期末綜合素養(yǎng)測(cè)試卷2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、單選題1．截至北京時(shí)間8月17日22點(diǎn)前，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例已超過(guò)210000000例，這個(gè)數(shù)字210000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21×108 B．2.1×107 C．21×2．一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋500g．現(xiàn)隨機(jī)抽取4A．+7 B．-5 C．-3 D3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)B．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)-aC．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大D．表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)左側(cè)4．如圖，用火柴棒擺出的系列圖案，第1個(gè)圖形用了3根火柴棒，第2個(gè)圖形用了5根火柴棒……，按此規(guī)律，那么第n個(gè)圖形用的火柴棒的根數(shù)是（）A．2n+1 B．n+2 C．2n5．在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I=UR。去分母，得IR=UA．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)26．如果將鐵絲做成的一個(gè)長(zhǎng)22cm、寬16cm的長(zhǎng)方形變成一個(gè)正方形，那么該正方形的面積是()A．256cm2 B．324cm2 C7．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，….，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．-3 B．-6 C．-24 D．-128．如果線(xiàn)段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離d的長(zhǎng)度為（）A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm9．四條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，總共有對(duì)頂角（）A．8對(duì) B．10對(duì) C．4對(duì) D．12對(duì)10．如果a+b+A．c>0，a<0 B．c<0，b>0 C．b>0，二、填空題11．已知x，y，z均為整數(shù)，若x-y+z-x202412．計(jì)算：-135+213．如果從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有9條，那么它一共有條對(duì)角線(xiàn)．14．用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)記為3.15×105,則這個(gè)數(shù)原來(lái)是15．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為16．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是315，這個(gè)數(shù)是17．已知x+y4=a118．如下圖是小明用火柴棒搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”…，則搭n條“金魚(yú)”需要火柴根.19．下列每個(gè)三角形中的4個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，第4個(gè)三角形中的中間數(shù)字x為，第n個(gè)三角形的中間數(shù)字用含n的代數(shù)式表示為．三、解答題20．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里．-7，3.01，2023，-0.142，0.1，0，99整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：．21．解方程：（1）2（2）322．如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.（1）求m的值.（2）求|m-3|+m+2的值.23．某天上午出租司機(jī)小李在東西走向的大街上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行駛里程(單位：km)如下：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？（2）若汽車(chē)耗油量為0.06L（3）若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為3km(包括3km24．某商場(chǎng)在國(guó)慶期間開(kāi)展雙重特惠：一、商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；二、滿(mǎn)減活動(dòng)：按消費(fèi)金額（即標(biāo)價(jià)的80消費(fèi)金額滿(mǎn)300元滿(mǎn)500元滿(mǎn)1000元滿(mǎn)1500元滿(mǎn)減金額50元100元250元400元例如：A顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)1500元的商品，則實(shí)付1500×0.8-250=950元，共優(yōu)惠了550元．（1）若B顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為600元的商品，則可優(yōu)惠多少錢(qián)？（2）若C顧客購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為x元（x>1300）的商品，那么該顧客可以?xún)?yōu)惠多少錢(qián)？（用含x（3）若D顧客要購(gòu)買(mǎi)三件商品，標(biāo)價(jià)分別是：a元（1250<a<1300），1400元，500元，如何購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，最多能優(yōu)惠多少錢(qián)？（用含25．已知點(diǎn)A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，我們規(guī)定：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的K倍，則稱(chēng)P是A,B的“K倍點(diǎn)”，記作：PA,B=K．例如：若點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1（1）如圖，A、①PB②若點(diǎn)C在數(shù)軸上且CA,B=1，則點(diǎn)③若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，且DA,B=2，求點(diǎn)（2）數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)為-5，點(diǎn)F表示的數(shù)為25，點(diǎn)M，N為線(xiàn)段EF上的兩點(diǎn)，且ME,N=326．如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，P是射線(xiàn)AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線(xiàn)AM于點(diǎn)C，D.（推理時(shí)不需要寫(xiě)出每一步的理由）（1）∠CBD的度數(shù)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB的大小關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)找出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1×108．故選：D．【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中a為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此即可作答．2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B【解析】【解答】∵I=URR≠0

∴給等式兩邊都乘以R得：IR=U

即應(yīng)用的是等式的基本性質(zhì)26．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意，

得4x=2(22+16)，

解得x=19，

∴該正方形的面積是19×19=361cm2.

