第三章

相互作用——力第4節(jié)

力的合成1+1在什么情況下不等于2？在算錯(cuò)的情況下不等于2通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)我們可以知道：即使在算正確的情況下也不等于2生活中常見(jiàn)到這樣的事例：一桶水可以一個(gè)人提，

也可以由兩個(gè)人提。兩個(gè)力的作用效果＝一個(gè)力的作用效果等效等效多個(gè)力的作用效果＝一個(gè)力的作用效果F1F2F結(jié)論：一個(gè)力的作用效果和兩個(gè)或多個(gè)力的作用效果相同。等效一根繩子與兩根繩子同樣可以使燈靜止于同一位置以前我們?cè)谀睦镆灿眠^(guò)“等效”思想曹沖稱象

合力與分力01等效替代一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力。原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力。說(shuō)明：在實(shí)際問(wèn)題中，就可以用這個(gè)力來(lái)代替那幾個(gè)力，這就是力的等效代替。而不是物體又多受了一個(gè)合力。(1)等效性：合力與分力是等效替代的關(guān)系，而不是物體同時(shí)受到了合力與分力(2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。（4）唯一性：由幾個(gè)分力出的合力，合力只有一個(gè)。合力與分力的關(guān)系02力的合成:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。說(shuō)明：力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力，而不改變其作用效果。力的合成03實(shí)質(zhì)：等效替代思考：什么情況下的力才能求合力共點(diǎn)力04物體可以當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，物體所受的力都是共點(diǎn)力；如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。鉤子受到的力是共點(diǎn)力扁擔(dān)受到的力是非共點(diǎn)力二力合成04F1=4N0F2=3NF=F1+F2=7N大小F=F1+F2，方向與兩力方向相同F(xiàn)F1

=4NF2=3N1、同一直線上兩個(gè)力的合成（1）同向相加二力合成041、同一直線上兩個(gè)力的合成0F1=4NF2=3N

大小F=|F1-F2|，方向與較大力的方向相同（2）反向相減F=F1-F2=1N若兩個(gè)分力的方向不在同一直線上呢?

問(wèn)題?

2、互成角度的兩個(gè)力的合成互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力還是簡(jiǎn)單的加減嗎？有沒(méi)有什么可遵守的規(guī)律嗎？FF1F2探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律05合力分力等效替代力的作用效果：1、改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2、使物體發(fā)生形變改變v形變量用橡皮筋的形變來(lái)判定合力與分力1.合力與分力的判定F1F2F探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律052.合力與分力的測(cè)量用彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量合力與分力的大小3.合力與分力的表示用力的圖示來(lái)表示合力與分力的大小與方向一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋至一定形變，記錄此時(shí)力的大小與方向兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉同一個(gè)橡皮筋至相同形變，記錄下兩個(gè)力的大小和方向用圖示法表示出合力與分力，研究其關(guān)系探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律052.實(shí)驗(yàn)原理：合力與分力的作用效果相同3.實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、三角板、刻度尺1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄績(jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律054.實(shí)驗(yàn)步驟：用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上；用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，如實(shí)驗(yàn)原理圖所示；用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)

，然后在白紙上從O點(diǎn)沿著細(xì)繩套方向作出兩個(gè)力F1

和F2的圖示；探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律05只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F

和細(xì)繩的方向；按照一定標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)分力Ｆ1、Ｆ2及合力F的圖示。力F對(duì)橡皮條作用與F1、F2對(duì)橡皮條作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。演示實(shí)驗(yàn)102345N102345N102345N記錄效果記錄方向1．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同．2．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°為宜。3.與木板平行：拉橡皮筋時(shí)要使彈簧稱與木板平面平行。4．盡量減少誤差(1)彈簧秤使用前要先調(diào)零,不超出量程及橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫(huà)直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫(huà)個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．5．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。05探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做平行四邊形定則。F合F1OF2θ也適用于位移、速度、加速度等矢量的合成。注意：1.力用實(shí)線，輔助線用虛線！2.作圖時(shí)兩個(gè)力要共起點(diǎn)06平行四邊形定則F1F2Fθo共起點(diǎn)首尾相接三角形定則:平行四邊形的鄰邊平移后，兩個(gè)共點(diǎn)力首尾相接，從一個(gè)力的始端指向另一個(gè)力的末端的有向線段就是合力。06F1F2o三角形定則【典例】如圖1所示，是“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一步用兩只彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉OB和OC；第二步只用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉OB，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖2所示。（1）圖2中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為_(kāi)__________N；2.10

【典例7】（2）對(duì)該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是___________；A．第一、二步操作中必須將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置B．第一步操作中，應(yīng)使兩彈簧測(cè)力計(jì)的夾角盡量等于900C．第一步操作中，必須將兩彈簧測(cè)力計(jì)都拉到相同刻度（3）圖3中有甲、乙兩位同學(xué)在該實(shí)驗(yàn)時(shí)所作圖示，其中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是___________。（填“甲”或“乙”，其中力

表示只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的拉力）A

甲

【典例】某同學(xué)用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉細(xì)繩套使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置，記為O；②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，及記下F1、F2的方向；③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3；④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3的圖示；⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；⑥比較F3和F的一致程度。（1）步驟③中有一個(gè)重要遺漏是___________________。記下拉力F3的方向【典例8】（2）他在操作過(guò)程中有如下看法，其中正確的是______。A．拉橡皮條時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行B．兩個(gè)拉力的夾角越大越好C．橡皮條彈性要好，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O時(shí)，拉力要適當(dāng)大一些D．拉橡皮條的繩細(xì)一些、長(zhǎng)一些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差（3）該同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出了如圖（b）所示的兩個(gè)分力F1和F2，用圖中小方格的邊長(zhǎng)表示2.0N，則兩個(gè)力的合力F=_______。ACD12.0求合力的方法071.作圖法a.沿OA、OB作一直線b.選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，作出F1、F2

