2025-2026學(xué)年上學(xué)期廣州小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷2一．選擇題（共32小題）1．一個由小正方形拼成的圖形，被一張紙蓋住了圖形大部分面積，只露出它的15A． B． C．2．下面不能表示0.3的是（）A． B． C．3．下面物體占地面積約為1平方米的是（）A．文具盒 B．雙開門冰箱 C．雙人床 D．一元硬幣4．下列說法中正確的是（）A．由8個千萬，3個萬，5個十組成的數(shù)是800030050。 B．1平角＝2周角。 C．省略134780萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是14萬。 D．下周星期六要下雪是不確定現(xiàn)象。5．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個立體圖形至少是由（）個一樣的小正方體搭成的。A．7 B．6 C．5 D．46．下列說法正確的是（）A．一個九位數(shù)的最高位是千萬位。 B．一條直線長4米。 C．梯形兩組對邊都平行。 D．5平方千米＝500公頃。7．下面哪個單位不是質(zhì)量單位（）A．兩 B．磅 C．米8．（）是我國古代的發(fā)明，最早出現(xiàn)在千多年前，是我國古代的計算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著重要作用。A．算籌 B．算盤 C．計算尺 D．機械計算器9．貝貝家在學(xué)校的北面，陽陽家在貝貝家的東面，陽陽家在學(xué)校的（）面。A．東北 B．東南 C．西北10．三（3）班54名學(xué)生準(zhǔn)備乘坐教師的小汽車去參加活動。如果一輛小汽車可坐4名學(xué)生，照這樣計算，至少要開（）輛小汽車。A．12 B．13 C．1411．下面幾個問題中，可以用算式4.8×3解答的是（）①②③把長4.8米的絲帶平均截成3段，每段長多少米？④紅絲帶長4.8米，黃絲帶的長度是紅絲帶的3倍，黃絲帶長多少米？A．①② B．②③ C．②④ D．③④12．殘缺創(chuàng)造美！小華的量角器壞了，他用這個殘缺的量角器測量一個角的度數(shù)。如圖所示，這個角是（）度。A．90 B．80 C．70 D．5513．下面三個算式中每個算式都有一個數(shù)字看不清了，請你估計一下，得數(shù)一定比220大的是（）。（□表示看不清的數(shù)字）A．45□÷2 B．22×1□ C．□99÷3 D．1000÷□14．將自然數(shù)1，2，3，4……如表排列，各列分別用A，B，C，D，E表示，則2023所在的行、列為（）ABCDE第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第…行……A．第504行B列 B．第505行C列 C．第506行B列 D．第507行D列15．下面關(guān)系正確的是（）A．①② B．②③ C．①③16．小玲在用計算器計算4.9×8時，發(fā)現(xiàn)計算器的鍵“4”壞了，小玲想到了下面4種不同的輸入方法，錯誤的是（）A．0.7×7×8 B．5×8﹣8 C．（2+2.9）×8 D．5×8﹣0.817．把一根彩帶對折，再對折后，每段長6米。這條彩帶一共長（）米。A．24 B．12 C．3618．在中國古代，農(nóng)業(yè)是國家經(jīng)濟(jì)的命脈，因此準(zhǔn)確測量土地面積對于稅收、分配等至關(guān)重要?！毒耪滤阈g(shù)》中的方田術(shù)，就是一套專門用于測量土地面積的方法，書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步”，如果將這句話翻譯成現(xiàn)代語言，可以理解為：“在田地測量的方法中，通過將田地的寬度（廣）和長度（從）用相同的單位（步）進(jìn)行測量，并將這兩個數(shù)值相乘，就可以得到田地的總面積（單位為積步）”。這句話描述的是（）面積的計算方法。A．正方形 B．長方形 C．三角形19．“五一”國際勞動節(jié)的前一天是（）A．4月30日 B．4月31日 C．5月220．一輛貨車從甲地開往乙地，去時的速度是72千米/時，用了10小時，原路返回時用了9小時，原路返回時的速度是（）千米/時。A．82 B．80 C．78 D．8121．已知汽車4小時行駛的路程，求汽車速度要用關(guān)系式（）A．速度×?xí)r間＝路程 B．路程÷時間＝速度 C．路程÷速度＝時間22．如圖所示，照這樣排下去，第9個圖形中有（）個小圓點。A．81 B．91 C．100下面是啟明小學(xué)三（2）班同學(xué)喜歡看的圖書情況統(tǒng)計表。（每人只選一種）圖書種類人數(shù)性別故事書漫畫書科技書歷史書其他男生512322女生9622423．全班喜歡看（）的人數(shù)最多。A．故事書 B．漫畫書 C．科技書24．計算316×53時，用53中十位上的5去乘316，得（）A．1580 B．15800 C．94825．如圖，將一張正方形紙片對折、再對折，剪去三角形，得到五邊形AMNCD，將折疊的五邊形展開后的圖形是（）A． B． C． D．26．一個長方形的寬是3分米，長是寬的2倍，它的面積是（）平方分米。A．12 B．18 C．2427．100千克小麥能加工成87千克面粉，1千克小麥可以加工成（）千克面粉。A．0.87 B．8.7 C．87 D．87028．把一根80m的鐵絲每5m剪成一段，最多需要剪（）次。A．14 B．15 C．1629．每日鮮水果店在元旦之際推出了包裝精美的蘋果禮盒。每個禮盒可以裝8個蘋果，現(xiàn)在有247個蘋果，能裝滿（）個禮盒。A．28 B．29 C．30 D．3130．學(xué)校下周五要組織學(xué)生參加實踐活動。小麗查詢到今天到下周四這7天的天氣情況如圖。對于下周五的天氣情況，說法合理的是（）A．小聰說：“下周五一定是晴天。” B．小青說：“下周五可能是晴天?！?C．小志說：“下周五一定是雨天。” D．小云說：“下周五不可能是雨天。”31．把沿著虛線剪開，用得到的4個可以拼成一個（）A．長方形 B．正方形 C．圓32．如果△﹣〇＝□，那么〇＝（）A．△+□ B．△﹣□ C．□﹣△ D．〇﹣△

