6.4.3 正弦定理（公開課）_第1頁
6.4.3 正弦定理（公開課）_第2頁
6.4.3 正弦定理（公開課）_第3頁
6.4.3 正弦定理（公開課）_第4頁
6.4.3 正弦定理（公開課）_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

6.4.3余弦定理、正弦定理第2課時正弦定理第六章平面向量及其應用劉思宇余弦定理

三角形任一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．一、復習回顧推論：

在直角三角形ABC中，由銳角三角函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，ABCabc探究：余弦定理及其推論分別給出了已知兩邊及其夾角，已知三邊直接解三角形的公式。如果已知兩角和一邊，是否也有相應的直接解三角形的公式呢？二、新知探究思考：那么對于一般的三角形,以上關(guān)系式是否仍然成立？?可分為銳角三角形，鈍角三角形兩種情況分析.證明：過A作單位向量垂直于∴asinC=csinA.同理，過點C作與垂直的單位向量，可得BCA則兩邊同乘以單位向量abc當是鈍角三角形時：不妨設(shè)A為鈍角。如圖過點A作與垂直的單位向量，與的夾角為則與的夾角為,abc

正弦定理：在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等還有其他方法可以證明正弦定理嗎？這個神秘的比值是什么呢？古希臘時期，希帕拉恰為了解決天文學中的計算問題，將每個三角形相當于是圓的內(nèi)接三角形，而正弦和圓的弦有關(guān)，所以我們可以把三角形放在圓內(nèi)研究，即引入三角形ABC的外接圓abcabc

abc

abc

變式:

思考：

利用正弦定理可以解決一些怎么樣的解三角形問題呢？正弦定理可用于兩類：（1）已知三角形的任意兩個角與一邊，求其他兩邊與另一角；（2）已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，計算其他的角與邊.例1.在中，已知解這個三角形。解：由三角形內(nèi)角和定理，得

由正弦定理，得

例2.在中，已知，解這個三角形。解：由正弦定理，得

所以

此時

因為

于是或

（1）當時，

此時

（2）當時，

達標檢測C1正弦定理：利用正弦定理可以解決的問題：1、已知三角形的任意兩角與一邊，求其他兩邊和另一

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論