的圖示c.以這兩力的圖示為鄰邊作平行四邊形d.其對(duì)角線就是合力

F合

的圖示e.用刻度尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)標(biāo)度計(jì)算出F合的大小f.用量角器量出合力與某一個(gè)力的夾角，表示F合的方向●●●OABC●1NF2F1F合【例題】力F1＝45N，方向水平向右.力F2＝60N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.15NF1=45NF2=60NF53°方法一：作圖法大小:F=15×5N=75N方向:與F1成53°斜向右上方求合力的方法07因作圖等原因，可能導(dǎo)致該種方法得到的結(jié)果誤差較大。求合力的方法07二、計(jì)算法(任意角度)F1F2OqjF合對(duì)角線的指向表示合力的方向，用與某一個(gè)力的夾角表示補(bǔ)充數(shù)學(xué)公式07qCABabcsinqcosqtanq===

0°37°53°010.60.8100.80.601sinqcosqtanq求合力的方法07兩個(gè)力相互垂直F2F1F合兩力等大，夾角為θ方向：F合與F1的夾角為1.兩分力等大，夾角為120°，合力等于分力

1.兩個(gè)分力F1、F2大小不變，合力隨夾角如何變化？①合力最大:

F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)②合力最小:

F=︱F1-F2︱(夾角為180,即方向相反)qF③合力的大小范圍:

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2④合力可能大于、等于、小于任一分力⑤兩個(gè)分力F1、F2大小不變，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。合力與分力大小關(guān)系08①合力一定時(shí)，兩等大分力大小隨夾角增大而增大②當(dāng)夾角為120°時(shí)，合力F=F1=F22.合力一定時(shí)，兩等大分力隨夾角如何變化？合力與分力大小關(guān)系08F2F1F合①兩分力反向時(shí)②兩分力成鈍角時(shí)③兩分力成銳角時(shí)一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力可能增大,可能減小,可能不變3.一個(gè)分力不變，另一個(gè)分力增大時(shí),合力一定增大嗎？合力與分力大小關(guān)系08F合①兩分力反向時(shí)夾角為鈍角時(shí)，兩個(gè)分力同時(shí)增大時(shí),合力可能增大、減小、不變4.兩個(gè)分力夾鈍角，夾角不變，同時(shí)增大兩個(gè)分力，合力一定增大嗎？合力與分力大小關(guān)系08三個(gè)及三個(gè)以上力的合成方法：F1F2F3F4F12F123F1234說(shuō)明：（1）求多個(gè)力的合力時(shí)，與求解順序無(wú)關(guān)。（2）幾個(gè)力的合力只有一個(gè)，是唯一的。

先求兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，以此類推，直到把所有力合為一個(gè)力，得到總合力。多力合成093.多邊形定則F1F2F3F4F2F3F4F1234(1)表示三個(gè)共點(diǎn)力的有向線段首尾相接,如果能圍成閉合的三角形,如圖所示,則這三個(gè)力的合力一定為零。(2)表示多個(gè)共點(diǎn)力的有向線段首尾相接,從第1個(gè)力的始端指向最后1個(gè)力的末端的有向線段代表合力的大小和方向,如圖所示。如果這些力首尾相接圍成一個(gè)閉合的多邊形,則其合力一定為零?！救切味▌t的兩個(gè)推論】物體受三個(gè)力處于平衡態(tài)：平移后構(gòu)成封閉矢量三角形F1F2F4F3FGNTF=0F3F1F2F4F5多力合成09F=3F3

【例題】如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為(

)A.F2

B.2F2

C.3F2

D.4F2C②將三個(gè)力排序后取最小的兩個(gè)力，求出其合力的范圍;如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力之和。F3F2F1F12F123三個(gè)共點(diǎn)力合成后的范圍？①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，等于F1＋F2＋F3多力合成09物體處于平衡態(tài)時(shí)，第n個(gè)力與（n-1）個(gè)力的合力等大反向F3F2F1F12F123幾個(gè)力合成多力合成09F4三個(gè)力的合力取值范圍例：F1=30N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=80N，則三個(gè)力的合力最大值是______,三個(gè)力的合力最小值是______。（若F3=80N改為F3=60N，又是多少）對(duì)于三個(gè)力，若F3＞F2＞F1,求Fmax時(shí)，有：Fmax=F1+F2+F3（三個(gè)力同向）求Fmin時(shí)，當(dāng)F1+F2＞F3,則有：Fmin=0當(dāng)F1+F2＜F3,則有：Fmin=F3-(F1+F2)總結(jié)【例題】(多選)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力作用，下列幾組力中，它們的合力可能為零的是(

)A.5N、7N、8N B.2N、3N、5NC.1N、5N、10N D.1N、10N、10NABD【練習(xí)1】關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A、分力與合力同時(shí)作用在物體上B、分力同時(shí)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果相同C、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大D、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而減小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者課堂練習(xí)BD【練習(xí)2】關(guān)于兩個(gè)力的合成，下列說(shuō)法正確的是（）A.合力大小一定大于分力大小B.合力大小至少大于兩