1海洋工程環(huán)境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT33.作用在小尺度構件上的波浪力根據(jù)結構物的特征尺度，可以分為小尺度構件和大尺度結構兩種不同類型。其劃分標準為：為小尺度構件

入射問題；為大尺度構件

輻射問題。例：自升式平臺：D=O(1m),L=O(100m),D/L=0.1

半潛式平臺：D=O(100m),L=O(300m),D/L=0.3對于入射問題，通?？梢杂枚S方法處理：Morison方程法，對于輻射問題，通?？梢杂萌S方法處理：源匯分布方程法。43.作用在小尺度構件上的波浪力3.1均勻流誘導荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止表面，水深d,均勻流速Vx.

坐標系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上。求解問題：水流作用在單位長度圓柱上的水平力和橫向力？53.作用在小尺度構件上的波浪力水平力：式中：D為樁柱直徑，Vx為流速，Cd為相當于迎流面積的阻力系數(shù)，為水密度。阻力系數(shù)：63.作用在小尺度構件上的波浪力73.作用在小尺度構件上的波浪力橫向力：式中：卡門渦街釋放頻率S

為Strouhal數(shù)。由下圖可見，通常。在一個卡門渦街釋放周期內水流流過5倍的圓柱直徑的距離。83.作用在小尺度構件上的波浪力93.作用在小尺度構件上的波浪力10海洋工程環(huán)境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT113作用在小尺度構件上的波浪力3.2線性波誘導荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止水面，水深d,自由表面為線性波，H/L<<0.1；

坐標系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上，原點于波峰下靜止水面(余弦波)。求解問題：線性波流場作用在單位長度圓柱上的水平力?123作用在小尺度構件上的波浪力

線性波誘導流場參數(shù)133作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導水質點水平速度分量，波浪誘導水質點水平加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。143作用在小尺度構件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對于迎流面積的阻力系數(shù)。為相對于迎流面積的質量系數(shù)。153作用在小尺度構件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數(shù)：為水質點按水平速度幅值在一個震蕩周期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。163作用在小尺度構件上的波浪力173作用在小尺度構件上的波浪力183作用在小尺度構件上的波浪力193作用在小尺度構件上的波浪力203作用在小尺度構件上的波浪力213作用在小尺度構件上的波浪力223作用在小尺度構件上的波浪力3.3線性波誘導橫向荷載式中

為相位角。升力系數(shù)為雷諾數(shù),相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數(shù)的函數(shù)。.

Sarpkaya對于相關的水動力系數(shù)提供了試驗結果，可供設計中使用。233作用在小尺度構件上的波浪力243作用在小尺度構件上的波浪力253作用在小尺度構件上的波浪力263作用在小尺度構件上的波浪力273作用在小尺度構件上的波浪力

Sarpkaya

建議：

當取另外，當k/D=310-3

時，Cl

同Re

無關，可以用光滑圓柱的結果。283作用在小尺度構件上的波浪力3.2線性波誘導荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止水面，水深d,自由表面為線性波，H/L<<0.1；

坐標系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上，原點于波峰下靜止水面(余弦波)。求解問題：線性波流場作用在單位長度圓柱上的水平力?293作用在小尺度構件上的波浪力

線性波誘導流場參數(shù)303作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導水質點水平速度分量，波浪誘導水質點水平加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。313作用在小尺度構件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對于迎流面積的阻力系數(shù)。為相對于迎流面積的質量系數(shù)。323作用在小尺度構件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數(shù)：為水質點按水平速度幅值在一個震蕩周期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。333作用在小尺度構件上的波浪力震蕩流慣性力為主要成分準均勻流阻力為主要成分中間流慣性力與阻力為成分相當343作用在小尺度構件上的波浪力353作用在小尺度構件上的波浪力363作用在小尺度構件上的波浪力373作用在小尺度構件上的波浪力383作用在小尺度構件上的波浪力393作用在小尺度構件上的波浪力3.3線性波誘導橫向荷載式中

為相位角。升力系數(shù)為雷諾數(shù),相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數(shù)的函數(shù)。.

Sarpkaya

對于相關的水動力系數(shù)提供了試驗結果，可供設計中使用。403作用在小尺度構件上的波浪力413作用在小尺度構件上的波浪力423作用在小尺度構件上的波浪力433作用在小尺度構件上的波浪力443作用在小尺度構件上的波浪力

Sarpkaya

建議：

當取另外，當k/D=310-3

時，Cl

同Re

無關，可以用光滑圓柱的結果。453.作用在小尺度構件上的波浪力3.4計入構件運動效應的波浪荷載463.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的阻力項其中速度平方項可近似為則有473.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的阻力項阻力項阻尼項其中Ca阻尼系數(shù)。構件呈撓性，適當?shù)奈灰瓶梢葬尫乓恍┖奢d的能量，以減小波浪荷載。483.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項單位長度圓柱上水作用的慣性力：單位長度圓柱運動引起的慣性力：單位長度圓柱運動水作用的慣性力：慣性力之和：493.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質量慣性力項其中：503.作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質量慣性力象構件運動帶有附加水，這部分水的慣性力有可能導致荷載增加。513.作用在小尺度構件上的波浪力水平力=阻力項+阻尼項+慣性力項+附加質量項水動力系數(shù)：Cd

