一、教學背景與目標定位：從生活經(jīng)驗到數(shù)學抽象的自然銜接演講人CONTENTS教學背景與目標定位：從生活經(jīng)驗到數(shù)學抽象的自然銜接教學準備：讓數(shù)學課堂“可觸摸”教學過程：從操作到抽象的遞進式探究課后延伸：讓數(shù)學走進真實生活教學反思：在生活情境中生長的數(shù)學思維目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（分面包）課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學的本質(zhì)是生活的抽象，而余數(shù)除法的教學，正是架起“數(shù)學符號”與“生活經(jīng)驗”的重要橋梁。今天，我將以“分面包”為情境載體，帶領(lǐng)二年級學生走進余數(shù)除法的奇妙世界，讓抽象的數(shù)學概念在真實的生活場景中生根發(fā)芽。01教學背景與目標定位：從生活經(jīng)驗到數(shù)學抽象的自然銜接1教材與學情分析人教版二年級數(shù)學下冊“有余數(shù)的除法”單元，是表內(nèi)除法的延伸與拓展。此前學生已掌握“平均分”的概念及表內(nèi)除法的計算（如12個蘋果分給4個小朋友，每人3個），但實際生活中更多的是“分不完”的情況——比如媽媽烤了11個面包，要分給3個小朋友，每人分3個后還剩2個。這種“有剩余的平均分”正是余數(shù)除法的核心。從學情看，二年級學生（8-9歲）以具體形象思維為主，對“分東西”這類生活場景有豐富的實踐經(jīng)驗，但需要教師引導其將“分不完”的直觀感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號（即“余數(shù)”的引入），并理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的數(shù)學規(guī)律。2教學目標設(shè)定基于課標要求與學生認知特點，本課設(shè)定三維目標：過程與方法：通過“分面包”的操作、記錄、觀察，經(jīng)歷“具體操作—語言描述—符號表達”的數(shù)學抽象過程，發(fā)展觀察、比較、歸納能力。知識與技能：理解余數(shù)的意義，能正確讀寫有余數(shù)的除法算式；掌握“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會用數(shù)學解決實際問題的樂趣，培養(yǎng)“用數(shù)學眼光觀察生活”的意識。3教學重難點突破重點：理解余數(shù)的意義，會用算式表示有余數(shù)的除法。（突破策略：通過“分面包”的多次操作，對比“正好分完”與“分不完”的差異，建立余數(shù)的直觀表象。）難點：理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”的數(shù)學本質(zhì)。（突破策略：設(shè)計“分不同數(shù)量面包”的對比實驗，引導學生觀察余數(shù)變化，自主歸納規(guī)律。）0304020102教學準備：讓數(shù)學課堂“可觸摸”教學準備：讓數(shù)學課堂“可觸摸”為了讓抽象的數(shù)學概念“看得見、摸得著”，我做了以下準備：01實物教具：自制12個面包模型（用卡紙剪成圓形，貼上“面包”字樣），3個卡通小朋友頭像（代表分面包的對象）。02學具材料：每組學生12根小棒（替代面包，便于操作）、記錄單（表格：面包總數(shù)、分給幾人、每人分幾個、剩下幾個）。03多媒體課件：動態(tài)演示“分面包”過程，展示不同分法的對比；設(shè)計“面包店分面包”的動畫情境，增強代入感。04板書設(shè)計：主板書區(qū)預留“分面包記錄卡”區(qū)域，逐步記錄學生操作數(shù)據(jù)；副板書區(qū)總結(jié)“余數(shù)除法算式”的讀寫規(guī)則及“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律。0503教學過程：從操作到抽象的遞進式探究1情境導入：用“分面包”喚醒生活經(jīng)驗（5分鐘）“孩子們，今天老師要帶大家去面包店幫忙！面包師傅烤了10個新鮮面包，要分給3個來買面包的小朋友。如果每人分到的面包要一樣多，應該怎么分呢？”（課件出示10個面包、3個小朋友的圖片）學生活動：獨立思考后，同桌討論分法。教師引導：請1名學生到講臺用面包模型演示分法（每次給每個小朋友分1個，分3次后，剩下1個無法再分）。關(guān)鍵提問：“剛才分面包時，我們把10個面包平均分給3個小朋友，每人分到3個，還剩1個。