人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修《一元線性回歸模型》教案（山東省滕州市第一中學(xué)）一、教學(xué)內(nèi)容分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本教案依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》編寫，聚焦"數(shù)據(jù)分析"核心素養(yǎng)的培育，緊扣"數(shù)學(xué)建模"與"邏輯推理"素養(yǎng)的發(fā)展要求。針對一元線性回歸模型，課程標(biāo)準(zhǔn)的核心要求可細(xì)化為三個維度：知識與技能：能結(jié)合具體實例闡明一元線性回歸模型的實際背景與基本概念；掌握最小二乘法的核心思想，能運用該方法求解回歸直線方程；能利用回歸方程進行簡單預(yù)測，并解釋預(yù)測結(jié)果的實際意義。認(rèn)知水平層級明確為：了解（概念內(nèi)涵）→理解（原理邏輯）→掌握（方法運用）→應(yīng)用（實際建模）。過程與方法：通過"實際問題—數(shù)據(jù)收集—規(guī)律探究—模型建構(gòu)—檢驗優(yōu)化"的完整流程，體驗統(tǒng)計建模的基本路徑；在回歸方程推導(dǎo)過程中，感悟"從直觀到抽象""從特殊到一般"的數(shù)學(xué)思維方法；通過小組合作完成數(shù)據(jù)處理任務(wù)，提升團隊協(xié)作與溝通表達能力。情感態(tài)度與價值觀：通過分析教育、經(jīng)濟、環(huán)境等領(lǐng)域的真實數(shù)據(jù)案例，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在數(shù)據(jù)處理過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，在模型優(yōu)化討論中增強批判性思維；通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)在服務(wù)社會中的價值，提升社會責(zé)任感。本內(nèi)容在課程體系中的定位與作用：作為高中數(shù)學(xué)"數(shù)據(jù)分析"模塊的核心內(nèi)容，一元線性回歸模型是連接初等統(tǒng)計與高等統(tǒng)計的橋梁，既是對前期函數(shù)關(guān)系、概率統(tǒng)計等知識的綜合應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多元線性回歸、非線性回歸、時間序列分析等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能初步形成數(shù)據(jù)驅(qū)動決策的思維模式，為后續(xù)理科學(xué)習(xí)及社會實踐奠定統(tǒng)計素養(yǎng)基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析基于山東省滕州市第一中學(xué)高中選擇性必修階段學(xué)生的認(rèn)知特點與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，開展如下學(xué)情分析：分析維度具體表現(xiàn)教學(xué)對策知識儲備已掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、樣本平均數(shù)與方差的計算，初步了解隨機抽樣與數(shù)據(jù)整理方法，但對"變量間的非確定性關(guān)系"認(rèn)知模糊，缺乏統(tǒng)計建模經(jīng)驗。通過"函數(shù)關(guān)系vs相關(guān)關(guān)系"對比辨析，建立新舊知識聯(lián)結(jié)；以簡單實例分步演示建模流程，降低認(rèn)知門檻。能力水平具備基本的代數(shù)運算能力和邏輯推理能力，但數(shù)據(jù)處理效率較低，對Excel等統(tǒng)計工具使用不熟練，抽象概括能力有待提升。提供Excel數(shù)據(jù)處理教程微課預(yù)習(xí)；設(shè)計階梯式任務(wù)，從手動計算到工具輔助，逐步提升數(shù)據(jù)處理能力。