2025-2026學(xué)年上學(xué)期廣州小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共32小題）題號1234567891011答案ABBDCDCBACC題號1213141516171819202122答案BACCBABABBB題號23242526272829303132答案BBDBABCBCB一．選擇題（共32小題）1．一個由小正方形拼成的圖形，被一張紙蓋住了圖形大部分面積，只露出它的15A． B． C．【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】把組成這個圖形的小正方形個數(shù)看作一個整體，被一張紙蓋住了圖形大部分面積，只露出它的15，露出1個，即這個圖形由5【解答】解：如圖：一個由小正方形拼成的圖形，被一張紙蓋住了圖形大部分面積，只露出它的15（如圖），這個完整的圖形是。故選：A。【點評】把一個整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，弄清這個圖形由幾個這樣的小正方形組成是關(guān)鍵。2．下面不能表示0.3的是（）A． B． C．【考點】小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】小數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)小數(shù)的認(rèn)識可知，0.3表示把整體平均分成10份，表示其中的3份。以此逐項分析各個選項，選出正確的答案即可?！窘獯稹拷猓篈．，涂色部分占整個圖形的310，用0.3表示。B．，涂色部分占整個圖形的38，不能表示0.3。C．，表示把整體平均分成10份，括號部分占其中的3份，用0.3表示。故選：B。【點評】本題考查了小數(shù)的意義。3．下面物體占地面積約為1平方米的是（）A．文具盒 B．雙開門冰箱 C．雙人床 D．一元硬幣【考點】面積和面積單位．【專題】常見的量；數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，生活中的方桌面積大約是1平方米，手掌的面積大約是1平方分米，大拇指的指甲大約是1平方厘米，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓弘p開門冰箱的占地面積大約和方桌的面積差不多大，因此面積大約為1平方米；所以符合題意；故選：B。【點評】此類問題要聯(lián)系實際，不能和實際相違背。4．下列說法中正確的是（）A．由8個千萬，3個萬，5個十組成的數(shù)是800030050。 B．1平角＝2周角。 C．省略134780萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是14萬。 D．下周星期六要下雪是不確定現(xiàn)象?！究键c】億以內(nèi)數(shù)的讀寫；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似；角的分類（銳角直角鈍角）；事件的確定性與不確定性．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。180°的角叫作平角，360°的角叫作周角，360°＝2×180°，則1周角＝2平角。省略萬位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在得到的數(shù)的后面寫上“萬”字?！耙欢ā北硎敬_定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結(jié)合實際生活進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析解答如下：A．由8個千萬，3個萬，5個十組成的數(shù)是80030050，故原說法錯誤；B．1周角＝2平角，故原說法錯誤；C．省略134780萬位后面的尾數(shù)，得到的近似數(shù)是13萬，故原說法錯誤；D．下周星期六要下雪是不確定現(xiàn)象，故原說法正確。故選：D?！军c評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫等知識，要求學(xué)生掌握。5．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個立體圖形至少是由（）個一樣的小正方體搭成的。A．7 B．6 C．5 D．4【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】C【分析】一個立體圖形，從上面看到的形狀是，下面有4個，從左面看到的形狀是，則上層最少有1個，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+1＝5（個）答：這個立體圖形至少是由5個一樣的小正方體搭成的。故選：C?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。6．下列說法正確的是（）A．一個九位數(shù)的最高位是千萬位。 B．一條直線長4米。 C．梯形兩組對邊都平行。 D．5平方千米＝500公頃?！究键c】億以內(nèi)的數(shù)位和組成；垂直與平行的特征及性質(zhì)；梯形的特征及分類；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】一個九位數(shù)的最高位是億位；一條線段長4米；梯形一組對邊平行；5平方千米＝500公頃?！窘獯稹拷猓篈.一個九位數(shù)的最高位是億位；原題說法錯誤；B.一條線段長4米；原題說法錯誤；C.梯形一組對邊平行；原題說法錯誤；D.5平方千米＝500公頃，原題說法正確。故選：D?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的組成，平行的應(yīng)用，梯形的認(rèn)識，面積單位的換算問題。7．下面哪個單位不是質(zhì)量單位（）A．兩 B．磅 C．米【考點】質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】常用的質(zhì)量單位有噸，千克，克；兩和磅也是質(zhì)量單位，米是長度單位。【解答】解：不是質(zhì)量單位的是米，它是長度單位。故選：C?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)量單位和長度單位的認(rèn)識問題。8．（）是我國古代的發(fā)明，最早出現(xiàn)在千多年前，是我國古代的計算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著重要作用。A．算籌 B．算盤 C．計算尺 D．機械計算器【考點】算盤．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)生活中的常識進(jìn)行解答即可。【解答】解：算盤是我國古代的發(fā)明，最早出現(xiàn)在千多年前，是我國古代的計算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著重要作用。故選：B?！军c評】本題考查常識性的問題，注重生活的積累是解決本題的關(guān)鍵。9．貝貝家在學(xué)校的北面，陽陽家在貝貝家的東面，陽陽家在學(xué)校的（）面。A．東北 B．東南 C．西北【考點】八個方向的認(rèn)識．【專題】空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)上北下南左西右東的方向以及方向具有相對性，即北與南相對、西與東相對、東北與西南相對、西北與東南相對，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓贺愗惣以趯W(xué)校的北面，陽陽家在貝貝家的東面，陽陽家在學(xué)校的東北面。故選：A?！军c評】本題主要考查學(xué)生對基本方向及方向的相對性的知識的掌握情況，找清對應(yīng)的方向是解決本題的關(guān)鍵。10．三（3）班54名學(xué)生準(zhǔn)備乘坐教師的小汽車去參加活動。