塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析：理論、方法與工程應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義塔式起重機(jī)作為一種具有豎直塔身的全回轉(zhuǎn)式起重機(jī)，起重臂安裝在塔身頂部，能形成“Г”形的工作空間，是現(xiàn)代工程建設(shè)中不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備。從建筑用塔式起重機(jī)的發(fā)展歷程來(lái)看，其溯源于西歐，近代首批原型樣機(jī)出現(xiàn)于1912-1914年，1923年制成第一臺(tái)較完整的近代塔式起重機(jī)并用于建筑施工，此后在全球范圍內(nèi)不斷發(fā)展和改進(jìn)。在當(dāng)今社會(huì)，隨著城市化進(jìn)程的加速和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的大規(guī)模開展，塔式起重機(jī)在建筑、水利水電、橋梁建設(shè)等眾多領(lǐng)域都發(fā)揮著極為重要的作用。在建筑行業(yè)，尤其是高層建筑的建設(shè)中，塔式起重機(jī)憑借其出色的承載能力和高度穩(wěn)定性，能夠?qū)⒏鞣N建筑材料，如鋼材、混凝土構(gòu)件等吊運(yùn)至指定位置。其高度可調(diào)和長(zhǎng)臂設(shè)計(jì)，使得它能覆蓋廣泛的施工區(qū)域，極大地提高了物料搬運(yùn)效率，有效縮短了施工時(shí)間。以我國(guó)眾多城市的摩天大樓建設(shè)為例，塔式起重機(jī)從基礎(chǔ)施工階段吊運(yùn)基礎(chǔ)材料，到主體結(jié)構(gòu)施工時(shí)吊運(yùn)大量的鋼筋、模板等，再到裝修階段吊運(yùn)裝修材料，貫穿了整個(gè)建筑施工過(guò)程。在水利水電工程中，如大型水壩的建設(shè)，塔式起重機(jī)用于吊運(yùn)大壩建設(shè)所需的大型預(yù)制構(gòu)件、機(jī)械設(shè)備等，為工程的順利推進(jìn)提供了保障。在橋梁建設(shè)領(lǐng)域，無(wú)論是城市立交橋還是大型跨江、跨海大橋，塔式起重機(jī)在橋梁構(gòu)件的吊運(yùn)和安裝中都發(fā)揮著關(guān)鍵作用。然而，塔式起重機(jī)在工作過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)會(huì)受到多種復(fù)雜荷載的作用，包括自重、起升荷載、風(fēng)荷載、慣性力等。這些荷載的共同作用，會(huì)使塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生改變，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的非線性變化。例如，在大型塔式起重機(jī)中，常采用繩索系統(tǒng)調(diào)整臂架幅度和塔身豎立定位，工作時(shí)繩索系統(tǒng)變形較大，會(huì)引起臂架較大轉(zhuǎn)動(dòng)，若要真實(shí)反映結(jié)構(gòu)工作情況，需考慮幾何非線性。同時(shí)，材料在受力過(guò)程中也可能進(jìn)入非線性階段，如當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限時(shí)，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再符合胡克定律，呈現(xiàn)出非線性特性。此外，結(jié)構(gòu)的連接部位，如螺栓連接、銷軸連接等，在受力時(shí)也可能出現(xiàn)非線性行為，如接觸非線性等。對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析具有極其重要的意義。從保障安全運(yùn)行角度來(lái)看，準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載下的非線性響應(yīng)，能夠更真實(shí)地了解結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的潛在薄弱環(huán)節(jié)，從而有效預(yù)防結(jié)構(gòu)失效和事故的發(fā)生。大量的工程事故案例表明，許多塔式起重機(jī)事故的發(fā)生都與對(duì)結(jié)構(gòu)非線性行為認(rèn)識(shí)不足、分析不夠準(zhǔn)確有關(guān)。通過(guò)結(jié)構(gòu)非線性分析，可以為塔式起重機(jī)的安全評(píng)估提供更可靠的依據(jù)，制定更合理的安全操作規(guī)程和維護(hù)計(jì)劃。從優(yōu)化設(shè)計(jì)方面來(lái)說(shuō)，考慮非線性因素的結(jié)構(gòu)分析能夠使設(shè)計(jì)更加符合實(shí)際工況，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，避免傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中因過(guò)度保守而造成的材料浪費(fèi)和成本增加，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，提高塔式起重機(jī)的性價(jià)比和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量深入且富有成效的研究，在理論發(fā)展、分析方法應(yīng)用等方面均取得了顯著進(jìn)展。國(guó)外對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析的研究起步較早。早期，研究主要集中在理論的初步探索與基礎(chǔ)模型的構(gòu)建。隨著計(jì)算技術(shù)的不斷進(jìn)步，有限元方法逐漸成為分析塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性的重要工具。例如，一些學(xué)者利用有限元軟件對(duì)塔式起重機(jī)的關(guān)鍵部件，如塔身、起重臂等進(jìn)行非線性模擬分析，通過(guò)建立精細(xì)的有限元模型，考慮材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性等因素，研究結(jié)構(gòu)在復(fù)雜荷載作用下的力學(xué)行為。在材料非線性方面，深入研究材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法，建立更準(zhǔn)確的材料非線性模型，以更真實(shí)地反映材料在實(shí)際受力過(guò)程中的非線性特性。在幾何非線性研究中，基于大變形理論，考慮結(jié)構(gòu)在變形過(guò)程中的幾何形狀變化對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，提出了多種有效的分析方法和數(shù)值算法。近年來(lái)，國(guó)外的研究更加注重多物理場(chǎng)耦合下的非線性分析。例如，考慮風(fēng)-結(jié)構(gòu)耦合作用對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性行為的影響，研究風(fēng)荷載在不同工況下的分布規(guī)律以及風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)的非線性力學(xué)響應(yīng)，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，為塔式起重機(jī)在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的安全運(yùn)行提供更可靠的理論依據(jù)和技術(shù)支持。同時(shí)，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，基于非線性分析結(jié)果，采用優(yōu)化算法對(duì)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)安全性和可靠性的前提下，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，降低材料消耗和制造成本。國(guó)內(nèi)在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析方面的研究雖然起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。早期主要是對(duì)國(guó)外先進(jìn)理論和技術(shù)的學(xué)習(xí)與引進(jìn)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)工程實(shí)際需求，開展了一系列針對(duì)性的研究工作。國(guó)內(nèi)學(xué)者在理論研究方面，對(duì)非線性分析的各種理論進(jìn)行了深入探討和改進(jìn)，提出了一些適合我國(guó)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的分析方法和理論模型。例如，在幾何非線性分析中，針對(duì)我國(guó)塔式起重機(jī)常用的結(jié)構(gòu)形式，考慮結(jié)構(gòu)的復(fù)雜邊界條件和連接方式，提出了改進(jìn)的幾何非線性計(jì)算方法，提高了分析的準(zhǔn)確性和效率。在分析方法應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者廣泛應(yīng)用有限元軟件對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行全結(jié)構(gòu)的非線性分析。通過(guò)建立包含結(jié)構(gòu)各部件詳細(xì)信息的有限元模型，全面考慮材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等因素，對(duì)塔式起重機(jī)在多種工況下的力學(xué)性能進(jìn)行研究。同時(shí)，結(jié)合工程實(shí)際案例，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比，不斷完善分析方法和模型。此外，國(guó)內(nèi)還開展了大量關(guān)于塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性試驗(yàn)研究，通過(guò)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載試驗(yàn)，測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和變形等參數(shù)，為理論分析和數(shù)值模擬提供了寶貴的數(shù)據(jù)支持，進(jìn)一步推動(dòng)了我國(guó)在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析領(lǐng)域的發(fā)展?？傮w而言，國(guó)內(nèi)外在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析方面都取得了豐碩的成果，但仍存在一些有待進(jìn)一步研究和完善的問(wèn)題。例如，在多場(chǎng)耦合作用下的非線性分析還不夠深入，分析方法的計(jì)算效率和精度有待進(jìn)一步提高；在結(jié)構(gòu)連接部位的非線性行為研究中，還需要更深入地了解其微觀力學(xué)機(jī)制，建立更準(zhǔn)確的模型；在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，如何綜合考慮非線性因素和工程實(shí)際約束條件，實(shí)現(xiàn)更高效、更經(jīng)濟(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，也是未來(lái)研究的重要方向。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究旨在深入探究塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)非線性特性，通過(guò)多維度的研究?jī)?nèi)容和綜合性的研究方法，為塔式起重機(jī)的安全設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化以及運(yùn)行維護(hù)提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)和技術(shù)支持。在研究?jī)?nèi)容方面，首先對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性因素進(jìn)行全面且深入的分析。從材料非線性角度出發(fā)，深入研究塔式起重機(jī)常用鋼材在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系。通過(guò)大量的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲取材料在拉伸、壓縮、剪切等不同受力情況下的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，建立精確的材料非線性模型，準(zhǔn)確描述材料進(jìn)入塑性階段后的力學(xué)行為。同時(shí)，考慮材料在循環(huán)荷載作用下的疲勞特性以及損傷累積效應(yīng)，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期性能的影響。在幾何非線性研究中，基于大變形理論，對(duì)塔式起重機(jī)在工作過(guò)程中的大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行分析?？紤]結(jié)構(gòu)在自重、起升荷載、風(fēng)荷載等多種荷載共同作用下的幾何形狀變化，研究結(jié)構(gòu)變形對(duì)其內(nèi)力分布和承載能力的影響。針對(duì)塔式起重機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)形式，如長(zhǎng)臂架、高聳塔身等，分析其在大變形情況下的穩(wěn)定性問(wèn)題，探討幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式和臨界荷載的影響規(guī)律。對(duì)于接觸非線性，重點(diǎn)研究塔式起重機(jī)各結(jié)構(gòu)部件之間的連接部位，如螺栓連接、銷軸連接等的非線性行為。通過(guò)建立接觸力學(xué)模型，考慮接觸表面的摩擦、間隙、接觸剛度等因素，分析連接部位在受力過(guò)程中的接觸狀態(tài)變化，以及這種變化對(duì)結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能的影響。研究不同連接方式和連接參數(shù)對(duì)接觸非線性的影響，為優(yōu)化連接設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。其次，開展塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析方法的研究。深入研究有限元方法在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用，對(duì)有限元模型的建立、單元選擇、網(wǎng)格劃分等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用合適的單元類型，如梁?jiǎn)卧?、殼單元、?shí)體單元等，準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。通過(guò)合理的網(wǎng)格劃分策略，在保證計(jì)算精度的前提下，提高計(jì)算效率，減少計(jì)算資源的消耗。同時(shí)，研究非線性方程組的求解算法，如牛頓-拉夫遜法及其改進(jìn)算法，提高求解的收斂速度和穩(wěn)定性。除有限元方法外，還將探索其他數(shù)值分析方法在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用潛力，如邊界元法、無(wú)網(wǎng)格法等。