一、課程定位與設計理念演講人CONTENTS課程定位與設計理念教學目標與重難點教學工具與資源準備教學過程設計（40分鐘）環(huán)節(jié)四：總結(jié)拓展——從課堂到生活（3分鐘）教學反思與改進方向目錄2025小學二年級數(shù)學下冊余數(shù)除法（教學工具）課件01課程定位與設計理念課程定位與設計理念作為小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域的核心內(nèi)容之一，“余數(shù)除法”是二年級下冊“表內(nèi)除法”的延伸與深化，更是后續(xù)學習多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎。我在一線教學中發(fā)現(xiàn)，二年級學生已通過“表內(nèi)除法”掌握了“平均分后正好分完”的情況，但對“平均分后有剩余”的現(xiàn)象缺乏系統(tǒng)認知。這一階段的學生以具體形象思維為主，對抽象概念的理解依賴直觀操作與生活經(jīng)驗，因此本節(jié)課的設計需緊扣“從具體到抽象、從操作到思維”的認知規(guī)律，通過實物操作、情境模擬、對比歸納等方式，幫助學生在“分一分、擺一擺、說一說”中建立余數(shù)除法的概念體系。02教學目標與重難點教學目標知識與技能目標：理解余數(shù)除法的含義，掌握余數(shù)除法的橫豎式寫法，能準確區(qū)分“被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)”；發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律，能運用余數(shù)除法解決簡單的實際問題。01過程與方法目標：經(jīng)歷“平均分→發(fā)現(xiàn)剩余→抽象算式→歸納規(guī)律”的探究過程，積累“操作-觀察-比較-總結(jié)”的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展直觀想象與邏輯推理能力。02情感態(tài)度與價值觀目標：在解決生活問題的過程中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的簡潔性與實用性；通過小組合作操作，培養(yǎng)互助意識與探究興趣。03教學重難點重點：理解余數(shù)除法的含義，掌握余數(shù)除法的算式表達（含豎式），明確“余數(shù)”的實際意義。難點：發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”的規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決實際問題（如判斷余數(shù)是否合理、補全除法算式等）。03教學工具與資源準備教學工具與資源準備為契合二年級學生的認知特點，本節(jié)課需整合“實物操作工具+多媒體輔助工具+生活情境資源”，構(gòu)建“直觀感知-表象建立-抽象概括”的學習路徑。具體準備如下：實物操作工具：每小組12根小棒（用于分小棒活動）、20顆仿真水果（用于分水果情境）、磁性貼板（教師演示用）。多媒體工具：課件（含動態(tài)分物動畫、豎式書寫步驟分解、生活問題情境圖）、希沃白板（用于實時展示學生操作成果）。生活情境資源：課前收集學生真實生活場景（如“分生日蛋糕”“整理圖書角”“排隊分組”），制成圖片或短視頻作為例題素材，增強代入感。04教學過程設計（40分鐘）環(huán)節(jié)一：情境導入——從“分完”到“分不完”（5分鐘）“同學們，上周我們班的圖書角新到了12本故事書，老師想把它們平均分給3個小組，每個小組能分到幾本？”（課件出示情境圖）學生快速口答：12÷3=4（本）。教師追問：“為什么用除法？”引導回顧“平均分”的含義。接著，教師調(diào)整情境：“如果現(xiàn)在有13本故事書，還是平均分給3個小組，每個小組能分到幾本？還剩幾本？”（課件展示13本書的圖片）學生觀察后發(fā)現(xiàn)：“分完4本后還剩1本，不夠再分1本了?！苯處燀槃菀稣n題：“像這樣平均分后還有剩余的情況，就是今天要學習的‘余數(shù)除法’?！痹O計意圖：從學生熟悉的“圖書角分書”情境切入，既激活“表內(nèi)除法”的舊知，又通過“分不完”的矛盾引發(fā)認知沖突，自然引出新課，符合“以舊引新”的教學邏輯。環(huán)節(jié)二：探究新知——在操作中建構(gòu)概念（15分鐘）1操作感知：分小棒活動（5分鐘）任務：用12根小棒代替13本故事書，平均分給3個小組，每個小組分幾根？剩幾根？學生以4人小組為單位操作：每人拿1根小棒代表1本書，3人扮演“小組代表”，1人記錄分的過程。教師巡視指導，提醒“每次分1根，直到不夠分”。操作結(jié)束后，教師請小組代表上臺演示：“我們分了4次，每個小組分到4根，還剩1根?！苯處熥穯枺骸盀槭裁词Ｏ碌?根不能再分了？”學生回答：“因為剩下的1根比小組數(shù)3少，不夠每個小組再分1根?！痹O計意圖：通過動手分小棒，學生在“做數(shù)學”中直觀感受“平均分后有剩余”的過程，為余數(shù)的概念建立提供具象支撐。2抽象算式：從操作到符號（5分鐘）教師引導學生將分小棒的過程用算式表示：“13本書，平均分給3個小組，每個小組分4本，還剩1本。可以寫成13÷3=4（本）……1（本）。”結(jié)合算式講解各部分名稱：“13是被除數(shù)，表示要分的總數(shù)；3是除數(shù)，表示平均分成的份數(shù)；4是商，表示每份分到的數(shù)量；1是余數(shù)，表示分完后剩下的數(shù)量?！彪S后，教師用課件動態(tài)演示豎式寫法（以13÷3為例）：先寫“廠”表示除號，被除數(shù)13寫在里面，除數(shù)3寫在左邊；想3和幾相乘最接近13且不超過13，3×4=12，商4寫在個位；12寫在13下面，畫橫線，13-12=1，余數(shù)1寫在橫線下方。