《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計1

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在

數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)

都可以用數(shù)軸上的點表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀

點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！緝?nèi)容簡析】

本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，

從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和

用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理

數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)

軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動

手，增強對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。

【流程設(shè)計】

一、情景創(chuàng)設(shè)

溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的

東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表

示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零C

二、新知探索

1.請學(xué)生閱讀新課思考：

①零上25七用正數(shù)表示。0℃用數(shù)表示；零下1（TC用

負(fù)數(shù)____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么

數(shù)？④表示十2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左11個

單位長度的b點表示什么數(shù)？

2.數(shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任

取一點。，叫做原點，用這點表示數(shù)0;（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右

的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫

度計0C以上為正，0。（3以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在

。的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。(相當(dāng)于溫

度計上UC占1小格的長度。)

在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次

表示1,2,3,?從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次

_--

表不1,2,30

3.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)

軸。

原點、正方向前單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的'選定、

正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。

直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在

哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，

(1)缺少單位長度：

(2)缺少正方向；

(3)缺少原點；

(4)單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

(1)2,-1,0,?32,+3.5(2)-5,0,+5,15,20；

(3)-1500,-500,0,500,1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、

正方向(一般從左到右為正方向)和單位長度這三要素，然后再表

示數(shù)，第(1)題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1,第(2)、(3)

題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根

據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點

可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同

一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要

用較大的“.”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫

出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它

指出來；

(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它

標(biāo)出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1,沒有最大的正整數(shù);

（2）沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1?例4：比

較-3,0,2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示-3、0、2的點，由“右邊

的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到-3V0V2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切

負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出-3<0<2。

四、檢測反饋

1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？

2.下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？

3.將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224.畫一條數(shù)軸，并在上

面標(biāo)出下列的點。

±100

±200

±300提示：1.圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正

確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。

五、小結(jié)提高

1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對

應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用

數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；

2.畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況

適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要

統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確。

六、課后思考

1.一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點，說出

它是表示什么數(shù)的點？(1)向右移動11個單位長度，再向左移動

2個單位。2(2)向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長

度。

2.數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點

的位置有什么不同？3.數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它

們分別表示什么數(shù)？

4.某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長

100cm的線段ab,則線段ab蓋住的整數(shù)點有()

a.99個或100個

b.100個或101個

c.99個或101個

d.99個、100個或101個《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)

確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.

2.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類

的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.

3.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精

神.教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運

算.教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則.

教學(xué)程序設(shè)計：

一.類比聯(lián)想提出問題

通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)

識了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法.

又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實際

意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課.

具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？

（1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米;

（2）某地氣溫第一天上升了3°C,第二天上升了T°C；

（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回

答：

（1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？

（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？

（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？

組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體

兩次向同一方向運動的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。

但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運算呢？

引出課題.

在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回

憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知

識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)

新課的‘知識準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的

注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與.

二.直觀演示歸納法則

用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：

（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

（2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

(6)向西走5米，再向東走。米，兩次一共向東走了多少米？

點撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩

個數(shù)相加.

探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？

(1)(+5)+(+3)=+8；(2)(—5)+(—3)

=—8;

(3)(+5)+(—5)=0；(4)(+5)+(—3)

=+2；

(5)(+3)+(—5)=—2；(6)(—5)+(+0)

=-5;

以上六個問題的設(shè)置運用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)

相加，按符號異同劃分為三大類。即：

這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題(1)和(2)是同號

兩數(shù)相加的情況；

問題(3)、(4)、(5)是異號兩數(shù)相加的情況;

問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況.

這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，

通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果

的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的點與原點的距離，

確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察,

最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則.

有理數(shù)的加法法則：

一般步驟為：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕度值的加減運算.

前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因

此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)

生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特

點，總結(jié)規(guī)律，在比基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解

難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的

數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一

定大于加數(shù)嗎？

提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在

有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理

數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一

個很大的區(qū)別.

三.應(yīng)用遷移鞏固提高

為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培

養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)

的原則.

類型：同號、異號、0與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加

例1:計算下列各題：

(1)(+7)+(+4)

(2)(-3)+(-9)11

(3)4+(-4)

(4)()+(-))23

(5)(—10.5)+(+1.5)

(6)(+5)+0

(7)(-7)+0

(8)0+(-8)

分析：先確定符號，在進(jìn)行絕對值加減運算.

解：(2)(-3)+(-9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12.

通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加

法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再

根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則.進(jìn)行計算時，

通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.