認(rèn)知特點高中生好奇心強，對生活化、情境化問題興趣濃厚，但抽象思維仍需具象支撐，對純理論推導(dǎo)易產(chǎn)生畏難情緒。采用"問題鏈驅(qū)動+具象化演示"模式，用動畫展示最小二乘法的幾何意義；選取學(xué)生熟悉的"學(xué)習(xí)時間與成績""身高與體重"等案例。學(xué)習(xí)難點1.理解"隨機誤差"的含義及回歸模型的統(tǒng)計特性；2.掌握最小二乘法的原理及回歸方程的推導(dǎo)邏輯；3.合理解讀回歸結(jié)果的實際意義并評估模型適用性。1.通過"真實數(shù)據(jù)與理想直線的偏差"直觀感知隨機誤差；2.用"找最近直線"的遞進問題引導(dǎo)原理探究；3.設(shè)計多情境對比分析，強化結(jié)果解讀訓(xùn)練。二、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合核心素養(yǎng)培育要求，制定分層遞進的教學(xué)目標(biāo)：（一）核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象：能從實際問題中抽象出變量間的相關(guān)關(guān)系，理解一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)表達，辨析"回歸直線"與"函數(shù)圖像"的本質(zhì)區(qū)別。數(shù)據(jù)分析：能規(guī)范完成"數(shù)據(jù)收集—整理—可視化—建?！獧z驗"的完整流程，會用最小二乘法求解回歸方程，能通過相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)評估模型擬合效果。邏輯推理：能通過實例歸納變量間相關(guān)關(guān)系的判斷方法，在回歸方程推導(dǎo)過程中體會"最小化偏差"的優(yōu)化思想，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评礞湕l。數(shù)學(xué)建模：能針對簡單實際問題構(gòu)建一元線性回歸模型，能結(jié)合問題背景解釋模型參數(shù)的實際意義，能分析模型的局限性并提出改進思路。數(shù)學(xué)運算：能熟練運用最小二乘法公式計算回歸系數(shù)，能借助統(tǒng)計工具驗證計算結(jié)果，提升運算準(zhǔn)確性與效率。（二）具體表現(xiàn)目標(biāo)知識目標(biāo)：①識記一元線性回歸模型、回歸方程、相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)等核心概念；②理解最小二乘法的原理及回歸方程的推導(dǎo)過程；③掌握回歸方程的求解方法及模型擬合效果的評估指標(biāo)；④應(yīng)用回歸方程進行預(yù)測并解釋結(jié)果的實際意義。能力目標(biāo)：①能獨立完成簡單數(shù)據(jù)的回歸分析，熟練使用Excel或計算器進行數(shù)據(jù)處理；②能在小組合作中清晰表達建模思路，協(xié)同解決實際問題；③能針對不同情境選擇合適的評估指標(biāo)，批判性評價模型的適用性。情感目標(biāo)：①通過解決生活化問題激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；②在數(shù)據(jù)處理過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，提升數(shù)據(jù)素養(yǎng)；③在團隊協(xié)作中學(xué)會傾聽與溝通，增強合作意識。三、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點一元線性回歸模型的核心概念：包括相關(guān)關(guān)系、回歸方程、隨機誤差項的含義及相互關(guān)系，能準(zhǔn)確區(qū)分"函數(shù)關(guān)系"與"相關(guān)關(guān)系"?；貧w方程的求解方法：掌握最小二乘法的核心思想，能手動計算簡單數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)，能借助統(tǒng)計工具完成復(fù)雜數(shù)據(jù)的回歸分析。