3.3整式的加減檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)蘇科版

（2024）

一、單選題

1.下列式子：V+2,1+4,警，弛,-5x,0中，整式的個(gè)數(shù)有（）

a7c

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

2.下列式子中互為同類項(xiàng)的是（）

A.而與2ab2B.與封2C./與爐D.一126與一12〃

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a7,-a1=aB.-a+3a=2ci

C.a+a~=ayD.ab~+a~b=2ab~

4.關(guān)于多項(xiàng)式-次￡―；/+9的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.有三項(xiàng)，次數(shù)是4B.常數(shù)以為9

C.不含一次項(xiàng)D.各項(xiàng)分別是-岫丁,9

5.如果x=T時(shí)，那么一代一（2/一5寸）的值是（）

A.4B.-4C.-2D.2

6.如果兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，那么將兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)之后，其系數(shù)一定對(duì)應(yīng)相等.已

知關(guān)于x的一元多項(xiàng)式一2/+&--4、+力與53一小+1（其中mb,c,d為常數(shù)）恒等，則

（）

A.a=O,b=\,c=-2>d=4B.a=1,b=l,c=—2,d=4

C.4=0,b=\,c=2,d=4D.4=0,b=0,c=—2,d=4

7.若同=20/是到原點(diǎn)距離為2的數(shù)，且必<0,則|。-目的值為（）

A.22B.-2C.18D.-18

8.下面是用棋子擺成的“小屋子擺第1個(gè)這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺笫2個(gè)這樣

的“小屋子”需要11枚棋子，……，擺第100個(gè)這樣的“小屋子”需要的棋子數(shù)為（）

①②③④

A.596B.601C.599D.600

9.下列說(shuō)法：①立方等于木身的數(shù)只有±1；②若a6互為相反數(shù)，且他力0,則;=-1；

b

③若同=-%則（_4的值為正數(shù)；④如果a+"c=0,且同<|4<|d，那么acvO；⑤當(dāng)

卜-2|+|X+3|取最小值時(shí)，x的值有無(wú)數(shù)個(gè)；正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

10.在-5,2，4/-4,上三中，整式有個(gè).

11.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為乃，另一邊比第一邊大為+〃，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為一.

12.當(dāng)k=__時(shí)，代數(shù)式，/-8+：孫+5,中不含“項(xiàng).

13.若單項(xiàng)式5%,與單項(xiàng)式25/）”的和仍是單項(xiàng)式，則加+〃的值為.

11.若多項(xiàng)式2vxi2是三次三項(xiàng)式，〃與單項(xiàng)式-2./的系數(shù)互為相反數(shù)，貝iJa+〃=

15.若數(shù)〃、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝14+M-1|-|。+可=.

q、、？、

-101

三、解答題

16.計(jì)算：2（/〃+6心之）-2.?。-。-2〃/-2

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

17.先化簡(jiǎn)再求值)3/-2)<￥2一2)，2犬3+5),3彳2+4),,其中工=一；，)，二一1

18.有這樣一道題：求(2Y-3刊2一］卜3(V一肛2一升(5爐—3￡|的值，其中x=2,y=*

小馬虎這位同學(xué)把x=2錯(cuò)抄成x=-2,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出

這個(gè)結(jié)果.

19.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且同=2,網(wǎng)=3,|c|=4.(數(shù)軸：。在原點(diǎn)

左側(cè)，b在原點(diǎn)左側(cè)且在〃左側(cè)，c在原點(diǎn)右側(cè))

⑴求4、〃、C的值；

(2)計(jì)算：2a-(h+c)-\b-a\.

《3.3整式的加減檢測(cè)卷-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)蘇科版（2024）》參考答案

題號(hào)123456789

答案BABDDAACC

I.B

【分析】本題主要考查了整式的定義，

根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式解答即可.

【詳解】解：因?yàn)閅+2是多項(xiàng)式，募,-5x,0是單項(xiàng)式，都是整式，

所以整式有4個(gè).

故選:B.

2.A

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，理解同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷即可解

答.

【詳解】解：A.與2加2是同類項(xiàng)，符合題意：

B.1），與沖2相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C.V與）,2,字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D.-12〃?與-12〃，字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意.

故選：A.

3.B

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母

相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，

所得的和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一-判斷即可.

【詳解】解：A、〃3、/不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故A錯(cuò)誤；

B、-a+3a=2a,故B正確；

C、。、/不是同類項(xiàng)，元法合并，故C錯(cuò)誤；

D、H/、〃力不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故D錯(cuò)誤.