,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)523.作用在小尺度構件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程假定：533.作用在小尺度構件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程式中：543.作用在小尺度構件上的波浪力

運動方程用途試驗問題已知構件幾何形狀，給定入射波參數(shù)，測量構件在波浪作用下的位移x(t),確定水動力系數(shù)：m,c,k,Cd,Cm

等。設計問題已知構件幾何形狀，給定入射波參數(shù)，選定相關水動力系數(shù)，預報構件在波浪作用下的位移x(t)。553.作用在小尺度構件上的波浪力3.5組合構件張力腿平臺桁架腿自升式平臺563.作用在小尺度構件上的波浪力組合構件波浪力計算示例573.作用在小尺度構件上的波浪力

組合構件布置583.作用在小尺度構件上的波浪力

流場參數(shù)其中593.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件(1#,2#)上的荷載其中603.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載613.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載623.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載633.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載643.作用在小尺度構件上的波浪力

垂直構件上的荷載653.作用在小尺度構件上的波浪力

傾斜構件(3#,4#)上的荷載663.作用在小尺度構件上的波浪力

傾斜構件上的荷載..673.作用在小尺度構件上的波浪力群樁效應按排或列布置的構件之間會產(chǎn)生相互作用，在平臺設計中，應考慮構件的遮擋作用和相互干擾作用。前排樁對后一排樁有遮擋作用，可以減輕波浪對后排樁的作用；位于同一排的樁之間有干擾作用，從而增加波浪對樁柱的作用力。683.作用在小尺度構件上的波浪力群樁效應群樁的遮擋和干擾作用主要和樁距l(xiāng)與樁徑D之比和KC數(shù)有關。一般認為當l>=4D時，遮擋作用和干擾作用可不考慮;當l<4D時，應將波浪載荷乘以群樁系數(shù)K’。K’值應盡量由試驗確定，當試驗資料不足時，可參照下表選用69海洋工程環(huán)境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT703.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

線性波作用下的波浪荷載取決于波浪作用下水質點的速度和加速度。線性波的條件為

為考查非線性的影響，對H/L=0.1的荷載計算結果進行分析，以得到定量概念。

為簡化計算，考慮無限水深的情況。713.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水平速度修正723.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水平速度修正在自由表面：在波峰處：733.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水平速度修正743.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水質點水平速度修正

當H/L足夠大時，非線性的水平速度分量在自由表面波峰處為線性計算結果的1.37倍。753.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正

只討論阻力項的貢獻。為簡化計算，可采用三角形法積分，有：763.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正773.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正

當H/L足夠大時，非線性的水平力為線性計算結果的1.87倍。783.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正793.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正803.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正813.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正

當H/L足夠大時，非線性的力矩為線性計算結果的2.09倍。823.作用在小尺度構件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正83843.作用在小尺度構件上的波浪力3.7流的影響

阻力項修正u:垂直于構件的水質點速度

:

波浪引起的水質點速度

:水流引起的水質點速度853.作用在小尺度構件上的波浪力3.8波浪理論的適用范圍

86作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程構件特征尺度入射波波長87作用在小尺度構件上的波浪力單位長度上的水平力阻力單位長度上的水平力慣性力阻力阻尼力慣性力附加質量力Morison方程88作用在小尺度構件上的波浪力水質點水平速度構件振蕩水平速度水質點水平加速度構件振蕩水平加速度Morison方程89作用在小尺度構件上的波浪力阻力系數(shù)阻尼系數(shù)質量系數(shù)附加質量系數(shù)Morison方程90作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程水動力系數(shù)：Cd

,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)雷諾數(shù)表面粗糙度KC系數(shù)91作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構件上的力為非定常力，呈周期性變化。92作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構件上的最大阻力同最大慣性力有90°相位差。93作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

所有水動力系數(shù)均為相對于波浪傳播方向單位長度構件投影面積的數(shù)值。94作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

所有水動力系數(shù)不僅同構件表面狀態(tài)和流態(tài)有關，而且同入射波參數(shù)與構件尺度有關。95作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

對于傾斜構件，其波浪力可以通過坐標轉換方法，應用Morison方程計算。96作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

對于組合構件結構，可能通過調整主副構件的間距實現(xiàn)優(yōu)化設計。97作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程

