計(jì)算機(jī)2025年《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》模擬試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.雙向鏈表D.二叉樹2.在一個(gè)長度為n的順序表中，向表尾插入一個(gè)元素的時(shí)間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.若線性表采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，則刪除表尾元素的操作（）。A.需要O(1)時(shí)間，且不需要移動(dòng)元素B.需要O(1)時(shí)間，但需要移動(dòng)元素C.需要O(n)時(shí)間，且不需要移動(dòng)元素D.需要O(n)時(shí)間，但需要移動(dòng)元素4.在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹中，其最大深度為（）。A.nB.log2nC.n^2D.2^n5.下列關(guān)于二叉搜索樹的敘述中，正確的是（）。A.左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于它的根結(jié)點(diǎn)的值B.右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于它的根結(jié)點(diǎn)的值C.左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于它的根結(jié)點(diǎn)的值D.以上A和B均正確6.在下列算法中，不屬于圖遍歷算法的是（）。A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.快速排序D.Dijkstra算法7.一個(gè)順序存儲(chǔ)的線性表L，假設(shè)表頭元素地址為base，每個(gè)元素大小為len，若要在第i個(gè)位置（1≤i≤L的長度+1）插入一個(gè)新元素，至少需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為（）。A.iB.L的長度-i+1C.i-1D.L的長度8.哈希表解決沖突的開放定址法中，常用的插入算法是（）。A.線性探測再散列B.折疊法C.雙散列法D.哈希鏈法9.在所有排序算法中，平均時(shí)間復(fù)雜度最低的是（）。A.插入排序B.選擇排序C.冒泡排序D.快速排序10.若對線性表進(jìn)行折半查找，該線性表必須（）。A.使用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)B.使用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)C.排序D.無需排序二、填空題（每空2分，共20分）1.在棧中，允許插入和刪除的一端稱為______，另一端稱為______。2.隊(duì)列是______結(jié)構(gòu)，它具有“先進(jìn)先出”的特性。3.在樹形結(jié)構(gòu)中，根結(jié)點(diǎn)沒有______，其他每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)______。4.高度為h的滿二叉樹有______個(gè)結(jié)點(diǎn)。5.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為BADC，則其后序遍歷序列為______。6.圖的兩種基本表示方法是______和______。7.在哈希表存儲(chǔ)中，地址轉(zhuǎn)換函數(shù)稱為______，解決沖突的方法有______和______。8.排序算法的穩(wěn)定性是指______。9.計(jì)算非遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度，通常需要使用______法來分析。10.數(shù)據(jù)的______結(jié)構(gòu)是指數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。三、判斷題（每題2分，共10分，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打√或×）1.線性表可以是空表。（）2.棧的棧頂元素總是最后被插入的元素。（）3.隊(duì)列的隊(duì)頭元素總是最先被刪除的元素。（）4.任何一棵二叉樹都可以找到唯一的中序遍歷序列。（）5.哈希表的沖突只能通過鏈地址法來解決。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性表兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)）的主要區(qū)別。2.簡述二叉樹與樹（通常指樹形結(jié)構(gòu)）的區(qū)別。3.什么是圖的連通分量？如何判斷一個(gè)無向圖是否連通？4.什么是算法的時(shí)間復(fù)雜度？為什么分析算法復(fù)雜度通常只考慮最壞情況或平均情況？五、算法設(shè)計(jì)題（10分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，查找有序順序表L（元素從小到大排列）中第一個(gè)大于或等于給定值key的元素，并將其存儲(chǔ)在變量pos中。如果不存在這樣的元素，則pos的值保持不變。要求：寫出算法的偽代碼（或C/C++/Java代碼片段，無需完整程序和注釋），并分析該算法的時(shí)間復(fù)雜度。六、綜合應(yīng)用題（20分）已知一個(gè)整數(shù)集合S，其中包含多個(gè)重復(fù)的元素。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，只保留S中的唯一元素，并將這些唯一元素按從小到大的順序存儲(chǔ)在另一個(gè)集合U中。要求：可以假設(shè)集合S已經(jīng)使用鏈?zhǔn)綏４鎯?chǔ)，集合U可以使用順序表存儲(chǔ)。請寫出該算法的偽代碼（或C/C++/Java代碼片段，無需完整程序和注釋），并分析該算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.D4.A5.D6.C7.C8.A9.D10.C二、填空題1.棧頂棧底2.隊(duì)列3.父結(jié)點(diǎn)子結(jié)點(diǎn)4.2^h-15.DCBA6.鄰接矩陣鄰接表7.哈希函數(shù)開放定址法鏈地址法8.排序后相同關(guān)鍵字的元素保持原有相對位置不變9.遞歸10.邏輯三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.×四、簡答題1.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)通過連續(xù)的內(nèi)存空間存儲(chǔ)元素，支持隨機(jī)訪問，但插入刪除操作可能需要移動(dòng)大量元素。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)通過指針鏈接元素，插入刪除操作方便，但需要額外的指針存儲(chǔ)空間，不支持隨機(jī)訪問。2.二叉樹是每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹的樹結(jié)構(gòu)，且子樹有左右之分，是嚴(yán)格定義的。樹（通常指樹形結(jié)構(gòu)）是根結(jié)點(diǎn)無父結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)，結(jié)點(diǎn)的度可以大于等于2，沒有嚴(yán)格左右子樹之分。3.圖的連通分量是指圖中最大的連通子圖。一個(gè)無向圖是連通的，當(dāng)且僅當(dāng)它的連通分量只有一個(gè)。4.算法的時(shí)間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行時(shí)間隨輸入規(guī)模增長的變化趨勢，通常用大O符號表示。分析最壞情況或平均情況有助于了解算法在極端或一般輸入下的性能上限和預(yù)期表現(xiàn)，便于比較和選擇算法。五、算法設(shè)計(jì)題偽代碼：FIND-FIRST-GREATER-OR-EQUAL(L,key,pos)n=length(L)left=1right=npos=0whileleft<=rightmid=floor((left+right)/2)ifL[mid]<keyleft=mid+1elsepos=midright=mid-1endwhileendFIND-FIRST-GREATER-OR-EQUAL時(shí)間復(fù)雜度分析：該算法采用折半查找方法。每次查找將搜索區(qū)間減半，執(zhí)行了log?n次比較（最壞情況）。因此，時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。六、綜合應(yīng)用題偽代碼：REPLACE-DUPLICATE(S,U)initStack(S)//假設(shè)存在初始化棧的函數(shù)clearList(U)//假設(shè)存在清空順序表的函數(shù)ifisEmpty(S)returnendifitem=pop(S)add(U,item)//假設(shè)存在向順序表U添加元素的函數(shù)，并自動(dòng)排序whilenotisEmpty(S)item=pop(S)iflast(U)!=item//假設(shè)存在獲取順序表最后一個(gè)元素的函數(shù)add(U,item)endifendwhileendREPLACE-DU