第二章勻變速直線運(yùn)動的研究第四節(jié)自由落體運(yùn)動飄落的樹葉滴下的雨水樹上掉落的果實(shí)從高處到低處的下落運(yùn)動物理學(xué)把這樣的運(yùn)動形態(tài)叫做“落體運(yùn)動”落體運(yùn)動物體下落的運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動。課堂引入物體下落的運(yùn)動是司空見慣的，輕重不同的物體哪個下落的快呢？輕重物體同時落地重物體先落地亞里士多德（Aristotole)兩千多年前，古希臘學(xué)者亞里士多德，通過平常觀察到的事實(shí)，例如一塊石頭比一片樹葉下落得快些，認(rèn)為物體下落的快慢與它的輕重有關(guān)。他的這一論斷符合人們的常識，以至于其后兩千年的時間，大家都奉為經(jīng)典。一、古人的觀點(diǎn)伽利略v12＞8v1=8v2=44<v12<8結(jié)論與假設(shè)出現(xiàn)了矛盾！一、古人的觀點(diǎn)伽利略通過邏輯推理指出了亞里士多德的錯誤，最后通過實(shí)驗(yàn)證明重物與輕物下落得同樣快。重物被輕物拖累重物輕物綁一起1590年，伽利略在比薩斜塔上做了“兩個鐵球同時落地”的實(shí)驗(yàn)，從此推翻了亞里士多德“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說，糾正了這個持續(xù)了2000年之久的錯誤結(jié)論。伽利略對自由落體運(yùn)動的研究伽利略實(shí)驗(yàn)一:一張紙片、一個硬幣，從同一高度下落實(shí)驗(yàn)二:兩張一樣的紙，一張卷成團(tuán)，從同一高度下落實(shí)驗(yàn)三:兩張紙疊在一起，第三張卷成團(tuán)，從同一高度下落輕物和重物都有可能下落得快，那么到底是什么因素造成了這種結(jié)果呢？如果沒有這個因素的影響，輕重不同的物體誰會下落得更快呢？二、實(shí)驗(yàn)探究二、實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)條件控制

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1未抽出空氣2抽出大部分空氣

3抽出所有空氣羽毛下落的很慢相同速度接近實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在完全沒有空氣阻力的情況下，輕重物體下落的一樣快。二、實(shí)驗(yàn)探究二、實(shí)驗(yàn)探究真空管中物體的下落月球上物體的下落通過上面的實(shí)驗(yàn)可以看出：物體下落的快慢與質(zhì)量無關(guān)，下落得快慢不同是由空氣阻力造成的。G鉛球f鉛球G羽毛f羽毛無空氣阻力下，只受重力的運(yùn)動是否隱藏著某種普遍性的規(guī)律？問題與思考驗(yàn)證小實(shí)驗(yàn)：幾乎抽成真空的錢毛管中，金屬片和羽毛同時落地。忽略阻力作用，落體運(yùn)動快慢相同1.定義:物體在只受重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動。(1)v0=0(2)只受重力作用2.特點(diǎn):當(dāng)空氣阻力與重力相比很小，可忽略不計，物體下落也可看作自由落體運(yùn)動。(3)軌跡為直線三、自由落體運(yùn)動它的加速度在下落過程中是否變化呢？我們可以通過什么方法測量它的加速度大小呢？從前面的實(shí)驗(yàn)中我們看到，物體自由下落的速度越來越快，那么自由落體運(yùn)動是什么性質(zhì)的運(yùn)動呢？三、自由落體運(yùn)動打點(diǎn)計時器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺.四、研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材重物拖著紙帶豎直下落時，如果阻力比重物的重力小得多，可近似認(rèn)為重物僅在重力作用下運(yùn)動。2.實(shí)驗(yàn)原理（1）將計時器豎直固定在鐵架臺上（2）豎直提起紙帶，使重物靠近計時器下端（3）先打開打點(diǎn)計時器，再松開紙帶（4）關(guān)閉電源，取下紙帶（5）更換重物，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶處理3.實(shí)驗(yàn)步驟四、研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律（1）用刻度尺測量打點(diǎn)計時器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離.（2）用各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度用平均速度來代替，即，做v-t圖像，圖像為一條傾斜的直線。(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度，即加速度等于9.81m/s2，或根據(jù)Δx=xN－xN-1＝aT2，求得Δx近似一個常量，解得加速度等于9.81m/s2。4.數(shù)據(jù)處理四、研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律四、研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論四、研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律h/m也叫自由落體加速度方向：豎直向下在一般的計算中g(shù)=9.8m/s2，粗略計算取10m/s2;題目中有字母出現(xiàn)時，g不用具體數(shù)據(jù)代入。研究表明：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫做重力加速度。通常用g表示。五、自由落體運(yùn)動加速度地點(diǎn)緯度重力加速度赤道0°9.780廣州23°06'9.788武漢30°33'9.794上海31°12'9.794東京35°43'9.798北京39°56'9.801紐約40°40'9.803莫斯科55°45'9.816北極90°9.832你能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？地球表面不同地點(diǎn)，g值有所不同。緯度越高，g值越大。g極地>g赤道同一地點(diǎn)不同高度，g值有所不同。高度越高，g值越小。g低>g高五、自由落體運(yùn)動加速度用手機(jī)測自由落體加速度五、自由落體運(yùn)動加速度頻閃照相法測自由落體加速度速度幾乎是均勻增加