模型的應(yīng)用與解讀：能運用回歸方程進行預(yù)測，能解釋回歸系數(shù)的實際意義，能通過相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)評估模型擬合效果。重點突破策略：采用"實例感知—概念辨析—方法探究—應(yīng)用強化"的四步教學(xué)法，通過"學(xué)習(xí)時間與數(shù)學(xué)成績"的貫穿案例，分層落實重點內(nèi)容；設(shè)計"概念對比表""方法步驟卡"等學(xué)習(xí)工具，幫助學(xué)生梳理知識體系；通過基礎(chǔ)題與變式題的梯度訓(xùn)練，強化重點知識的應(yīng)用。（二）教學(xué)難點難點一：最小二乘法原理的理解。成因：該原理涉及"優(yōu)化思想"和"代數(shù)推導(dǎo)"，抽象程度高，與學(xué)生現(xiàn)有思維水平存在差距。難點二：隨機誤差項的統(tǒng)計意義。成因：隨機誤差是不可觀測的抽象概念，學(xué)生易將其與"計算誤差"混淆，難以理解其對模型的影響。難點三：回歸結(jié)果的實際解讀與模型評估。成因：學(xué)生易機械套用公式，缺乏結(jié)合實際背景分析結(jié)果的意識，對評估指標(biāo)的意義理解模糊。難點突破策略：①針對難點一：用"找最擬合直線"的直觀問題引入，通過幾何畫板動態(tài)演示"不同直線的偏差平方和"，具象化優(yōu)化過程；簡化推導(dǎo)過程，重點講解"偏差最小化"的核心思想而非復(fù)雜代數(shù)運算。②針對難點二：通過"真實數(shù)據(jù)與理想直線的偏差分析"，區(qū)分"隨機誤差"與"計算誤差"；結(jié)合"天氣與銷售額"案例，說明隨機誤差的來源（未考慮的影響因素、測量誤差等）。③針對難點三：設(shè)計"多情境結(jié)果解讀"任務(wù)，對比不同領(lǐng)域（教育、經(jīng)濟、環(huán)境）的回歸結(jié)果；提供"結(jié)果解讀Checklist"，引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)符號、大小、顯著性、擬合度等維度全面分析。四、教學(xué)準(zhǔn)備（一）教師準(zhǔn)備多媒體課件：包含概念解析、案例數(shù)據(jù)、推導(dǎo)動畫、操作教程等，采用PPT+幾何畫板組合形式，確保動態(tài)演示效果。教學(xué)工具：Excel統(tǒng)計工具實操視頻、回歸系數(shù)計算表（含公式嵌入）、幾何畫板動態(tài)演示文件。學(xué)習(xí)資源：案例數(shù)據(jù)包（含"學(xué)習(xí)時間與成績""身高與體重""氣溫與銷售額"等多組數(shù)據(jù)）、概念對比表、任務(wù)單（分基礎(chǔ)版與提升版）。評價工具：課堂觀察記錄表、小組合作評價表、即時檢測題（含基礎(chǔ)題3道、提升題2道）、課后作業(yè)分層設(shè)計表。（二）學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)任務(wù)：觀看"變量間的關(guān)系"微課視頻（5分鐘），完成預(yù)習(xí)單（含"函數(shù)關(guān)系vs相關(guān)關(guān)系"辨析題3道）。工具準(zhǔn)備：帶計算器（具備統(tǒng)計功能）、筆記本電腦（安裝Excel，提前學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)錄入方法）。分組準(zhǔn)備：4人一組，確定組長、記錄員、發(fā)言人、操作員，明確分工。（三）教學(xué)環(huán)境多媒體教室（配備投影、音響、幾何畫板軟件），小組式座位排列（便于討論合作），黑板分區(qū)域設(shè)計：左側(cè)板書核心概念，中間展示教學(xué)流程，右側(cè)記錄學(xué)生問題與思路。五、教學(xué)過程設(shè)計（課時：1課時，45分鐘）（一）情境導(dǎo)入：問題驅(qū)動，激發(fā)興趣（5分鐘）情境呈現(xiàn)：展示學(xué)校高一（3）班10名學(xué)生的"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間（小時/周）"與"數(shù)學(xué)測驗成績（分）"數(shù)據(jù)表格（真實數(shù)據(jù)改編），同時展示散點圖。