福建省漳州市2024—-2025學年八年級上學期期末教學質量檢測數學試題（華師大版A卷）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各實數中，無理數是（

）A． B．0 C． D．2．計算的結果是（

）A． B． C． D．3．下列以，，為三邊長的三角形中，是直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．如圖，和相交于點，若，則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（

）A． B． C． D．6．能說明命題“若，則．”是假命題的反例可以是（

）A． B． C． D．7．綜合與實踐課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．10位同學每人隨機收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉長，寬（單位：）的數據后，計算每片葉子的長寬比，繪制出折線統(tǒng)計圖如下：根據以上信息，下列說法錯誤的是（

）A．枇杷樹葉長寬比為2的頻率最大B．核桃樹葉的長寬比大約為3.1C．小明測量一片核桃葉的長為，小明斷定它的寬一定為D．小亮同學收集到一片長、寬的樹葉，判斷它是一片枇杷樹葉8．如圖，是由4個相同的小正方形組成的網格，其中與的關系是（

）A． B．C． D．9．已知一個正方形的面積是，則這個正方形的邊長是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分，過點作交于點．若，，則點到邊上的距離是（

）A． B． C． D．3二、填空題11．計算：．12．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則這個等腰三角形的周長為．13．如圖，若，，，則的度數是．14．八年（1）班學習委員調查本班學生一周內課外閱讀情況，按照課外閱讀時間進行統(tǒng)計，結果如下表：閱讀時間2小時以下2-4小時4小時以上人數/名2515百分比30%20%則表中的值是．15．如圖，數軸上點表示的數是，點表示的數是1，且．以為圓心，長為半徑畫弧交數軸原點右邊于點，則點表示的數是．16．若實數滿足，，則的值是．三、解答題17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，，．求證：．20．已知一個正數的兩個平方根分別是和，求的立方根．21．漳州市在創(chuàng)建“全國文明城市”期間積極開展生態(tài)環(huán)境整治．志愿者在某小區(qū)臨街的拐角處清理出一塊四邊形空地（如圖）進行綠化．經測量，，，，，求空地的面積．