對(duì)比不同數(shù)值分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選擇最適合的分析方法或方法組合，為結(jié)構(gòu)非線性分析提供更多的技術(shù)手段。再者，將進(jìn)行塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析的應(yīng)用實(shí)例研究。選取實(shí)際工程中具有代表性的塔式起重機(jī)型號(hào)，收集其結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作荷載等詳細(xì)數(shù)據(jù)，建立精確的有限元模型進(jìn)行非線性分析。對(duì)塔式起重機(jī)在多種典型工況下的力學(xué)性能進(jìn)行模擬計(jì)算，包括正常工作工況、極端工況等，分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布、應(yīng)變分布、位移響應(yīng)等，評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。將分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)在實(shí)際塔式起重機(jī)上安裝應(yīng)力傳感器、位移傳感器等監(jiān)測(cè)設(shè)備，實(shí)時(shí)獲取結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中的力學(xué)參數(shù)，驗(yàn)證分析方法和模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果，對(duì)分析模型和方法進(jìn)行修正和完善，提高分析的精度和可靠性。在研究方法上，本研究采用理論分析、數(shù)值模擬和案例研究相結(jié)合的綜合研究方法。理論分析方面，基于材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的基本理論，建立塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析的理論模型。推導(dǎo)材料非線性、幾何非線性和接觸非線性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響機(jī)制，為數(shù)值模擬和案例研究提供理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬利用先進(jìn)的有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立塔式起重機(jī)的全結(jié)構(gòu)有限元模型。在模型中準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的材料特性、幾何形狀、邊界條件和荷載工況，考慮各種非線性因素的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析計(jì)算。通過(guò)數(shù)值模擬，可以直觀地觀察結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，獲取結(jié)構(gòu)的詳細(xì)力學(xué)信息，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。案例研究選取實(shí)際工程中的塔式起重機(jī)項(xiàng)目，深入了解塔式起重機(jī)的設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用情況。通過(guò)對(duì)實(shí)際案例的研究，將理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，驗(yàn)證研究成果的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，從實(shí)際案例中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為進(jìn)一步改進(jìn)研究方法和完善理論模型提供參考。二、塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析理論基礎(chǔ)2.1幾何非線性理論2.1.1大變形與大位移理論大變形和大位移是幾何非線性分析中的兩個(gè)重要概念，它們?cè)谒狡鹬貦C(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為研究中具有關(guān)鍵作用。大變形是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生的變形較大，以至于其幾何形狀的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能產(chǎn)生不可忽略的影響。在大變形過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變-位移關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特性，不再符合小變形理論下的線性關(guān)系。例如，塔式起重機(jī)的臂架在起吊重物時(shí)，由于受到較大的起升荷載以及自身重力等因素的作用，會(huì)發(fā)生顯著的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，這種變形使得臂架的幾何形狀發(fā)生較大改變，進(jìn)而影響其內(nèi)力分布和承載能力。大位移則是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的位移量較大，以至于結(jié)構(gòu)的平衡方程需要建立在變形后的幾何位置上。在大位移情況下，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的幾何形狀改變導(dǎo)致了其抵抗變形的能力發(fā)生了變化。以塔式起重機(jī)的塔身為例，在強(qiáng)風(fēng)等荷載作用下，塔身可能會(huì)發(fā)生較大的水平位移和傾斜，此時(shí)如果仍然按照初始的幾何位置來(lái)建立平衡方程，將無(wú)法準(zhǔn)確描述塔身的力學(xué)行為。在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)中，大變形與大位移的表現(xiàn)形式多種多樣。臂架在承受起升荷載時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大幅的轉(zhuǎn)動(dòng)和位移。當(dāng)起吊重物時(shí)，臂架會(huì)在重力和起升力的作用下向下彎曲，同時(shí)由于起重臂的變幅運(yùn)動(dòng)，臂架還會(huì)發(fā)生水平方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，這種大幅的轉(zhuǎn)動(dòng)和位移會(huì)使臂架的幾何形狀發(fā)生顯著改變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形呈現(xiàn)出非線性變化。塔身作為塔式起重機(jī)的主要承重部件，在受到風(fēng)荷載、偏心荷載等作用時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的水平位移和傾斜。在強(qiáng)風(fēng)天氣下，塔身可能會(huì)發(fā)生明顯的晃動(dòng)，其頂部的水平位移可能會(huì)達(dá)到數(shù)米甚至更大，這種大位移不僅會(huì)影響塔身自身的穩(wěn)定性，還會(huì)對(duì)整個(gè)塔式起重機(jī)的安全運(yùn)行造成威脅。此外，塔式起重機(jī)的拉桿、斜撐等部件在受力時(shí)也會(huì)發(fā)生大變形和大位移，這些部件的變形和位移會(huì)相互影響，共同改變結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。例如，拉桿的拉伸變形會(huì)改變其對(duì)臂架或塔身的約束作用，從而影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和變形形態(tài)。2.1.2幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響幾何非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能的影響是多方面的，它會(huì)顯著改變結(jié)構(gòu)的剛度、內(nèi)力分布和穩(wěn)定性，深入理解這些影響對(duì)于保障塔式起重機(jī)的安全運(yùn)行和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。在剛度方面，幾何非線性會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形和大位移時(shí)，其構(gòu)件的幾何形狀改變，使得結(jié)構(gòu)的剛度矩陣不再是常量矩陣，而是與結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)相關(guān)。對(duì)于塔式起重機(jī)的臂架，在小變形情況下，其剛度可以近似看作是線性的，即力與位移之間呈線性關(guān)系。但在大變形情況下，臂架的彎曲和扭轉(zhuǎn)會(huì)使其有效抗彎和抗扭剛度發(fā)生改變。臂架的彎曲變形會(huì)導(dǎo)致其截面的中性軸位置發(fā)生變化，從而改變截面的慣性矩，進(jìn)而影響臂架的抗彎剛度。而且，大變形還會(huì)引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力重分布，進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的剛度。這種剛度的變化會(huì)使得結(jié)構(gòu)在相同荷載作用下的位移響應(yīng)與小變形理論計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，如果在設(shè)計(jì)和分析中不考慮幾何非線性，可能會(huì)低估結(jié)構(gòu)的變形，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)的安全性不足。在內(nèi)力分布方面，幾何非線性會(huì)使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布發(fā)生顯著改變。由于結(jié)構(gòu)的變形會(huì)引起荷載作用方向和作用點(diǎn)的變化，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力重新分布。在塔式起重機(jī)中，當(dāng)臂架發(fā)生大變形時(shí)，起升荷載和自重荷載的作用方向會(huì)隨著臂架的轉(zhuǎn)動(dòng)和位移而改變，這會(huì)使得臂架各部位所承受的彎矩、剪力和軸力發(fā)生變化。原本在小變形假設(shè)下內(nèi)力較小的部位，在幾何非線性影響下可能會(huì)承受較大的內(nèi)力。例如，臂架根部在大變形情況下，由于彎矩的增大，可能會(huì)成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中和破壞。而且，幾何非線性還會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中不同構(gòu)件之間的內(nèi)力傳遞關(guān)系發(fā)生改變，使得結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更加復(fù)雜。在穩(wěn)定性方面，幾何非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下保持原有平衡狀態(tài)的能力，而幾何非線性會(huì)降低結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)荷載，改變結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式。以塔式起重機(jī)的塔身為例，在考慮幾何非線性時(shí)，塔身的初始缺陷（如初始彎曲、初始偏心等）會(huì)對(duì)其穩(wěn)定性產(chǎn)生更大的影響。隨著塔身的變形增大，其抵抗失穩(wěn)的能力會(huì)逐漸降低，更容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)。而且，幾何非線性還會(huì)使結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式變得更加復(fù)雜，可能會(huì)出現(xiàn)局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)相互耦合的情況。在實(shí)際工程中，許多塔式起重機(jī)事故的發(fā)生都與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性喪失有關(guān)，因此，準(zhǔn)確考慮幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，對(duì)于預(yù)防事故的發(fā)生具有重要意義。以某大型塔式起重機(jī)在實(shí)際工程中的應(yīng)用為例，在一次強(qiáng)風(fēng)工況下，由于沒有充分考慮幾何非線性的影響，按照傳統(tǒng)的線性分析方法計(jì)算得到的塔身位移和內(nèi)力均較小，認(rèn)為結(jié)構(gòu)是安全的。但實(shí)際情況是，在強(qiáng)風(fēng)作用下，塔身發(fā)生了較大的位移和傾斜，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)倒塌。事后通過(guò)考慮幾何非線性的有限元分析發(fā)現(xiàn)，幾何非線性使得塔身的剛度降低，內(nèi)力重新分布，臨界失穩(wěn)荷載大幅下降，從而導(dǎo)致了事故的發(fā)生。這一案例充分說(shuō)明了幾何非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能影響的重要性，在設(shè)計(jì)、分析和使用塔式起重機(jī)時(shí)，必須充分考慮幾何非線性因素，以確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。2.2材料非線性理論2.2.1材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系是描述材料在受力過(guò)程中應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它對(duì)于理解材料的力學(xué)行為以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析至關(guān)重要。在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)中，常用的鋼材在受力時(shí)會(huì)經(jīng)歷彈性階段和塑性階段，其力學(xué)特性在這兩個(gè)階段存在顯著差異。在彈性階段，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，可表示為\sigma=E\varepsilon，其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，E為彈性模量，\varepsilon為應(yīng)變。在這個(gè)階段，材料的變形是可逆的，當(dāng)外力去除后，材料能夠完全恢復(fù)到初始狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生永久變形。例如，當(dāng)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)部件受到較小的荷載作用時(shí)，材料處于彈性階段，其應(yīng)力和應(yīng)變之間保持著這種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。然而，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限時(shí)，材料就會(huì)進(jìn)入塑性階段。在塑性階段，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再是線性的，呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特性。