變式題1：填空(口答，并說明理由)

(1)(-4)+(-7)=()(2)(+4)+(-7)=()

(3)7+(-4)=()(4)4+(-4)=()

(5)9+(-2)=()(6)(-9)+2=()

(7)(-9)+0=()(8)0+(-3)=()

變式題2：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。

某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b

厘米，問：

(1)兩次一共上升了多少厘米？

(2)計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：

①4,b=3②"-3,b=7③a=5,b=-5④a=4,

b=1⑤a=3,b=O

(3)說出以上運算結(jié)果的實際意義

四.總結(jié)反思拓展升華

為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形

式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)

生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想.

(1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？

(2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題？(確定

“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事)

(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？五.作業(yè)課本第

19頁練習(xí)2、3題.

補充：

1.計算：

(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37.

2.計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0.《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計3

【教學(xué)目標(biāo)】

1.會進(jìn)行有理數(shù)加法運算.

2.認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律

簡化運算.

3.會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算.

4.會進(jìn)行加減混合運算.

此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性乂及“分類”的思想方法,

感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體

會“化歸”的思想方法.

【教學(xué)過程設(shè)計建議（第一課時）】

1.情境創(chuàng)設(shè)

除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水

位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法.例如：

第1天水位上漲了3cm,第2天上漲了2cm,兩天共上漲了多

少？第1天水位上漲了3cm,第2天下降了2cm,兩天共上漲了多

少？第1天水位下降了3cm,第2天下降了2cm,兩天共下降了多

少？第1天水位上漲了3cm,第2天不升也不降，兩天共上漲了多

少？

如果將上漲記為正，上漲“3cm”可記為“3”，下降記為負(fù)，

下降“2cm”可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的

變化過程和結(jié)果嗎？兩天的水位還

可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化

結(jié)果.

2.探索活動

(1)需要特別注意的是，算式“(3)(-2)=1"

只是借助正、負(fù)號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式

的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的.

課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將

其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：

除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉

出“贏了再贏”，"先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，

“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，

感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的積極性.

與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所

以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值.例如，首先要確定兩場比

賽的輸贏，這是符號問題，然

后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題.

(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)

的加法運算法則.采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移

動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離

對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對

有理數(shù)加法運算法則的理解.

3.例題教學(xué)

例1第⑴小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第⑵小題是求

兩個負(fù)數(shù)的和；第⑶小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第⑷小題是

求0與一個有理數(shù)的,和.為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單

的整數(shù)運算.

學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》

要求為準(zhǔn).教師在補充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，

當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感

的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。

【教學(xué)過程設(shè)計建議（第二課時）】

1.探索活動

從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運

算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎？”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證

的必要性，主動投入驗證活動.采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方

法，直觀性強且易于操作.通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活

動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性.這種

驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律.

在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個

運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性.

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，

也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法.

2.例題教學(xué)

例2沒有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過卡通人的旁白

告訴學(xué)生“這樣算簡便“，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算,

練習(xí)和作業(yè)時不宜強求學(xué)生要用運算律來運算.

【教學(xué)過程設(shè)計建議(第三課時)】

1.情境創(chuàng)設(shè)

小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差;

小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差.教學(xué)時可讓學(xué)生

直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫

差.

2.探索活動

(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：

小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃,溫差為8℃.你認(rèn)為

小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算？

小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，

“算出”日溫差也是8(.你認(rèn)為他的算法行嗎？說說你的理由.

小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明.

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運

算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹枺瑴p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).

3.例題教學(xué)

例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引

導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識.例

4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并

出現(xiàn)了“25—8”可以看成“25（一8）”這樣的例子，但沒有提

出“代數(shù)和”的概念.

設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第11題的仿“幻方”

問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運

算能力.可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活

動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí).

教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補充加、減混合運算的例題、習(xí)題.

4.小結(jié)

除對有理數(shù)加、減法的運算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出,

由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解

決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋.換言之,

在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實施.但是，兩個有理數(shù)相減，差

不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運算帶來的重大變

化.《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大??；

3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的

觀點。

教學(xué)建議

一、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和

用上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有

理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原

點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另

外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表

示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的

方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ)。

二、知識結(jié)構(gòu)

有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，

數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如

下表：

定義

三要素

應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫

原點

正方向

單位長度

幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點表示，但上

的點并非都是有理數(shù)

比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大

在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表

示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以

用上的點表示，會利用比較有理數(shù)的大小。

三、教法建議

小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生

思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為

模型，引出的概念c是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長

度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它

所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原

點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用

上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾

個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間

的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形

結(jié)合的思想。

四、的相關(guān)知識點

1.的概念

(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度

缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。

(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理教都可用上的點表示，但上

的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。

以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初

步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的.思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要

思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可

以比較有理數(shù)的大小c因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí)C

2.的畫法

(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標(biāo)出原點“0”。

(2)取原點向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭。

（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，-3,-2,-1,

1,2,3…各點。具體如下圖。

（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

3.用比較有理數(shù)的大小

（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0,負(fù)數(shù)都小

于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)““

的寫法，正確應(yīng)寫成“”。

五、定義的理解

1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。

2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示

下列各數(shù)的點（如圖2）.