?v0.3270.32550.3270.327時間間隔1/30s五、自由落體運(yùn)動加速度五、自由落體運(yùn)動加速度a→gx→h自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以，勻變速直線運(yùn)動公式也適用于自由落體運(yùn)動。v0=0六、自由落體運(yùn)動的公式是否可以用一把刻度尺測一下你的反應(yīng)時間，測完后大家可以比較一下誰反應(yīng)快？學(xué)以致用1：測反應(yīng)時間提示：捏尺的手指應(yīng)位于尺下部的0刻度位置,且手的任何部位不要碰到直尺.已知每塊磚的平均厚度為6cm，石子起落點(diǎn)距地面的高度約為2.5m。怎樣估算這架照相機(jī)的曝光時間？ht學(xué)以致用2：測相機(jī)曝光時間石子下落徑跡月球上物體下落的實(shí)驗(yàn)：1971年美國宇航員大衛(wèi)·斯科特在月球上讓一把錘子和一根羽毛同時下落，觀察到它們同時落到月球表面。歷史資料伽利略對自由落體運(yùn)動的研究科學(xué)漫步課堂小結(jié)自由落體運(yùn)動條件只受重力作用從靜止開始特征初速度為零豎直下落勻加速運(yùn)動自由落體公式實(shí)質(zhì):初速度為零勻加速直線運(yùn)動自由落體加速度大?。?.8m/s2方向：豎直向下【典例1】（多選）如圖所示，一個蘋果和一片樹葉同時從同一高度下落，以下說法中正確的是（）A．樹葉和蘋果下落得一樣快，因?yàn)槎叨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動B．樹葉下落得慢，因?yàn)闃淙~受到的空氣阻力的影響比蘋果的更大些C．蘋果的運(yùn)動可以近似地視為自由落體運(yùn)動D．樹葉和蘋果落地時的速度大小一定相等典例分析【正確答案】BC【典例2】下列圖像中，表示物體做自由落體運(yùn)動的是（）A． B．C． D．典例分析【正確答案】B【典例3】（2022·山東·乳山市銀灘高級中學(xué)高一）(多選)一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A．小球在2s末的速度是8m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．該星球上的重力加速度為5m/s2D．小球在5s內(nèi)的位移是50m典例分析【正確答案】AD【典例4】(多選)如圖所示是用閃光周期為Δt的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（）A．一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3=1∶3∶5B．一段時間后蘋果會在羽毛下方C．蘋果下落的加速度大小為D．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為典例分析【正確答案】CD【典例5】(多選)一根輕質(zhì)細(xì)線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖所示。由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則（）A．t1>t2 B．t1=t2C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=1∶3典例分析【正確答案】BC【典例6】細(xì)雨霏霏，在一個樓房的屋檐邊緣，每隔一定時間有一水滴落下。若某一水滴共用時1.2s落到地面時，恰好有另一水滴離開屋檐開始下落，并且空中還有另外兩滴水滴正在下落，求：（1）此屋檐離地的高度；（2）某一水滴落地的瞬間，空中的兩滴水滴分別距離地面的高度。典例分析典例分析第二章勻變速直線運(yùn)動的研究專題三豎直上拋運(yùn)動運(yùn)動視頻欣賞問題與思考如果忽略空氣阻力，我們可以把運(yùn)動員從最高點(diǎn)豎直下落的過程看成自由落體運(yùn)動。那么，運(yùn)動員豎直向上的過程又是什么樣的運(yùn)動呢？1.定義：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動。2.產(chǎn)生條件：①具有豎直向上的初速度；②只受重力作用。3.運(yùn)動的性質(zhì)：初速度v0>0,加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動。(一般規(guī)定:豎直向上為正方向)一、豎直上拋運(yùn)動a→-gx→h豎直上拋運(yùn)動是加速度大小為g的勻變速直線運(yùn)動，所以，勻變速直線運(yùn)動公式同樣也適用于豎直上拋運(yùn)動。v0=0二、豎直上拋運(yùn)動的公式1.上升到最高點(diǎn)的時間：2.上升到最大高度：3.上升與下降對稱：時間對稱性：速度對稱性：AAVAVA三、豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)t上=t下，且從拋出點(diǎn)到A與從A到拋出點(diǎn)時間相同上升與下降階段經(jīng)過相同位置A速度大小相等，方向相反最高點(diǎn)：v=0，a=g整個豎直上拋運(yùn)動可分為上升和下降兩個階段，但其本質(zhì)是初速度為v0

