積公式計算即可；（2）利用長方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據計算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實質就是求露在外面五個面的面積和，利用長方體表面積公式計算即可；（2）利用長方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據計算即可?！驹斀狻浚?）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的紙；這個孔明燈的容積是16立方分米?！军c睛】長方體的表面積和體積計算為本題考查重點。24．6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6（分米）答：這個長方體的高是25.6分米?！军c睛】理解正方體鐵塊熔鑄成長方體，體積沒有改變是解決此題的關鍵，掌握長方體和正方體的體積公式。25．（1）平移；旋轉；（2）見詳解【分析】（1）圖形①經過向右平移9格，再繞A點順時針旋