A點表示-4；B點表示T.5；

0點表示0；C點表示3.5；

D點表示6.

從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左

邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道:

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

因為正數(shù)都大于0,反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我

們可以用，表示是正數(shù)；反之，知道是正數(shù)也可以表示為。

同理，，表示是負(fù)數(shù)；反之是負(fù)戮也可以表示為。

3.正常見幾種錯誤

1）沒有方向

2）沒有原點

3）單位長度不統(tǒng)一

教學(xué)設(shè)計示例《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。

過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。

重點、難點

1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。

2.難點：有理數(shù)的分類。

教學(xué)思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充

分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(出示投影1)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

+6,3.8,0,—4,—6.2,—3.8,正數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合

2.填空：

(1)若下降5記作一5,那么上升8記作,

不升不降記作O

(2)如果規(guī)定+20表示收入20元，那么一10元表示

______________O

(3)如果由地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示

,在地不動記作。

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)

學(xué)生回答完一題后c教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢。

0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)

數(shù)的概念，以及零的特殊意義。

通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一

種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。

師：在小學(xué)大家學(xué)過1,2,3,4……這是什么數(shù)呢。

生：自然數(shù)。

師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如一1,—2,—3,—4.......

這些是什么數(shù)呢。

生：負(fù)數(shù)。

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢。

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的

名稱。

【教法說明】

通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。

這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。

（二）探索新知，講授新課

1.分類數(shù)的名稱

1,2,3,4……叫做正整數(shù);

-1,-2,-3,-4……叫做負(fù)整數(shù)。

0叫做零，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

【教法說明】

以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體

到抽象的認(rèn)識規(guī)律C

提出問題：鞏固概念

（出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。

（2）—5是整數(shù)嗎。

是負(fù)數(shù)嗎。

是有理數(shù)嗎。

（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。

【教法說明】

1.這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。

新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分

數(shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不

同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”

與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”

和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）

下列有理數(shù)中：一7,10.1,89,0,-0.67,.

哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。

哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。

學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答.其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正。

【教法說明】

通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)

進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的,觀點和正確地進(jìn)行分類的

能力。

3.數(shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)

組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集

合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集

合叫做有理數(shù)集合C

(三)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(出示投影4)

(1)把有理數(shù)6.4,-9,+10,-0,021,-1,-8.5,25,

0,100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合

正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

(2)把下列有理數(shù)：-3,+8,+0.1,0,-10,5,-0.7

填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合

正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合

【教法說明】

學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。

一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共

同訂正.從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形

式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法.要能正確

地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參

與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助

全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

（五）反饋檢測

（出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為；整數(shù)包括

、和零，分?jǐn)?shù)包括

加0

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：

3,4,0.5,0,8.6,7

整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：

正有理數(shù)集合：，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

(4)選擇題：一100不是(？)

A.有理數(shù)；？B.自然數(shù)；？C.整數(shù)；？D.負(fù)有理數(shù)。

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，

又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的

意識和集體榮譽感c

布置作業(yè)

思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中

3.14,-5,0,89,-2.67,+1001

有理數(shù)集合：

非負(fù)有理數(shù)集合：

負(fù)有理數(shù)集合：

板書設(shè)計

一、復(fù)習(xí)引入

二、探索新知

三、變式訓(xùn)練

四、歸納小結(jié)

五、反饋檢測

教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于

生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動

手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同

時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識,

到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特

殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法?！队欣頂?shù)》的教學(xué)設(shè)計6

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)原則

第一，生動性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循生動性

的原則。用直觀形象的情景設(shè)置來詮釋理論性較強的數(shù)學(xué)原理，從

不同的感覺渠道向?qū)W生大腦傳輸數(shù)學(xué)信息，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論

的理解和掌握；第二，實踐性原則。初中教學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵

循實踐性的原則。初中學(xué)生的大部分時間是放在生活上的，對教學(xué)

