第=page11頁，共=sectionpages11頁期中測試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.方程3x2?2x?1=0的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別為(A.3和2 B.3和?2 C.3和?1 D.3和12.一元二次方程2x2?5x+3=0的根的情況是(

A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.兩個根都是自然數(shù) D.無實數(shù)根3.已知x1，x2是方程x2?7x=12的兩根，則x1A.12 B.?12 C.7 D.?74.對下列各圖的變換順序描述正確的是(

)

A.翻折、旋轉、平移 B.翻折、平移、旋轉 C.平移、翻折、旋轉 D.旋轉、翻折、平移5.如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.6.用配方法解方程x2?8x?20=0，下列變形正確的是(

)A.(x+4)2=24 B.(x+8)2=447.在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為x=?2的是(

)A.y=(x+2)2 B.y=2x2?2 8.二次函數(shù)y=2(x?3)2?4的頂點坐標是(

A.?3,?4 B.?3,4 C.3,?4 D.2,?49.若關于x的一元二次方程a?1x2?2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為(A.2 B.1 C.0 D.?110.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，動點P從點A開始沿AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，P點到達B點運動停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關系圖象大致是(

)

A. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，共24分。11.在平面直角坐標系中，點A?3,2關于原點的對稱點的坐標為

.12.將二次函數(shù)y=x2?1的圖象沿x軸向左平移3個單位長度，則平移后的拋物線對應的二次函數(shù)的解析式為

13.某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7200千克，今年平均每公頃產(chǎn)8000千克，設這兩年該村每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為

.14.若二次函數(shù)y=a(x?1)2+c的圖象經(jīng)過點?1,0，則方程a(x?1)215.已知點Pa+1,2a?3關于原點的對稱的點在第二象限，則a的取值范圍是

.16.若關于x的一元二次方程a+1x2?4x+2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為

17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①a+b+c<0；②b2?4ac>0；③b>0，其中正確的結論有

.(填序號18.定義一種新函數(shù)：形如y=∣ax2+bx+c∣，(a≠0且b2?4a>0)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y=x2?2x?3的圖象(如圖所示)，并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為?1,0，3,0和0,3；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x=1；③當?1≤x≤1或x≥3時，y隨x值的增大而增大；④當x=?1或x=3時，函數(shù)取得最小值是0；⑤當x=1時，函數(shù)取得最大值是4.其中正確的結論是三、解答題：本大題共8小題，共66分。19.二次函數(shù)圖象的頂點坐標為2,?1，且圖象過點0,3.(1)拋物線的對稱軸為

；(2)求二次函數(shù)的解析式.20.已知關于x的方程x2+2x+a?2=0的一個根為2，求a的值及該方程的另一根.21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處.

(1)用尺規(guī)作圖法，作出△ADE；(2)連接BD，求BD的長.22.某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結的橙子個數(shù)y(個)與x之間的函數(shù)關系；(2)果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？23.元旦了，九(2)班每個同學都與全班同學交換一件自制的小禮物，結果全班交換小禮物共1560件，求九(2)班有多少個同學？24.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A?3,2，B0,4，C0,2.(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點(2)若將△A1B(3)在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.25.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，經(jīng)過?1,0，3,0，0,?3三點.

(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)不等式ax2+bx+c>0(3)關于x的方程ax2+bx+c=m有兩個實數(shù)根，則m26.(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC所在平面內一動點，且BC=a，AB=b.(a,b為常數(shù)，a>b)填空：當點A位于

時，線段AC的長取得最小值，且最小值為

.(用含a，b的式子表示)

(2)應用：點A為線段BC所在平面內一動點，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD，BE.①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最小值是__________.

(3)拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為2,0，點B的坐標為5,0，點P為線段AB所在平面內一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最小值及此時點

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】3,?2

12.【答案】y=(x+3)13.【答案】7200(1+x)14.【答案】x1=?1，15.【答案】?1<a<316.【答案】a≤1且a≠?1

17.【答案】①②

18.【答案】①②③④

19.【答案】【小題1】x=2【小題2】y=

20.【答案】解：設方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關系得：2+x1=?22?x1=a?2，解得：21.【答案】【小題1】解：如圖，在AB上截取AE=AC，然后分別以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，以點E為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧交于一點，即為點D，連接AD，DE即可.

【小題2】

22.【答案】【小題1】解：平均每棵樹結的橙子個數(shù)y(個)與x之間的關系為：y=600?5x(0≤x<120).