此時(shí)，即使外力去除，材料也不能完全恢復(fù)到初始狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生永久變形。這是因?yàn)樵谒苄宰冃芜^(guò)程中，材料內(nèi)部的晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了滑移、位錯(cuò)等微觀變化，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生改變。為了準(zhǔn)確描述材料在塑性階段的力學(xué)行為，眾多學(xué)者提出了多種彈塑性本構(gòu)模型，其中較為常見的有理想彈塑性模型、線性強(qiáng)化彈塑性模型和非線性強(qiáng)化彈塑性模型。理想彈塑性模型假設(shè)材料在達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力不再增加，而應(yīng)變可以繼續(xù)無(wú)限增長(zhǎng)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服點(diǎn)后呈現(xiàn)出水平直線。線性強(qiáng)化彈塑性模型則考慮了材料在塑性階段的強(qiáng)化效應(yīng)，認(rèn)為材料的應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而線性增加，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服點(diǎn)后為一條斜率不為零的直線。非線性強(qiáng)化彈塑性模型則更加復(fù)雜，它能夠更真實(shí)地反映材料在塑性階段的非線性強(qiáng)化特性，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服點(diǎn)后的變化更加符合實(shí)際材料的行為，但計(jì)算也相對(duì)復(fù)雜。以某型號(hào)塔式起重機(jī)常用的Q345鋼材為例，其屈服強(qiáng)度為345MPa。當(dāng)應(yīng)力低于345MPa時(shí)，材料處于彈性階段，遵循胡克定律。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到345MPa并繼續(xù)增加時(shí)，材料進(jìn)入塑性階段。若采用理想彈塑性模型，在塑性階段，應(yīng)力將始終保持在345MPa，而應(yīng)變不斷增大；若采用線性強(qiáng)化彈塑性模型，假設(shè)其強(qiáng)化模量為E_{h}，則應(yīng)力\sigma與應(yīng)變\varepsilon的關(guān)系在塑性階段可表示為\sigma=\sigma_{y}+E_{h}(\varepsilon-\varepsilon_{y})，其中\(zhòng)sigma_{y}為屈服應(yīng)力，\varepsilon_{y}為屈服應(yīng)變；若采用非線性強(qiáng)化彈塑性模型，則需要通過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述應(yīng)力與應(yīng)變之間的非線性關(guān)系，以更準(zhǔn)確地反映Q345鋼材在塑性階段的真實(shí)力學(xué)行為。這些不同的彈塑性本構(gòu)模型在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析中各有優(yōu)缺點(diǎn)，需要根據(jù)具體的分析目的和要求選擇合適的模型，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。2.2.2材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力的影響材料非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)承載能力的影響是一個(gè)復(fù)雜而關(guān)鍵的問(wèn)題，深入研究這一影響對(duì)于保障塔式起重機(jī)的安全運(yùn)行和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。當(dāng)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，其力學(xué)性能發(fā)生顯著變化，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和變形產(chǎn)生多方面的影響。在承載能力方面，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力發(fā)生改變。在彈性階段，結(jié)構(gòu)的承載能力主要取決于材料的彈性模量和構(gòu)件的幾何尺寸，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布相對(duì)較為均勻。然而，當(dāng)材料進(jìn)入塑性階段，由于材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再是線性的，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布會(huì)發(fā)生明顯的重分布。原本在彈性階段受力較小的部位，在塑性階段可能會(huì)承受較大的應(yīng)力，從而使結(jié)構(gòu)的承載能力發(fā)生變化。在塔式起重機(jī)的臂架結(jié)構(gòu)中，當(dāng)起吊重物時(shí)，臂架會(huì)受到彎矩和剪力的作用。在彈性階段，臂架的應(yīng)力分布較為均勻，但隨著荷載的增加，當(dāng)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，臂架根部等部位由于彎矩較大，首先進(jìn)入塑性狀態(tài)，這些部位的應(yīng)力不再隨荷載的增加而線性增加，而是逐漸趨于屈服應(yīng)力。此時(shí)，結(jié)構(gòu)的承載能力不再僅僅取決于彈性階段的力學(xué)性能，而是需要考慮塑性階段的影響。如果不考慮材料非線性，按照彈性理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的承載能力，可能會(huì)高估結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力，從而給塔式起重機(jī)的安全運(yùn)行帶來(lái)隱患。在變形方面，材料非線性會(huì)使結(jié)構(gòu)的變形顯著增大。在彈性階段，結(jié)構(gòu)的變形與荷載呈線性關(guān)系，變形相對(duì)較小。但當(dāng)材料進(jìn)入塑性階段，由于材料的塑性變形不可恢復(fù)，隨著荷載的增加，結(jié)構(gòu)的變形會(huì)迅速增大，且變形不再與荷載成線性關(guān)系。以塔式起重機(jī)的塔身為例，在正常工作荷載下，塔身材料處于彈性階段，變形較小。但當(dāng)遇到極端荷載，如強(qiáng)風(fēng)、過(guò)載等情況時(shí)，塔身材料可能進(jìn)入塑性狀態(tài)，此時(shí)塔身的變形會(huì)急劇增大，可能導(dǎo)致塔身傾斜、失穩(wěn)等嚴(yán)重后果。而且，由于材料非線性導(dǎo)致的變形增大，還會(huì)進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，形成一種惡性循環(huán)，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性產(chǎn)生更大的威脅。通過(guò)實(shí)際案例分析可以更直觀地了解材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力和變形的影響。某建筑工地的一臺(tái)塔式起重機(jī)，在一次起吊作業(yè)中，由于操作人員違規(guī)操作，起吊重量超過(guò)了額定荷載。在起吊過(guò)程中，塔式起重機(jī)的臂架和塔身結(jié)構(gòu)材料逐漸進(jìn)入塑性狀態(tài)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，臂架的變形明顯增大，原本水平的臂架出現(xiàn)了明顯的下?lián)希冶奂芨康膽?yīng)力急劇增加。同時(shí)，塔身也發(fā)生了較大的傾斜，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性受到嚴(yán)重威脅。事后，通過(guò)對(duì)該塔式起重機(jī)進(jìn)行基于材料非線性的有限元分析，發(fā)現(xiàn)考慮材料非線性后，結(jié)構(gòu)的承載能力明顯低于按照彈性理論計(jì)算的結(jié)果，且結(jié)構(gòu)的變形遠(yuǎn)大于預(yù)期。這一案例充分說(shuō)明了材料非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)承載能力和變形的顯著影響，在設(shè)計(jì)、分析和使用塔式起重機(jī)時(shí)，必須充分考慮材料非線性因素，采取相應(yīng)的措施來(lái)確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。2.3非線性有限元基本原理2.3.1有限元方法概述有限元方法是一種用于求解復(fù)雜工程和數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法，其基本思想是將連續(xù)的求解域離散為有限個(gè)相互連接的單元，通過(guò)對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行力學(xué)分析和數(shù)學(xué)建模，將復(fù)雜的連續(xù)體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的單元集合問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的力學(xué)性能分析。在有限元分析中，首先對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，將其分割成一系列形狀簡(jiǎn)單、尺寸有限的單元，這些單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)相互連接。常見的單元類型包括三角形單元、四邊形單元、四面體單元、六面體單元等，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何形狀和受力特點(diǎn)選擇合適的單元類型。例如，對(duì)于塔式起重機(jī)的臂架結(jié)構(gòu)，由于其形狀較為規(guī)則且主要承受彎曲和拉伸載荷，可選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬；對(duì)于塔身等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可采用殼單元或?qū)嶓w單元來(lái)更準(zhǔn)確地描述其力學(xué)行為。在每個(gè)單元內(nèi)，假設(shè)位移、應(yīng)力、應(yīng)變等物理量滿足一定的插值函數(shù)關(guān)系。這些插值函數(shù)通常是基于單元節(jié)點(diǎn)上的物理量值構(gòu)建的，通過(guò)插值函數(shù)可以將單元內(nèi)任意點(diǎn)的物理量用節(jié)點(diǎn)物理量表示出來(lái)。以位移插值函數(shù)為例，通過(guò)在單元節(jié)點(diǎn)上給定位移值，利用插值函數(shù)可以計(jì)算出單元內(nèi)其他點(diǎn)的位移，從而建立起單元的位移模式。根據(jù)彈性力學(xué)的基本原理，如虛功原理、最小勢(shì)能原理等，建立單元的平衡方程。在建立平衡方程時(shí)，需要考慮單元所受的外力、內(nèi)力以及材料的本構(gòu)關(guān)系等因素。通過(guò)對(duì)單元內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變和外力進(jìn)行分析，將其代入相應(yīng)的原理公式中，得到單元的平衡方程，該方程通常以矩陣形式表示，即單元?jiǎng)偠染仃嚺c節(jié)點(diǎn)位移向量的乘積等于節(jié)點(diǎn)外力向量。將所有單元的平衡方程進(jìn)行組裝，形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的總體平衡方程。在組裝過(guò)程中，需要考慮單元之間的連接關(guān)系，確保節(jié)點(diǎn)處的位移協(xié)調(diào)和力的平衡。通過(guò)將各個(gè)單元的剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)外力向量按照一定的規(guī)則進(jìn)行疊加，得到結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣和總體節(jié)點(diǎn)外力向量，從而建立起結(jié)構(gòu)的總體平衡方程。求解總體平衡方程，得到結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移。由于總體平衡方程是一個(gè)線性或非線性方程組，可采用合適的數(shù)值求解方法進(jìn)行求解，如高斯消去法、迭代法等。求解得到節(jié)點(diǎn)位移后，根據(jù)位移與應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系，通過(guò)幾何方程和本構(gòu)方程，可以進(jìn)一步計(jì)算出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)。在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題中，有限元方法具有諸多顯著優(yōu)勢(shì)。它能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的幾何形狀，對(duì)于像塔式起重機(jī)這種具有不規(guī)則外形和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物體，有限元方法可以通過(guò)靈活選擇單元類型和劃分網(wǎng)格，準(zhǔn)確地模擬其幾何特征，從而克服了傳統(tǒng)解析方法在處理復(fù)雜幾何形狀時(shí)的局限性。有限元方法能夠方便地處理各種復(fù)雜的邊界條件。在塔式起重機(jī)的實(shí)際工作中，其結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)、附件等之間存在著各種不同的連接方式和約束條件，有限元方法可以通過(guò)在模型中設(shè)置相應(yīng)的邊界條件，如固定約束、鉸支約束、彈性約束等，準(zhǔn)確地反映這些實(shí)際情況，為分析結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能提供更真實(shí)的模型。而且，有限元方法還可以考慮材料的非線性特性、幾何非線性以及接觸非線性等多種非線性因素。通過(guò)選擇合適的材料本構(gòu)模型和非線性求解算法，能夠更準(zhǔn)確地模擬塔式起重機(jī)在復(fù)雜受力情況下的力學(xué)行為，為結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供更可靠的依據(jù)。2.3.2非線性有限元方程的建立與求解在非線性有限元分析中，由于結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為呈現(xiàn)出非線性特性，其有限元方程的建立與線性有限元分析有所不同。在考慮非線性因素時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣不再是常量矩陣，而是與結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)、材料特性以及接觸狀態(tài)等因素相關(guān)。對(duì)于幾何非線性問(wèn)題，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形和大位移時(shí)，其應(yīng)變-位移關(guān)系不再是線性的，需要采用基于大變形理論的幾何方程來(lái)描述。