故答案為：C.

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)相等列出方程，求解得出x的值，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)x=-48，

第1次輸出的結(jié)果12×（-48）=-24；

第2次輸出的結(jié)果12×（-24）=-12；

第3次輸出的結(jié)果12×（-12）=-6；

第4次輸出的結(jié)果12×（-6）=-3；

第5次輸出的結(jié)果-3-3=-6；

第6次輸出的結(jié)果12×（-6）=-3；

……

可得輸出的結(jié)果從第3次開(kāi)始-6，-3循環(huán)，

∵(2019-2）÷2=1008···1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為-6.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)框架圖，分別求出第1、2、3、4、5、6···的結(jié)果，可得輸出的結(jié)果從第3次開(kāi)始-6，-3循環(huán)，由8．【答案】D【解析】【解答】當(dāng)點(diǎn)A、B、C在同一條直線(xiàn)上時(shí)，①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)：AC=AB+BC=3+1=4；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)：AC=AB-BC=3-1=2，當(dāng)點(diǎn)A、B、C不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，A、B、C三點(diǎn)組成三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，綜上所述，選D.故答案選D.【分析】①當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；②當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系討論.9．【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示，，共有12對(duì)，故答案為：D．【分析】找出圖中的規(guī)律34（4-1），計(jì)算出對(duì)頂角的對(duì)數(shù).10．【答案】A11．【答案】3或-3或-12．【答案】-13．【答案】5414．【答案】315000【解析】【解答】解：3.15×105=315000，

故答案為：315000.

【分析】要將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，需根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù).15．【答案】-7或【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在表示-3的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為：-3-4=-7；

當(dāng)點(diǎn)A在表示-3的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，A點(diǎn)表示的數(shù)為：-3+4=1；

綜上所述：A點(diǎn)表示的數(shù)為-7或1，

故答案為：-7或1.

【分析】分類(lèi)討論，結(jié)合數(shù)軸，利用有理數(shù)的加減法計(jì)算求解即可。16．【答案】-517．【答案】1618．【答案】6n+2【解析】【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每多搭1條金魚(yú)，需要多用6根火柴因此搭n條“金魚(yú)”需要火柴8+6(n【分析】通過(guò)歸納與總結(jié)，得到金魚(yú)條數(shù)和火柴數(shù)目的規(guī)律：每多搭1條金魚(yú)，需要多用6根火柴.19．【答案】21；【解析】【解答】解：依題可得：

中間三角形內(nèi)數(shù)=其他三個(gè)三角形內(nèi)數(shù)字之和的平方根，

∴第4個(gè)三角形中的中間數(shù)字x為：

x=4+8+9=21，

∴第n個(gè)三角形的中間數(shù)字用含n的代數(shù)式表示為：

n+2n+2n+1=5n+1.

故答案為：21，20．【答案】-7，2023，0，99；3.01，-0.142，0.1，-75；-21．【答案】（1）x（2）x22．【答案】（1）解：∵螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2，

∵點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，

∴m=（2）|m-3|+m+2

=-2+2-3-2+2+2【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：右加左減的規(guī)律可求出m的值；

(2)主要將m的值代入到代數(shù)式中即可，只要注意運(yùn)算的順序和絕對(duì)值的計(jì)算方法即可.23．【答案】（1）解：∵-2+5+(-1)+1+(-6)+2=-1所以將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)向西1千米處；（2）解：(2+5+1+1+6+2)×0.06=17×0.06=1.02所以出租車(chē)共耗油1.02L（3）解：∵(5-3)×1.2=2.4元(6-3)×1.2=3.6元其它行程都不超過(guò)3km，所以車(chē)費(fèi)都為8元∴8×4+8+2.4+8+3.6=54(元)所以小李這天上午共得車(chē)費(fèi)54元．【解析】【分析】(1)計(jì)算出六次行車(chē)?yán)锍痰暮?，看其結(jié)果的正負(fù)即可判斷其位置；