【小題2】設果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量為w，則w=600?5x100+x=?5x2+100x+60000=?5(x?10)2+60500，∴當

23.【答案】解：設九(2)班有x個同學，則每個同學交換出x?1件小禮物，根據(jù)題意得：xx?1=1560，解得：x1=40，x2=?39(不合題意，舍去).答：九24.【答案】【小題1】解：如圖：

【小題2】旋轉中心的坐標為32,?1【小題3】點P的坐標為?2,0

25.【答案】【小題1】把?1,0，3,0，0,3代入y=ax2+bx+c，得a?b+c=0,9a+3b+c=0,c=?3,解得【小題2】x<?1

或

x>3【小題3】m≥?4

【解析】

2.

由函數(shù)圖象可知拋物線和x軸的兩個交點橫坐標為?1，3，所以不等式ax2+bx+c>0的解集為x<?1或3.

設y=ax2+bx+c和y=m，方程ax26.【答案】【小題1】線段

BC

上a?b【小題2】①DC=BE，理由如下：∵△ABD和△ACE為等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EABSAS，∴DC=BE【小題3】∵將△APM繞點P順時針旋轉90°得到△CPB，連接AC，則△APC是等腰直角三角形，∴PC=PA=2，BC=AM，∴AC=22，∵A的坐標為2,0，點B的坐標為5,0，∴OA=2，OB=5，∴AB=3，∴線段AM長的最小值=線段BC長的最小值，∴點C在AB上時，BC有最小值，即AM長的最小值是3?22，當點C在AB上時，且△APC是等腰直角三角形，PA=PC=2，∴點P在AC的垂直平分線上，且點P到AC

【解析】1.

當點A位于線段BC上時，線段AC的長取得最小值，且最小值為a?b，故答案為：線段BC上，a?b；

②∵CD≥BC?BD，∴當點D在BC上時，CD的最小值為2，∴線段BE的最小值為2；

總體分布分析題型題量選擇題10題填空題8題解答題8題知識點分析序號知識點對應題號1一元二次方程的一般形式12根的判別式2,9,163一元二次方程的根與系數(shù)的關系*3,204旋轉及其相關概念45平移及其相關概念46翻折變換(折疊問題)47中心對稱圖形58解一元二次方程-配方法69二次函數(shù)的性質7,8,18,1910一元二次方程的概念9,1611動點問題的函數(shù)圖象1012中心對稱中的坐標變化11,1513二次函數(shù)圖象與幾何變換1214根據(jù)具體問題列一元二次方程1315二次函數(shù)與一元二次方程14,17,2516二次函數(shù)圖象上點的坐標特征14,1817平面直角坐標系中點的坐標1518二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系1719新定義型1820二次函數(shù)的最值1821待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式19,2522一元二次方程的解2023尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段2124勾股定理2125作圖-旋轉變換21,2426旋轉的基本性質21,2627函數(shù)關系式2228二次函數(shù)的應用2229一元二次方程的應用2330旋轉中的坐標變化*2431作圖-平移變換2432一次函數(shù)與坐標軸的交點2433軸對稱-最短路線問題2434待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2435軸對稱中的坐標變化2436坐標與圖形性質24,2637二次函數(shù)與不等式（組）2538等邊三角形的性質定理2639等腰直角三角形2640比較線段的長短2641線段垂直平分線性質定理的逆定理2642基本事實：兩點之間線段最短2643全等三角形的判定與性質26細目表分析題號題型知識點1選擇題一元二次方程的一般形式2選擇題根的判別式3選擇題一元二次方程的根與系數(shù)的關系*4選擇題翻折變換(折疊問題),旋轉及其相關概念,平移及其相關概念5選擇題中心對稱圖形6選擇題解一元二次方程-配方法7選擇題二次函數(shù)的性質8選擇題二次函數(shù)的性質9選擇題一元二次方程的概念,根的判別式10選擇題動點問題的函數(shù)圖象11填空題中心對稱中的坐標變化12填空題二次函數(shù)圖象與幾何變換13填空題根據(jù)具體問題列一元二次方程14填空題二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,二次函數(shù)與一元二次方程15填空題平面直角坐標系中點的坐標,中心對稱中的坐標變化16填空題一元二次方程的概念,根的判別式17填空題二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,二次函數(shù)與一元二次方程18填空題二次函數(shù)的性質,二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,二次函數(shù)的最值,新定義型19解答題二次函數(shù)的性質,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式20解答題一元二次方程的解,一元二次方程的根與系數(shù)的關系*21解答題尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段,勾股定理,旋轉的基本性質,作圖-旋轉變換22解答題函數(shù)關系式,