問題鏈設(shè)計：問題1：觀察散點圖，學(xué)習(xí)時間與成績之間存在什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"正相關(guān)趨勢，但不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系"）問題2：如何用一條直線近似描述這種關(guān)系？這條直線應(yīng)該滿足什么條件？（引發(fā)學(xué)生思考"擬合"的含義）問題3：如果知道某學(xué)生每周學(xué)習(xí)8小時，能否預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績？如何讓預(yù)測更準(zhǔn)確？（引出本節(jié)課核心任務(wù)）目標(biāo)揭示：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們將掌握"一元線性回歸模型"的建立方法，解決這類"通過已知變量預(yù)測未知變量"的問題，同時學(xué)會評估預(yù)測的準(zhǔn)確性。設(shè)計意圖：選取學(xué)生身邊的真實案例，降低認(rèn)知距離；通過遞進式問題鏈，從直觀感知到抽象思考，自然引出核心內(nèi)容；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）新授環(huán)節(jié)：分層探究，建構(gòu)模型（25分鐘）采用"概念建構(gòu)—原理探究—模型應(yīng)用"的三步流程，以小組合作探究為主，教師引導(dǎo)點撥為輔。任務(wù)一：概念辨析——厘清"相關(guān)關(guān)系"與"回歸模型"（7分鐘）角色活動內(nèi)容設(shè)計意圖教師活動1.引導(dǎo)學(xué)生對比"學(xué)習(xí)時間與成績"（相關(guān)關(guān)系）和"圓的半徑與面積"（函數(shù)關(guān)系）的差異；2.給出"相關(guān)關(guān)系""一元線性相關(guān)""回歸模型"的定義；3.板書模型表達式：y=a+bx+e，解釋各部分含義（y因變量，x自變量，a、b參數(shù)，e隨機誤差）。通過對比辨析，突破"概念混淆"難點；結(jié)合案例解讀模型結(jié)構(gòu)，具象化抽象概念。學(xué)生活動1.小組討論：列舉生活中"函數(shù)關(guān)系"與"相關(guān)關(guān)系"的實例（各2個）；2.完成概念對比表（從"確定性""自變量與因變量關(guān)系""表達式"等維度對比）；3.提問質(zhì)疑：隨機誤差e是什么？為什么不能忽略？通過實例列舉和對比梳理，深化概念理解；鼓勵提問，培養(yǎng)批判性思維。即時評價：通過小組分享實例的準(zhǔn)確性評估概念理解程度；針對學(xué)生對隨機誤差的疑問，用"測量身高時的誤差"類比解釋，強化認(rèn)知。任務(wù)二：原理探究——最小二乘法的核心思想（10分鐘）核心問題：如何確定回歸直線?=a+b?x（估計值），使其最能代表變量間的線性關(guān)系？環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動直觀感知用幾何畫板演示：在"學(xué)習(xí)時間與成績"散點圖中拖動直線，實時顯示"各點到直線的垂直距離平方和"，引導(dǎo)學(xué)生觀察"距離平方和最小時直線的位置"。觀察拖動過程中數(shù)據(jù)的變化，初步感知"偏差最小化"的含義，提出猜想：回歸直線是"距離平方和最小"的直線。原理提煉1.定義"殘差"：e=y?（實際值與估計值的偏差）；2.給出最小二乘法定義：通過最小化殘差平方和Q=Σ(yab?x)2確定a、b?的方法；3.簡化推導(dǎo)：給出b?和a的計算公式（略去復(fù)雜求導(dǎo)過程，重點解釋公式中各符號含義）。1.理解殘差的含義，區(qū)分"殘差"與"隨機誤差"；2.記錄回歸系數(shù)計算公式：b?=[nΣxy(Σx)(Σy)]/[nΣx2(Σx)2]，a=?b?x?；3.標(biāo)注公式中各符號的意義（x?、?為樣本均值）。實操計算1.提供"學(xué)習(xí)時間與成績"的簡化數(shù)據(jù)（5組）；2.