如果一輛小汽車可坐4名學(xué)生，照這樣計算，至少要開（）輛小汽車。A．12 B．13 C．14【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，用總?cè)藬?shù)除以每輛小汽車可坐的人數(shù)，得到的商就是坐滿汽車的輛數(shù)，余數(shù)表示剩下的人數(shù)，有余數(shù)時，用坐滿汽車的輛數(shù)加1輛即可，依此解答?！窘獯稹拷猓?4÷4＝13（輛）……2（人）13+1＝14（輛）答：至少要開14輛小汽車。故選：C?！军c評】解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答。11．下面幾個問題中，可以用算式4.8×3解答的是（）①②③把長4.8米的絲帶平均截成3段，每段長多少米？④紅絲帶長4.8米，黃絲帶的長度是紅絲帶的3倍，黃絲帶長多少米？A．①② B．②③ C．②④ D．③④【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】①已知長方形面積是4.8平方米，長是3米，根據(jù)長方形的寬＝面積÷長，列式應(yīng)為4.8÷3。②有3本單價為4.8元的筆記本，求總價，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列式為4.8×3。③把長4.8米的絲帶平均截成3段，求每段長度，根據(jù)平均分的含義，列式應(yīng)為4.8÷3。④紅絲帶長4.8米，黃絲帶長度是紅絲帶的3倍，求黃絲帶長度，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，列式為4.8×3。【解答】解：①長方形面積4.8平方米，長是3米，長方形的寬＝面積÷長，列式應(yīng)為4.8÷3，不能用4.8×3解答，本項不符合題意。②有3本單價為4.8元的筆記本，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列式為4.8×3，可以用4.8×3解答，本項符合題意。③把長4.8米的絲帶平均截成3段，求每段長度，列式應(yīng)為4.8÷3，不能用4.8×3解答，本項不符合題意。④紅絲帶長4.8米，黃絲帶長度是紅絲帶的3倍，求黃絲帶長度，列式為4.8×3，可以用4.8×3解答，本項符合題意?？梢杂盟闶?.8×3解答的是②④。故選：C?！军c評】本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。12．殘缺創(chuàng)造美！小華的量角器壞了，他用這個殘缺的量角器測量一個角的度數(shù)。如圖所示，這個角是（）度。A．90 B．80 C．70 D．55【考點】角的度量．【專題】運算能力．【答案】B【分析】用量角器量角：用量角器內(nèi)圈與角的一邊重合大的刻度減去量角器內(nèi)圈與角的一邊重合小的刻度，可得出角的度數(shù)，據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓?25°﹣45°＝80°答：這個角是80度。故選：B?！军c評】熟練掌握角的度量方法是解答本題的關(guān)鍵。13．下面三個算式中每個算式都有一個數(shù)字看不清了，請你估計一下，得數(shù)一定比220大的是（）。（□表示看不清的數(shù)字）A．45□÷2 B．22×1□ C．□99÷3 D．1000÷□【考點】數(shù)的估算．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，把每個算式估算成最小的數(shù)，分別求出各個算式的結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓篈．最小是0，450÷2＝225，225＞220；符合題意；B．22×1□，最小為22×10＝220，220＝220；不符合題意；C．□99÷3，最小為199÷3＝66……1，66＜220；不符合題意；D．1000÷□，最小是0，最大是9，但是除數(shù)不能為0，所以最小是1，當(dāng)□是1時，1000÷1＝1000，1000＞220，當(dāng)□是9時，1000÷9＝111……1，111＜220；因此得數(shù)一定比220大的是45□÷2，不符合題意。故選：A?！军c評】本題考查了整數(shù)除法的估算方法。14．將自然數(shù)1，2，3，4……如表排列，各列分別用A，B，C，D，E表示，則2023所在的行、列為（）ABCDE第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第…行……A．第504行B列 B．第505行C列 C．第506行B列 D．第507行D列【考點】數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】C【分析】先看行，每行4個數(shù)，用2023除以4判斷行數(shù)；再看列，每8個數(shù)按照B、C、D、E、D、C、B、A，用2023除以8判斷列數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒校好?個數(shù)一行，則2023÷4＝505（行）……3（個）505+1＝506（行）列：周期為B、C、D、E、D、C、B、A，兩行8個數(shù)看作1組有規(guī)律的排列，則2023÷8＝252（組）……7（個）余數(shù)是7則是第B列。答：2023所在的行、列為506行B列。故選：C?！军c評】本題主要考查了數(shù)陣圖中找規(guī)律問題的應(yīng)用。15．下面關(guān)系正確的是（）A．①② B．②③ C．①③【考點】垂直與平行的特征及性質(zhì)；四邊形的特點、分類及識別；長方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，垂直只是相交的一種特殊情況；四邊形可以分為一般四邊形、平行四邊形和梯形；平行四邊形可以包括長方形，正方形是長方形的一種特殊情況?！窘獯稹拷猓荷厦骊P(guān)系正確的是。故選：C。【點評】靈活掌握四邊形、平行四邊形、梯形、長方形、正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。16．小玲在用計算器計算4.9×8時，發(fā)現(xiàn)計算器的鍵“4”壞了，小玲想到了下面4種不同的輸入方法，錯誤的是（）A．0.7×7×8 B．5×8﹣8 C．（2+2.9）×8 D．5×8﹣0.8【考點】計算器與復(fù)雜的運算；計算器的認(rèn)識與使用．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】分析每個選項中4.9的拆分結(jié)果，再結(jié)合乘法分配律，兩個數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加（減），據(jù)此逐一分析各項即可?！窘獯稹拷猓篈．把4.9看作0.7×7，即式子轉(zhuǎn)化為4.9×8＝0.7×7×8，計算結(jié)果不變；B．5×8﹣8＝（5﹣1）×8＝4×8，計算結(jié)果不同；C．