2025-2026學(xué)年浙江省嘉興市海鹽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各圖標中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解集是(

)

A.x≤5 B.x<5 C.x≥5A.-2 B.-1 C.04.如圖是A，B兩片木片放在地面上的情形，若∠3=100°，則∠2-∠1等于(

)A.55°

B.80°

C.90°5.如圖，為了估計池塘岸邊A，B的距離，小聰在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=26米，OB=18米，則A，B間的距離不可能是(

)A.50米

B.40米

C.30米

D.20米6.如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，AD//BC，添加下列條件，不能使△ADF≌△A.∠AFD=∠CEB

B.∠D=∠B7.如圖，△ABC為等邊三角形，BC=4，D為CA延長線上一點，過D作DE⊥BC交BC于點E，交AB于點F.當BE=1時，則A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

8.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，現(xiàn)要利用尺規(guī)作圖過點D作DE//AB，下列作法不可行的是A. B.

C. D.9.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，D為AB的中點，A.1.4

B.1.5

C.1.6

D.1.810.在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，AC的中垂線DE交AC于D，交BC于點E，交直線AB于點F，若點P為直線DE上一動點，點Q為直線A.85

B.95

C.125二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.“x的2倍大于3”用不等式表示為

.12.命題“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”的逆命題是______命題(填“真”或“假”).13.如圖，點A，D，C，E在一條直線上，AB//DF，BC//EF，BC=EF，若AD=2CD，CE

14.如圖，在△ABC中，以點A為圓心，AC的長為半徑作圓弧交BC于點D，再分別以點B和點D為圓心，大于12BD的長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點M和點N，連接MN交AB于點E.若AB=8，AC=5，則

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點A的直線交BC于點D，若∠CAD=∠B，我們稱AD是Rt△ABC的形似線，其中∠BAD=m∠CAD，那么我們稱AD是Rt△ABC的

16.在△ABC中，∠CAB=30°，∠ABC=45°，AC=2.D為直線AB上一點，以CD為邊在CD右側(cè)作等邊△CDE三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

閱讀并填空：如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，則△ABC≌△ADE.請說明理由.

解：∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD+①_____=∠CAE+①_____

即∠BAC=∠DAE

在18.(本小題6分)

小華在學(xué)習(xí)了“不等式的基本性質(zhì)”后自主完成了一道題，老師批改結(jié)果為“錯誤”，請你作為他的同學(xué)幫助他一起完成訂正.已知x>y，試比較-2x+2025與-2y+2025的大小.

解：∵x(1)小華的解題過程中，從步驟______開始出現(xiàn)錯誤(填寫序號)；

(2)請寫出正確的解題過程.19.(本小題6分)

如圖，AD=BC，∠C=∠D=90°.

(1)求證：△ACB≌△BDA20.(本小題6分)

如圖，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形.圖中△ABC為格點三角形，請僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成以下作圖：

(1)在圖1中，畫出△ABC的AB邊上的中線CE；

(2)在圖2中，找到格點D，使得△ABD與△ABC全等(標出一個即可)；

(3)在圖3中，作出△ABC的AC邊上的高21.(本小題6分)

學(xué)校有一塊四邊形的空地如圖所示，計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB22.(本小題6分)

如圖，在銳角△ABC中，點E是AB邊上一點，BE=CE，AD⊥BC于點D，AD與EC交于點G.

(1)求證：EA=EG；

(2)若BE=10，CD=323.(本小題8分)

科學(xué)課上，科技小組進行了一個關(guān)于滑輪的物理實驗.獲得如下信息：素材1將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪A，一端拴在滑塊B上，另一端拴在物體C上，滑塊B放置在水平地面的直軌道上，可通過滑塊B的左右滑動來調(diào)節(jié)物體C的升降.素材2實驗初始狀態(tài)如圖1所示，物體C靜止在直軌道上C1位置，滑塊B在直軌道上B1位置，物體C到滑塊B的水平距離是6dm，物體C到定滑輪A的垂直距離是8問題解決任務(wù)1求繩子的總長度.(即AB+AC任務(wù)2如圖2所示，滑塊B從B1位置向左移動，當繩子AB與地面的夾角等于30°時，物體任務(wù)3如圖3所示，滑塊B從B1位置向左移動，當物體C升高7dm，求滑塊B向左滑動的距離24.(本小題8分)

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB邊上運動，△CDA沿著CD折疊得到△CDA'.若線段A'D與邊BC相交，則記交點為E.

(1)若CD⊥AB，求CD的長度；

(2)如圖2，當A'D⊥BC，求A答案和解析1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】2x12.【答案】真

13.【答案】10

14.【答案】13

15.【答案】22.5

16.【答案】2或317.【答案】解：∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD+①∠CAD=∠CAE+①∠CAD，

即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

{AB=18.【答案】(1)小華從步驟②開始出現(xiàn)錯誤．因為根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以同一個負數(shù)-2，不等號方向應(yīng)該改變，而小華沒有改變不等號方向，所以步驟②錯誤．

故答案為：②；

(2)正確解題過程：

∵x>y，

∴-2x<-2y(不等式兩邊同時乘以-2，不等號方向改變19.【答案】(1)證明：∵∠C=∠D=90°，

∴△ACB和△BDA都是直角三角形，

在Rt△ACB和Rt△BDA中，

AD=BCAB=BA，

∴Rt△ACB≌Rt△20.【答案】如圖1中，線段CE即為所求；

如圖2中，△ABD即為所求(答案不唯一)；

如圖3中，線段BH即為所求

21.【答案】這塊四邊形空地的面積是96平方米．

解：連接AC，

∵AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，

∴AC=AD2+CD2=10(米)，

∵AB=26米，BC=24米，

∴BC2+A22.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠B+∠BAD=90°，∠DCG+∠DGC=90°，

∵EB=EC，

∴∠B=∠DCG，

∴∠BAD=∠DGC，

∵∠AGE=∠DGC，

∴∠BAD=∠AGE，

∴EA=EG；

(2)解：過點E作EF⊥AG，垂足為F，

∴∠EFG=90°，

∵EA=EG，EF⊥AG，23.【答案】解：任務(wù)1，在Rt△ABC中，BC=6dm，AC=8dm，

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=62+82=10(dm)，

∴繩子的總長度AB+AC=10+8=18(dm)；

任務(wù)2，設(shè)物體C升高了xdm，則AB=(10+x)dm，

在Rt△ABC中，∠ABC124.【答