這種‘分不完’的情況，在數(shù)學里怎么表示呢？今天我們就來學習‘有余數(shù)的除法’?！保ò鍟n題）設(shè)計意圖：用學生熟悉的“分食物”場景導入，激活“平均分”的已有經(jīng)驗，同時制造認知沖突（分不完），自然引出新課。2探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.1操作感知：分面包的“兩種結(jié)果”任務1：用小棒代替面包，分一分、記一記。每組發(fā)放12根小棒（代表12個面包），完成以下分法：分給2個小朋友，每人分（）個，剩下（）個；分給3個小朋友，每人分（）個，剩下（）個；分給4個小朋友，每人分（）個，剩下（）個；分給5個小朋友，每人分（）個，剩下（）個。學生活動：以小組為單位，邊操作邊記錄（填寫記錄單）。教師巡視指導，關(guān)注操作規(guī)范性（如“每次分1個，確保平均分”）和記錄準確性。課堂實錄片段：2探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.1操作感知：分面包的“兩種結(jié)果”生1（舉著小棒）：“老師，分給5個小朋友時，每人分2個，用了10根小棒，還剩2根！”師：“那剩下的2根還能再分嗎？”生1：“不能，因為要分給5個小朋友，每人再分1根需要5根，但只剩2根了，不夠分?！睅煟骸罢f得真好！這種‘不夠再分一份’的剩余，就是今天要認識的‘余數(shù)’。”030402012探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.2符號抽象：從操作到算式的轉(zhuǎn)化任務2：用算式表示分面包的結(jié)果。以“10個面包分給3個小朋友，每人分3個，剩1個”為例，引導學生嘗試用除法算式表示。對比遷移：回顧表內(nèi)除法“12個面包分給3個小朋友，每人4個”的算式是“12÷3=4（個）”，表示“12平均分成3份，每份4個”。符號創(chuàng)造：“分不完”的情況需要記錄剩余的數(shù)量，數(shù)學家規(guī)定在等號后先寫商，再用“……”連接余數(shù)，即“10÷3=3（個）……1（個）”。（板書算式）讀寫指導：讀作“10除以3等于3余1”，強調(diào)余數(shù)的單位與被除數(shù)相同（都是“個”）。關(guān)鍵提問：“算式中的‘10’‘3’‘3’‘1’分別表示什么？”（學生結(jié)合分面包過程解釋：總數(shù)、分給幾人、每人分幾個、剩下的數(shù)量）2探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.3規(guī)律發(fā)現(xiàn)：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系任務3：觀察記錄單，尋找余數(shù)的秘密。展示各小組的記錄數(shù)據(jù)（如下表），引導學生橫向?qū)Ρ取胺纸o不同人數(shù)時的余數(shù)”：|面包總數(shù)|分給幾人（除數(shù)）|每人分幾個（商）|剩下幾個（余數(shù)）||----------|------------------|------------------|------------------||10|3|3|1||12|2|6|0||12|3|4|0||12|4|3|0|2探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.3規(guī)律發(fā)現(xiàn)：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系|12|5|2|2||11|5|2|1||9|5|1|4|提問鏈引導：“當分給5個小朋友時，余數(shù)可能是0、1、2、3、4嗎？能是5嗎？”（生：“不能，因為如果剩5個，還能再給每人分1個，所以余數(shù)必須比除數(shù)??！”）“觀察所有記錄，余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？”（生：“余數(shù)都比除數(shù)??！”）“為什么余數(shù)不能等于或大于除數(shù)？”（結(jié)合分面包操作解釋：余數(shù)等于除數(shù)時，還能再分一份；余數(shù)大于除數(shù)時，說明分的份數(shù)不夠，沒有平均分到位。）總結(jié)規(guī)律：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)（板書：余數(shù)＜除數(shù)）。