項(xiàng)目二正投影基礎(chǔ)主講：機(jī)械制圖(少學(xué)時(shí))項(xiàng)目

二正投影基礎(chǔ)機(jī)械制圖(少學(xué)時(shí))任務(wù)1投影法的基本概念任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性任務(wù)4基本幾何體的三視圖通過(guò)對(duì)投影法的概念、種類和正投影的原理及基本性質(zhì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。任務(wù)1投影法的基本概念一、投影法的概念

投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。根據(jù)投影法得到的圖形，稱為投影。任務(wù)1投影法的基本概念二、投影法的種類投影面物體ACB投影abc投射線投射中心ACB投影面abcACB投影面abc斜投影法正投影法中心投影法平行投影法任務(wù)1投影法的基本概念投影面物體ACB投影abc投射線投射中心1、中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差。投影特性：思考:（1）在中心投影下,投影能否反映物體的真實(shí)大小?（2）當(dāng)物體沿投影面的法線方向移動(dòng)時(shí),其投影大小變不變?（3）中心投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?任務(wù)1投影法的基本概念2、平行投影法思考:（1）沿投影方向移動(dòng)物體,其正投影的大小變不變?（2）物體的投影有否可能反映某一個(gè)面的實(shí)形?（3）正投影能否滿足繪制工程圖樣的要求?ACB投影面abcACB投影面abc斜投影法正投影法投影特性：投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制任務(wù)1投影法的基本概念顯實(shí)性積聚性類似性平行關(guān)系垂直關(guān)系傾斜關(guān)系三、正投影的基本性質(zhì)任務(wù)1投影法的基本概念平面的投影特性顯實(shí)性積聚性類似性訓(xùn)練判斷下圖平面在投影面上的投影屬于正投影的哪種性質(zhì)？任務(wù)1投影法的基本概念投影法分為哪兩類？正投影法具有哪些基本性質(zhì)？任務(wù)1投影法的基本概念本任務(wù)教學(xué)與實(shí)施的目的是，通過(guò)對(duì)正投影基本原理的學(xué)習(xí)，能掌握正投影的基本性質(zhì)，具備一定的空間想象和思維能力。本任務(wù)實(shí)施結(jié)果的評(píng)價(jià)主要從投影法的分類和正投影法的基本性質(zhì)兩方面進(jìn)行。評(píng)價(jià)方式采用工作過(guò)程考核評(píng)價(jià)。任務(wù)1投影法的基本概念序號(hào)評(píng)價(jià)項(xiàng)目配分權(quán)重實(shí)得分1能否正確理解正投影法40%2能否掌握正投影的基本性質(zhì)60%任務(wù)實(shí)施過(guò)程中，要注重學(xué)生空間概念的培養(yǎng)，通過(guò)任務(wù)實(shí)施，學(xué)生應(yīng)明確正投影法是投射線相互平行且與投影面垂直的投影法，是繪制機(jī)械圖樣所采用的方法。任務(wù)1投影法的基本概念通過(guò)對(duì)視圖的概念、三視圖的形成及三視圖之間的關(guān)系等知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握投影規(guī)律，明確方位關(guān)系，初步具備一定的空間思維和分析想象能力，為后續(xù)畫(huà)圖、看圖的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律一、視圖的基本概念用正投影法所繪制出的物體的圖形，稱為視圖。視圖的投射情況任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律二、三視圖的形成一面視圖不能完全確定物體的形狀和大小一般情況下，在正投影法中僅用一個(gè)投影面，不能完全、準(zhǔn)確地表達(dá)物體的全部形狀和結(jié)構(gòu)。不同的實(shí)體在一個(gè)投影面中的投影卻相同任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律

1、三投影面體系的建立投影面正立投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）側(cè)立投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸OX軸V面與H面的交線OY軸H面與W面的交線OZ軸V面與W面的交線VWHZXYO任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律2、物體在三投影面體系中的投影3、三投影面的展開(kāi)三視圖的形成過(guò)程V面不動(dòng)H面向下旋轉(zhuǎn)W面向右旋轉(zhuǎn)國(guó)標(biāo)規(guī)定：V面保持不動(dòng)H面向下繞OX軸旋轉(zhuǎn)90°W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律三、三視圖之間的關(guān)系1、三視圖間的位置關(guān)系以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在它的正下方，左視圖在它的正右方。2、三視圖間的投影關(guān)系主、俯視圖長(zhǎng)相等且對(duì)正主、左視圖高相等且平齊俯、左視圖寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等三等關(guān)系任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律三、三視圖之間的關(guān)系3、視圖與物體的方位關(guān)系