在建立有限元方程時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)變形對(duì)單元幾何形狀和位置的影響，從而導(dǎo)致單元?jiǎng)偠染仃嚢l(fā)生變化。以梁?jiǎn)卧獮槔诖笞冃吻闆r下，梁的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形會(huì)使梁的長(zhǎng)度、角度等幾何參數(shù)發(fā)生改變，進(jìn)而影響梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚒４藭r(shí)，單元?jiǎng)偠染仃嚥粌H與材料的彈性模量和幾何尺寸有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)有關(guān)。對(duì)于材料非線性問(wèn)題，由于材料進(jìn)入塑性階段后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)非線性，本構(gòu)方程不再是簡(jiǎn)單的胡克定律。在建立有限元方程時(shí)，需要根據(jù)材料的彈塑性本構(gòu)模型，如理想彈塑性模型、線性強(qiáng)化彈塑性模型等，來(lái)描述材料的非線性行為。這會(huì)導(dǎo)致單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系發(fā)生變化，進(jìn)而影響單元?jiǎng)偠染仃?。在材料進(jìn)入塑性階段后，其切線模量發(fā)生改變，使得單元?jiǎng)偠染仃囍械脑匾搽S之變化。對(duì)于接觸非線性問(wèn)題，當(dāng)結(jié)構(gòu)部件之間存在接觸時(shí)，接觸表面的力學(xué)行為呈現(xiàn)非線性。接觸狀態(tài)會(huì)隨著結(jié)構(gòu)的變形而發(fā)生變化，包括接觸面積、接觸壓力、摩擦力等因素的改變。在建立有限元方程時(shí)，需要考慮接觸界面的力學(xué)特性，通過(guò)引入接觸單元和接觸算法來(lái)模擬接觸非線性行為。常用的接觸算法有罰函數(shù)法、拉格朗日乘子法等，這些算法可以根據(jù)接觸界面的力學(xué)條件來(lái)修正單元?jiǎng)偠染仃嚭凸?jié)點(diǎn)力向量。綜上所述，非線性有限元方程可以表示為：K(\delta)\delta=F其中，K(\delta)為與結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)\delta相關(guān)的非線性剛度矩陣，\delta為節(jié)點(diǎn)位移向量，F(xiàn)為節(jié)點(diǎn)外力向量。由于剛度矩陣K(\delta)是節(jié)點(diǎn)位移\delta的函數(shù)，因此該方程是非線性的，求解過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。常用的求解非線性有限元方程的方法有迭代法和增量法。迭代法是通過(guò)不斷迭代來(lái)逐步逼近非線性方程的解。在每次迭代中，根據(jù)當(dāng)前的位移估計(jì)值來(lái)更新剛度矩陣，然后求解線性化的方程組，得到新的位移估計(jì)值，直到滿足收斂條件為止。牛頓-拉夫遜法是一種常用的迭代法，其基本思想是在當(dāng)前位移點(diǎn)處對(duì)非線性方程進(jìn)行線性化近似，通過(guò)求解線性化后的方程組來(lái)更新位移。每次迭代時(shí)，根據(jù)當(dāng)前的位移向量\delta_{n}計(jì)算出非線性剛度矩陣K(\delta_{n})和殘余力向量R(\delta_{n})=F-K(\delta_{n})\delta_{n}，然后求解線性方程組K(\delta_{n})\Delta\delta_{n}=R(\delta_{n})，得到位移增量\Delta\delta_{n}，更新位移向量\delta_{n+1}=\delta_{n}+\Delta\delta_{n}。重復(fù)上述過(guò)程，直到殘余力向量的范數(shù)小于給定的收斂容差，即認(rèn)為迭代收斂，得到非線性方程的解。增量法是將荷載分成若干個(gè)增量步，在每個(gè)增量步內(nèi)將非線性問(wèn)題近似為線性問(wèn)題進(jìn)行求解。在每個(gè)增量步中，根據(jù)上一步的位移和應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算出當(dāng)前增量步的剛度矩陣，然后求解線性方程組得到位移增量，進(jìn)而得到當(dāng)前增量步的位移和應(yīng)力。隨著荷載增量的逐步施加，逐步累積得到結(jié)構(gòu)在整個(gè)荷載歷程下的響應(yīng)。例如，在分析塔式起重機(jī)在起吊重物過(guò)程中的力學(xué)行為時(shí)，可以將起吊荷載分成若干個(gè)增量步，在每個(gè)增量步中考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性，計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力等參數(shù)，從而得到結(jié)構(gòu)在整個(gè)起吊過(guò)程中的力學(xué)響應(yīng)。在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)分析中，這些求解方法有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)于一些小型的塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)，或者在初步設(shè)計(jì)階段，由于結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，可采用簡(jiǎn)單的迭代法進(jìn)行分析，以快速得到結(jié)構(gòu)的大致力學(xué)性能。而對(duì)于大型、復(fù)雜的塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)，尤其是在考慮多種非線性因素耦合作用時(shí)，通常采用增量法與迭代法相結(jié)合的方式進(jìn)行求解。先將荷載分成若干個(gè)增量步，在每個(gè)增量步內(nèi)采用迭代法求解非線性方程，以提高計(jì)算的精度和穩(wěn)定性。通過(guò)合理選擇求解方法和參數(shù)設(shè)置，可以有效地求解塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的非線性有限元方程，為塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、安全評(píng)估和優(yōu)化提供準(zhǔn)確的力學(xué)分析結(jié)果。三、影響塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性的因素3.1結(jié)構(gòu)形式與構(gòu)件特性3.1.1不同結(jié)構(gòu)形式的非線性特性差異塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)形式多樣，常見的有動(dòng)臂式、平頭式等，不同結(jié)構(gòu)形式在非線性特性方面存在顯著差異，這些差異主要源于其結(jié)構(gòu)組成、受力方式以及傳力路徑的不同。動(dòng)臂式塔式起重機(jī)的起重臂為動(dòng)臂結(jié)構(gòu)，通過(guò)改變起重臂的仰角來(lái)實(shí)現(xiàn)變幅作業(yè)。這種結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是起重臂根部鉸點(diǎn)高度較低，起升鋼絲繩倍率可變，能夠在較小的幅度下實(shí)現(xiàn)較大的起重量。在非線性特性方面，動(dòng)臂式塔式起重機(jī)在工作過(guò)程中，起重臂的仰角變化會(huì)導(dǎo)致其受力狀態(tài)發(fā)生顯著改變。當(dāng)起重臂仰角增大時(shí)，起重臂所受的軸向壓力和彎矩都會(huì)增加，由于起重臂長(zhǎng)度較大且為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，在較大的軸向壓力作用下，容易發(fā)生幾何非線性失穩(wěn)現(xiàn)象，如屈曲失穩(wěn)。而且，動(dòng)臂式塔式起重機(jī)在起吊重物時(shí)，由于起升鋼絲繩的拉力作用，起重臂會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形，這種大變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生改變，從而引起幾何非線性問(wèn)題。在起重臂與塔身的連接部位，由于受力復(fù)雜，容易出現(xiàn)接觸非線性問(wèn)題，如連接銷軸處的局部接觸應(yīng)力過(guò)大、接觸表面的摩擦和磨損等，這些因素都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的非線性行為。平頭式塔式起重機(jī)則取消了傳統(tǒng)的塔頭和拉桿結(jié)構(gòu)，起重臂直接與回轉(zhuǎn)塔身相連。這種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)點(diǎn)是便于安裝拆卸、適合群塔作業(yè)等。在非線性特性方面，平頭式塔式起重機(jī)的起重臂在工作時(shí)主要承受彎矩和剪力作用。由于沒有塔頭和拉桿的約束，起重臂的剛度相對(duì)較低，在荷載作用下更容易發(fā)生變形。當(dāng)起吊重物時(shí)，起重臂會(huì)產(chǎn)生較大的下?lián)献冃?，這種變形會(huì)使起重臂的幾何形狀發(fā)生明顯改變，導(dǎo)致幾何非線性問(wèn)題較為突出。而且，平頭式塔式起重機(jī)的起重臂與回轉(zhuǎn)塔身的連接部位，由于承受較大的彎矩和剪力，容易出現(xiàn)材料非線性問(wèn)題。在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，連接部位的材料可能會(huì)因?yàn)榉磸?fù)受力而進(jìn)入塑性狀態(tài)，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生變化，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的整體性能。以某施工現(xiàn)場(chǎng)同時(shí)使用動(dòng)臂式和平頭式塔式起重機(jī)為例，在相同的起吊工況下，通過(guò)對(duì)兩者進(jìn)行應(yīng)力和變形監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，動(dòng)臂式塔式起重機(jī)的起重臂在仰角較大時(shí)，其根部的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，且變形量隨著仰角的增大而迅速增加，呈現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征。而平頭式塔式起重機(jī)的起重臂則在跨中部位出現(xiàn)較大的下?lián)献冃?，且連接部位的應(yīng)力水平較高，材料非線性問(wèn)題較為突出。這充分說(shuō)明了不同結(jié)構(gòu)形式的塔式起重機(jī)在非線性特性方面存在顯著差異，在設(shè)計(jì)、分析和使用過(guò)程中，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)，充分考慮相應(yīng)的非線性因素，以確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。3.1.2構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比、截面形狀等對(duì)非線性的影響構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和截面形狀是影響塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性行為的重要因素，它們通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性特性產(chǎn)生顯著影響。長(zhǎng)細(xì)比是指構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度與截面回轉(zhuǎn)半徑的比值，它反映了構(gòu)件的細(xì)長(zhǎng)程度。對(duì)于塔式起重機(jī)的構(gòu)件，如塔身的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、起重臂的桿件等，長(zhǎng)細(xì)比的大小直接影響其剛度和穩(wěn)定性。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，其抗彎剛度相對(duì)較低，在荷載作用下更容易發(fā)生變形。在相同的軸向壓力作用下，長(zhǎng)細(xì)比大的構(gòu)件更容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，即幾何非線性失穩(wěn)。這是因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比大的構(gòu)件在受力時(shí)，由于其自身的柔性較大，微小的初始缺陷或荷載偏心都會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加彎矩，從而使構(gòu)件的變形迅速增大，最終導(dǎo)致失穩(wěn)。例如，塔式起重機(jī)塔身的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，如果其長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，在風(fēng)荷載、起升荷載等作用下，就容易發(fā)生整體失穩(wěn)或局部失穩(wěn)，嚴(yán)重影響塔式起重機(jī)的安全運(yùn)行。而且，長(zhǎng)細(xì)比大的構(gòu)件在進(jìn)入非線性階段后，其變形和內(nèi)力的變化更加復(fù)雜，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能影響也更大。截面形狀對(duì)構(gòu)件的非線性行為也有著重要影響。不同的截面形狀具有不同的慣性矩、抗彎模量和抗扭模量等幾何參數(shù)，這些參數(shù)決定了構(gòu)件在受力時(shí)的力學(xué)性能。常見的截面形狀有圓形、方形、矩形、工字形等。圓形截面的構(gòu)件在各個(gè)方向上的慣性矩相等，具有較好的抗扭性能，但抗彎性能相對(duì)較弱。在塔式起重機(jī)的一些受扭部件中，如回轉(zhuǎn)支承的連接軸等，采用圓形截面可以有效地提高其抗扭能力。方形和矩形截面的構(gòu)件在兩個(gè)相互垂直的方向上具有不同的慣性矩，其抗彎性能在不同方向上存在差異。在塔式起重機(jī)的塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中，常采用方形或矩形截面，通過(guò)合理設(shè)計(jì)截面尺寸和配筋，可以提高塔身的抗彎和抗壓能力。工字形截面的構(gòu)件具有較大的抗彎模量，在承受彎矩作用時(shí)能夠充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能，提高構(gòu)件的承載能力。在塔式起重機(jī)的起重臂中，常采用工字形截面的桿件，以滿足起重臂在起吊重物時(shí)承受較大彎矩的要求。不同截面形狀的構(gòu)件在進(jìn)入非線性階段后的力學(xué)行為也有所不同。圓形截面的構(gòu)件在受力時(shí)，由于其截面形狀的對(duì)稱性，應(yīng)力分布相對(duì)較為均勻，材料的利用效率較高。但當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入塑性階段后，由于圓形截面的抗剪能力相對(duì)較弱，容易出現(xiàn)剪切破壞。方形和矩形截面的構(gòu)件在受力時(shí)，應(yīng)力分布不均勻，在角部容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入塑性階段后，角部的應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致材料首先屈服，進(jìn)而影響構(gòu)件的整體承載能力。