引導(dǎo)學(xué)生分工計算：2人計算Σx、Σy、Σxy、Σx2，1人計算b?，1人計算a并驗證；3.用Excel演示計算過程，對比手動計算結(jié)果。1.小組分工完成手動計算，記錄計算步驟；2.對比Excel計算結(jié)果，修正誤差；3.總結(jié)計算注意事項：先算b?再算a，注意數(shù)據(jù)單位對結(jié)果的影響。即時評價：通過檢查計算步驟的規(guī)范性和結(jié)果的準(zhǔn)確性評估掌握程度；對計算速度較慢的小組，提供"計算輔助表"（預(yù)設(shè)公式單元格），確保全員參與。任務(wù)三：模型應(yīng)用——預(yù)測與評估（8分鐘）預(yù)測實踐：教師活動：提出問題"若某學(xué)生每周學(xué)習(xí)8小時，根據(jù)建立的回歸方程，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績是多少？這個預(yù)測結(jié)果的可靠性如何？"；介紹相關(guān)系數(shù)r和決定系數(shù)R2的含義及計算方法（r∈[1,1]，|r|越接近1，線性相關(guān)性越強；R2∈[0,1]，越接近1，擬合效果越好）。學(xué)生活動：1.代入回歸方程計算預(yù)測值；2.用Excel計算相關(guān)系數(shù)r和決定系數(shù)R2；3.小組討論：根據(jù)r和R2的值，判斷模型擬合效果，解釋預(yù)測結(jié)果的實際意義（如"預(yù)測成績?yōu)?5分，由于R2=0.82，說明學(xué)習(xí)時間能解釋82%的成績變異，預(yù)測具有較高可靠性"）。局限性探討：教師活動：展示"學(xué)習(xí)時間15小時，成績60分"的異常數(shù)據(jù)，提問"若加入該數(shù)據(jù)，回歸直線會發(fā)生什么變化？這說明模型存在什么局限性？"。學(xué)生活動：1.小組計算加入異常數(shù)據(jù)后的回歸方程；2.對比前后結(jié)果，分析異常值的影響；3.總結(jié)模型局限性：僅適用于線性相關(guān)數(shù)據(jù)，對異常值敏感，未考慮其他影響因素（如學(xué)習(xí)方法、基礎(chǔ)水平等）。即時評價：通過預(yù)測結(jié)果的合理性和局限性分析的深度，評估學(xué)生的應(yīng)用能力；對能提出"剔除異常值后再建模"等改進建議的小組給予加分獎勵。（三）鞏固訓(xùn)練：分層任務(wù)，強化提升（10分鐘）采用"基礎(chǔ)—提升—拓展"三級任務(wù)設(shè)計，滿足不同層次學(xué)生需求，學(xué)生根據(jù)自身水平自主選擇完成（基礎(chǔ)題必做，提升題選做，拓展題挑戰(zhàn)）。1.基礎(chǔ)鞏固題（必做）已知某商店"廣告費用（千元）"與"銷售額（萬元）"的一組數(shù)據(jù)如下：廣告費用x12345銷售額y23567（1）建立銷售額關(guān)于廣告費用的一元線性回歸方程；（2）預(yù)測廣告費用為6千元時的銷售額。2.能力提升題（選做）承上題，計算相關(guān)系數(shù)r和決定系數(shù)R2，說明廣告費用與銷售額的線性相關(guān)程度及模型擬合效果；若某周廣告費用為10千元，能否直接用該模型預(yù)測銷售額？為什么？3.拓展挑戰(zhàn)題（挑戰(zhàn)）收集班級10名同學(xué)的"身高（cm）"與"體重（kg）"數(shù)據(jù)，建立回歸方程并預(yù)測自己的體重；分析該模型在班級范圍內(nèi)的適用性，提出至少2個可能影響模型準(zhǔn)確性的因素。反饋方式：基礎(chǔ)題采用"小組互查+教師抽查"，提升題和拓展題采用"小組分享+教師點評"，重點講解易錯點（如回歸系數(shù)計算順序、預(yù)測范圍的合理性）。（四）課堂小結(jié)：梳理體系，升華認(rèn)知（3分鐘）知識梳理：引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課核心內(nèi)容（概念—原理—方法—應(yīng)用—局限），教師用黑板板書核心框架。素養(yǎng)提煉：回顧本節(jié)課的探究過程，總結(jié)"數(shù)據(jù)分析"的基本步驟（數(shù)據(jù)收集—可視化—建?！獧z驗—應(yīng)用）和"優(yōu)化思想"的核心內(nèi)涵。