一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：基于課標(biāo)與學(xué)情的精準(zhǔn)把握演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：基于課標(biāo)與學(xué)情的精準(zhǔn)把握01板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識02教學(xué)過程設(shè)計：從具象到抽象的遞進(jìn)式探究03教學(xué)反思與課后延伸04目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊余數(shù)除法（基礎(chǔ)題組）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要從生活經(jīng)驗中生長，從具體操作中抽象，從問題解決中深化。今天，我們將圍繞“余數(shù)除法”這一核心內(nèi)容，通過“生活情境—操作探究—規(guī)律發(fā)現(xiàn)—應(yīng)用提升”的遞進(jìn)式路徑，幫助二年級學(xué)生構(gòu)建完整的余數(shù)除法認(rèn)知體系。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：基于課標(biāo)與學(xué)情的精準(zhǔn)把握1課標(biāo)要求與教材地位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，第二學(xué)段（3-4年級）需“結(jié)合具體情境，理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的豎式計算方法”。而二年級下冊的“余數(shù)除法”作為除法學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點（從整除到非整除的延伸），既是表內(nèi)除法的自然拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、周期問題、余數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。2學(xué)情分析與目標(biāo)設(shè)定通過前測調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)二年級學(xué)生已熟練掌握表內(nèi)除法的意義（平均分）和豎式書寫，但對“平均分后有剩余”的情況缺乏系統(tǒng)認(rèn)知。具體表現(xiàn)為：78%的學(xué)生能描述“分不完”的現(xiàn)象，卻無法用數(shù)學(xué)語言定義“余數(shù)”；62%的學(xué)生在嘗試書寫非整除算式時，會混淆商的位置或余數(shù)的標(biāo)注；45%的學(xué)生對“余數(shù)為什么必須小于除數(shù)”存在認(rèn)知空白?；诖耍菊n件的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：知識與技能：理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)除法的橫式與豎式書寫規(guī)范；發(fā)現(xiàn)“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，能解決簡單的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷“分物操作—語言描述—符號表征—規(guī)律歸納”的完整探究過程，發(fā)展觀察、比較、抽象的數(shù)學(xué)思維。情感與態(tài)度：在生活化情境中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過合作探究體驗“從混沌到清晰”的學(xué)習(xí)樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。02教學(xué)過程設(shè)計：從具象到抽象的遞進(jìn)式探究1情境導(dǎo)入：從生活問題中喚醒認(rèn)知沖突“同學(xué)們，上周我們班的‘圖書角’新買了15本故事書，老師想把它們分給4個小組，每個小組分到的書要一樣多。大家?guī)屠蠋熛胍幌耄好總€小組能分到幾本？分完后還剩幾本？”（出示實物：15本模擬書、4個小組標(biāo)簽）設(shè)計意圖：用班級真實情境激發(fā)興趣，學(xué)生通過“分書”活動自然經(jīng)歷“平均分—有剩余”的過程。此時，我會邀請3名學(xué)生上臺操作，其他學(xué)生觀察并記錄：第1次分：每組1本，分掉4本，剩11本；第2次分：每組再1本，分掉4本，剩7本；1情境導(dǎo)入：從生活問題中喚醒認(rèn)知沖突第3次分：每組再1本，分掉4本，剩3本；無法繼續(xù)平均分，結(jié)束。引導(dǎo)學(xué)生用語言描述結(jié)果：“15本書分給4個小組，每個小組分3本，還剩3本?！贝藭r追問：“這種‘分完有剩余’的情況，能不能用我們學(xué)過的除法算式表示？”順勢引出課題——余數(shù)除法。2新授探究：在操作與對比中建構(gòu)核心概念2.1余數(shù)的意義與橫式書寫提供學(xué)具：每人20根小棒（代表糖果），任務(wù)卡“把13顆糖果平均分給4個小朋友，每人分到幾顆？還剩幾顆？”學(xué)生獨立操作后，我會選取3份典型作品展示：作品1：畫4個圓圈，每個圈里3顆，剩余1顆（正確分法）；作品2：每個圈里2顆，剩余5顆（未分完）；作品3：每個圈里4顆，剩余-3顆（錯誤分法）。通過對比討論，明確“平均分”的本質(zhì)是“盡可能多的分，直到不能再分”，剩余的數(shù)量就是“余數(shù)”。接著示范橫式寫法：13÷4=3（顆）……1（顆），強(qiáng)調(diào)“……”是余數(shù)符號，余數(shù)表示“分完后剩下的不夠再分一份的數(shù)量”。關(guān)鍵追問：“如果余數(shù)是5，還能繼續(xù)分嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生理解余數(shù)必須小于每份數(shù)，為后續(xù)規(guī)律歸納埋下伏筆）2新授探究：在操作與對比中建構(gòu)核心概念2.2除法豎式的規(guī)范書寫“我們已經(jīng)會用橫式表示余數(shù)除法，那豎式怎么寫呢？回憶一下，表內(nèi)除法的豎式是怎么記錄分的過程的？”以13÷4為例，分步講解豎式結(jié)構(gòu)：寫除號（“廠”），被除數(shù)13寫在里面，除數(shù)4寫在左邊；想4和幾相乘最接近13且不超過13（4×3=12），商3寫在個位（與被除數(shù)的個位對齊）；用商3乘除數(shù)4，積12寫在被除數(shù)13的下面；用被除數(shù)13減去12，余數(shù)1寫在橫線下方。