22．數學實驗課上同學們分兩組進行相同的摸球實驗：在一個不透明的袋子里裝有大小質地完全相同的黑、白、紅、黃四種顏色的球若干個，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．第一小組進行了若干次試驗后，將他們的實驗結果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并求第一小組摸出黃球的頻率；(2)求第一小組摸出黑球所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若第二小組與第一小組的試驗次數相同，他們兩組的實驗結果一定會一樣嗎？為什么？23．如圖，已知點，在直線的同側，，，垂足分別為、F．(1)在直線上求作一點，使；（要求：用尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法．）(2)在（1）的條件下，連接、，若，求證：．24．【問題提出】當多項式是某一個多項式的平方時，實數，，是否存在一定的數量關系？【問題探究】當，，時，，發(fā)現：當，，時，，發(fā)現：；【問題解決】（1）當時，猜想，，之間的數量關系，并驗證你的結論；【拓展運用】（2）若多項式加上一個含字母的單項式就是某個多項式的平方，求出所有滿足條件的單項式．25．已知在中，，，是的中點，是邊上的一點，連結，作交直線于點．(1)如圖1，當時，求證：；(2)如圖2，當是邊上任意一點時，與還相等嗎？若相等，請給予證明，若不相等，請說明理由；(3)請直接寫出，，之間的數量關系．參考答案1．D【詳解】解：A、是有限小數，屬于有理數，故本選項不合題意；B、0是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C、是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D、是無理數，故本選項符合題意．故選：D．2．C【詳解】解：，故選C．3．B【詳解】解：A.，不能構成直角三角形，故該選項不符合題意；B.，能構成直角三角形，故該選項符合題意；C.，不能構成三角形，故該選項不符合題意；D.，不能構成直角三角形，故該選項不符合題意；故選：B．4．D【詳解】A選項：，這個等式左邊是兩個一次多項式的乘積，右邊是一個二次多項式．這是一個典型的展開過程，不是因式分解．因此，A選項不是因式分解．B選項：，這個等式右邊是一個完全平方公式加上一個常數，它不是一個多項式乘積的形式，所以B選項不是因式分解．C選項：，這個等式右邊是乘以一個一次多項式再減去一個常數，這也不是一個多項式的乘積形式，因此C選項不是因式分解．D選項：，這個等式左邊是一個二次多項式，右邊是兩個一次多項式的乘積．因此D選項是一個正確的因式分解．故選：D．5．B【詳解】解：A、，，，，故該選項不符合題意；B、∵，，，不能判定，故該選項符合題意；C、，，，，故該選項不符合題意；D、，，，，故該選項不符合題意；故選：B．6．A【詳解】解：A.，，而，說明命題“若，則．”是假命題的反例可以是；B.，，說明命題“若，則．”是假命題的反例不可以是；C.，，說明命題“若，則．”是假命題的反例不可以是；D.，，說明命題“若，則．”是假命題的反例不可以是；故選：A．7．C【詳解】解：A.10片枇杷樹葉的長寬比中出現次數最多的是2，故枇杷樹葉長寬比為2的頻率最大，故選項正確，不符合題意；B.∵，∴核桃樹葉的長寬比大約為3.1，故選項正確，不符合題意；C.核桃樹葉的長寬比大約為3.1，是個估計值，不是準確值，小明測量一片核桃葉的長為，它的寬不一定為，故選項錯誤，符合題意；D.∵枇杷樹葉長寬比約為：，小亮同學收集到一片長、寬的樹葉，判斷它是一片枇杷樹葉，又∵，∴該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉．故選項正確，不符合題意；故選：C．8．B【詳解】解：如圖，，，，，，，∴，故選：B．9．A【詳解】解：，，正方形邊長為：，故選：A．10．C【詳解】解：如圖，作于點，平分，，，，，，，，，，，，，，，，，點到邊上的距離是，故選：C．11．/【詳解】解：，故答案為：．12．12【詳解】解：①5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5，2，能組成三角形，周長，②5是底邊時，三角形的三邊分別為2、2、5，因為，所以不能組成三角形，故答案為：1213．/40度【詳解】解：∵，，，∴，∴，∵，∴，故答案為：．14．10【詳解】解：根據2?4小時有15人，占比為，∴總人數為（人），∴．故答案為：10．15．/【詳解】解：∵數軸上點所表示的數分別是和，∴．∵，∴，∴．∴點所表示的數是．故答案為：．16．55【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，，∴，∴．故答案為：55．17．【詳解】解：．18．；【詳解】解：；當，時，原式．19．證明見解析【詳解】證明：在和中，，，．20．【詳解】解∶由題意，有，解得．的立方根是．21．234【詳解】解：連接，

，，，，，，，是直角三角形，且，22．(1)條形統(tǒng)計圖見解析；(2)(3)不一定；理由見解析【詳解】（1）解：實驗總次數為：（次），摸出白球的頻數為：，摸出黃球的頻率為：，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）解：第一小組摸出黑球所對應的扇形的圓心角的度數為：；（3）解：因為進行實驗時具有隨機性，所以當第二小組與第一小組的試驗次數相同時，他們摸出的各種球的頻率很接近，但不會完全相同，因此他們兩組的實驗結果不一定會完全一樣．23．(1)作圖見詳解；(2)證明見詳解．【詳解】（1）解：連接，作線段的垂直平分線，交直線l于點，點即為所求．（2）證明：，∴，∴，，，，在和中，，，，，．24．（1）猜想，驗證見解析；（2）單項式為或或【詳解】解：（1）猜想，驗證：，，，，；（2）這個單項式為乘積2倍時，設單項式為，，，這個單項式為一個整式的平方時，設單項式為，，這個單項式為，單項式為或或．25．(1)證明見解析(2)，證明見解