把4.9看作2+2.9，根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為，4.9×8＝（2+2.9）×8，計算結(jié)果不變；D．5×8﹣0.8＝5×8﹣8×0.1，即根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為，5×8﹣8×0.1＝（5﹣0.1）×8＝4.9×9，計算結(jié)果不變。即只有B選項錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了計算器的使用方法。17．把一根彩帶對折，再對折后，每段長6米。這條彩帶一共長（）米。A．24 B．12 C．36【考點】表內(nèi)乘法綜合計算．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】把一根彩帶對折，再對折，即把這根彩帶平均分成了4段，據(jù)此用一段的長乘段數(shù)，即可求出這根彩帶的全長?！窘獯稹拷猓?×4＝24（米）答：這條彩帶一共長24米。故選：A?！军c評】本題考查整數(shù)乘法的應(yīng)用，理解掌握乘法的意義是解題的關(guān)鍵。18．在中國古代，農(nóng)業(yè)是國家經(jīng)濟(jì)的命脈，因此準(zhǔn)確測量土地面積對于稅收、分配等至關(guān)重要。《九章算術(shù)》中的方田術(shù)，就是一套專門用于測量土地面積的方法，書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步”，如果將這句話翻譯成現(xiàn)代語言，可以理解為：“在田地測量的方法中，通過將田地的寬度（廣）和長度（從）用相同的單位（步）進(jìn)行測量，并將這兩個數(shù)值相乘，就可以得到田地的總面積（單位為積步）”。這句話描述的是（）面積的計算方法。A．正方形 B．長方形 C．三角形【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】從題干中“廣從步數(shù)相乘得積步”及翻譯可知，計算方法是“寬度×長度”，且單位統(tǒng)一為“步”?；貞洺Ｒ娖矫鎴D形的面積計算公式，其中“寬度×長度”是長方形的面積計算核心公式。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓侯}干中“廣”指寬度，“從”指長度，“相乘得積步”即“寬度×長度＝面積”，這與長方形的面積公式“長方形面積＝長×寬”完全一致。答：這句話描述的是長方形面積的計算方法。故選：B?！军c評】解答此題要熟記長方形的面積公式。19．“五一”國際勞動節(jié)的前一天是（）A．4月30日 B．4月31日 C．5月2【考點】日期和時間的推算．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】勞動節(jié)是5月1日，勞動節(jié)的前一天，所以可確定是4月份的最后一天，每年的4月份都有30天，勞動節(jié)的前一天是4月30日。【解答】解：“五一”國際勞動節(jié)的前一天是4月30日。故選：A?！军c評】明確判斷大小月的天數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。20．一輛貨車從甲地開往乙地，去時的速度是72千米/時，用了10小時，原路返回時用了9小時，原路返回時的速度是（）千米/時。A．82 B．80 C．78 D．81【考點】簡單的行程問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】由題意得，一輛貨車從甲地開往乙地，去時的速度是72千米/時，用了10小時。速度×?xí)r間＝路程，直接用72乘10可以算出甲地到乙地的距離。原路返回時用了9小時，速度＝路程÷時間，直接用前面的得數(shù)除以9即可算出這輛貨車原路返回時的速度。【解答】解：根據(jù)分析可以列式為：72×10÷9＝720÷9＝80（千米/時），即這輛貨車原路返回時的速度是80千米/時。故選：B?！军c評】本題考查的是路程、速度和時間關(guān)系的運用。21．已知汽車4小時行駛的路程，求汽車速度要用關(guān)系式（）A．速度×?xí)r間＝路程 B．路程÷時間＝速度 C．路程÷速度＝時間【考點】簡單的行程問題．【專題】行程問題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系，已知汽車4小時行駛的路程，相當(dāng)于知道了路程和時間，求汽車速度要用關(guān)系式：路程÷時間＝速度?！窘獯稹拷猓阂阎?小時行駛的路程，求汽車速度要用關(guān)系式：路程÷時間＝速度。故選：B?！军c評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。22．如圖所示，照這樣排下去，第9個圖形中有（）個小圓點。A．81 B．91 C．100【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】規(guī)律：3＝1+2×17＝1+2×（1+2）13＝1+2×（1+2+3）21＝1+2×（1+2+3+4）第n個圖形中有1+2×（1+2+3+4+……+n）個小圓點?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，1+2×（1+2+3+4+……+9）＝1+2×45＝91（個）答：第9個圖形中有91個小圓點。故選：B?！军c評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。下面是啟明小學(xué)三（2）班同學(xué)喜歡看的圖書情況統(tǒng)計表。（每人只選一種）圖書種類人數(shù)性別故事書漫畫書科技書歷史書其他男生512322女生9622423．全班喜歡看（）的人數(shù)最多。A．故事書 B．漫畫書 C．科技書【考點】從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】分別用男生人數(shù)加女生人數(shù)，求出喜歡看各種圖書的人數(shù)，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓?+9＝14（人）12+6＝18（人）3+2＝5（人）2+2＝4（人）2+4＝6（人）18＞14＞6＞5＞4答：全班喜歡看漫畫書的人數(shù)最多。故選：B?！军c評】本題主要考查了根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息解決實際問題的能力。24．計算316×53時，用53中十位上的5去乘316，得（）A．1580 B．15800 C．948【考點】兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】B【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算時，個位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)和三位數(shù)的每一位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果與個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)和三位數(shù)的每一位上的數(shù)相乘，乘得的結(jié)果與十位對齊，最后把兩次乘得的結(jié)果相加。