懸念設(shè)置：若兩個變量之間不是線性關(guān)系（如"產(chǎn)量與施肥量"），該如何建立模型？引出下節(jié)課"非線性回歸"的預(yù)習(xí)方向。（五）作業(yè)設(shè)計：分層落實，拓展延伸（2分鐘）1.基礎(chǔ)型作業(yè)（全體學(xué)生）完成教材第XX頁習(xí)題XX（對應(yīng)回歸方程求解、預(yù)測基礎(chǔ)題型）；整理本節(jié)課核心概念及公式，制作"知識卡片"。2.應(yīng)用型作業(yè)（選做）從"氣溫與雪糕銷量""家庭收入與教育支出""睡眠時間與學(xué)習(xí)效率"中選擇一個主題，收集510組數(shù)據(jù)（可通過調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)查詢等方式），建立回歸方程并撰寫簡短分析報告（含數(shù)據(jù)來源、建模過程、結(jié)果解讀、局限性分析）。3.探究型作業(yè)（挑戰(zhàn)）研究Excel中"回歸分析"工具的使用方法，對比手動計算與工具計算的差異；嘗試用該工具分析應(yīng)用型作業(yè)中的數(shù)據(jù)，生成回歸分析報告并與手動結(jié)果對比。六、知識清單與拓展資源（一）核心知識清單核心概念：相關(guān)關(guān)系：變量間存在的非確定性依存關(guān)系，分為正相關(guān)（同增同減）、負(fù)相關(guān)（一增一減）、無相關(guān)。一元線性回歸模型：y=a+bx+e，其中e~N(0,σ2)為隨機誤差，反映未被模型解釋的變異?；貧w方程（估計式）：?=a+b?x，是對總體回歸模型的估計，用于預(yù)測和分析。關(guān)鍵方法：最小二乘法：通過最小化殘差平方和確定a、b?的方法，核心是"偏差最小化"?；貧w系數(shù)計算公式：b?=Cov(x,y)/Var(x)（協(xié)方差/方差），a=?b?x?（回歸直線過樣本中心點(x?,?)）。評估指標(biāo)：相關(guān)系數(shù)r：衡量線性相關(guān)強度，|r|≥0.7為強相關(guān)，0.3≤|r|<0.7為中等相關(guān)，|r|<0.3為弱相關(guān)。決定系數(shù)R2：表示因變量變異中被自變量解釋的比例，R2=0.8意味著80%的因變量變異可由自變量解釋。應(yīng)用原則：預(yù)測范圍：僅適用于自變量的觀測范圍（外推需謹(jǐn)慎）。模型假設(shè)：變量間存在線性關(guān)系、隨機誤差獨立同分布、無異常值干擾。（二）拓展資源工具資源：Excel回歸分析工具使用教程（附視頻鏈接）、在線回歸計算器（推薦"統(tǒng)計之都"工具）。案例資源：《中國統(tǒng)計年鑒》中的經(jīng)濟數(shù)據(jù)案例、教育部"數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)"示范案例集。進階知識：非線性回歸（多項式回歸、指數(shù)回歸）的基本思想、多元線性回歸的概念引入、殘差分析的初步方法。閱讀材料：《深入淺出統(tǒng)計學(xué)》（第10章）、《數(shù)學(xué)建模案例集（高中版）》中的"回歸分析案例"。七、教學(xué)評價設(shè)計（一）評價維度與方式評價維度評價內(nèi)容評價方式權(quán)重知識掌握概念辨析準(zhǔn)確性、公式記憶與應(yīng)用、計算結(jié)果正確性即時檢測、作業(yè)批改、課堂提問40%能力發(fā)展數(shù)據(jù)處理能力、模型建構(gòu)能力、結(jié)果解讀能力、問題解決能力小組任務(wù)表現(xiàn)、拓展作業(yè)質(zhì)量、課堂展示點評35%素養(yǎng)表現(xiàn)科學(xué)態(tài)度、合作意識、探究精神、應(yīng)用意識課堂觀察記錄、小組互評、學(xué)生反思日志25%（二）評價標(biāo)準(zhǔn)示例（小組任務(wù)評價表）評價指標(biāo)優(yōu)秀（910分）良好（78分）合格（56分）待改進（04分）分工協(xié)作分工明確，全員參與，高效配合分工較明確，多數(shù)參與，配合良好有分工，部分參與，配合一般無分工，參與度低，配合不暢建模過程步驟規(guī)范，計算準(zhǔn)確，工具使用熟練步驟較規(guī)范，計算基本準(zhǔn)確，會用工具步驟不完整，計算有小誤差，工具