事÷2=功×2，(打一成語(yǔ))．猜謎：

走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

宇宙之大

粒子之微火箭之速化工之巧地球之變生物之謎日用之繁大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采．一、數(shù)學(xué)之美

大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?/p>

下面，我要給你們介紹一幅畫(huà)，它是由法國(guó)著名的抽象派畫(huà)家愛(ài)舍爾的一幅作品。如果你單獨(dú)看這一幅作品，你可能沒(méi)有什么太多的感慨，但是當(dāng)我將其中的六幅相同的作品組合在一起，你再仔細(xì)觀察一下你會(huì)發(fā)現(xiàn)它真的很美！很美！數(shù)學(xué)中的《鑲嵌圖案》六幅相同的作品組合在一起（即鑲嵌在一起）再來(lái)觀察愛(ài)舍爾的另一幅作品組成的畫(huà)，你能發(fā)現(xiàn)在這幅圖畫(huà)中，基本圖形是什么樣的嗎？答案：以上這些美麗的圖案與我們數(shù)學(xué)有什么關(guān)系嗎？答案當(dāng)然是有關(guān)系了，它用到了數(shù)學(xué)上的鑲嵌這部分知識(shí)，以后我們會(huì)給同學(xué)們做詳細(xì)的介紹?，F(xiàn)在再請(qǐng)你欣賞一幅鑲嵌的作品吧！你不覺(jué)得這些作品真是有些讓人驚嘆的感覺(jué)嗎？努力學(xué)習(xí)吧！你一定可以設(shè)計(jì)得更漂亮的！

比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線(xiàn)段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱(chēng)之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。黃金分割數(shù)學(xué)是人類(lèi)最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2πR就是其中一例。司空見(jiàn)慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有C=2πR這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿(mǎn)”比喻十全十美。勾股定理樹(shù)數(shù)字入詩(shī)別樣美

在印度學(xué)者的書(shū)中曾出現(xiàn)過(guò)一首數(shù)學(xué)詩(shī)：

“平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；

出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。

漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；

能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”

這是一首多么富有詩(shī)情畫(huà)意的代數(shù)題！你看，長(zhǎng)在湖里的紅蓮，露出湖面的長(zhǎng)度是半尺，它被風(fēng)吹向一邊，紅蓮頂上的花離原水面的距離為２尺，問(wèn)湖水有多深？根據(jù)勾股定理列式算得，湖深為３.７５尺。

“笨伯持竿欲進(jìn)屋，

叵耐門(mén)框欄住竹，

豎多兩盡橫多四，

爭(zhēng)得笨伯放聲哭。

在旁有個(gè)聰明者，

教他斜桿對(duì)兩角。

勉強(qiáng)方可進(jìn)屋去，

算出竿長(zhǎng)可佩服?！?/p>

如果列出兩次方程運(yùn)算后，則可得出竿長(zhǎng)一丈。你看有趣沒(méi)有趣？（這里，笨伯雖苯，然聰明者亦不出其左右，殊不知平面之外還有空間矣?。?/p>

二、數(shù)學(xué)之家

數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天材才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．下面介紹幾位數(shù)學(xué)家：

祖沖之（公元429~500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家．他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè)等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家．

祖沖之

祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個(gè)形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是π的漸近分?jǐn)?shù)．

陳景潤(rùn)是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問(wèn)題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先．陳景潤(rùn)（1933.5~1996.3）

歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來(lái)希臘幾何積累起來(lái)的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開(kāi)始，列出5條公設(shè)，通過(guò)邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱(chēng)為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系.

歐幾里得

高斯(Gauss1777~1855)，是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家．他和牛頓、阿基米德被稱(chēng)為有史以來(lái)的三大數(shù)學(xué)家．他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學(xué)基本定理〕、〔二次互逆定理〕、《天體運(yùn)動(dòng)理論》、《算學(xué)研究》、《曲面的一般研究》等．高斯阿基米德

阿基米德（公元前287~212年）是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家．阿基米德主要著作有《砂粒計(jì)算》，《圓的度量》，《球與圓柱》，《拋物線(xiàn)求積法》，《論螺線(xiàn)》，《平面的平衡》，《浮體》，《論錐型體與球型體》等．三、數(shù)學(xué)之趣

我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思考．學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題．下面讓我們來(lái)解決幾個(gè)有趣問(wèn)題．1、如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？4m3m4m3m4m3m分析：解答如下：

要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個(gè)長(zhǎng)和寬為4米和3米的長(zhǎng)方形．因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就是3+4=7（米）也就是至少要買(mǎi)地毯7米．2、小螞蟻要沿著圓柱體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，怎么爬路程最短？AB.BB12OA3CAC解：如圖,將圓柱沿著過(guò)A點(diǎn)的高AC剪開(kāi)并將側(cè)面展開(kāi).則在展開(kāi)圖中得到了Rt△ABC．BAACABCC′A′∴它最短的爬行路程約為15cm.

3、已知：4個(gè)礦泉水瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝幾瓶礦泉水？4、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過(guò)C、D到B地，兩條路相比()(A)第一條比第二條短(B)第一條比第二條長(zhǎng)(C)同樣長(zhǎng)(D)無(wú)法確定

C5、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是

．A與B，C與D6、這是一道數(shù)學(xué)填空題，是由美國(guó)哈佛大學(xué)入學(xué)試卷中選出的。請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后再那根橫線(xiàn)上空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D。7、有一位老人，他有三個(gè)兒子和十七匹馬。他在臨終前說(shuō)：“我已經(jīng)寫(xiě)好了遺囑，我把馬留給你們，你們一定要按我的要求去分?！崩先巳ナ篮?，三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫(xiě)著：“我把十七匹馬全都留給我的三個(gè)兒子。長(zhǎng)子得一半，次子得三分之一，給幼子九分之一。不許流血，不許殺馬。你們必須遵從父親的遺愿！”

這三個(gè)兄弟迷惑不解。盡管他們?cè)趯W(xué)校里學(xué)習(xí)成績(jī)都不錯(cuò)，可是他們還是不會(huì)用17除以2、用17除以3、用17除以9，又不讓馬流血。

于是他們就去請(qǐng)教當(dāng)?shù)匾晃还J(rèn)的智者。這位智者看了遺囑以后說(shuō)：“我借給你們一匹馬，去按你們父親的遺愿分吧！”

老人原有17匹馬，加上智者借給的一匹，一共18匹。于是三兄弟按照18匹馬的一半、三分之一和九分之一，分別得到了九匹、六匹和兩匹。9+6+2=17（匹）。還剩下一匹，是智者借給的那匹，還給智者。

小結(jié)：1.數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)．

2.人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)．

3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．

我們要與數(shù)學(xué)交