(2)求出所記錄的六次行車(chē)?yán)锍痰慕^對(duì)值，再計(jì)算耗油即可；

(3)分別計(jì)算每位乘客的車(chē)費(fèi)求和即可.24．【答案】（1）解：實(shí)付600×0.8-50=430（元），600-430=170（元）．答：可優(yōu)惠170元．（2）解：∵1500÷0.8=1875（元），∴當(dāng)1300<x<1875時(shí)，即1040<0.8x優(yōu)惠了x-當(dāng)x≥1875時(shí)，即0.8x≥1500優(yōu)惠了x-（3）解：∵1250<a<1300，

∴1000<0.8a<1040，

∵另兩件商品標(biāo)價(jià)分別為1400元，500元，

∴0.8×1400=1120（元），0.8×500=400（元）．

（方案一）三件商品分別買(mǎi)：

第一件商品實(shí)付0.8a-250（元），

第二件商品實(shí)付1120-250=870（元），

第三件商品實(shí)付400-50=350（元），

∴總的實(shí)付0.8a-250+870+350=0.8a+970（元），

∴總的優(yōu)惠a+1400+500-0.8a+970=0.2a+930（元）；

（方案二）前兩件商品一起買(mǎi)，第三件單獨(dú)買(mǎi)：

∵2120<0.8a+1120<2160，

∴前兩件實(shí)付0.8a+1120-400=0.8a+720（元），

∵第三件實(shí)付400-50=350（元），

∴總的實(shí)付0.8a+720+350=0.8a+1070（元），

∴總的優(yōu)惠a+1400+500-0.8a+1070=0.2【解析】【分析】（1）用標(biāo)價(jià)乘以折扣率減去享受滿(mǎn)減優(yōu)惠的金額計(jì)算出實(shí)付金額，再根據(jù)“優(yōu)惠=標(biāo)價(jià)-實(shí)付”計(jì)算即可；（2）根首先用1500除以折扣率算出消費(fèi)金額滿(mǎn)1500元時(shí)的標(biāo)價(jià)，然后分別表示出當(dāng)1300<x<1875和x≥1875時(shí)實(shí)付金額，再根據(jù)“優(yōu)惠=標(biāo)價(jià)-（3）分類(lèi)討論：①三件商品分別買(mǎi)，②前兩件商品一起買(mǎi)、第三件單獨(dú)買(mǎi)，③第一件單獨(dú)買(mǎi)、后兩件商品一起買(mǎi)，④三件商品一起買(mǎi)，四種購(gòu)買(mǎi)方案的優(yōu)惠并比較大小即可得出結(jié)論．（1）實(shí)付600×0.8-50=430（元），600-430=170（元）．∴可優(yōu)惠170元．（2）∵1500÷0.8=1875（元），∴當(dāng)1300<x<1875時(shí)，即1040<0.8x優(yōu)惠了x-當(dāng)x≥1875時(shí)，即0.8x≥1500優(yōu)惠了x-（3）∵1250<a∴1000<0.8a∵令兩件商品標(biāo)價(jià)分別為1400元，500元，∴0.8×1400=1120（元），0.8×500=400（元）．（方案一）三件商品分別買(mǎi)：第一件商品實(shí)付0.8a第二件商品實(shí)付1120-250=870第三件商品實(shí)付400-50=350（元），∴總的實(shí)付0.8a∴總的優(yōu)惠a+1400+500（方案二）前兩件商品一起買(mǎi)，第三件單獨(dú)買(mǎi)：∵2120<0.8a∴前兩件實(shí)付0.8a∵第三件實(shí)付400-50=350（元），∴總的實(shí)付0.8a∴總的優(yōu)惠a+1400+500（方案三）第一件單獨(dú)買(mǎi)，后兩件商品一起買(mǎi)：第一件商品實(shí)付0.8a后兩件商品實(shí)付1120+400-400=1120（元），∴總的實(shí)付0.8a∴總的優(yōu)惠a+1400+500（方案四）三件商品一起買(mǎi)：∵2520<0.8a∴實(shí)付0.8a∴優(yōu)惠a+1400+500∵0.2a∴第一件單獨(dú)買(mǎi)，后兩件商品一起買(mǎi)最優(yōu)惠，最多能優(yōu)惠0.