初一分班數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)試題A卷一、選擇題1．小紅坐在教室的第3列第5行，用數(shù)對（3，5）表示。小明坐在小紅的前一個位置上，小明的位置用數(shù)對表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）答案：A解析：A【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，小紅坐在教室的第3列第5行，小明坐在小紅的前一個位置上，說明小明坐在第3列第4行，用數(shù)對表示出來即可。【詳解】由分析可知，小明的位置用數(shù)對表示應(yīng)該是（3，4）。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)對表示數(shù)，先確定小紅的位置，再用數(shù)對表示出來。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶3∶2，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形答案：B解析：B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷。【詳解】180°÷（5＋3＋2）×5＝180°÷10×5＝90°，是直角三角形；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題較易，主要考查了按比例分配的知識點(diǎn)，先求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出最大角的度數(shù)，進(jìn)行判斷。3．已知a是真分?jǐn)?shù)（），那么a2與2a比較大小的結(jié)果是（）。A． B． C． D．無法確定答案：A解析：A【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，據(jù)此通過舉例子的方式令a＝0.1，由此計算出a2與2a的值，再比較大小選出正確選項(xiàng)即可?！驹斀狻慨?dāng)a＝0.1時，a2＝0.01，2a＝0.2，此時a2＜2a。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)，明確真分?jǐn)?shù)的概念是解題的關(guān)鍵。4．下圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“國”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）。A．建 B．設(shè) C．美 D．中答案：A解析：A【分析】根據(jù)正方體的展開圖，相鄰的字在相鄰的面，假設(shè)一個面是底面，分別想象出其余字在前后左右上哪個面，根據(jù)前對后，左對右，上對下，找到“國”字對面的字即可?！驹斀狻考僭O(shè)美在底面，設(shè)在左面，麗在右面，中在上面，建在后面，國在前面，所以正方體中與“國”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“建”。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，正方體共有11種展開圖，這是1－4－1型展開圖。5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成。下面說法有錯誤的是（）。A．甲每天可以完成這項(xiàng)工程的 B．兩隊(duì)合作每天可以完成這項(xiàng)工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊(duì)合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時間”判斷即可。【詳解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊(duì)合作工作效率為：，所以正確；C．因?yàn)椋?，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以錯誤；D．甲乙兩隊(duì)合作一共需要時間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點(diǎn)睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時間”是解題關(guān)鍵。6．笑笑用一張正方形紙如下圖這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓。他這樣做利用了圓的什么知識？下面說法中最貼切的是()。A．圓的周長永遠(yuǎn)是它的直徑的兀倍 B．同圓（等圓）中直徑是半徑的2倍C．正多邊形邊數(shù)越多越趨近圓 D．圓是曲線圖形答案：C解析：C【詳解】略7．一種商品提價20%后，又降價20%，現(xiàn)價（）原價．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】試題分析：把原價看作單位“1”，先提價20%，這時的價格是原價的1+20=120%，再降價20%，那么這時的價格是原價的120%×（1﹣20%），計算后作出判斷即可．解：現(xiàn)在的價格相當(dāng)于原價的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；現(xiàn)價比原價降低了．故選：B．【點(diǎn)評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的．8．一件商品提價15%后，又降價15%，現(xiàn)價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現(xiàn)價低于原價．故選B．9．觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（5）個點(diǎn)陣圖中有（）個點(diǎn)。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一個圖：1＋2＋3＝6，第二個圖：2＋3＋4＝9；第三個圖：3＋4＋5＝12…第n個圖就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【詳解】第5個圖有：5＋6＋7＝18答：第5個點(diǎn)陣圖有18個點(diǎn)。故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。10．紅紅按照一定的規(guī)律用小棒擺出了下面的4幅圖如果按照這個規(guī)律維續(xù)擺，第五幅圖要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45答案：B解析：B【分析】通過樹狀圖觀察排列規(guī)律可得：第n幅圖需要：根小棒，根據(jù)規(guī)律做題即可?！驹斀狻康谝环鶊D：（根）第二幅圖：（根）第三幅圖：（根）第四幅圖：（根）第五幅圖：（根）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵從所給的圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題。11．我國移動電話超過一億八千二百零三萬五千部，橫線上的數(shù)寫作（___），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（___）萬部，省略“億”后面的尾數(shù)約是（___）部．解析：18203.52【詳解】試題分析：（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出；（2）改成用萬作單位的數(shù)，是把萬位后面的4個“0”去掉，或者在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此改寫；（3）省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是看億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此寫出；解：（1）一億八千二百零三萬五千寫作：182035000；（2）182035000=18203.5萬；（3）182035000≈2億；故答案為182035000，18203.5，2億．點(diǎn)評：本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位．12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。解析：32；18；3；4；75【分析】從0.75入手，把0.75化成小數(shù)0.75＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝3∶4；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，0.75＝75%，據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑蟹治?，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化以及分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)真計算即可。二、填空題13．甲數(shù)的等于乙數(shù)的50%，甲數(shù)是乙數(shù)的（______）%，甲數(shù)比乙數(shù)多（______）。解析：20%【分析】根據(jù)甲數(shù)的等于乙數(shù)的50%，寫成等式甲＝50%乙，兩邊同時÷乙，再÷即可；差÷較小數(shù)＝多百分之幾?！驹斀狻考祝?0%乙甲÷乙＝50%÷＝0.5×2.4＝120%（120－100）÷100＝20÷100＝20%【點(diǎn)睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。14．把一個圓分成若干等份后，拼成近似的長方形，量得這個長方形的寬是3厘米。長方形的長是（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。解析：4228.26【分析】據(jù)圖分析可得：長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，則圓的半徑是3厘米；根據(jù)圓的周長＝2πr即可求出這個圓的周長，再除以2就是拼成的這個近似長方形的長，據(jù)此根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積?！驹斀狻?×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則長方形的長是9.42厘米，圓的面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題應(yīng)明確：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的周長的一半。15．