工字形截面的構(gòu)件在受力時(shí)，翼緣主要承受彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力，腹板主要承受剪力。在進(jìn)入塑性階段后，翼緣和腹板的屈服順序和程度會(huì)影響構(gòu)件的變形和承載能力。如果翼緣先屈服，構(gòu)件的抗彎能力會(huì)下降；如果腹板先屈服，構(gòu)件的抗剪能力會(huì)受到影響。通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比和截面形狀的構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，可以更直觀地了解它們對(duì)結(jié)構(gòu)非線性行為的影響。以塔式起重機(jī)起重臂的桿件為例，分別建立長(zhǎng)細(xì)比不同和截面形狀不同的有限元模型，在相同的荷載作用下進(jìn)行非線性分析。結(jié)果表明，長(zhǎng)細(xì)比大的桿件，其變形量明顯大于長(zhǎng)細(xì)比小的桿件，且更容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)。在截面形狀方面，工字形截面的桿件在承受彎矩時(shí)，其承載能力和變形性能優(yōu)于其他截面形狀的桿件；而圓形截面的桿件在承受扭矩時(shí)表現(xiàn)出更好的性能。這些分析結(jié)果為塔式起重機(jī)構(gòu)件的設(shè)計(jì)和選型提供了重要的理論依據(jù)，在實(shí)際工程中，需要根據(jù)構(gòu)件的受力特點(diǎn)和工作要求，合理選擇長(zhǎng)細(xì)比和截面形狀，以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的性能，降低結(jié)構(gòu)的非線性風(fēng)險(xiǎn)。3.2荷載特性3.2.1靜荷載作用下的非線性響應(yīng)在靜荷載作用下，塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)因幾何和材料非線性會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的變形和內(nèi)力變化，這些變化對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性有著重要影響。靜荷載主要包括塔式起重機(jī)的自重、起升荷載以及結(jié)構(gòu)部件之間的預(yù)緊力等。從幾何非線性角度來(lái)看，當(dāng)塔式起重機(jī)承受靜荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變形，隨著荷載的增加，變形可能會(huì)達(dá)到一定程度，使得結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生顯著改變，從而導(dǎo)致幾何非線性問(wèn)題的出現(xiàn)。在起吊重物時(shí)，起重臂會(huì)在起升荷載和自身重力的作用下發(fā)生彎曲變形，當(dāng)變形較大時(shí)，起重臂的長(zhǎng)度、角度等幾何參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，這會(huì)影響起重臂的剛度和內(nèi)力分布。由于起重臂的彎曲變形，其截面的中性軸位置會(huì)發(fā)生變化，從而改變截面的慣性矩，使得起重臂的抗彎剛度發(fā)生改變。而且，幾何形狀的改變還會(huì)導(dǎo)致荷載作用點(diǎn)和作用方向的變化，進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。如果起重臂在起吊重物時(shí)發(fā)生較大的彎曲變形，起升荷載的作用點(diǎn)會(huì)隨著起重臂的變形而移動(dòng)，這會(huì)使起重臂所承受的彎矩和剪力發(fā)生變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重新分布。從材料非線性角度分析，當(dāng)靜荷載使結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限時(shí)，材料會(huì)進(jìn)入塑性階段，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再符合胡克定律，呈現(xiàn)出非線性特性。以塔式起重機(jī)的塔身為例，在靜荷載作用下，如果塔身某部位的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，材料就會(huì)進(jìn)入塑性狀態(tài)，該部位的變形將不再是彈性變形，而是包含了塑性變形。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性變形會(huì)不斷發(fā)展，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生變化，如材料的切線模量會(huì)減小，從而使結(jié)構(gòu)的剛度降低。而且，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布會(huì)發(fā)生重分布，原本在彈性階段受力較小的部位，在塑性階段可能會(huì)承受較大的應(yīng)力，這會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。通過(guò)具體的數(shù)值模擬分析可以更直觀地了解靜荷載作用下塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。利用有限元軟件建立某型號(hào)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)模型，在模型中考慮幾何非線性和材料非線性因素。對(duì)模型施加靜荷載，包括起重臂的自重、起升荷載以及塔身的自重等，模擬塔式起重機(jī)在起吊重物時(shí)的工作狀態(tài)。模擬結(jié)果表明，在靜荷載作用下，考慮幾何非線性時(shí)，起重臂的變形量明顯大于不考慮幾何非線性時(shí)的變形量，且結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布也發(fā)生了顯著變化。在起重臂根部，由于幾何非線性的影響，彎矩和剪力明顯增大?？紤]材料非線性時(shí)，當(dāng)結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度后，材料進(jìn)入塑性階段，結(jié)構(gòu)的剛度降低，變形進(jìn)一步增大。在塔身底部，由于材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力出現(xiàn)了重分布，部分區(qū)域的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，這表明結(jié)構(gòu)的承載能力受到了影響。這些模擬結(jié)果充分說(shuō)明了靜荷載作用下幾何非線性和材料非線性對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力變化的顯著影響，在設(shè)計(jì)和分析塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，必須充分考慮這些非線性因素，以確保結(jié)構(gòu)的安全可靠。3.2.2動(dòng)荷載（如風(fēng)荷載、振動(dòng)荷載等）對(duì)非線性的激發(fā)動(dòng)荷載，如風(fēng)荷載、振動(dòng)荷載等，在塔式起重機(jī)的工作過(guò)程中起著關(guān)鍵作用，它們能夠顯著激發(fā)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)，使結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為變得更加復(fù)雜，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性構(gòu)成潛在威脅。風(fēng)荷載是塔式起重機(jī)在工作中經(jīng)常面臨的一種重要?jiǎng)雍奢d。風(fēng)荷載具有隨機(jī)性和脈動(dòng)性的特點(diǎn)，其大小和方向會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境條件的變化而不斷改變。在強(qiáng)風(fēng)天氣下，風(fēng)速可能會(huì)瞬間增大，風(fēng)向也可能突然改變，這會(huì)對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的作用力。風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)非線性的激發(fā)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。風(fēng)荷載會(huì)使塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)幅度較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生改變，從而引發(fā)幾何非線性問(wèn)題。在強(qiáng)風(fēng)作用下，起重臂可能會(huì)發(fā)生大幅度的擺動(dòng)，這種擺動(dòng)會(huì)使起重臂的幾何形狀發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致其剛度和內(nèi)力分布發(fā)生改變。風(fēng)荷載的脈動(dòng)性會(huì)使結(jié)構(gòu)受到交變應(yīng)力的作用，當(dāng)交變應(yīng)力超過(guò)材料的疲勞極限時(shí)，材料會(huì)發(fā)生疲勞損傷，從而進(jìn)入非線性階段，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生變化。長(zhǎng)期的風(fēng)荷載作用還可能使結(jié)構(gòu)連接部位的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，引發(fā)接觸非線性問(wèn)題，如連接螺栓的松動(dòng)、銷軸的磨損等，這些都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體性能。振動(dòng)荷載也是激發(fā)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性的重要因素。振動(dòng)荷載可能來(lái)源于起重機(jī)自身的運(yùn)行，如起升、制動(dòng)、回轉(zhuǎn)等操作過(guò)程中產(chǎn)生的慣性力，也可能來(lái)源于外部環(huán)境的干擾，如附近施工機(jī)械的振動(dòng)、地震等。當(dāng)塔式起重機(jī)在起升重物時(shí)，突然的起升或制動(dòng)會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的慣性力，引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。振動(dòng)荷載會(huì)使結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變迅速變化，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限時(shí)，材料會(huì)進(jìn)入塑性階段，呈現(xiàn)出材料非線性特性。而且，振動(dòng)荷載還可能與結(jié)構(gòu)的固有頻率產(chǎn)生共振現(xiàn)象，當(dāng)共振發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度會(huì)急劇增大，導(dǎo)致幾何非線性問(wèn)題更加突出。在共振狀態(tài)下，起重臂的變形會(huì)迅速增大，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布也會(huì)發(fā)生顯著改變，這會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性造成極大的威脅。以某沿海地區(qū)建筑工地的塔式起重機(jī)為例，在一次臺(tái)風(fēng)天氣中，該塔式起重機(jī)受到了強(qiáng)風(fēng)的襲擊。風(fēng)荷載的作用使起重臂發(fā)生了劇烈的振動(dòng)和擺動(dòng)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，起重臂的振動(dòng)幅度超過(guò)了正常工作范圍，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平也急劇上升。事后，通過(guò)對(duì)該塔式起重機(jī)進(jìn)行基于非線性分析的有限元模擬，發(fā)現(xiàn)考慮風(fēng)荷載和振動(dòng)荷載的非線性影響后，結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布與不考慮非線性時(shí)的結(jié)果有很大差異。風(fēng)荷載和振動(dòng)荷載的共同作用激發(fā)了結(jié)構(gòu)的幾何非線性和材料非線性，使結(jié)構(gòu)的剛度降低，內(nèi)力重新分布，部分結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，這表明在強(qiáng)風(fēng)等動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的安全性受到了嚴(yán)重影響。綜上所述，風(fēng)荷載、振動(dòng)荷載等動(dòng)荷載對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性的激發(fā)作用顯著，在設(shè)計(jì)、分析和使用塔式起重機(jī)時(shí)，必須充分考慮這些動(dòng)荷載的特性及其對(duì)結(jié)構(gòu)非線性的影響，采取有效的措施來(lái)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力和抗震性能，確保塔式起重機(jī)在復(fù)雜的工作環(huán)境下能夠安全可靠地運(yùn)行。3.3工作環(huán)境因素3.3.1溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)材料性能和非線性的影響溫度變化是影響塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能的重要環(huán)境因素之一，它對(duì)結(jié)構(gòu)材料的性能有著顯著影響，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)的非線性變化。在塔式起重機(jī)的實(shí)際工作環(huán)境中，溫度會(huì)受到季節(jié)更替、晝夜溫差以及工作場(chǎng)地的地理位置等多種因素的影響而發(fā)生變化。從微觀角度來(lái)看，溫度的變化會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部的原子間距和晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，從而影響材料的宏觀力學(xué)性能。當(dāng)溫度升高時(shí)，材料內(nèi)部原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的結(jié)合力減弱，這會(huì)導(dǎo)致材料的彈性模量降低。彈性模量是衡量材料抵抗彈性變形能力的重要指標(biāo)，其降低意味著材料在相同荷載作用下的變形將增大。對(duì)于塔式起重機(jī)常用的鋼材，在高溫環(huán)境下，其彈性模量可能會(huì)下降10%-20%，這會(huì)使結(jié)構(gòu)的剛度降低，在相同荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形量會(huì)明顯增加，從而引發(fā)幾何非線性問(wèn)題。溫度變化還會(huì)對(duì)材料的屈服強(qiáng)度產(chǎn)生影響。隨著溫度的升高，材料的屈服強(qiáng)度通常會(huì)降低。這是因?yàn)闇囟壬呤共牧蟽?nèi)部的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)更加容易，材料更容易發(fā)生塑性變形。