主視圖反映：上、下、左、右

俯視圖反映：前、后、左、右

左視圖反映：上、下、前、后任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律訓(xùn)練1如圖a所示，簡(jiǎn)單體由底板和立板組成，立板的上方切燕尾槽，求作該簡(jiǎn)單體的三視圖。三視圖的畫(huà)圖方法與步驟主任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律訓(xùn)練2根據(jù)軸測(cè)圖（圖a），補(bǔ)畫(huà)簡(jiǎn)單體三視圖的左視圖。補(bǔ)畫(huà)左視圖的畫(huà)圖方法與步驟主任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律1、由

向

投射所得的視圖，稱為

，由

向

投射所得的視圖，稱為

，由

向

投射所得的視圖，稱為

。2、主、俯視圖

，主、左視圖

，俯、左視圖

。

3、主視圖反映物體的

和

，俯視圖反映物體的

和

，左視圖反映物體的

和

。俯、左視圖，遠(yuǎn)離主視圖的一邊，表示物體的

面，靠近主視圖的一邊，表示物體的

面。任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律4、根據(jù)簡(jiǎn)單體的軸測(cè)圖作出其三視圖（比例1：1）。

軸測(cè)圖主任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律本任務(wù)教學(xué)與實(shí)施的目的是，通過(guò)對(duì)三視圖的形成及投影規(guī)律的學(xué)習(xí)，能正確繪制三視圖，具備一定的空間想象和思維能力。本任務(wù)實(shí)施結(jié)果的評(píng)價(jià)主要從三視圖的形成及三視圖的投影規(guī)律兩方面進(jìn)行。評(píng)價(jià)方式采用工作過(guò)程考核評(píng)價(jià)。任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律序號(hào)評(píng)價(jià)項(xiàng)目配分權(quán)重實(shí)得分1能否掌握三視圖之間的關(guān)系30%2能否掌握三視圖的作圖方法與步驟35%3三視圖繪制的準(zhǔn)確性與規(guī)范性35%任務(wù)實(shí)施過(guò)程中，要注重學(xué)生空間概念的培養(yǎng)。通過(guò)任務(wù)實(shí)施，學(xué)生應(yīng)明確三視圖間的三等關(guān)系和六向方位關(guān)系，能掌握三視圖的作圖方法與步驟，正確繪制出三視圖。任務(wù)2三視圖的形成及其投影規(guī)律通過(guò)點(diǎn)的投影規(guī)律的學(xué)習(xí)及點(diǎn)、直線和平面的三面投影的作圖訓(xùn)練，建立三面投影體系的概念，正確分析判斷各種位置直線和平面及其投影特性，初步具備一定的空間思維和分析想象能力。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性一、點(diǎn)的投影點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影Pb

●●AP采用多面投影。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。a

解決辦法？任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性1、點(diǎn)的三面投影WHVoXa

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影a

●a●a

●A●ZY空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性2、點(diǎn)的三面投影規(guī)律向下翻轉(zhuǎn)90°Y●●●●XZOVHWAaa

a

XaaZaY向右翻轉(zhuǎn)90°不動(dòng)WVHay

a

●a●az●xaaayZXYYO②

a

a⊥OX軸①

aax=a

az=y=A到V面的距離a

ax=a

ay=z=A到H面的距離

a

a

⊥OZ軸aay=a

az=x=A到W面的距離連影垂軸任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性3、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)的坐標(biāo)：（X，Y，Z）A的投影：a′aa〞任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性點(diǎn)在投影體系中有四種位置情況：由于X，Y，Z均不為零，對(duì)三個(gè)投影面都有一定距離，所以點(diǎn)的三個(gè)投影都不在軸上。XVYOWZHaZa″a′aYaXaA（1）在空間（X，Y，Z）任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性點(diǎn)在投影體系中有四種位置情況：點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為零，點(diǎn)在投影面上。（2）