情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的知識或者將數(shù)學(xué)故事

的講述落腳在學(xué)生實際問題的解決上，讓學(xué)生學(xué)會用用掌握的數(shù)學(xué)

知識去處理實際問題；第三，懸念性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

應(yīng)當(dāng)遵循懸念性的原則。情境創(chuàng)設(shè)的目的是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的

興趣，讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以，情境的創(chuàng)設(shè)就離不開學(xué)生的

興趣，懸念性比較強的情境才可以讓學(xué)生身心投入到數(shù)學(xué)問題的學(xué)

習(xí)和探究之中。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合中存在的一些問題

1.傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響導(dǎo)致學(xué)生課堂參與性低下。

受傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方式的影響，有些情況下，雖然教師進(jìn)行了

比較生動的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，但是卻很難激發(fā)起學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)問

題學(xué)習(xí)和探究的興趣，導(dǎo)致出現(xiàn)成績比價差的學(xué)生沒有興趣去學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)，成績比較好的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也日益低下，逐漸失去了

對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

新課表對培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的要求，給教師教學(xué)情境的設(shè)

置提出了新的挑戰(zhàn)c但是，部分教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的創(chuàng)新能力卻比

較有限，導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的情境大致相同。久

而久之，就越來越難以調(diào)動學(xué)生的積極性和好奇心，不利于學(xué)生對

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握。

2.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一味追求新意，卻不具有實用性。

與教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)千篇一律問題相對應(yīng)的就是教師一味追求教學(xué)

情境創(chuàng)設(shè)的新穎性，而脫離了初中學(xué)生的生活實際，不具有實用性。

這種脫離學(xué)生生活實際的教學(xué)情境雖然具有新穎性的特點，但是，

由于受限于自身的理解能力，大多數(shù)學(xué)生并不能真正理會老師進(jìn)行

教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的真正目的，起不到應(yīng)有的教學(xué)效果，甚至有適得其

反的'不良影響。

三、完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境滲透與融合應(yīng)當(dāng)遵循的策略

1.通過數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)典故在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中具有獨特的作用，尤

其是用熟知人物，但不知曉人物具體事跡的數(shù)學(xué)故事、典故，更能

起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的積極作用。例

如，講述勾股定理時，可以引用古典數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》的知識,

讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的博大精深。

2.通過現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)。

初中學(xué)生認(rèn)知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的知

識，甚至有些知識已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以，

在進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，結(jié)合學(xué)生的生活實際，更容易引起學(xué)生情

感的共鳴，更有利于數(shù)學(xué)知識的教授。

3.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重師生之間的互動°

新課標(biāo)要求進(jìn)行互動性強的教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè),

要求老師轉(zhuǎn)變自身高高在上的思想觀念，與學(xué)生建立人格平等的關(guān)

系，老師要與學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)和探討，要從學(xué)生認(rèn)知

狀況和生活實際進(jìn)行考慮，更多的讓學(xué)生發(fā)揮在教學(xué)中的主體作用,

實現(xiàn)師生的良性互動。

4.情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個教學(xué)過程。

在現(xiàn)實初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一般比較重視在教授之前

利用創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行知識的引入，而忽略在教學(xué)過程中利用教學(xué)情境

進(jìn)行教學(xué)輔助。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)貫穿整個教學(xué)過程，根據(jù)不同

的教學(xué)階段和學(xué)生不同階段的理解能力創(chuàng)設(shè)內(nèi)容各異、難易有別的

教學(xué)情境更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的保持和對數(shù)學(xué)知識的掌握。

四、結(jié)束語

成功的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不在于讓學(xué)生硬性的掌握多少數(shù)學(xué)知識，

而是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識探索和求知的習(xí)貫和方法。教學(xué)情境的滲

透與融合要更多地服從于教學(xué)內(nèi)容，服務(wù)于教學(xué)牧鞭，服務(wù)于教學(xué)

重點，服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成和自身素質(zhì)的全面提高，讓學(xué)生

開心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，開心的鍛煉能力，開心的全面發(fā)展，成長為知識、

能力、情感和諧共進(jìn)的有用之才?！队欣頂?shù)》的教學(xué)設(shè)計7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運

算。

2、能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、

猜測、驗證等能力C

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放

了3天，現(xiàn)在水深20米，間放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的

問題

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方

向。

①2_3

2看作向東運動2米，_3看作向原方句運動3次。

結(jié)果：向運動米

2_3二

②-2_3

-2看作向西運動2米，_3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2_3=

③2—(-3)

