分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第七課時(shí)《18.3分式的加法與減法（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第18章第3節(jié)分式的加法與減法的第2課時(shí)，聚焦分式混合運(yùn)算及實(shí)際應(yīng)用。它承接分式的乘除、加減運(yùn)算規(guī)則，是分式運(yùn)算知識(shí)的綜合與升華，完善了分式運(yùn)算體系。分式混合運(yùn)算延續(xù)數(shù)的混合運(yùn)算順序，是代數(shù)運(yùn)算的重要延伸，為后續(xù)函數(shù)、方程等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題則搭建了數(shù)學(xué)與生活的橋梁，幫助學(xué)生體會(huì)分式的實(shí)用價(jià)值，提升運(yùn)用代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)運(yùn)算嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已掌握數(shù)的混合運(yùn)算順序，以及分式的基本性質(zhì)、乘除運(yùn)算和加減運(yùn)算，具備一定代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)，為本課分式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)前提。但學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中，可能存在通分找最簡(jiǎn)公分母不精準(zhǔn)、因式分解不徹底、約分不規(guī)范等問(wèn)題，且面對(duì)“先乘方，再乘除，后加減”的混合運(yùn)算順序，易出現(xiàn)步驟混淆或遺漏（如忽略括號(hào)內(nèi)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)）的情況。同時(shí)，學(xué)生將分式運(yùn)算與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合時(shí)，從題干中提取關(guān)鍵信息、建立分式模型的能力尚需提升，需要教師在教學(xué)中針對(duì)性引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確結(jié)合混合運(yùn)算順序進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：1．說(shuō)一說(shuō)分式乘法、除法與乘方的運(yùn)算法則？答案：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．分式乘方要把分子、分母分別乘方.2．說(shuō)一說(shuō)分式加法與減法的運(yùn)算法則，并用式子表示出來(lái)．答案：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．用式子表示為acab導(dǎo)言：式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序，涉及分式的混合運(yùn)算，也要先乘方，再乘除，然后加減．學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)分式的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，為計(jì)算分式的混合運(yùn)算做好準(zhǔn)備環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：例1：計(jì)算．（1）(2ab)2?講解：觀察（1）可得運(yùn)算類型：乘方、乘除法、減法運(yùn)算順序及注意事項(xiàng)：算乘方，除法變乘法約分，做乘法異分母分式相加減結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式解：（1）(＝4＝4＝4＝4＝4ab＝4aab-（2）(＝[＝(x+2)(x-2)-(x-1)x＝x＝1(x-2歸納：分式混合運(yùn)算，四種意識(shí)要強(qiáng)化（1）順序意識(shí)：含有加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（2）轉(zhuǎn)化意識(shí)：分式的除法運(yùn)算要轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，異分母分式相加減要轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減；（3）因式分解意識(shí)：若分子、分母中有多項(xiàng)式，應(yīng)先因式分解；（4）約分意識(shí)：若分子、分母中有公因式，應(yīng)先約分，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．例2：張華和李明同時(shí)從甲地沿同一路線步行去乙地．張華在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是a+b2km/h．如果a≠b分析：先設(shè)甲乙兩地路程為s，通過(guò)“時(shí)間=路程÷速度”分別計(jì)算兩人用時(shí)，然后通過(guò)作差比較時(shí)間，化簡(jiǎn)后即可得出結(jié)論。解：設(shè)從甲地到乙地的路程為skm，張華從甲地到乙地的時(shí)間(單位：h)為s2李明從甲地到乙地的時(shí)間(單位：h)為sa+b兩人的時(shí)間差為(a+b)s2ab因?yàn)閟，a，b均大于0，且a≠b，所以(a-b)2s2ab(a+b)＞因此，李明先到達(dá)乙地．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生先聽(tīng)老師的講解，然后嘗試獨(dú)立計(jì)算后組內(nèi)交流，班內(nèi)展示交流，最后聽(tīng)老師的點(diǎn)評(píng)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)例1引導(dǎo)學(xué)生類比數(shù)混合運(yùn)算掌握分式的混合運(yùn)算順序，并提高學(xué)生的計(jì)算能力，通過(guò)例2提高學(xué)生運(yùn)用分式解決實(shí)際問(wèn)題的能力環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：18.3分式的加法與減法（第2課時(shí)）一、分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序二、分式的實(shí)際應(yīng)用教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：1．下列計(jì)算正確的是（）A．2xx2-1C．x2-xx答案：A2．計(jì)算ba+cA．1 B．b+cb-c C．1b-c D答案：B3．計(jì)算：(1)x2y(2)1a+3(3)x+1x解：（1）原式====x（2）原式=====2（3）原式====4選做題：4．在一條河里，甲、乙兩船從A港口同時(shí)同向逆流出發(fā)，分別航行1小時(shí)后立即原路返航，若甲船在靜水中的速度為v1，乙船在靜水中的速度為v2，水流速度為v0v1解：∵甲船逆流航行1小時(shí)的路程為v1-v∴甲返航時(shí)間為t1∵乙船逆流航行1小時(shí)的路程為v2-v∴乙返航時(shí)間為t2∴t=2∵v1∴t1∴t1即乙船先返回A港．故答案為：乙．【綜合拓展類練習(xí)】5．先化簡(jiǎn)，再求值：1x-2-2解：1======x+2當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+2作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列運(yùn)算或化簡(jiǎn)正確的是（

）A．a(chǎn)2-2C．a(chǎn)2-2a-2答案：B2．如下是嘉嘉對(duì)分式a-ba-b2===b-a（1）上述化簡(jiǎn)過(guò)程中，最開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（填序號(hào)）；（2）正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是．答案：③，-a-b3．計(jì)算：(1)8a(2)x2解：（1）原式=8（2）原式=x+2選做題：4．一份文件需要打印，打字員甲單獨(dú)打印需a小時(shí)，打字員乙單獨(dú)打印需b小時(shí)，那么兩人一起打印這份文件的50%，所需要的時(shí)間是（

）A．a(chǎn)+b2小時(shí) B．a(chǎn)+b2ab小時(shí) C．a(chǎn)b2a+b小時(shí)答案：C【綜合拓展類作業(yè)】5．先化簡(jiǎn)，再求值：2x+1x2-1-1解：原式===根據(jù)分式有意義的條件可知，x≠±1,x≠0.∴當(dāng)x取-2≤x<2范圍內(nèi)的整數(shù)時(shí)，只有x=-2．∴當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2-1教學(xué)反思本課教學(xué)中，雖通過(guò)回顧數(shù)的混合運(yùn)算順序幫助學(xué)生遷移理解分式運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合例題拆解步驟降低了基