第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.6的相反數(shù)是（）A.-6 B. C.6 D.±62.如圖，數(shù)軸上有四點(diǎn)A、B、C、D，其中表示有理數(shù)-3.5的點(diǎn)是（）A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)3.2025年全國快遞業(yè)務(wù)量突破1500億件，平均每人年收寄快遞超100件；將150000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5×1010 B.1.5×1011 C.15×109 D.0.15×10124.在-5，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6）中，是負(fù)有理數(shù)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.-ab與ba B.52與25 C.a2b與 D.a2b與ab26.用四舍五入法，分別按要求取0.17328的近似值，下列結(jié)果中錯(cuò)誤的是（）A.0.2（精確到0.1） B.0.17（精確到0.01）

C.0.174（精確到0.001） D.0.1733（精確到0.0001）7.下列說法正確的是（）A.3πxy的系數(shù)是3 B.的次數(shù)是4

C.4x2y-3y3x-2的最高次項(xiàng)為3y3x D.的系數(shù)是8.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序流程圖，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是（）A.11 B.-11 C.13 D.-139.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，則的值為（）A.0 B.0或-2 C.-2 D.0或210.現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab-a-b,a、b為有理數(shù)，則3*（-6）的值為（）A.-18 B.-16 C.-20 D.-1511.用大小完全相同的圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)圓點(diǎn)，第②個(gè)圖案中有9個(gè)圓點(diǎn)，第③個(gè)圖案中有13個(gè)圓點(diǎn)，第④個(gè)圖案中有17個(gè)圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.29 B.33 C.37 D.4012.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）

A.4mcm B.4ncm C.2（m+n）cm D.4（m-n）cm二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．14.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為9，則這個(gè)兩位數(shù)為

.15.若代數(shù)式x2+3x的值為5，則代數(shù)式2x2+6x-3的值為______．16.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示且|a|＜|b|，則a,b,-a,|b|的大小關(guān)系是

.三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）25-12+5-16；

（2）.18.(本小題10分)

已知A=4a2-b2，B=a2+2b2，求A-3B的值.其中a=-1，b=2.19.(本小題10分)

小蟲從某點(diǎn)（0出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：cm）：+6，-3，+10，-8，-7，+12，-10.

（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)0？

（2）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？20.(本小題10分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/單-3+4-5+14-8+7+12（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______單；

（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

（3）外賣小哥每天的工資由底薪10元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成.送單補(bǔ)貼的方案如下：每天每單補(bǔ)貼3元；求該外賣小哥這一周工資收入多少元？21.(本小題10分)

某工廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，每個(gè)桌子的定價(jià)為50元，每把椅子的定價(jià)為20元，新學(xué)期，廠家開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案①：買一個(gè)桌子贈(zèng)送一把椅子；

方案②：桌子和椅子都按定價(jià)的80%付款；

現(xiàn)某客戶要到該工廠購買20個(gè)桌子，n把椅子（n＞20）.

（1）若該客戶按方案①購買，則需付款______元（用含n的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，則需付款______元（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）若n=25，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較便宜.22.(本小題12分)

同學(xué)遇到這樣一道題：“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？這個(gè)問題中a和b的值不能單獨(dú)求出來，于是他想到了把5a+3b作為一個(gè)整體求解，得到如下的解題過程：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8.

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

（1）已知a2+a=2，則3a2+3a+2020的值為______；

（2）已知x-2y=5，則3x-6y-10的值為______；

（3）已知2a+b=-3，求9a-5（a+b）+7b+5的值.23.(本小題12分)

【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

【問題情境】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A后，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.

【綜合運(yùn)用】

（1）填空：A，B兩點(diǎn)間的距離AB=______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為______；

（2）填空：當(dāng)t=2時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______，此時(shí)線段PQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為______；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？此時(shí)線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】-30

14.【答案】10a+9

15.【答案】7

16.【答案】b＜-a＜a＜|b|

17.【答案】（1）2

（2）3

18.【答案】-27．

19.【答案】（1）小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)0

（2）小蟲