2看作向東運動2米，_(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2_(-3)=

④(-2)_(-3)

-2看作向西運動2米，_(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

(-2)_(-3)=

(2)學(xué)生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)_(+)=()同號得

(-)_(+)=()異號得

(+)_(-)=()異號得

(-)_(-)=()同號得

②積的絕對值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由0

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的.關(guān)系，得出兩個有

理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步

熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則?！队欣頂?shù)》

的教學(xué)設(shè)計8

今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法（一）”，“有理數(shù)的加法”

說課教案、課堂設(shè)計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社

出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》七年級（上），。這一節(jié)課是

本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一

一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計向

大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)

上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教

材中的地位和作用。

1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。

初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以

及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算

能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運

算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個初中代數(shù)的一

個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、

研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2、就第二章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這

一章分為兩大部分一一有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意

義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點，但混合

運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算：

加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因

此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學(xué)生接觸的第一種有

理數(shù)運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算的思

考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。（結(jié)合微機顯示）

教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo)，重點和難點的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)

定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，理解

有理數(shù)的加法法則,并運用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的

要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是：“（1）理解有理

數(shù)加法的意義；（2）理解并掌握有理數(shù)加法的法則；（3）應(yīng)用有理數(shù)

加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運算；（4）滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)

是：（1）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運算的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;

3、德育目標(biāo)是：（1）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；（2）培

養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理

數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運算的意義相同，讓學(xué)生理解即可，有理

數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點

是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事

物主要特征：如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之

間的關(guān)系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是

是；有理數(shù)加法法則的理解。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)

很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此我

沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上，而是利用學(xué)生的好奇心，

采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)

現(xiàn)，從而獲取知識c在法則的得出過程中，我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工

具微機，讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),

這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生

滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變

式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達(dá)

到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體

體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參

與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，。

本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,

把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷

激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)

生學(xué)習(xí)中的被動情況，使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、

受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計。

1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，

但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生

們感興趣的軍事問題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時，有一種解決問

題的成就感，從而使學(xué)生積極主動的'學(xué)習(xí)，并且營造了良好的學(xué)習(xí)

氛圍。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過

程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動，使學(xué)生在小人的移

動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)

手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加

了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸

納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。

3、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循

序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中

能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；

女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使

學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后

教師對本節(jié)的課進(jìn)行說明。

以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以

達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的。

課堂設(shè)計及課后反思

我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開課，由于得到

通知的時間比較倉促，所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個方面一定存在

著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加

以說明。

一、問題的引入：在問題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實際情景

入手，并且使學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生強烈的求知欲。我采用了敵軍對

我軍進(jìn)行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學(xué)生處在一個指揮官的角色。

對問題提出解決的辦法，并且在對學(xué)生提出的各種情況，作出實際

的操作，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用。我感覺在問題

的引入上問題過于簡單，使學(xué)生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比

較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛C所以問題的引入應(yīng)加大深度，應(yīng)具有一定的挑

戰(zhàn)性。

二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標(biāo)

軸上來回行走，產(chǎn)生一種動態(tài)效果，使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下,

在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參

加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現(xiàn)

了一些問題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，

我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給作出了解

答，其實這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有

幫助。

三、習(xí)題的配備：整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排

列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得,

并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對加法法則的理解進(jìn)一步的加強。

在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到

教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上，

讓學(xué)生對兩個加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對各種情況作出

討論，達(dá)到本節(jié)課的一個高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強。

但我總體感覺習(xí)題的量不夠充足，學(xué)生的練習(xí)機會較少。

四、總之在整個教學(xué)過程的實施中，出現(xiàn)了一些問題，也有一

些不盡人意的地方c希望大家批評指正。《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標(biāo)

1,經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；

2,理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；

3,能較為熟練地進(jìn)行兩個有理數(shù)減法的運算；

4,能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.

教學(xué)難點

1,通過實例引人有理數(shù)減法的法則；

2,轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變.

知識重點有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)

變?yōu)樗南喾磾?shù)。

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地

方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需

要用減法的呢？

（學(xué)生思考，舉例）小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：

某地一天的氣溫是一3?4C,求這天的溫差，可是他不會算，同學(xué)

們能幫助他解決

這個問題嗎?一提出課題.創(chuàng)設(shè)一個小明需要解決的問題情境，

讓學(xué)生主動地參與思考與探索。

分析問題

探究新知多媒體顯示溫度計及以下案例：

小紅說：“我知道-3~這一天的溫差是多少度,

但我不知道4-(-3)該怎么算.”