十位上的“5”表示5個十，則用50去乘316得15800，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?3十位上的“5”表示5個十，316乘5個十得1580個十，也就是15800；所以計算316×53時，用53中十位上的5去乘316，得15800。故選：B?！军c評】本題考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的運用。25．如圖，將一張正方形紙片對折、再對折，剪去三角形，得到五邊形AMNCD，將折疊的五邊形展開后的圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單圖形的折疊問題；軸對稱圖形的辨識．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】從第一步折疊得到圖形有一條橫的對稱軸，第二步向左折疊有一條豎的對稱軸，第三步剪切的直角三角形的兩條直角邊剛好分別在兩條對稱軸上；根據(jù)上步提示得到，4個三角形MNB展開后是，由此可知原正方形中間剪掉了一個，畫出圖形即可。【解答】解：根據(jù)題意，從根據(jù)題意，直角三角形的兩條直角邊剛好分別在兩條對稱軸上，則4個三角形MNB展開后是，所以展開后是正方形的正中心去掉一個菱形，圖形為左向右展開后的形狀應(yīng)該是，然后再把這張長方形紙片由上向下展開，展開后的圖形的形狀是。故選：D?！军c評】本題考查了簡單圖形的折疊問題，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，結(jié)合題意分析解答即可。26．一個長方形的寬是3分米，長是寬的2倍，它的面積是（）平方分米。A．12 B．18 C．24【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出長，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，據(jù)此求出長方形的面積即可。【解答】解：3×2×3＝6×3＝18（平方分米）答：它的面積是18平方分米。故選：B?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。27．100千克小麥能加工成87千克面粉，1千克小麥可以加工成（）千克面粉。A．0.87 B．8.7 C．87 D．870【考點】簡單的歸一應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】由題意得，100千克小麥能加工成87千克面粉，直接用87除以100即可算出1千克小麥可以加工成多少千克面粉?！窘獯稹拷猓?7÷100＝0.87（千克）答：1千克小麥可以加工成0.87千克面粉。故選：A。【點評】此題考查的是簡單的歸一問題。28．把一根80m的鐵絲每5m剪成一段，最多需要剪（）次。A．14 B．15 C．16【考點】植樹問題．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】已知鐵絲總長80m，每5m剪成一段，那么段數(shù)為：段數(shù)＝80÷5＝16（段）。根據(jù)剪的次數(shù)＝段數(shù)﹣1，求出剪的次數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：80÷5＝16（段）16﹣1＝15（次）答：最多需要剪15次。故選：B?！军c評】本題考查了植樹問題，知識點是：次數(shù)＝段數(shù)﹣1。29．每日鮮水果店在元旦之際推出了包裝精美的蘋果禮盒。每個禮盒可以裝8個蘋果，現(xiàn)在有247個蘋果，能裝滿（）個禮盒。A．28 B．29 C．30 D．31【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的最高位，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。由題意得，每個禮盒可以裝8個蘋果，現(xiàn)在有247個蘋果。求能裝滿多少個禮盒，就是求247里面有多少個8，用除法計算，列式為：247÷8?！窘獯稹拷猓?47÷8＝30（個）……7（個）答：能滿30個禮盒。故選：C。【點評】解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答。30．學(xué)校下周五要組織學(xué)生參加實踐活動。小麗查詢到今天到下周四這7天的天氣情況如圖。對于下周五的天氣情況，說法合理的是（）A．小聰說：“下周五一定是晴天。” B．小青說：“下周五可能是晴天?！?C．小志說：“下周五一定是雨天?！?D．小云說：“下周五不可能是雨天?！薄究键c】從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】觀察這7天的天氣情況，7天全是晴天，那么下周五是晴天的可能性極大，可能是晴天；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，下周五可能是晴天。故選：B?！军c評】本題主要考查了根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)解決實際問題的能力。31．把沿著虛線剪開，用得到的4個可以拼成一個（）A．長方形 B．正方形 C．圓【考點】圖形的拼組．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】圓：由一條曲線圍成。用4個可以拼成一個圓，如圖：。【解答】解：由題意分析得：把沿著虛線剪開，用4個可以拼成一個圓。故選：C?！军c評】此題主要考查的是平面圖形的認(rèn)識及拼接，要熟記圖形的特征。32．如果△﹣〇＝□，那么〇＝（）A．△+□ B．△﹣□ C．□﹣△ D．〇﹣△【考點】簡單的等量代換問題．【專題】代換法；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】在減法算式中，被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，被減數(shù)﹣差＝減數(shù)，減數(shù)+差＝被減數(shù)，據(jù)此作答。【解答】解：〇＝△﹣□答：如果△﹣〇＝□，那么〇＝△﹣□。故選：B?！军c評】本題考查的是等量代換問題，應(yīng)用代換法是解答關(guān)鍵。

