2026屆高考物理沖刺復習實驗:探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系一、裝置與器材質量相同及不同的小球若干、向心力演示器。二、實驗步驟1.把兩個質量相同的小球放在長槽和短槽上,使它們的轉動半徑相同;調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度不一樣,探究向心力的大小與角速度的關系。2.保持兩個小球質量不變,增大長槽上小球的轉動半徑;調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度相同,探究向心力的大小與半徑的關系。3.換成質量不同的小球,使兩球的轉動半徑相同;調整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度也相同,探究向心力的大小與質量的關系。4.重復幾次以上實驗。三、數(shù)據(jù)處理分別作出F-ω2、F-r、F-m的圖像,分析向心力大小與角速度、半徑、質量之間的關系,并得出結論。四、注意事項1.將橫臂緊固螺釘旋緊,以防小球和其他部件飛出而造成事故。2.搖動手柄時應力求緩慢加速,注意觀察其中一個標尺上的格數(shù)。達到預定格數(shù)時,即保持轉速均勻恒定。考點一基礎性實驗[例1]【實驗原理與實驗操作】(2025·四川高考適應性考試)某學習小組使用如圖所示的實驗裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質量之間的關系。若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內側,轉動手柄,長槽和短槽隨變速塔輪勻速轉動,兩球所受向心力的比值可通過標尺上的等分格顯示,當皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋和第三擋時,左、右變速塔輪的角速度之比分別為1∶1、1∶2和1∶3?！窘馕觥?/p>

(1)皮帶傳動線速度相等,第三擋變速塔輪的角速度之比為1∶3,根據(jù)v=ωr可知,第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為3∶1。(1)第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為

。

3∶1(2)探究向心力大小與質量之間的關系時,把皮帶放在皮帶盤的第一擋后,應將質量

(選填“相同”或“不同”)的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑

(選填“相同”或“不同”)處擋板內側。

不同相同【解析】

(2)探究向心力大小與質量之間的關系時,需要保證兩個物體做圓周運動的角速度相等、半徑相等,質量不同,所以應將質量不同的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側。(3)探究向心力大小與角速度之間的關系時,該小組將兩個相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側,改變皮帶擋位,記錄一系列標尺示數(shù)。其中一組數(shù)據(jù)為左邊1.5格、右邊6.1格,則記錄該組數(shù)據(jù)時,皮帶位于皮帶盤的第

(選填“一”“二”或“三”)擋。

二[例2]【實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·安徽蕪湖階段檢測)(1)小組同學通過向心力演示器,探究向心力大小F與物體的質量m、角速度ω和軌道半徑r的關系。①如圖甲所示為向心力演示器的原理圖,某次實驗中,同學將兩個質量相等的小球分別放在擋板B和擋板C處,皮帶放在塔輪的第一層,則他探究的是向心力大小和

(選填“質量”“角速度”或“半徑”)的關系。

半徑【解析】

(1)①該同學將兩個質量相等的小球分別放在擋板B和擋板C處,兩球質量相同,圓周運動的軌道半徑不同,皮帶放在塔輪的第一層,確保兩小球轉動的角速度相同,可知他探究的是向心力大小和半徑的關系。②在探究向心力的大小與圓周運動角速度的關系時,將兩個質量相同的小球,分別放在擋板C與

(選填“擋板A”或“擋板B”)位置,轉動時發(fā)現(xiàn)左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比約為1∶4,則皮帶放置的左、右兩邊塔輪的半徑之比為

。

擋板A【解析】②在探究向心力的大小與圓周運動角速度的關系時,需要確保質量與半徑一定,即應將兩個質量相同的小球,分別放在擋板C與擋板A位置;轉動時發(fā)現(xiàn)左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比約為1∶4,即向心力大小之比為1∶4,根據(jù)F=mω2r,知兩小球的角速度之比為1∶2,皮帶傳動過程中,兩邊塔輪邊緣的線速度大小相等,根據(jù)v=ωr可知,皮帶放置的左、右兩邊塔輪的半徑之比為2∶1。2∶1(2)為了進一步精確探究,小組同學利用傳感器驗證向心力的表達式,如圖乙,裝置中水平直槽能隨豎直轉軸一起轉動,將滑塊套在水平直槽上,用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平直槽一起勻速轉動時,細線的拉力大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。將相同滑塊分別以半徑r為0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圓周運動,在同一坐標系中分別得到圖丙中①、②、③、④、⑤五條F-ω圖線,則圖線①對應的半徑為

,各圖線不過坐標原點的原因是

。

0.14m滑塊受到水平直槽的摩擦力作用【解析】(2)當滑塊隨水平直槽一起勻速轉動時,細線的拉力與向心力的合力提供圓周運動的向心力,則有F=mω2r-Ff,將相同滑塊,即質量m相等的滑塊分別以半徑r為0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圓周運動時,可知,當角速度相等時,半徑越大,細線拉力越大,結合題圖乙可知,圖線①對應的半徑為0.14m;對滑塊進行受力分析,可知滑塊做圓周運動的向心力由水平直槽對滑塊的摩擦力與細線拉力的合力提供,可知各圖線不過坐標原點的原因是滑塊受到水平直槽的摩擦力作用?？键c二