2探究新知：在操作中建構(gòu)余數(shù)概念（20分鐘）2.3規(guī)律發(fā)現(xiàn)：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系設(shè)計意圖：通過“操作—記錄—觀察—歸納”的完整探究鏈，讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的數(shù)學化過程，主動建構(gòu)余數(shù)概念及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，避免機械記憶。3鞏固練習：在生活情境中應用新知（15分鐘）3.1基礎(chǔ)練習：分餅干（教材改編題）“面包店還準備了17塊餅干，要分給4個小朋友，每人分到幾塊？還剩幾塊？”學生獨立用小棒操作，寫出算式（17÷4=4（塊）……1（塊））。提問：“余數(shù)1比除數(shù)4小，符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？”（強化“余數(shù)＜除數(shù)”的理解）3鞏固練習：在生活情境中應用新知（15分鐘）3.2變式練習：判斷對錯（辨析題）出示算式：“20÷6=3……2”“15÷4=3……3”“18÷5=3……4”，讓學生判斷是否正確，并說明理由。重點辨析“15÷4=3……3”：余數(shù)3等于除數(shù)4嗎？（不，3＜4，正確）；“18÷5=3……4”：余數(shù)4＜5，正確嗎？（正確，因為4比5小，不能再分一份）。3鞏固練習：在生活情境中應用新知（15分鐘）3.3生活應用：設(shè)計分面包方案（開放題）STEP4STEP3STEP2STEP1“面包師傅烤了23個面包，想分給7個小朋友。如果你是店長，會怎么分？每人分到幾個？還剩幾個？”學生獨立思考后，全班分享不同分法（如每人3個，剩2個；或嘗試每人4個，但需要28個面包，不夠，所以最多每人3個）。教師總結(jié)：“分面包時，既要讓每人分到盡可能多的面包，又要保證剩下的不夠再分一份，這就是余數(shù)除法在生活中的應用?！痹O(shè)計意圖：練習設(shè)計從“模仿操作”到“辨析規(guī)律”再到“解決實際問題”，層層遞進，幫助學生在應用中深化理解，體會數(shù)學的實用性。4課堂小結(jié)：用“知識樹”梳理收獲（5分鐘）學生分享：“今天我學會了用有余數(shù)的除法表示分不完的情況”“余數(shù)要比除數(shù)小”“分面包時要先盡量平均分，剩下的就是余數(shù)”……教師總結(jié)（結(jié)合板書“知識樹”）：“今天我們通過‘分面包’的活動，認識了余數(shù)除法——當平均分后還有剩余且不夠再分一份時，剩余的數(shù)就是余數(shù)；我們用‘被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)’的算式表示這種情況，并且發(fā)現(xiàn)了‘余數(shù)必須小于除數(shù)’的重要規(guī)律。數(shù)學就像一位貼心的小助手，幫我們解決生活中‘分不完’的問題。希望大家課后繼續(xù)用數(shù)學眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)更多余數(shù)除法的有趣應用！”04課后延伸：讓數(shù)學走進真實生活1實踐作業(yè)“回家和爸爸媽媽一起做‘分食物’游戲：準備20顆糖果，分給3個人、4個人、5個人……記錄每次分的結(jié)果，用有余數(shù)的除法算式表示，下節(jié)課分享你的發(fā)現(xiàn)！”2拓展閱讀推薦閱讀數(shù)學繪本《歪歪兔分蘿卜》，書中通過小兔子分蘿卜的故事，生動呈現(xiàn)余數(shù)除法的應用，幫助學生進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。05教學反思：在生活情境中生長的數(shù)學思維教學反思：在生活情境中生長的數(shù)學思維本節(jié)課以“分面包”為核心情境，通過“操作—抽象—應用”的遞進式設(shè)計，讓學生在真實的問題解決中建構(gòu)余數(shù)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。課堂中，學生的操作熱情高漲，尤其是在“尋找余數(shù)秘密”環(huán)節(jié)，許多孩子通過對比數(shù)據(jù)主動說出“余數(shù)不能比除數(shù)大”，這讓我深刻體會到：數(shù)學教學的關(guān)鍵不是“灌輸知識”，而是“點燃思考”。余數(shù)除法的本質(zhì)是“對平均分的完整描述”——它不僅記錄了“分了多少”，更記錄了“