考點卡片1．億以內(nèi)的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】1、392008009是一個（）位數(shù)，其中“3”在（）位上，表示（），“2”在（）位上，表示（），“8”在（）位上，表示（）。答案：九；億；3個億；百萬；2個百萬；千，8個一千。2、在數(shù)位順序表中，從右邊起第六位是（）位，百萬位在第（）位，相鄰的兩個計數(shù)單位的進(jìn)率是（）。答案：十萬；七；102．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位?！境？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時還會遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A4．算盤【知識點歸納】算盤是我國大約在一千四百多年前發(fā)明的，它幫助人們表示書目并計算。人們最早是用石子、刻痕記數(shù)，然后到算籌、擺珠子（算板），最后改進(jìn)到算盤記數(shù)。我國傳統(tǒng)的算盤，每檔2個上珠，5個下珠，也稱為“七珠算盤”。后來又出現(xiàn)了“五珠算盤”，每檔1個上珠，4個下珠。這里用注意“上珠”和“下珠”的區(qū)別。上珠一顆代表5，下珠一顆代表1。1個上珠等于五個下珠。【方法總結(jié)】算盤還可以進(jìn)行計算。在用算盤進(jìn)行計算時采用“五升十進(jìn)制”，即每一檔“滿5”時便用一粒上珠表示，每一檔滿“10”時便向前一檔“進(jìn)1”。所以，每檔只要用上1下4珠就可以了。2、定位點有什么作用呢？定位點這個檔就是個位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盤上并沒有標(biāo)出定位點，通常用右邊一檔作為個位?！久}方向】1、認(rèn)識了怎么表示1～9，更大的數(shù)也可以在算盤中表示出來。2、給出一個數(shù)，用能在算盤中表示出來；反過來，給你撥好的算盤，你要認(rèn)識其表示的數(shù)。5．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．6．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識點解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個一，一個一是10個0.1，2個一就表示20個0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點評：此題考查小數(shù)的意義，解答時一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．例2：一個數(shù)由5個十和10個百分之一組成，這個數(shù)寫作50.1．分析：5個十即50，10個百分之一即10×0.01＝0.1，這個數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點評：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)．√．（）分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．解：因為循環(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．故答案為：√．點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．7．表內(nèi)乘法綜合計算【知識點歸納】1、求幾個相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡便。2、相同加數(shù)相加寫成乘法時，先看成幾個幾。如：5+5+5+5看成4個5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。5、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。【方法總結(jié)】1、乘法：因數(shù)×因數(shù)＝積2、“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，用“這個數(shù)×倍數(shù)”或“倍數(shù)×這個數(shù)”。如：5的3倍就是3個5，用算式3×5或5×3【?？碱}型】1、6×9可以表示（）個（）相加是多少。答案：6；92、3個7相加是（），再加上1個7是（）。答案：21；283、8與（）相乘得64，（）個8相加是24。答案：8；38．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。9．?dāng)?shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因為288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．10．計算器的認(rèn)識與使用【知識點歸納】計算器上有數(shù)字鍵、運算符號鍵、開關(guān)及清除鍵、顯示屏等鍵。了解計算器常用鍵的功能，為正確計算打下基礎(chǔ)。2、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。AC：清除鍵，清除所有內(nèi)容?！痉椒偨Y(jié)】1、現(xiàn)在人們廣泛使用的計算工具是計算器，AC是清除鍵，ON/C是開關(guān)及清屏鍵。2、用計算器計算的方法：①用電子計算器計算時，先用數(shù)字鍵按出第一個數(shù)，再按運算符號鍵，接著按出第二個數(shù)，最后用等號鍵得出結(jié)果；②運用計算器探究規(guī)律時，先用計算器算出前幾個算式的結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其它算式的結(jié)果?！境？碱}型】1、先用計算器算出前兩題的積，找出規(guī)律后，直接寫出后面兩道題的得數(shù)。3×4＝33×34＝333×334＝3333×3334＝答案：12；1122；111222；1111222211．計算器與復(fù)雜的運算【知識點歸納】熟悉計算器的功能，懂得操作，可以輔助計算較復(fù)雜的計算．【命題方向】?？碱}型：例：在計算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計算器上CE健是清除健，找出這個答案即可．解：ON，是開機鍵；OFF是關(guān)機鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點評：本題考查了計算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．12．質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位【知識點歸納】質(zhì)量就是表示物體有多重．常用質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克、斤．其中千克是國際標(biāo)準(zhǔn)單位，1噸＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．【命題方向】?？碱}型：例1：計量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作單位．