故選:B.

4.D

答案第1頁(yè)，共8頁(yè)

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義逐項(xiàng)分析即可得解，熟練學(xué)

握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、多項(xiàng)式-川狀2_；父+9有三項(xiàng)，次數(shù)是%故原說(shuō)法正確，不符合題意；

B、多項(xiàng)式-出城-：『+9的常數(shù)項(xiàng)為9,故原說(shuō)法正確，不符合題意：

C、多項(xiàng)式-外小一；/+9中不含一次項(xiàng)，故原說(shuō)法正確，不符合題意；

D、多項(xiàng)式-4"2一：丁+9各項(xiàng)分別是—H產(chǎn),9.故原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

JJ

故選：D.

5.D

【分析】本題考查整式的加減，代數(shù)式求值，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減，最后將x=-l代入求值，即可解答.

【詳解】解：一/—(2/-5/)

=-x2-2x2+5x2

=2x\

當(dāng)戈=一1時(shí)，原式=2x(-1尸=2.

故選D.

6.A

【分析】本題考查了多項(xiàng)式，根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式恒等可得M應(yīng)系數(shù)相等，即可得解，熟練掌握

多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意得-

c=-2,a=0,-d=-4,b=\,

〃=4,

答案:A.

7.A

【分析】本題考查了絕對(duì)?值的意義、求代數(shù)式的值,熟練掌握絕對(duì)值的意義是解此題的關(guān)鍵.

a=20fiz=-20

根據(jù)題意得出八?；?。，再分情況代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???問=20/是到原點(diǎn)距離為2的數(shù)，且必＜0,

答案第2頁(yè)，共8頁(yè)

a=20a=-20

b=-20=2

當(dāng)”=2（U=_2時(shí)，|?-b|=|20-（-2）|=22,

當(dāng)a=-20,b=2時(shí),|a-^|=|-20-2|=22,

故選A.

8.C

【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是找出圖形變化的規(guī)律；通過(guò)圖形之間的變

化，由特殊規(guī)律推出?般性的規(guī)律，即可得解.

【詳解】解：?.?第1個(gè)這樣的“小屋子”需要6x1-1=5枚棋子，

第2個(gè)這樣的“小屋子”需要6X2-1=11枚棋子，

第3個(gè)這樣的“小屋子”需要6x3-1=17枚棋子，

第4個(gè)這樣的“小屋子”需要6x4-1=23枚棋子，

???第〃個(gè)圖形需要（6，?-1）枚棋子，

工擺第100個(gè)這樣的“小屋子”需要的棋子數(shù)為6x100-1=599（枚）：

故選：C.

9.C

【分析】本題考查了乘方，相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算,

據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：立方等于本身的數(shù)有。，±1,故①不符合題意；

若a,互為相反數(shù)，且加工0,則〃=故?=-1,故②符合題意；

b

若,|=-則（-a）?的值為非負(fù)數(shù)；故③不符合題意；

如果a+〃+c=0,且同<網(wǎng)<匕|,

，a,。是同號(hào)，0C是異號(hào)，

/.ac<0：故④符合題意：

當(dāng)工<—3時(shí)，貝!］卜一21+,+3（=2—x—3—x=-1—2x>5,

當(dāng)-3KxK2時(shí)，則2j+卜+3|=2-x+x+3=5,

答案第3頁(yè)，共8頁(yè)

當(dāng)2Vx時(shí)，則,一2|+卜+3|=%-2+4+3=2工+1>5,

當(dāng)k-2|+k+3|取最小值時(shí)，”的取值范圍為-3WxW2,即x值有無(wú)數(shù)個(gè)：故⑤符合題意；

故選：C.

10.4

【分析】本題考查了整式的定義，整式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除

式不能含有字母.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.判斷整式時(shí)，式子中含有等號(hào)和分母中含有

字母的式子一定不是整式.掌握整式的定義是解題的關(guān)健.

【詳解】解：在—5,空，4a2-4,冷中，整式有一5,空，4a2-4,中，

3m232

共4個(gè)，

故答案為:4.

11.10?-6/?/-6/7+10?

【分析】此題考查了整式加減的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意先求出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意知：矩形的另一邊為。-力+3a+〃=4a-兒

所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（。-乃+4a-〃）=2（5a-勸）=104-6/2,

故答案為：

12.--

5

【分析】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問題.