在投影面上：

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）XVYOWHbBCdb″C″d″Db′d′C′C■

在H面上（X，Y，0）YWOcYHc＇Xc＇＇＇b＇Xb＇HYbOWYZZ任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性點(diǎn)在投影體系中有四種位置情況：點(diǎn)的二個(gè)坐標(biāo)為零，點(diǎn)在投影軸上。（3）在投影軸上：

在X軸上（X，0，0）

在Z軸上（0，0，Z）■

在Y軸上（0，Y，0）任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性點(diǎn)在投影體系中有四種位置情況：點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)（4）在原點(diǎn)：F（0，0，0）任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性4、兩點(diǎn)的相對(duì)位置x坐標(biāo)大的在左；y坐標(biāo)大的在前；z坐標(biāo)大的在上。判斷方法：B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、下、前方任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性4、兩點(diǎn)的相對(duì)位置重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。()a

cc

●●●●●a

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性二、直線的投影1、直線的三面投影直線的三面投影a）空間直線的投影情況b）投影圖任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性

2、各種位置直線的投影特性直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab=ABcos

BA●●●●ab●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同面投影用直線連接，就得到直線的投影。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面平行線與其余平行于某一投影面而兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線ca(b)f●c

(d

)dd

c

●a

b

a

b

●e

f

ee

(f

)①在與其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:②另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)；且垂直于相應(yīng)的投影軸。一點(diǎn)兩等長(zhǎng)任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面平行線①在平行投影面上反映實(shí)長(zhǎng)以及與另外兩投影面的夾角。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線側(cè)平線正平線投影特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)γb

a

aba

b

ααb

aa

b

ba

βγβba

aa

b

b

一斜兩直任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性一般位置直線Z

YaOXabbaYb

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。投影特性HaβγaAb

VBbWa

b

三斜任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性三、平面的投影a）b）c）1、平面的三面投影平面圖形的三面投影任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性

2、各種位置平面的投影特性平行垂直投影特性平面平行投影面-----投影就把實(shí)形現(xiàn)平面垂直投影面-----投影積聚成直線平面傾斜投影面-----投影類似原平面傾斜實(shí)形性類似性積聚性任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面垂直面正垂面鉛垂面

任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面垂直面?zhèn)却姑姊僭谄渌怪钡耐队懊嫔系耐队?，積聚成一條直線。投影特性:②在另外兩個(gè)投影面上的投影為平面圖形的類似形，并且面積縮小。一斜兩框任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面平行面正平面水平面

任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性投影面平行面?zhèn)绕矫姊僭谄渌叫械耐队懊嫔系耐队埃从硨?shí)形。投影特性:②在另外兩個(gè)投影面上的投影，分別積聚成直線，并且分別平行于相應(yīng)的投影軸。一框兩直任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性一般位置平面a

b

c

a

c

b

abc三個(gè)投影都類似。投影特性：XHVZa'b'c'AaBbca"c"b"CYW任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性訓(xùn)練1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(15,10,20)，求作其三面投影圖。求點(diǎn)的三面投影任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性訓(xùn)練2已知點(diǎn)E的三面投影，如圖a所示，試過(guò)點(diǎn)E作一長(zhǎng)度為l0mm的正垂線EF,且點(diǎn)F在點(diǎn)E的正前方。求直線EF的三面投影任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性訓(xùn)練3已知平面圖形的正面投影和水平投影，如圖a所示，求其側(cè)面投影。求六邊形的側(cè)面投影任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性1、已知點(diǎn)A的正面投影a'和側(cè)面投影a''，如圖所示，求作其水平投影a。求點(diǎn)A的水平投影任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性求直線EF的三面投影2、求側(cè)垂線EF的三面投影，已知EF長(zhǎng)為15mm，距V面12mm，距H面18mm，端點(diǎn)E距W面為25mm。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性本任務(wù)教學(xué)與實(shí)施的目的是，通過(guò)對(duì)正投影基本原理的學(xué)習(xí)，能掌握正投影的基本性質(zhì)，具備一定的空間想象和思維能力。本任務(wù)實(shí)施結(jié)果的評(píng)價(jià)主要從投影法的分類和正投影法的基本性質(zhì)兩方面進(jìn)行。評(píng)價(jià)方式采用工作過(guò)程考核評(píng)價(jià)。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性序號(hào)評(píng)價(jià)項(xiàng)目配分權(quán)重實(shí)得分1點(diǎn)、直線和平面投影讀圖的正確和熟練程度40%2點(diǎn)、直線和平面投影作圖的正確和熟練程度60%任務(wù)實(shí)施過(guò)程中，要求學(xué)生應(yīng)能熟練掌握并運(yùn)用點(diǎn)的投影規(guī)律進(jìn)行投影作圖；直線按其與投影面的位置關(guān)系分為投影面垂直線（正垂線、鉛垂線和側(cè)垂線）、投影面平行線（正平線、水平線和側(cè)平線）和一般位置直線三大類；平面按其與投影面的位置關(guān)系分為投影面垂直面（正垂面、鉛垂面、側(cè)垂面）、投影面平行面（正平面、水平面、側(cè)平面）和一般位置平面三大類。要求應(yīng)重點(diǎn)掌握其概念和投影特性，做到會(huì)作圖、會(huì)辨認(rèn)。任務(wù)3點(diǎn)、線、面的投影特性通過(guò)進(jìn)行常見(jiàn)基本立體投影及其面上取點(diǎn)的作圖訓(xùn)練，能熟練地分析和繪制常見(jiàn)基本立體的三面投影圖，初步具備一定的空間思維和分析想象能力。任務(wù)4基本幾何體的三視圖