現(xiàn)有200毫升的奶茶飲料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（________）毫升茶水后牛奶與茶水的比是1∶9。答案：40【分析】根據(jù)題意，牛奶的體積始終未變，200毫升的奶茶飲料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的體積，又因?yàn)榧由喜杷笈Ｄ膛c茶水的比是1∶9，牛奶的體積占了后來奶茶體積的，就可解析：40【分析】根據(jù)題意，牛奶的體積始終未變，200毫升的奶茶飲料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的體積，又因?yàn)榧由喜杷笈Ｄ膛c茶水的比是1∶9，牛奶的體積占了后來奶茶體積的，就可以求出后來奶茶飲料的體積，用后來奶茶飲料的體積減去200就是加茶水的體積?！驹斀狻?00÷（3＋22）×3÷－200＝200÷25×3÷－200＝24÷－200＝240－200＝40（毫升）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解牛奶的體積始終未變。16．一幅地圖的比例尺是1∶8000000幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是（________）。答案：160【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是160千米?！军c(diǎn)睛】此題考查解析：160【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是160千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用，掌握公式認(rèn)真計算即可。注意0的個數(shù)。17．一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，與它等底等高的圓錐的體積是（________）cm3。答案：56【分析】這道題目學(xué)生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c(diǎn)睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分解析：56【分析】這道題目學(xué)生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c(diǎn)睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一是解答本題的關(guān)鍵。18．五個數(shù)（有的可以相等）的平均數(shù)是2，按照從大到小排成一列，中間的數(shù)是2.2，則第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是______．答案：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小，只有第一個數(shù)取到最小，第五個數(shù)最大，它們之間的差就最小；然后根據(jù)中間數(shù)是2.2，則第一個數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個數(shù)解析：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小，只有第一個數(shù)取到最小，第五個數(shù)最大，它們之間的差就最?。蝗缓蟾鶕?jù)中間數(shù)是2.2，則第一個數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個數(shù)最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)中間的數(shù)是2.2，則第一個數(shù)最小為2.2，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是2，則第五個數(shù)最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一個數(shù)減第五個數(shù)的差最小是0.5．故答案為：0.5．19．甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)5米，丙離終點(diǎn)10米，乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有（________）米。答案：【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點(diǎn)時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因?yàn)樗俳馕觯骸痉治觥扛鶕?jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點(diǎn)時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因?yàn)樗俣缺仁遣蛔兊?，所以可以設(shè)乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有x米，則乙跑了5米的時間內(nèi)，丙跑了10－x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有米?！军c(diǎn)睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（________）平方分米，把它切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（________）立方分米。答案：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體和圓錐特征，圓錐體積＝底面積×高÷3。21．直接等結(jié)果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝答案：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略22．能簡便的用簡便方法計算．1﹣÷+0.25×16×12.5×+÷（+﹣87.5%）×48答案：（1）（2）50（3）5（4）10【詳解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×1解析：（1）（2）50（3）5（4）10【詳解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×100＝50（3）×+÷＝×+×＝×（+）＝×4＝5（4）（+﹣87.5%）×48＝×48+×48﹣87.5%×48＝12+40﹣42＝10三、解答題23．解方程（或比例）x-x=：=：答案：x=；x=【詳解】略解析：x=；x=【詳解】略24．請你仔細(xì)閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達(dá)到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護(hù)水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護(hù)水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴(yán)重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?答案：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，可知全國嚴(yán)重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．一種手機(jī)，現(xiàn)在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？答案：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．某校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，參加的學(xué)生中女生人數(shù)是男生的90%，如果女生再有9人參加，則男生人數(shù)比女生少，參加競賽的女生有多少人？答案：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人解析：27人【詳解】1÷（1?）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：參加競賽的女生有27人27．張爺爺晨練爬山,上山時他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時,他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達(dá)山腳?答案：35分鐘【詳解】略解析：35分鐘【詳解】略28．一個圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是6分米。（1）做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮多少平方分米？（2）這個水桶最多能盛水多少升？答案：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻浚?）解析：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻浚?）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝12.56×6＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）答：做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮87.92平方分米。（2）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：這個水桶最多能盛水75.36升?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．六年級61名學(xué)生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團(tuán)體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。答案：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進(jìn)行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價解析：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進(jìn)行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價；方案三是先算出不返還時的總價，再減去返還的