加速度a=-g的勻變速直線運(yùn)動，處理時常采用以下兩種方法：1.分段法：2.整體法：對全程列式，通常取向上為正（1）落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)上方(正位移)（2）落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)下方(負(fù)位移)四、豎直上拋運(yùn)動的處理方法上升階段:末速度為零的勻減速直線運(yùn)動下降階段:自由落體運(yùn)動v0v=0vtvtv01.取向上為正方向即v0>0，a=-g交點(diǎn)表示物體運(yùn)動到最高點(diǎn)2.取向下為正方向即v0<0，a=g五、豎直上拋運(yùn)動的圖像時間對稱速度對稱tvv0-v0t/2課堂小結(jié)公式+規(guī)律豎直上拋將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動。v0v=0vtvtv0運(yùn)動的性質(zhì)：初速度v0>0,加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動。處理方法tvv0-v0t/2分段法+整體法【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)解法一：畫出運(yùn)動示意圖，設(shè)落地總時間為t,則依題意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落體運(yùn)動規(guī)律得O到Bh=1/2×gt2(1)O到Ah-25=1/2×g(t-1)2(2)解得t=3s,h=45m典例分析解法二：A→B由豎直下拋運(yùn)動規(guī)律hAB=vA×1+1/2×g×12=25m得vA=20m/sO到A由自由落體運(yùn)動規(guī)律得h-25=vA2/2g=20m得h=45m【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)h25m1s（t-1）stsOAB典例分析解法三：O→A自由落體運(yùn)動vA=g（t–1）O→B自由落體運(yùn)動vB=gtA→B豎直下拋運(yùn)動vB2-vA2=2g×25g2t2-g2（t–1）2=2g×25解得t=3s,h=45mh25m1s（t-1）stsOAB【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)典例分析解法四：A→B平均速度為（vA+vB）/2=25mA→B豎直下拋運(yùn)動vB-vA=g×1得vB=30m/sO→B自由落體運(yùn)動得h=vB2/2g=45m【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)典例分析h25m1s（t-1）stsOAB解法五：自由落體運(yùn)動第一秒下落的位移為hⅠ=1/2g×1=5m由自由落體運(yùn)動的比例關(guān)系hⅠ﹕hⅡ﹕hⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…=5﹕15﹕25﹕…得t=3s故h=5+15+25=45m【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)典例分析h25m1s（t-1）stsOAB解法六：由自由落體運(yùn)動的速度圖線，0t/sv/ms-1t-1tdabc梯形面積等于最后1s內(nèi)的位移，ab=g(t-1)cd=gtbc=1s25=1/2×[gt+g(t-1)]×1解得t=3sh=1/2×gt2=45m【典例1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內(nèi)下落了25米,求：物體下落的高度h.(g取10m/s2)典例分析【典例2】氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂（空氣阻力不計，取g=10m/s2），求：（1）重物經(jīng)多少時間落到地面？（2）重物落地的速度多大？典例分析【答案】（1）t=7s（2）60m/s

典例分析

典例分析【典例3】屋檐每隔一段時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示：（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時間間隔是多少？分析：如果將這5滴水的運(yùn)動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運(yùn)動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)時間間隔為T，則這一滴水在0時刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可用多種