強調(diào)：“余數(shù)要和被除數(shù)的個位對齊，且必須寫出單位名稱（與被除數(shù)的單位一致）?！痹O計意圖：通過“操作過程→語言描述→算式表達→豎式書寫”的逐步抽象，幫助學生建立“動作表征-語言表征-符號表征”的聯(lián)系，突破“余數(shù)除法算式意義”的重點。3歸納規(guī)律：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（5分鐘）教師提出探究任務：“如果用不同數(shù)量的小棒（如9根、10根、11根、12根）平均分給4個小組，余數(shù)可能是多少？”學生分組操作并記錄表格（如下）：|小棒總數(shù)|分給4個小組|每個小組分幾根|剩幾根（余數(shù)）||----------|--------------|----------------|----------------||9|4|2|1||10|4|2|2||11|4|2|3||12|4|3|0|3歸納規(guī)律：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（5分鐘）觀察表格后，教師提問：“余數(shù)和除數(shù)（4）有什么關(guān)系？”學生通過對比發(fā)現(xiàn)：“余數(shù)分別是1、2、3、0，都比除數(shù)4小。”教師進一步追問：“如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，會發(fā)生什么？”（課件演示：若11根小棒分給4個小組，假設余數(shù)是4，那么還能再分1根給每個小組，商應變成3，余數(shù)0）從而總結(jié)規(guī)律：“余數(shù)必須小于除數(shù)?！痹O計意圖：通過多組數(shù)據(jù)的對比歸納，學生在“做中學”中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，避免機械記憶，深化對余數(shù)本質(zhì)的理解。3歸納規(guī)律：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（5分鐘）環(huán)節(jié)三：鞏固練習——在應用中深化理解（12分鐘）23÷4=5……4（余數(shù)4，除數(shù)4）課件出示題目：“下面的余數(shù)對嗎？為什么？”19÷6=3……1（余數(shù)1，除數(shù)6）學生獨立思考后回答，重點分析第二題：“余數(shù)4等于除數(shù)4，說明還能再分1個，商應該是6，余數(shù)0?！?7÷5=3……2（余數(shù)2，除數(shù)5）12.1基礎練習：判斷余數(shù)是否合理（3分鐘）2變式練習：補全除法算式（4分鐘）“在□里填上合適的數(shù)，使算式成立：18÷□=5……□”學生通過“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)律推理：余數(shù)可能是1、2、3（因為除數(shù)必須大于余數(shù)），若余數(shù)是3，則除數(shù)是（18-3）÷5=3，但除數(shù)3必須大于余數(shù)3，矛盾；若余數(shù)是2，除數(shù)=（18-2）÷5=3.2（非整數(shù)，舍去）；若余數(shù)是1，除數(shù)=（18-1）÷5=3.4（非整數(shù)，舍去）。教師引導發(fā)現(xiàn)：“當被除數(shù)、商已知時，除數(shù)必須滿足‘（被除數(shù)-余數(shù)）能被除數(shù)整除’且‘除數(shù)＞余數(shù)’，本題無解，說明并非所有數(shù)都能寫成這樣的余數(shù)除法算式。”3生活應用：解決實際問題（5分鐘）“六一兒童節(jié)，老師買了25顆棒棒糖，要分給6個小朋友，每人最多分幾顆？還剩幾顆？”學生列式計算：25÷6=4（顆）……1（顆）。教師追問：“如果想讓每個小朋友分到5顆，至少需要再買幾顆棒棒糖？”引導思考：“6×5=30（顆），30-25=5（顆），需要再買5顆?！痹O計意圖：練習設計遵循“基礎-變式-應用”的梯度，既鞏固余數(shù)除法的算式書寫與規(guī)律應用，又聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。05環(huán)節(jié)四：總結(jié)拓展——從課堂到生活（3分鐘）環(huán)節(jié)四：總結(jié)拓展——從課堂到生活（3分鐘）學生總結(jié)：“今天我學會了分東西分不完時可以用余數(shù)除法，余數(shù)要比除數(shù)小，還能用它解決分糖果、分書的問題?！苯處熝a充：“余數(shù)除法不僅能解決分東西的問題，生活中還有很多地方用到它——比如用彩紙做紙花，每張紙做3朵，10張紙能做30朵，剩0張紙；如果有11張紙，就能做33朵，剩1張紙。課后大家可以找一找生活中的余數(shù)除法現(xiàn)象，下節(jié)課分享！”06教學反思與改進方向教學反思與改進方向本節(jié)課通過“情境導入-操作探究-規(guī)律歸納-應用拓展”的流程，幫助學生在具體活動中理解余數(shù)除法的含義與規(guī)律。從課堂反饋看，學生對“分小棒”“分棒棒糖”等操作活動參與度高，能較熟練地寫出余數(shù)除法算式；但部分學生在“余數(shù)小于除數(shù)”的逆向應用（如補全算式）中存在困難，需在后續(xù)練習中增加“已知余數(shù)找除數(shù)范圍”“已知除數(shù)和余數(shù)求被除數(shù)”等變式題。此外，可結(jié)合“2025新課標”要求，增加跨學科實踐活動（如用余數(shù)除法設計班級運動會分組方案），提升學生的綜合應用能力。結(jié)語：余數(shù)除法是小學數(shù)學“除法體系”中承前啟后的關(guān)鍵節(jié)點，它不僅是“表內(nèi)除法”的自然延伸，更是學生理解“除法本質(zhì)是不斷減去相同數(shù)”的重要載體。