創(chuàng)新性實驗[例3]【實驗原理的創(chuàng)新】(2024·安徽滁州模擬)某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證向心力公式。在透明厘米刻度尺上鉆一個小孔,細線一端系在小孔處,另一端連接質量為m、可視為質點的小鋼球。將刻度尺固定在水平桌面上,使小鋼球在水平面內繞圓心O做勻速圓周運動。(1)鋼球運動穩(wěn)定后,該同學從刻度尺上方垂直于刻度尺向下看,某時刻小孔和鋼球的位置如圖乙所示,則鋼球做圓周運動的半徑為r=

cm。

30.0【解析】(1)小孔位置到鋼球投影位置的間距等于鋼球做圓周運動的半徑,則鋼球做圓周運動的半徑為r=85.0cm-55.0cm=30.0cm。(2)在驗證向心力F與角速度ω的關系時,該同學保持鋼球質量m、軌跡半徑r不變,這種實驗方法稱為

。

A.等效替代法

B.理想模型法C.控制變量法

D.微元法C【解析】

(2)在驗證向心力F與角速度ω的關系時,該同學保持鋼球質量m、軌跡半徑r不變,這種實驗方法稱為控制變量法。故選C。(3)若該同學測得細線長度為l,經(jīng)過時間t,鋼球轉動了n圈,則鋼球轉動的角速度ω=

;該同學只需驗證等式

成立,即可驗證向心力公式。

[例4]【實驗目的的創(chuàng)新】(2024·廣西南寧一模)某校物理小組嘗試利用智能手機對豎直面內的圓周運動進行拓展探究。實驗裝置如圖甲所示,輕繩一端連接拉力傳感器,另一端連接智能手機,把手機拉開一定角度,由靜止釋放,手機在豎直面內擺動過程中,手機中的陀螺儀傳感器可以采集角速度實時變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像,同時,拉力傳感器可以采集輕繩拉力實時變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像。經(jīng)查閱資料可知,面向手機屏幕,手機逆時針擺動時陀螺儀傳感器記錄的角速度為正值,反之為負值。(1)某次實驗,手機輸出的角速度隨時間變化的圖像如圖乙所示,由此可知在0~t0時間段內

。(多選)

A.手機20次通過最低點B.手機10次通過最低點C.手機做阻尼振動D.手機振動的周期越來越小AC【解析】(1)分析可知,當手機通過最低點時角速度達到最大值,由題圖乙可知,在0~t0時間內手機20次通過最低點,故A正確,B錯誤;手機的角速度會隨著振幅的減小而衰減,根據(jù)題圖乙可知,手機的角速度隨著時間在衰減,可知手機在做阻尼振動,故C正確;阻尼振動的周期不變,其周期由系統(tǒng)本身的性質決定,故D錯誤。(2)為進一步拓展研究,分別從力傳感器輸出圖像和手機角速度—時間圖像中讀取幾對手機運動到最低點時的拉力和角速度的數(shù)據(jù),并在坐標圖像中以F(單位:N)為縱坐標、ω2(單位:s-2)為橫坐標進行描點,請在圖丙中作出F-ω2的圖像?！窘馕觥?2)由于手機在做圓周運動,短時間內在不考慮其振動衰減的情況下,在最低點對手機由牛頓第二定律有F-mg=mω2L,可得F=mLω2+mg,式中L為懸點到手機重心的距離,根據(jù)上式可知,手機運動到最低點時的拉力和角速度的平方呈線性變化,作圖時應用直線將各點跡連接起來,不能落在圖像上的點跡應使其均勻地分布在圖線的兩側,有明顯偏差的點跡直接舍去,作出的圖像如圖所示。(3)根據(jù)圖像求得實驗所用手機的質量為

kg,手機重心做圓周運動的半徑為

。(結果均保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8m/s2)

0.210.28[例5]【實驗器材的創(chuàng)新】(2024·山東濟南一模)某同學利用“向心力定量探究儀”探究向心力大小與質量、半徑和角速度的關系,裝置如圖甲、乙所示,小球放在光滑的帶凹槽的旋轉桿上,其一端通過細繩與電子測力計相連,當小球和旋轉桿被電機帶動一起旋轉時,控制器的顯示屏顯示小球質量m、轉動半徑r、轉動角速度ω以及細繩拉力F的大小。(1)該同學采用控制變量法,分別改變小球質量、轉動角速度以及

進行了三組實驗,測得的實驗數(shù)據(jù)如下表1、2、3所示。

表1轉動半徑小球質量/kg0.10.20.30.4轉動半徑/m0.20.20.20.2角速度/(rad·s-1)4π4π4π4π向心力/N3.156.299.4512.61表2小球質量/kg0.20.20.20.2轉動半徑/m0.10.20.30.4角速度/(rad·s-1)4π4π4π4π向心力/N3.166.319.4612.63表3小球質量/kg0.20.20.20.2轉動半徑/m0.20.20.20.2角速度/(rad·s-1)2π4π6π8π向心力/N1.576.2914.1425.16【解析】

(1)探究向心力大小與質量、半徑和角速度的關系,由表格1、2、3可知該同學采用控制變量法,分別改變小球質量、轉動半徑以及轉動角速度進行了三組實驗。(2)由表1的數(shù)據(jù)可得:當

一定時,小球的向心力F大小與

成

比。

轉動半徑r和轉動角速度ω小球質量m正【解析】(2)在誤差允許范圍內,由表1的數(shù)據(jù)可得:當小球的轉動半徑r和角速度ω一定時,小球的向心力F大小與小球質量m成正比。(3)為了通過作圖法更直觀地呈現(xiàn)向心力F與角速度ω之間的關系,應繪制的圖像是

。

B【解析】

(3)根據(jù)F=mω2r可知,為了通過作圖法更直觀地呈現(xiàn)向心力F與角速度ω之間的關系,應繪制的圖像是F-ω2圖像,從而得到一條擬合的直線。故選B。[例6]【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024·云南昆明三模)某物理興趣小組利用傳感器探究:向心力大小F與半徑r、線速度v、質量m的