A、噸B、千克C、克分析：結(jié)合實際生活可知，計量大宗物品不會運用克或千克，應(yīng)用噸來進(jìn)行表示．解：計量大宗物品，通常不會運用小的重量單位，克或千克，應(yīng)用噸作單位．因此通常用噸作單位．故選：A．點評：本題應(yīng)結(jié)合實際進(jìn)行解答，了解物品的量的大?。?：下面哪種物體大約重1千克（）A、一頭豬B、一支鉛筆C、一只大西瓜D、2包食鹽分析：根據(jù)生活經(jīng)驗，一頭豬的重量一般是100千克左右；1支鉛筆的重量，再大也不夠1千克；一個大西瓜的重量一般比1千克重；兩袋鹽的重量一般是1千克，據(jù)此選擇．解：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，2包食鹽大約重1千克．故選：D．點評：此題考查了學(xué)生對計量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計量單位．13．日期和時間的推算【命題方向】?？碱}型：例1：小明媽媽晚上10時睡覺，第二天早晨6時起床．小明媽媽睡了（）小時．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時間分成2段：（1）晚10時到晚上0時，求出一共過了幾小時；（2）0時到6時，求出一共過了幾小時；把這兩段時間加起來就是她睡眠的時間．解：12時﹣10時＝2小時，2小時+6小時＝8小時，答：小明媽媽睡了8小時．故選：B．點評：這類時間推算的題目先把這一時間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時間，進(jìn)而求出時間的總和．例2：今天是星期四，那么再過40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過5天就是星期二．故選：B．點評：解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．14．?dāng)?shù)與形結(jié)合的規(guī)律【知識點歸納】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，一方面要考慮圖形的對稱（上下對稱和左右對稱），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法，來解決問題．【命題方向】?？碱}型：例：用小棒照下面的規(guī)律搭正方形，搭一個用4根，搭2個用7根…，搭10個要用31根小棒，搭n個要用3n+1根小棒．分析：能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個正方形，則多用3根火柴．解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形需要4根火柴，多一個正方形，多用3根火柴，則第n個圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)n＝10，3n+1＝31，答：搭10個要用3根小棒，搭n個要用3n+1根小棒．故答案為：31，3n+1．點評：本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．15．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識點歸納】1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進(jìn)行運算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級3個班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．16．簡單的歸一應(yīng)用題【知識點歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？分析：照這樣計算，說明每臺織布機，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機8小時織布224米．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．17．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點評：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學(xué)生時間、路程、速度差的掌握情況．18．簡單的等量代換問題【知識點歸納】定義：用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）．“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，狹義的等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．【命題方向】?？碱}型：例1：已知：△+△+△＝☆，☆+☆+☆＝□+□，那么△：□是（）A、2：9B、1：6C、9：2D、3：2E、1：3分析：由題意“三個△等于一個☆”知9個△等于3個☆，又因為“3個☆等于2個□，根據(jù)等量代換：9個△等于2個□，從而找出△與□的比．解：因為△+△+△＝☆，所以☆+☆+☆＝△+△+△+△+△+△+△+△+△＝3×3＝9個△，又因為☆+☆+☆＝□+□，所以9個△＝2個□，所以△：□＝2：9．故選：A．點評：此題主要是根據(jù)3個△等于1個☆進(jìn)行等量代換，找出△與□個數(shù)的比．例2：糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克．已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？分析：根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，45袋大米的重量＝2250千克，所以一袋大米的重量＝50千克，據(jù)此解答即可．解：因為1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，45袋大米的重量＝2250千克，所以一袋大米的重量＝50千克．點評：此題考查簡單的等量代換，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量＝2250千克，進(jìn)而求出一袋大米的重量．19．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點評：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．20．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；421．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．22．四邊形的特點、分類及識別【知識點歸納】1．四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內(nèi)角和是360°．