當(dāng)材料的屈服強(qiáng)度降低時(shí)，在相同荷載作用下，材料更容易進(jìn)入塑性階段，從而導(dǎo)致材料非線性問(wèn)題的出現(xiàn)。在高溫環(huán)境下，塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力可能會(huì)超過(guò)材料降低后的屈服強(qiáng)度，使材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再符合胡克定律，呈現(xiàn)出非線性特性。而且，材料進(jìn)入塑性階段后，其力學(xué)性能會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，如加工硬化、軟化等，進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的承載能力和變形性能。此外，溫度變化還可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)部件之間的熱脹冷縮不一致，從而產(chǎn)生溫度應(yīng)力。當(dāng)不同部件的溫度變化不同時(shí)，由于它們的熱膨脹系數(shù)不同，會(huì)在部件之間產(chǎn)生相互約束，進(jìn)而產(chǎn)生溫度應(yīng)力。這種溫度應(yīng)力會(huì)與結(jié)構(gòu)所承受的其他荷載共同作用，使結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更加復(fù)雜，增加結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性變形的風(fēng)險(xiǎn)。在塔式起重機(jī)的塔身與起重臂連接部位，由于兩者的結(jié)構(gòu)形式和受熱情況不同，在溫度變化時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，導(dǎo)致連接部位出現(xiàn)松動(dòng)、變形等問(wèn)題，影響結(jié)構(gòu)的整體性能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究可以更直觀地了解溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)材料性能和非線性的影響。選取塔式起重機(jī)常用的鋼材試件，在不同溫度環(huán)境下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)和彎曲試驗(yàn)，測(cè)量材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著溫度的升高，鋼材的彈性模量和屈服強(qiáng)度逐漸降低，材料的塑性變形能力增強(qiáng)。在高溫環(huán)境下，鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線明顯偏離線性關(guān)系，呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。將這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的有限元分析中，考慮溫度變化對(duì)材料性能的影響，模擬結(jié)構(gòu)在不同溫度工況下的力學(xué)行為。模擬結(jié)果顯示，在高溫環(huán)境下，結(jié)構(gòu)的變形明顯增大，應(yīng)力分布也發(fā)生了顯著變化，部分區(qū)域的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的非線性行為。這些實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果充分說(shuō)明了溫度變化對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)材料性能和非線性的重要影響，在設(shè)計(jì)、分析和使用塔式起重機(jī)時(shí)，必須充分考慮溫度因素，采取相應(yīng)的措施來(lái)降低溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)性能的不利影響，確保塔式起重機(jī)在各種溫度環(huán)境下都能安全可靠地運(yùn)行。3.3.2腐蝕等環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)非線性的長(zhǎng)期作用腐蝕是一種常見且對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響的環(huán)境因素，它會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料性能劣化，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的非線性行為產(chǎn)生不可忽視的長(zhǎng)期作用。在塔式起重機(jī)的實(shí)際工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期暴露在空氣中，會(huì)受到氧氣、水分、酸堿等腐蝕性介質(zhì)的侵蝕，從而發(fā)生腐蝕現(xiàn)象。腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)材料性能的劣化主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。腐蝕會(huì)使材料的有效截面面積減小。當(dāng)結(jié)構(gòu)表面發(fā)生腐蝕時(shí)，材料會(huì)逐漸被侵蝕，導(dǎo)致構(gòu)件的壁厚變薄、截面尺寸減小。對(duì)于塔式起重機(jī)的塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、起重臂桿件等構(gòu)件，截面面積的減小會(huì)降低其承載能力和剛度。以塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)為例，若其截面因腐蝕而減小10%，在相同荷載作用下，其承載能力可能會(huì)降低20%-30%，剛度也會(huì)相應(yīng)降低，從而使結(jié)構(gòu)在受力時(shí)更容易發(fā)生變形，增加了幾何非線性的風(fēng)險(xiǎn)。腐蝕還會(huì)改變材料的力學(xué)性能。腐蝕產(chǎn)物的生成會(huì)破壞材料的晶體結(jié)構(gòu)，使材料的強(qiáng)度、韌性等力學(xué)性能下降。腐蝕會(huì)使材料的屈服強(qiáng)度降低，材料更容易進(jìn)入塑性階段，導(dǎo)致材料非線性問(wèn)題加劇。而且，腐蝕還會(huì)使材料的疲勞性能下降，在交變荷載作用下，更容易發(fā)生疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，從而降低結(jié)構(gòu)的使用壽命。隨著腐蝕程度的加劇，結(jié)構(gòu)的非線性行為會(huì)發(fā)生顯著變化。在腐蝕初期，結(jié)構(gòu)的非線性變化可能并不明顯，但隨著腐蝕的發(fā)展，結(jié)構(gòu)的剛度逐漸降低，變形逐漸增大，結(jié)構(gòu)的非線性行為會(huì)逐漸加劇。在起重臂結(jié)構(gòu)中，當(dāng)腐蝕導(dǎo)致桿件截面減小和力學(xué)性能下降時(shí)，起重臂在起吊重物時(shí)的變形會(huì)明顯增大，幾何非線性問(wèn)題更加突出。而且，由于結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)發(fā)生改變，材料更容易進(jìn)入塑性階段，材料非線性問(wèn)題也會(huì)更加嚴(yán)重。通過(guò)實(shí)際案例分析可以更深入地了解腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)非線性的長(zhǎng)期作用。某建筑工地的一臺(tái)塔式起重機(jī)，由于長(zhǎng)期在潮濕且含有酸性氣體的環(huán)境中工作，塔身和起重臂結(jié)構(gòu)發(fā)生了嚴(yán)重的腐蝕。在使用數(shù)年后，通過(guò)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的壁厚明顯減小，部分桿件出現(xiàn)了腐蝕坑。對(duì)該塔式起重機(jī)進(jìn)行基于非線性分析的有限元模擬，考慮腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)材料性能的影響。模擬結(jié)果顯示，與未腐蝕狀態(tài)相比，腐蝕后的結(jié)構(gòu)在相同荷載作用下，變形量增大了30%-50%，應(yīng)力分布也發(fā)生了顯著變化，部分區(qū)域的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)的安全性受到了嚴(yán)重威脅。這一案例充分說(shuō)明了腐蝕等環(huán)境因素對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性的長(zhǎng)期作用，在塔式起重機(jī)的使用和維護(hù)過(guò)程中，必須高度重視腐蝕問(wèn)題，采取有效的防腐措施，定期對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理腐蝕缺陷，以確保結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。四、塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析方法4.1數(shù)值分析方法4.1.1有限元軟件在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析中的應(yīng)用有限元軟件在塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析中扮演著不可或缺的角色，其中ANSYS和ABAQUS等軟件憑借其強(qiáng)大的功能和廣泛的適用性，成為了眾多研究者和工程師的首選工具。ANSYS軟件具有豐富的單元庫(kù)，涵蓋了梁?jiǎn)卧卧?、?shí)體單元等多種類型，能夠滿足塔式起重機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的需求。在建立塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)模型時(shí)，對(duì)于塔身的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，由于其主要承受軸向壓力和彎矩，可選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，梁?jiǎn)卧軌蜉^好地描述其軸向和彎曲變形特性。對(duì)于起重臂的板狀結(jié)構(gòu)，可采用殼單元，殼單元能夠準(zhǔn)確地模擬板的彎曲和薄膜應(yīng)力狀態(tài)。在模擬結(jié)構(gòu)的非線性行為方面，ANSYS提供了多種非線性分析功能。在材料非線性分析中，ANSYS支持多種材料本構(gòu)模型，如理想彈塑性模型、雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型等，可根據(jù)塔式起重機(jī)常用鋼材的特性選擇合適的本構(gòu)模型，準(zhǔn)確模擬材料進(jìn)入塑性階段后的力學(xué)行為。在幾何非線性分析中，ANSYS能夠考慮大變形、大位移對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，通過(guò)激活大變形選項(xiàng)，可模擬塔式起重機(jī)在工作過(guò)程中由于結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的幾何形狀改變對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響。在接觸非線性分析中，ANSYS提供了多種接觸算法，如罰函數(shù)法、拉格朗日乘子法等，可用于模擬塔式起重機(jī)各部件之間的接觸行為，如起重臂與塔身的連接部位、銷軸與孔之間的接觸等。ABAQUS軟件同樣具備強(qiáng)大的非線性分析能力。其在單元類型方面也十分豐富，并且在處理復(fù)雜非線性問(wèn)題上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在建立塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)模型時(shí)，ABAQUS的單元?jiǎng)澐止δ苣軌蚋鶕?jù)結(jié)構(gòu)的幾何形狀和受力特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度。在模擬非線性行為時(shí)，ABAQUS的材料非線性分析功能可以模擬多種復(fù)雜的材料行為，如材料的蠕變、超彈性等，對(duì)于研究塔式起重機(jī)在長(zhǎng)期荷載作用下的材料性能變化具有重要意義。在幾何非線性分析中，ABAQUS能夠準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的屈曲和大變形行為，通過(guò)非線性屈曲分析，可預(yù)測(cè)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)在受壓情況下的屈曲荷載和屈曲模式，為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在接觸非線性分析方面，ABAQUS的接觸算法能夠處理復(fù)雜的接觸條件，如接觸表面的摩擦、間隙等，能夠更真實(shí)地模擬塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)連接部位的接觸狀態(tài)。以某型號(hào)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)非線性分析為例，利用ANSYS軟件進(jìn)行分析時(shí)，首先根據(jù)塔式起重機(jī)的設(shè)計(jì)圖紙，在ANSYS中建立三維幾何模型，將塔身、起重臂、平衡臂等部件進(jìn)行準(zhǔn)確建模。然后選擇合適的單元類型對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于塔身和起重臂的主要受力構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧?，?duì)一些次要的板狀結(jié)構(gòu)采用殼單元。在材料參數(shù)設(shè)置方面，根據(jù)塔式起重機(jī)所用鋼材的材質(zhì)和力學(xué)性能參數(shù)，定義材料的彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度等參數(shù)，并選擇合適的材料本構(gòu)模型。在邊界條件定義上，將塔身底部與基礎(chǔ)的連接設(shè)置為固定約束，模擬實(shí)際的工作狀態(tài)。在加載過(guò)程中，按照塔式起重機(jī)的實(shí)際工作荷載，施加起升荷載、自重荷載和風(fēng)荷載等。最后進(jìn)行非線性分析計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布情況。利用ABAQUS軟件進(jìn)行分析時(shí)，同樣先建立幾何模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，ABAQUS的網(wǎng)格劃分工具能夠生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，提高計(jì)算精度。在材料和邊界條件設(shè)置上與ANSYS類似，但ABAQUS在非線性求解算法上具有更好的收斂性，能夠更穩(wěn)定地求解復(fù)雜的非線性問(wèn)題。通過(guò)對(duì)兩種軟件分析結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)谟?jì)算結(jié)果上具有一定的一致性，但在某些細(xì)節(jié)上存在差異，這主要是由于兩種軟件的算法和模型處理方式不同導(dǎo)致的。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體的分析需求和模型特點(diǎn)選擇合適的有限元軟件進(jìn)行塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析。