當波陡接近0.1時，荷載的非線性計算結果可能達到線性結果的2倍，必須注重計算結果的非線性修正。98作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程導管架構件水下流與波浪荷載以及水上風荷載99作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程自升式平臺樁腿水下流與波浪荷載以及水上風荷載100作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程自升式平臺組合結果樁腿水下流與波浪荷載以及水上風荷載101作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程102作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程103作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程104作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程105作用在小尺度構件上的波浪力Morison方程106海洋工程環(huán)境學DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT1074.波浪力譜Morison方程法是針對某一特定單波所計算的作用在構件上的力，該力相應于這個單波的圓頻率。工程上對于波浪作用在結構物上的力在頻域的分布同樣感興趣，特別是對于結構物構件疲勞的分析。1084.波浪力譜波浪運動的能量沿頻域的分布有能量譜密度函數(shù)，結構物對于波浪運動響應也存在運動能量譜密度函數(shù)。同樣地，荷載也是結構物對于波浪運動的響應，其能量也存在關于頻率的分布。結構物是由大量構件組成，在結構物上(中)有大量設備或設施，它們具有各自的固有振動頻率。為了最大限度地避免同具有不同頻率的波浪荷載的重合，必須關注遭遇的波浪荷載的頻率特征。1094.波浪力譜4.1離散的波浪譜為頻率在區(qū)間波動能量的密度。1104.波浪力譜

4.2波浪作用下的流場參數(shù)為不規(guī)則波列的離散表達式。1114.波浪力譜

根據(jù)線性波理論，水質點的速度與加速度可以寫出：其中1124.波浪力譜4.3水質點運動水平速度分量譜密度函數(shù)

如同一樣，對于水質點運動水平速度分量1134.波浪力譜其幅值也可以表達為其中為水質點運動水平速度分量譜密度函數(shù)。于是，1144.波浪力譜即對于深水，有于是，1154.波浪力譜

根據(jù)隨機過程的數(shù)學特征有1164.波浪力譜

4.4水質點運動水平速度分量概率密度函數(shù)

考慮流與波浪的聯(lián)合作用，有其中Vc為流的速度(常數(shù))，且則可以寫出其概率密度函數(shù)：1174.波浪力譜為正態(tài)分布函數(shù)。1186.波浪力譜

4.5作用在單位長度樁柱上的水平荷載

現(xiàn)僅考慮Morison方程中的阻力項：其中取現(xiàn)分別處理兩項。1194.波浪力譜

按Bogmann級數(shù)展開由容量為(n+1)de關于Vx的子樣，按最小二乘法可寫出1204.波浪力譜

求極值：得到線性方程組：1214.波浪力譜

其中：于是，可以得到擬合系數(shù)1224.波浪力譜

例：對取n=1和Vc=0,有1234.波浪力譜

例：對取n=3和Vc=0,有1244.波浪力譜

按Bogmann級數(shù)展開同樣地，擬合誤差的期望值：1254.波浪力譜

擬合系數(shù)可由下式確定：通常，阻尼項只取平均項，有1264.波浪力譜

作用在單位長度樁柱上的波浪水平力代入關于速度項的近似結果：1274.波浪力譜

于是，代入則有：1284.波浪力譜對式中的三角函數(shù)做必要的推演，有1294.波浪力譜1304.波浪力譜取線性結果：這樣，按Morison方程，不考慮樁柱運動，水平力可以寫成：1314.波浪力譜令：1324.波浪力譜1334.波浪力譜對于波動部分荷載，可以對照譜函數(shù)的概念寫成：于是，荷載譜密度函數(shù)可以給出如下形式：1344.波浪力譜近似荷載譜密度函數(shù)的步驟總結如下：

選擇海浪譜；

計算水質點運動水平速度譜；

應用Morison方程計算作用在樁柱上的水平荷載頻率響應函數(shù)；

計算作用在樁柱上的水平荷載的譜密度函數(shù)；

確定各種水平荷載的頻率與出現(xiàn)概率。5.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力

對于結構物的特征長度同波長之比較大時，波浪與結構物的相互作用不可忽略，流場參數(shù)將取決于入射波和反射波、輻射波的相互作用的結果。15.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力

對于固定式大尺度結構物，當有入射波作用時，須考慮入射波的反射以及結構物的運動所產(chǎn)生的輻射作用。15.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力

對于浮動式大尺度結構物，當有入射波作用時，須考慮入射波的反射，結構物的運動所產(chǎn)生的輻射以及當結構物處于航行狀態(tài)的興波等的聯(lián)合作用。1ReinforcedConcretePlatform2#5#3#4#1#WavesShoreArtificialIslandsConnectiveBridges5.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力25.1作用在固定式大尺度結構物上的波浪力圓柱坐標系半徑a水深d線性波5.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力25.1作用在固定式大尺度結構物上的波浪力控制方程與邊界條件對于理想流體，在線性范疇內，考慮定常流動，該問題屬于邊值問題，應求解Laplace方程：有如下邊界條件：(1)5.作用在大尺度固定式結構物上的波浪力25.1

作用在固定式大尺度結構物上的波浪力5.1.1

控制方