常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體任務(wù)4基本幾何體的三視圖一、平面立體表面全部是平面的立體稱為平面立體，如棱柱、棱錐等。常見(jiàn)的棱柱、棱錐等平面立體均由若干個(gè)多邊形平面圍成。其各表面的交線稱為棱線，棱線的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。1、棱柱

a

a

a

(b

)

b

b

棱柱的特點(diǎn)是組成棱柱的各側(cè)棱相互平行，且上、下底面相互平行。任務(wù)4基本幾何體的三視圖2、棱錐棱錐由一個(gè)底面和若干個(gè)三角形側(cè)面圍成，其相鄰兩側(cè)面的交線稱為棱線，所有側(cè)面及棱線均匯交于錐頂。

s

s

ABCS()

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

n

n

a

c

任務(wù)4基本幾何體的三視圖3、棱臺(tái)棱臺(tái)是用平行于底面的平面截去棱錐錐頂而形成的。正三棱臺(tái)的三視圖和立體圖任務(wù)4基本幾何體的三視圖二、曲面立體表面既有平面又有曲面或全部是曲面的立體稱為曲面立體。曲面立體中，表面是平面和回轉(zhuǎn)面或全部是回轉(zhuǎn)面的曲面立體稱為回轉(zhuǎn)體，常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等。1、圓柱圓柱是由圓柱面和兩端圓平面圍成的。圓柱面可看作是一條直母線繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成的。A1AOO11(2)1″2″3′4′

a

a

a

1′2′3″4″3(4)任務(wù)4基本幾何體的三視圖2、圓錐圓錐是由圓錐面和底圓平面圍成。圓錐面可以看作是一條直母線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成的。母線與軸線的交點(diǎn)稱為錐頂。O1ON●SA

s

●

s

●

k

(n

)s●n

k

k

(n

)●b′b″bd′d任務(wù)4基本幾何體的三視圖3、圓球圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。

k

k

k

任務(wù)4基本幾何體的三視圖訓(xùn)練1繪制正五棱柱三面投影圖。點(diǎn)A、B分別是五棱柱頂面和側(cè)面上的點(diǎn)，已知A點(diǎn)的水平投影a和B點(diǎn)的正投影b'，求作點(diǎn)A、B的另兩個(gè)投影。五棱柱表面上的點(diǎn)任務(wù)4基本幾何體的三視圖訓(xùn)練1作圖過(guò)程：任務(wù)4基本幾何體的三視圖求作五棱柱表面上的點(diǎn)訓(xùn)練2繪制正三棱錐三面投影圖。已知正三棱錐表面上點(diǎn)E的正面投影e'和點(diǎn)F的水平投影f，求作它們的另兩個(gè)投影。正三棱錐上的點(diǎn)任務(wù)4基本幾何體的三視圖訓(xùn)練3繪制圓柱的三面投影圖。已知圓柱面上點(diǎn)E、