4.1.2模型建立與參數(shù)設(shè)置建立準(zhǔn)確的有限元模型并合理設(shè)置參數(shù)是進(jìn)行塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析的關(guān)鍵步驟，這直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在建立模型時(shí)，需緊密結(jié)合塔式起重機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)和工作條件，全面考慮各個(gè)方面的因素。單元選擇應(yīng)根據(jù)塔式起重機(jī)不同部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力特性進(jìn)行。對(duì)于塔身的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，其主要承受軸向壓力、彎矩和剪力，通常選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。梁?jiǎn)卧軌蛴行У孛枋鰲U件在軸向和彎曲方向的變形，并且計(jì)算效率較高。常見的梁?jiǎn)卧鏏NSYS中的BEAM188、BEAM189單元，具有較高的精度和良好的計(jì)算性能。對(duì)于起重臂，由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，既有板狀結(jié)構(gòu)又有桿件結(jié)構(gòu)，可采用梁?jiǎn)卧蜌卧嘟Y(jié)合的方式。對(duì)于起重臂的主要受力桿件，如上下弦桿和腹桿，采用梁?jiǎn)卧?；?duì)于起重臂的腹板和翼緣等板狀結(jié)構(gòu)，采用殼單元，如ANSYS中的SHELL181單元，能夠準(zhǔn)確地模擬板的彎曲和薄膜應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于一些形狀復(fù)雜的部件，如回轉(zhuǎn)支承、塔帽等，可采用實(shí)體單元進(jìn)行建模，如ANSYS中的SOLID185、SOLID186單元，能夠更真實(shí)地反映部件的力學(xué)行為，但實(shí)體單元的計(jì)算量較大，需要合理控制網(wǎng)格數(shù)量。材料參數(shù)設(shè)置應(yīng)基于塔式起重機(jī)實(shí)際使用的材料性能。塔式起重機(jī)常用的鋼材主要有Q345、Q390等低合金高強(qiáng)度鋼。在設(shè)置材料參數(shù)時(shí)，需要準(zhǔn)確輸入材料的彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等基本參數(shù)。以Q345鋼材為例，其彈性模量約為2.06×10^5MPa，泊松比約為0.3，屈服強(qiáng)度為345MPa，抗拉強(qiáng)度為470-630MPa。根據(jù)分析需求，選擇合適的材料本構(gòu)模型。在一般的非線性分析中，可采用理想彈塑性模型或雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。理想彈塑性模型假設(shè)材料達(dá)到屈服強(qiáng)度后，應(yīng)力不再增加，應(yīng)變可以無(wú)限增長(zhǎng)；雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型則考慮了材料在塑性階段的強(qiáng)化效應(yīng)，更符合實(shí)際材料的力學(xué)行為。邊界條件定義應(yīng)模擬塔式起重機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)。塔身底部與基礎(chǔ)的連接通常設(shè)置為固定約束，限制塔身底部在三個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，以模擬基礎(chǔ)對(duì)塔身的支撐作用。起重臂與塔身的連接部位，根據(jù)實(shí)際的連接方式，可設(shè)置為鉸接或剛接。如果是鉸接連接，限制連接點(diǎn)在兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度，允許繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)；如果是剛接連接，則限制連接點(diǎn)在三個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。對(duì)于一些可動(dòng)部件，如起重臂上的小車，可根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方式設(shè)置相應(yīng)的約束和自由度。小車在起重臂上的軌道上移動(dòng)，可設(shè)置其在軌道方向的平動(dòng)自由度，同時(shí)限制其他方向的自由度。在考慮風(fēng)荷載時(shí)，需要根據(jù)風(fēng)的作用方向和大小，在模型上施加相應(yīng)的風(fēng)荷載邊界條件。以某實(shí)際工程中的塔式起重機(jī)為例，在建立有限元模型時(shí)，首先對(duì)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的分析和簡(jiǎn)化。將一些對(duì)整體力學(xué)性能影響較小的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，如一些小型的連接件、附屬設(shè)施等，以減少模型的復(fù)雜度和計(jì)算量。然后按照上述單元選擇原則，對(duì)塔身、起重臂、平衡臂等部件進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑筛哔|(zhì)量的有限元網(wǎng)格。在材料參數(shù)設(shè)置上，根據(jù)該塔式起重機(jī)所用鋼材的材質(zhì)報(bào)告，準(zhǔn)確輸入材料參數(shù)，并選擇雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。在邊界條件定義上，嚴(yán)格按照實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置，將塔身底部固定，起重臂與塔身的連接設(shè)置為鉸接。通過(guò)這樣建立的有限元模型和合理的參數(shù)設(shè)置，能夠準(zhǔn)確地模擬該塔式起重機(jī)在工作過(guò)程中的力學(xué)行為，為后續(xù)的非線性分析提供可靠的基礎(chǔ)。4.2解析分析方法4.2.1基于理論力學(xué)和材料力學(xué)的解析求解思路基于理論力學(xué)和材料力學(xué)對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化與解析求解，是深入探究其力學(xué)行為的重要途徑。在實(shí)際分析中，需巧妙運(yùn)用這兩門學(xué)科的基本原理，對(duì)復(fù)雜的塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，從而建立起便于求解的力學(xué)模型。理論力學(xué)中的靜力學(xué)部分為我們提供了分析結(jié)構(gòu)受力平衡的基本方法。在研究塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，可將其整體或各個(gè)部件視為受力平衡的剛體系統(tǒng)。在分析塔式起重機(jī)的塔身時(shí)，可根據(jù)靜力學(xué)的平衡方程，如\sumF_x=0、\sumF_y=0、\sumM=0（其中F_x、F_y分別為水平和垂直方向的力，M為力矩），來(lái)確定塔身所受的外力、內(nèi)力以及它們之間的平衡關(guān)系。通過(guò)對(duì)塔身進(jìn)行受力分析，可得到塔身各部位所承受的軸向力、彎矩和剪力等，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)分析提供基礎(chǔ)。材料力學(xué)則著重研究材料在受力時(shí)的力學(xué)性能和變形規(guī)律，為我們分析塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布提供了關(guān)鍵的理論支持。在材料力學(xué)中，通過(guò)建立應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如胡克定律\sigma=E\varepsilon（其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，E為彈性模量，\varepsilon為應(yīng)變），可以計(jì)算結(jié)構(gòu)在受力時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變。對(duì)于塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)中的桿件，可利用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其軸向拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)力和變形，以及彎曲時(shí)的彎矩、剪力和撓度等。在計(jì)算起重臂的彎曲變形時(shí)，可根據(jù)材料力學(xué)中的梁彎曲理論，通過(guò)計(jì)算彎矩和截面慣性矩，來(lái)確定起重臂的撓度和應(yīng)力分布。在對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，可采用以下思路。對(duì)于幾何非線性問(wèn)題，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)，將其簡(jiǎn)化為等效的線性問(wèn)題。當(dāng)起重臂發(fā)生大變形時(shí)，可通過(guò)引入等效剛度的概念，將變形后的起重臂等效為一個(gè)剛度發(fā)生變化的線性結(jié)構(gòu)，從而利用線性理論進(jìn)行分析。對(duì)于材料非線性問(wèn)題，可采用分段線性化的方法，將材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為多個(gè)線性段的組合。將材料的彈塑性階段劃分為若干個(gè)線性階段，在每個(gè)階段內(nèi)采用線性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)逐步迭代的方式來(lái)逼近材料的非線性行為。在解析求解過(guò)程中，通常需要建立結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。對(duì)于簡(jiǎn)單的塔式起重機(jī)構(gòu)件，如等截面直桿，可通過(guò)建立微分方程來(lái)描述其受力和變形關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)分析方法求解微分方程，得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，可采用有限差分法、變分法等數(shù)值方法進(jìn)行求解。有限差分法是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)差分近似來(lái)求解微分方程；變分法是基于能量原理，通過(guò)求解泛函的極值來(lái)得到結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。以某小型塔式起重機(jī)的起重臂為例，假設(shè)起重臂為等截面簡(jiǎn)支梁，在自重和起升荷載作用下發(fā)生彎曲變形。利用理論力學(xué)的平衡方程，可計(jì)算出起重臂所受的支座反力。然后，根據(jù)材料力學(xué)的梁彎曲理論，建立起重臂的彎矩方程和撓曲線方程。通過(guò)求解撓曲線方程，可得到起重臂在不同位置的撓度和轉(zhuǎn)角，進(jìn)而計(jì)算出起重臂的應(yīng)力分布。在這個(gè)過(guò)程中，可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略一些次要因素的影響，以提高求解的效率和可行性。通過(guò)這種基于理論力學(xué)和材料力學(xué)的解析求解方法，能夠?qū)λ狡鹬貦C(jī)結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題進(jìn)行初步分析，為后續(xù)的深入研究和工程設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。4.2.2解析方法的適用范圍與局限性解析方法在處理塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題時(shí)，具有一定的適用范圍，但也存在明顯的局限性。了解這些適用范圍和局限性，對(duì)于合理選擇分析方法、準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)性能至關(guān)重要。在適用范圍方面，解析方法適用于一些結(jié)構(gòu)形式相對(duì)簡(jiǎn)單、受力工況較為明確的塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)分析。對(duì)于一些小型塔式起重機(jī)，其結(jié)構(gòu)組成相對(duì)單一，構(gòu)件的幾何形狀規(guī)則，如起重臂為等截面直桿，塔身由等截面標(biāo)準(zhǔn)節(jié)組成，且主要承受的荷載為自重、起升荷載等較為簡(jiǎn)單的荷載。在這種情況下，利用解析方法可以通過(guò)建立精確的力學(xué)模型，運(yùn)用理論力學(xué)和材料力學(xué)的基本原理進(jìn)行求解，能夠得到較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變和變形等力學(xué)參數(shù)。在分析簡(jiǎn)單的靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，解析方法能夠直接運(yùn)用平衡方程求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)值迭代計(jì)算，計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)便，結(jié)果也較為直觀。然而，解析方法在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非線性問(wèn)題時(shí)存在顯著的局限性。當(dāng)塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，如起重臂具有變截面、空間曲梁等復(fù)雜形狀，或者結(jié)構(gòu)中存在大量的節(jié)點(diǎn)和桿件，形成超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，解析方法的應(yīng)用就會(huì)變得極為困難。在這種情況下，建立精確的力學(xué)模型變得非常復(fù)雜，甚至難以實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樾枰紤]眾多因素對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，如結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界條件、荷載分布等。而且，隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的增加，求解力學(xué)模型所需的數(shù)學(xué)運(yùn)算也會(huì)變得異常繁瑣，可能涉及到高階微分方程、復(fù)雜的積分運(yùn)算等，這些運(yùn)算往往難以通過(guò)手工計(jì)算完成，即使借助計(jì)算機(jī)符號(hào)計(jì)算軟件，也可能由于計(jì)算量過(guò)大而無(wú)法得到有效的結(jié)果。在處理非線性問(wèn)題時(shí)，解析方法的局限性更加突出。對(duì)于幾何非線性問(wèn)題，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形和大位移時(shí)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變-位移關(guān)系呈現(xiàn)非線性，傳統(tǒng)的解析方法基于小變形假設(shè)建立的力學(xué)模型不再適用。