問題1:你能從溫度計上看出4T比-32高多少攝

氏度嗎？

先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)

生發(fā)言.

問題2：如何計算4-(-3)呢？

先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)-減數(shù)

二差，再利用減法是加法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差+減數(shù)二被減數(shù)

如：計算4-3就是求一個數(shù),使它加上3等于4,同樣的,

要計算4-(-3)就是求一個數(shù)，使—與-3相加等于4.、

即_+(-3)=4,因為7+(-3)=4,所以4-(-3)=7

(板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出)

這時，教師可適時小結(jié)：

剛才，我們用多種方法得出了4-(-3)=7,可是，如果每次進(jìn)

行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭

取找到更簡潔的方法.

問題3：請同學(xué)們想一想，4十?=7?

請學(xué)生回答，教師板書：4+(+3)=7,用彩色粉筆在4-(-3)與

4十(+3)處畫出著重號.引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7,從而

提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的“：

4(-3)=4+(+3).

這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？

學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、

交流：

1,把4換成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)—(-3),

這些數(shù)減(-3)的結(jié)果與它們加(+3)的結(jié)果相同嗎？

2,計算9-8,9+(—8),15—7,15+(-7),你發(fā)現(xiàn)了什么？

請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納：

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？

[a-b=a+(-b)]

允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為71,如

采用溫度計從OC數(shù)到零下3C等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)

效勵.

此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運算關(guān)

系，有助于學(xué)生理解4-（-3）=7.

通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，

改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都

在同伴的交流中獲益。

此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法

法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

解決問題例1即教科書第27頁例5.

先清學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答

之后引導(dǎo)學(xué)生反思：”通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么？”

（1,有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;2,減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)

數(shù)即加正數(shù)。）

例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是

8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少

米？

請學(xué)生思考后，解決此問題（可請一名學(xué)生板演）

想一想：8848米有多少層樓高？滲透化歸的‘思想：讓學(xué)生歸納

一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。補充例題的

作用在于讓學(xué)生體會減法在實際生活的應(yīng)用。

讓學(xué)生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書第28頁的“思考”

教科書第27頁的練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲？

本課作業(yè)教科書第31頁習(xí)題1.3第11題

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有

充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例

子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出

是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適

時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師

生關(guān)系.

2,在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生

對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在

例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運

算能力.另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)

學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)

引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù);減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的

是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運用的程度?！队欣頂?shù)》的

教學(xué)設(shè)計10

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則.

2、學(xué)情分析：有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種

基本運算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有

理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.

3、教材分析：與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一

種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不

變”.本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運算的基礎(chǔ)上，通過合情推理

的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)

數(shù)乘負(fù)數(shù)時仍然成立，那么運算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論，從而使

學(xué)生體會乘法法則的合理性.與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)

乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析.由于絕對值相乘就是

非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積

的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心.

4、教學(xué)重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則.

教學(xué)難點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1)理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)

的乘法.

(2)能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理

性.

三、教學(xué)過程設(shè)計

問題1在小學(xué)中我們學(xué)過乘法運算，實際上是兩個正有理數(shù)相

乘的運算，以及一個正有理數(shù)與0相乘，如：(+2)_(+3)=+6

(+2)_0=0如果兩個有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)時，應(yīng)該如何計算

呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的

情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).

設(shè)計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)

相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲

透了分類討論思想.

問題2在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)

定地下降，每lmin下降2?C,假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0?C,

問3min后的溫度的多少？

追問1：你認(rèn)為問題要我們“觀察”什么？應(yīng)該從哪幾個角度

去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?

如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：如果把溫度下

降記作，那么由先讓學(xué)生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都

是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.

設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同

時也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

問題3在上述實驗的情況下，問Imin前、2min前該生物標(biāo)本

的溫度各是多少？

如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：

這里，以現(xiàn)在為基準(zhǔn)，把以后時間記作+,以前時間記作-，那

么Imin前記作T,觀察示意圖可得，Imin前生物標(biāo)本的溫度是

2?C,用算式表示，有

(-2)_(-1)=2

2min前(記作-2)生物標(biāo)本的溫度是Imin前溫度的2倍，可

以寫成

(-2)_(-2)=4

鼓勵學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律.類似的

計算，(-2)_(-3)

(-2)_(-4)

(-2)(-5)

設(shè)計意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備；培養(yǎng)學(xué)生的模仿、

概括的能力.

追問1:要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的

空格應(yīng)各填什么數(shù)？

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