先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“不含孫項(xiàng)”得到&+（二（）,進(jìn)而計(jì)算即可.

【詳解】解：:多項(xiàng)式/一8+"孫+"y=（%+*>yy+x2-8不含孫項(xiàng)，

k+—=0,

解得k=-g.

故答案為：

13.3

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也

相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).

答案第4頁(yè)，共8頁(yè)

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知〃=2,〃?=1,進(jìn)而代入〃7+〃計(jì)算即可.

【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知〃=2,m=I,

.?./〃+〃=1+2=3.

故答案為：3.

14.5

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，代數(shù)式的值，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和

多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意可知。=3,。=2,然后代入。和。的值計(jì)算即可.

【詳解】解：???多項(xiàng)式2V-X+2是三次三項(xiàng)式，。與單項(xiàng)式-2「的系數(shù)互為相反數(shù)，

。=3,〃=2,

。+/?=3+2=5.

故答案為：5

15.1

【分析】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

由數(shù)軸可得。則再去絕對(duì)值符號(hào)即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得。＜-1＜人＜1,

/.h-\＜O,a+b＜0,

|《十|Z?一1|一|。十闿=一々一/?十1十a(chǎn)十Z7=1,

故答案為：1.

16.0

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握算法是解決問遜的關(guān)鍵.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)

即可.

【詳解】解：2（a2b+ab2]-2（a2b-i）-2ab2-2,

=26b+2ab2-201b+2-lab2-2,

=0.

17.-y2x3+3/x2+4y,-4-

8

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算及求值，先合并同類項(xiàng)，最后將x=-y=-1代入求

值即可.

答案第5頁(yè)，共8頁(yè)

【詳解J解：A3-2A2-2y2x3+5/x2+4y

=(1-2)J：/+(5-2)3+4y

=-y2x3+3/x2+4y,

將x=-；，)，=-1代入，得:

原式=+3x(-1)，_；)+4x(-1)

=7X(4)+3X(7)X；+4X(T)

8

18.見解析，12

【分析】本題主要考杳了整式的化簡(jiǎn)求值，先把原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，根據(jù)化

簡(jiǎn)的結(jié)果可知原式的值只與x的絕對(duì)?值有關(guān)，而x=2時(shí)和x=-2時(shí)的x的絕對(duì)值相同，故

小馬虎的結(jié)果正確，再代值計(jì)算出最后的結(jié)果即可.

［詳解】解：(2/-3孫2-_312_町,2_"+(5/一3：)

=2x2-3xy^2-1-3x2+3孫，+；+5/-3；

=4d-4，

當(dāng)x=2,)，=一:時(shí)，原式=4x22—4=4x4—4=16—4=12，

O

當(dāng)x=_2,)，=_'時(shí)，J^S;=4x(-2)2-4=4x4-4=16-4=12,

8

???原式化簡(jiǎn)的結(jié)果為4/一4,

，計(jì)算的結(jié)果與x的符號(hào)無(wú)關(guān)，只與x的絕對(duì)值有關(guān)，而x=2時(shí)和x=-2時(shí)的x的絕對(duì)值相

同，

???小馬虎的計(jì)算結(jié)果也正確.

19.(1)。=-2,方=-3,c=4

Q)-6

【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)，絕對(duì)值的定義.

(1)根據(jù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的意義解答即可：

答案第6頁(yè)，共8頁(yè)

(2)先根據(jù)〃在原點(diǎn)左側(cè)且在a左側(cè)得〃vO,根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并

同類項(xiàng)，然后代入〃、b、c的值計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：??,時(shí)=2,網(wǎng)=3,目=4,

a=±2,8=±3,c=±4,

???〃在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)左側(cè)且在a左側(cè)，c在原點(diǎn)右側(cè)，

a=-2?/?=—3?c=4；

(2)解：??力在原點(diǎn)左側(cè)且在a左側(cè)，

/.b—a<0,

/.2a-(b+c)-\b-c^

=2a-(b+c)-\-(b-ci)

=2a-b-c+b-a

=a-c

=—2—4

=-6.

20.(I)2ti24-^-5

⑵-5

【分析】本題主要考查了壑式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，熟記去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則是

解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答；

(2)把。=-1,匕=2代入(I)化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】(I)解：：A=3/-2r/〃+l,B=-a2+3ab-6,

AA+B

=3/-2ab+1+(-a2+3ab-6)

-3a2-2ab+1-/+3ab-6

=2