在分析大型塔式起重機(jī)起重臂在大變形情況下的力學(xué)行為時(shí)，由于起重臂的變形會(huì)導(dǎo)致其幾何形狀發(fā)生顯著改變，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣不再是常量矩陣，而是與結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)相關(guān)，此時(shí)解析方法很難準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜的非線性關(guān)系。對(duì)于材料非線性問(wèn)題，當(dāng)材料進(jìn)入塑性階段后，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不再符合胡克定律，呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特性，解析方法在處理這種非線性本構(gòu)關(guān)系時(shí)也面臨困難。因?yàn)榻馕龇椒ㄍǔＰ枰⒚鞔_的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述材料的力學(xué)行為，而材料在塑性階段的行為受到多種因素的影響，如加載歷史、應(yīng)變率等，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確描述。以某大型動(dòng)臂式塔式起重機(jī)為例，其起重臂為變截面空間曲梁結(jié)構(gòu)，且在工作過(guò)程中承受風(fēng)荷載、慣性力等復(fù)雜荷載作用，同時(shí)考慮材料的非線性特性。在這種情況下，若采用解析方法進(jìn)行分析，首先建立準(zhǔn)確的力學(xué)模型就面臨巨大挑戰(zhàn)，需要考慮起重臂的復(fù)雜幾何形狀、變截面特性以及多種荷載的耦合作用，這使得力學(xué)模型的建立變得極為復(fù)雜。在求解過(guò)程中，由于涉及到非線性的幾何關(guān)系和材料本構(gòu)關(guān)系，傳統(tǒng)的解析方法很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果。而采用有限元等數(shù)值分析方法，則可以通過(guò)離散化處理，將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的單元問(wèn)題進(jìn)行求解，能夠更有效地處理這種復(fù)雜的情況。這充分說(shuō)明了解析方法在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非線性問(wèn)題時(shí)的局限性，在實(shí)際工程中，需要根據(jù)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的具體特點(diǎn)和分析要求，合理選擇解析方法或與其他分析方法相結(jié)合，以提高分析的準(zhǔn)確性和可靠性。4.3實(shí)驗(yàn)分析方法4.3.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施針對(duì)塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)非線性分析的實(shí)驗(yàn)，需精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并嚴(yán)格實(shí)施，以獲取準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)，為理論分析和數(shù)值模擬提供有力支撐。在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鞣矫?，?yīng)依據(jù)實(shí)際塔式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸和比例，制作縮尺模型。為確保模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，需嚴(yán)格控制模型的材料、加工工藝和裝配精度。模型材料應(yīng)選用與實(shí)際結(jié)構(gòu)相似的材料，如采用鋁合金制作模型，其力學(xué)性能與實(shí)際塔式起重機(jī)常用的鋼材具有一定的相似性，能夠在一定程度上模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力行為。在加工工藝上，要保證模型各部件的尺寸精度和表面質(zhì)量，確保部件之間的連接方式與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致。對(duì)于模型的裝配，要嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行，確保各部件之間的相對(duì)位置準(zhǔn)確無(wú)誤，避免因裝配誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。測(cè)量?jī)x器布置是實(shí)驗(yàn)方案的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在塔式起重機(jī)模型的關(guān)鍵部位，需合理布置應(yīng)變片和位移傳感器。在起重臂的根部、中部和端部等受力較大的部位粘貼應(yīng)變片，以測(cè)量這些部位在荷載作用下的應(yīng)力變化。應(yīng)變片的選擇應(yīng)根據(jù)測(cè)量要求和精度確定，確保能夠準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)變。在塔身的頂部、中部和底部等位置安裝位移傳感器，用于測(cè)量塔身的水平位移和垂直位移。位移傳感器的精度和量程應(yīng)滿足實(shí)驗(yàn)要求，能夠準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的位移變化。在布置測(cè)量?jī)x器時(shí)，要注意儀器的安裝方式和位置，避免儀器對(duì)結(jié)構(gòu)的受力和變形產(chǎn)生影響，同時(shí)要保證儀器的測(cè)量精度和穩(wěn)定性。加載方案制定需模擬塔式起重機(jī)的實(shí)際工作荷載。采用液壓加載系統(tǒng)對(duì)模型施加靜荷載，通過(guò)逐步增加荷載的大小，模擬塔式起重機(jī)在起吊重物過(guò)程中的荷載變化。在加載過(guò)程中，要嚴(yán)格控制荷載的大小和加載速率，確保荷載的施加均勻、穩(wěn)定。為模擬風(fēng)荷載等動(dòng)荷載的作用，可利用振動(dòng)臺(tái)或風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)設(shè)備。在振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)整振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率和振幅，模擬不同工況下的振動(dòng)荷載；在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)洞的風(fēng)速和風(fēng)向，模擬不同風(fēng)速和風(fēng)向的風(fēng)荷載作用。在加載過(guò)程中，要同步測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。以某型號(hào)塔式起重機(jī)的實(shí)驗(yàn)為例，制作了1:10的縮尺模型。在模型制作過(guò)程中，對(duì)各部件的尺寸進(jìn)行了精確測(cè)量和加工，確保模型的準(zhǔn)確性。在測(cè)量?jī)x器布置方面，在起重臂和塔身的關(guān)鍵部位共布置了50個(gè)應(yīng)變片和10個(gè)位移傳感器。在加載方案實(shí)施時(shí)，首先采用液壓加載系統(tǒng)對(duì)模型施加靜荷載，按照設(shè)計(jì)的加載步驟，逐步增加荷載至設(shè)計(jì)荷載的1.2倍。在加載過(guò)程中，每隔一定的荷載增量，記錄一次應(yīng)變片和位移傳感器的數(shù)據(jù)。隨后，利用振動(dòng)臺(tái)對(duì)模型施加模擬的振動(dòng)荷載，設(shè)置不同的振動(dòng)頻率和振幅，測(cè)量結(jié)構(gòu)在振動(dòng)荷載作用下的響應(yīng)。通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)施，獲取了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和與數(shù)值分析、解析分析的對(duì)比驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)。4.3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析、解析分析的對(duì)比驗(yàn)證通過(guò)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析、解析分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，能夠有效評(píng)估不同分析方法的準(zhǔn)確性和可靠性，深入揭示塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。在對(duì)比過(guò)程中，從應(yīng)力分布、應(yīng)變分布和位移響應(yīng)等多個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)分析，全面評(píng)估分析方法的性能。在應(yīng)力分布方面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在塔式起重機(jī)起重臂的根部，由于承受較大的彎矩，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在根部的內(nèi)側(cè)。數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，通過(guò)有限元軟件模擬得到的應(yīng)力分布云圖清晰地顯示出起重臂根部的應(yīng)力集中區(qū)域，且最大應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相差較小。然而，解析分析結(jié)果在應(yīng)力分布的細(xì)節(jié)上與實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析存在一定差異。由于解析分析通常采用簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，在考慮結(jié)構(gòu)的復(fù)雜幾何形狀和非線性因素時(shí)存在局限性，導(dǎo)致其計(jì)算得到的應(yīng)力分布相對(duì)較為均勻，未能準(zhǔn)確反映起重臂根部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差。在應(yīng)變分布方面，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的應(yīng)變分布與數(shù)值分析結(jié)果基本相符。在塔身的受壓部位，應(yīng)變隨著荷載的增加而逐漸增大，且在不同部位的應(yīng)變分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。數(shù)值分析通過(guò)合理的單元選擇和參數(shù)設(shè)置，能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分布情況，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在趨勢(shì)和數(shù)值上都較為接近。解析分析在應(yīng)變分布的計(jì)算上也存在一定的誤差，由于其對(duì)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化處理，未能充分考慮結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)和非線性因素，導(dǎo)致計(jì)算得到的應(yīng)變分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異，尤其是在結(jié)構(gòu)的復(fù)雜部位，如塔身與起重臂的連接部位，解析分析的誤差更為明顯。在位移響應(yīng)方面，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的位移與數(shù)值分析結(jié)果較為接近。在起吊重物時(shí)，起重臂的端部會(huì)產(chǎn)生較大的下?lián)衔灰?，?shí)驗(yàn)測(cè)量得到的位移值與數(shù)值分析通過(guò)有限元模擬得到的位移值相差在合理范圍內(nèi)。解析分析在位移響應(yīng)的計(jì)算上，對(duì)于一些簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和線性問(wèn)題能夠給出較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但在處理塔式起重機(jī)這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非線性問(wèn)題時(shí)，由于其假設(shè)條件的限制，計(jì)算得到的位移值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差，無(wú)法準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際荷載作用下的位移響應(yīng)。這些差異產(chǎn)生的原因主要包括模型簡(jiǎn)化和計(jì)算方法的局限性。解析分析方法通常對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，忽略了一些次要因素的影響，如結(jié)構(gòu)的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性等，導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。數(shù)值分析雖然能夠考慮多種非線性因素，但在模型建立過(guò)程中，由于單元選擇、網(wǎng)格劃分和參數(shù)設(shè)置等方面的不確定性，也可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也存在一些誤差因素，如測(cè)量?jī)x器的精度、實(shí)驗(yàn)環(huán)境的干擾等，這些因素也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析、解析分析結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：數(shù)值分析方法在考慮多種非線性因素的情況下，能夠較為準(zhǔn)確地模擬塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，是一種可靠的分析方法。解析分析方法在處理簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和線性問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非線性問(wèn)題時(shí)存在局限性，需要與其他分析方法相結(jié)合，以提高分析的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)分析作為一種直接獲取結(jié)構(gòu)力學(xué)性能數(shù)據(jù)的方法，對(duì)于驗(yàn)證數(shù)值分析和解析分析結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要意義，同時(shí)也為進(jìn)一步改進(jìn)分析方法和模型提供了依據(jù)。在實(shí)際工程中，應(yīng)綜合運(yùn)用實(shí)驗(yàn)分析、數(shù)值分析和