為強(qiáng)化規(guī)范，我會展示學(xué)生常見錯誤（如商的位置寫在十位、余數(shù)大于除數(shù)、減法計算錯誤），通過“找錯—糾錯”游戲加深記憶。例如：錯誤豎式：2新授探究：在操作與對比中建構(gòu)核心概念2.2除法豎式的規(guī)范書寫4)131（商的位置錯誤，應(yīng)寫在個位）正確豎式：34)1312——112——2新授探究：在操作與對比中建構(gòu)核心概念2.3余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律設(shè)計“分小棒”探究活動：用8根、9根、10根、11根、12根小棒，每4根擺一個正方形，各能擺幾個？還剩幾根？記錄結(jié)果如下：|小棒總數(shù)|8|9|10|11|12||----------|---|---|----|----|----||擺成的正方形數(shù)|2|2|2|2|3||剩余小棒數(shù)|0|1|2|3|0|引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)（4）的關(guān)系，提問：“余數(shù)可能是0、1、2、3，為什么沒有4或更大的數(shù)？”學(xué)生通過操作驗證發(fā)現(xiàn)：如果余數(shù)是4，就可以再擺一個正方形，所以余數(shù)必須小于除數(shù)。總結(jié)規(guī)律：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)（余數(shù)＜除數(shù)）。這是余數(shù)除法的核心規(guī)則，也是后續(xù)檢驗計算是否正確的重要依據(jù)。3分層練習(xí)：從基礎(chǔ)鞏固到思維提升的階梯式訓(xùn)練3.1基礎(chǔ)題組：概念辨析與豎式書寫題1：用“圈一圈”的方法表示17÷5=3……2，說說商和余數(shù)各表示什么意思。1題2：列豎式計算19÷3、25÷6，同桌互相檢查余數(shù)是否小于除數(shù)。2題3：判斷對錯：20÷3=5……5（），41÷5=7……6（）。3設(shè)計意圖：通過操作表征、豎式計算、正誤判斷，強(qiáng)化余數(shù)的意義、豎式規(guī)范和余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，確?；A(chǔ)知識扎實。43分層練習(xí)：從基礎(chǔ)鞏固到思維提升的階梯式訓(xùn)練3.2變式題組：情境應(yīng)用與規(guī)律延伸題4：有23個蘋果，每6個裝一盒，能裝滿幾盒？還剩幾個？（對應(yīng)“去尾法”）題5：30名同學(xué)去劃船，每條船最多坐4人，至少需要幾條船？（對應(yīng)“進(jìn)一法”）題6：□÷7=5……□，余數(shù)最大是（），這時被除數(shù)是（）；余數(shù)最小是（），這時被除數(shù)是（）。設(shè)計意圖：題4、5聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生理解余數(shù)在不同情境中的意義（“裝滿”只需商，“至少需要”需商+1）；題6通過開放填空，深化“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律應(yīng)用，發(fā)展逆向思維。3分層練習(xí)：從基礎(chǔ)鞏固到思維提升的階梯式訓(xùn)練3.3拓展題組：思維挑戰(zhàn)與綜合應(yīng)用題7：觀察算式：10÷3=3……1，11÷3=3……2，12÷3=4，13÷3=4……1，14÷3=4……2，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？題8：用20根小棒擺三角形（每3根擺一個），能擺幾個？剩幾根？如果擺五邊形（每5根擺一個）呢？設(shè)計意圖：題7引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)循環(huán)”現(xiàn)象，為后續(xù)學(xué)習(xí)周期問題鋪墊；題8通過不同除數(shù)的對比，強(qiáng)化“余數(shù)由總數(shù)和除數(shù)共同決定”的認(rèn)知，培養(yǎng)綜合分析能力。0102034總結(jié)升華：從知識回顧到情感共鳴“今天這節(jié)課，我們一起經(jīng)歷了分書、分糖果、擺小棒的過程，認(rèn)識了余數(shù)除法。誰能說說，你學(xué)會了什么？”學(xué)生分享后，我會用思維導(dǎo)圖梳理重點：余數(shù)的意義：平均分后剩余的不夠再分一份的數(shù)量；豎式書寫：商的位置、乘減步驟、余數(shù)標(biāo)注；核心規(guī)律：余數(shù)必須小于除數(shù)；生活應(yīng)用：根據(jù)實際情境處理余數(shù)（進(jìn)一、去尾）。最后，我會說：“數(shù)學(xué)就像我們的好朋友，它藏在分糖果的樂趣里，躲在擺小棒的游戲中，更留在我們解決問題的思考中。希望大家?guī)е裉斓氖斋@，繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維解決問題！”03板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識余數(shù)除法（基礎(chǔ)題組）意義：平均分后有剩余，剩余的數(shù)叫余數(shù)算式：13÷4=3（顆）……1（顆）→讀作：13除以4等于3余1豎式書寫：34)1312——1（商的位置：個位對齊；余數(shù)＜除數(shù)）核心規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)生活應(yīng)用：進(jìn)一法、去尾法04教學(xué)反思與課后延伸1教學(xué)反思本節(jié)課通過“生活情境—操作探究—規(guī)律發(fā)現(xiàn)—應(yīng)用提升”的遞進(jìn)式設(shè)計，較好地突破了余數(shù)概念抽象、豎式書寫規(guī)范、余數(shù)與除數(shù)關(guān)系三大難點。學(xué)生在動手操作中理解了余數(shù)的本質(zhì)，在對比辨析中掌握了豎式的書寫要點，在歸納總結(jié)中發(fā)現(xiàn)了余數(shù)的規(guī)律。但部分學(xué)生在“進(jìn)一法”“去尾法”的實際應(yīng)用中仍存在混淆，需在后續(xù)練習(xí)中加強(qiáng)情境分析指導(dǎo)。2課后延伸基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材P60-61練習(xí)十四第1-4題（豎式計算與情境填空）；實踐作業(yè)：用20顆棋子（或積木），嘗試分給不同數(shù)量的小朋友（2-6人），記錄每次的分法（算式+豎式），