2．四邊形的分類：任意四邊形：圖形沒有平行的邊平行四邊形：圖形兩組平行的邊梯形：圖形只有一組平行的邊3．四邊形的識別：根據(jù)分類特地進(jìn)行識別即可．【命題方向】?？碱}型：例1：把符合要求的圖形序號填在橫線里．A、正方形B、長方形C、平行四邊形D、梯形①兩組對邊分別平行，有四個直角．A、B②只有一組對邊平行．D③兩組對邊分別平行，沒有直角C．分析：①長方形的特征是：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對邊平行，據(jù)此解答．解：由分析可知：①兩組對邊分別平行，有四個直角的是正方形和長方形；②只有一組對邊平行的四邊形是梯形；③兩組對邊分別平行，沒有直角的是平行四邊形；故答案為：①A、B，②D，③C．點評：此題根據(jù)正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特征進(jìn)行解答．例2：正方形、長方形是特殊的平行四邊形．√．（）分析：四個角都為直角的平行四邊形是長方形，四條邊都相等的長方形是正方形；也就是說正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可．解：根據(jù)長方形和正方形的含義可知：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；故答案為：√．點評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形和正方形的含義進(jìn)行解答．23．長方形的特征及性質(zhì)【知識點歸納】長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等．長方形的性質(zhì)：1．長方形的4個內(nèi)角都是直角；2．長方形對邊相等；3．長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸．對稱中心是對角線的交點．4．長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)長方形的判定：①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形矩形的面積：S矩形＝長×寬＝ab．黃金長方形：寬與長的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形．黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．【命題方向】?？碱}型：例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）A、甲長B、乙長C、同樣長分析：因為甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．解：甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，因為長方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；故選：C．點評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計算方法進(jìn)行解答．24．正方形的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個角都是90°；（3）對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；（4）對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的長方形．【命題方向】常考題型：例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形．×．（）分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．解：因為四邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形，所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形，因此題干的說法是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．25．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識點歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等．（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點．（7）平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是（）A、長方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對邊分別平行、有4個直角的四邊形是長方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點評：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個長方形的框架，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積（）A、周長不變，面積變大B、周長不變，面積也不變C、周長變小，面積變小D、周長不變，面積變小分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故選：D．點評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關(guān)系．26．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】?？碱}型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故選：D．點評：此題考查了梯形的定義．例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四邊形B、長方形C、三角形分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；故選：C．點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論．27．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】常考題型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．28．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形有邊長就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長是24厘米．故選：A．點評