（完整版）蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測試試卷經(jīng)典一、選擇題1．在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，及積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，然后逐個(gè)判斷．【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，故此選項(xiàng)符合題意；D.，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2．在下列圖形中，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠2是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形．3．已知x，y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2答案：A解析：A【分析】根據(jù)，互為相反數(shù)得到，然后與原方程組中的方程聯(lián)立新方程組，解二元一次方程組，求得和的值，最后代入求值．【詳解】解：由題意可得，②﹣①，得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，把x＝1，y＝﹣1代入2x+3y＝k中，k＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的步驟是解題關(guān)鍵．4．將（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的結(jié)果是（）A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）答案：C解析：C【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．【詳解】（x＋3）2?（x?1）2＝[（x＋3）＋（x?1）][（x＋3）?（x?1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．5．關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（）．A．3 B．4 C．5 D．6答案：D解析：D【分析】分別解兩個(gè)不等式，求得解集，與已知條件對(duì)比即可求得的值【詳解】解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為原不等式組有解，解集為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，理解一元一次不等式組解集的概念是解題的關(guān)鍵．6．下列命題中，正確的是（）A．任何有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù)B．任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)C．若b=a，則|b|=|a|D．一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)答案：C解析：C【解析】【分析】利用舉反例的方法判斷即可．【詳解】解：0的偶數(shù)次方不是正數(shù)，A錯(cuò)誤；0沒有倒數(shù)，B錯(cuò)誤；b=a，則|b|=|a|，C正確；1和﹣2不是互為相反數(shù)，D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此類推，則a2021＝（）A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021答案：B解析：B【分析】列出前幾個(gè)數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出a2021．【詳解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，∴a2n+1=a2n=，∴a2021=a2020==-1010，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是通過題中要求列出前幾個(gè)數(shù)字尋找規(guī)律．8．如圖所示，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線AB上的，處，則∠+∠等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°答案：B解析：B【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠D+∠C=210°，再利用折疊性質(zhì)可得∠=∠D，∠=∠C，即∠+∠=210°，從而得出∠+∠=150°，最后進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠A=80°，∠B=70°，∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，由折疊性質(zhì)可得：∠=∠D，∠=∠C，∴∠+∠=210°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)=150°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)?(∠A+∠B)=60°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形與四邊形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題9．計(jì)算：2x2?5x3＝___________．解析：10x5【分析】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，就是把系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則．熟悉運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．命題“互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角”是__________命題（填“真”或“假”）．解析：真【解析】【分析】利用互補(bǔ)的定義和銳角的定義進(jìn)行判斷后即可得到正確的答案．【詳解】解：根據(jù)銳角和互補(bǔ)的定義得出，互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角，此命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解互補(bǔ)的定義及銳角的定義，難度不大．11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則這個(gè)正多邊形是正___邊形．解析：八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于即可得．【詳解】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛偷扔冢赃@個(gè)正多邊形的邊數(shù)是，即這個(gè)正多邊形是正八邊形，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟記多邊形的外角和等于是解題關(guān)鍵．12．已知，則____________．解析：2012【分析】把看作一個(gè)整體，進(jìn)一步將原式分解代入求得答案即可．【詳解】解：∵∴原式=2020-2×4=2012．故答案為2012．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．13．已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則______．解析：-5【分析】根據(jù)題意直接將x與y的值代入原方程組并解出a-b和a+b的值，進(jìn)而利用平方差公式計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：由題意將代入，∴，∴．故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解的定義以及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．14．如圖，中，，，，．點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．答案：C解析：【分析】當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP的值最小，利用面積法求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB=13，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP的值最小，此時(shí)：△ABC的面積=?AB?CP=?AC?BC，∴13CP=5×12，∴PC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高．15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．答案：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021，最少經(jīng)過多少次操作___________答案：4【分析】先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2（BB1＝2BC），故解析：4【分析】先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2（BB1＝2BC），故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴．同理可得，，，∴；同理可證，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝2401．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2021，最少經(jīng)過4次操作．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．17．計(jì)算或化簡（1）（2）（3）答案：（1）0；（2）；（3）【分析】（1）算出零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法公式計(jì)算即可；【詳解】（1）原式，．（2）原式，．（3解析：（1）0；（2）；（3）【分析】（1）算出零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法公式計(jì)算即可；【詳解】（1）原式，．（2）原式，．（3）原式，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，準(zhǔn)確利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘法公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．因式分解（1）；（2）答案：（1）；（2）．【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式分解的基本方法．19．解方程組（1）；（2）．答案：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解題；（2）先去分母，去括號(hào)，將原二元一次方程組化簡，再利用加減消元法解題．【詳解】解：（1）由①得，③，把③代入②得，把代入③得，解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解題；（2）先去分母，去括號(hào)，將原二元一次方程組化簡，再利用加減消元法解題．【詳解】解：（1）由①得，③，把③代入②得，把代入③得，；（2）由①得，③由②得，即④③④得把代入③得．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．解不等式組答案：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：由不等式得；由不等式得；則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本解析：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：由不等式得；由不等式得；則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點(diǎn)E在AC上，且∠1＝∠2．（1）那么DE與BC平行嗎？為什么？（2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度數(shù)．答案：（1）DE∥BC，理由見解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，解析：（1）DE∥BC，理由見解析；（2）∠DEC＝105°．【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，故可證DE與BC平行；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ACB=75°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）DE∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD∥FG．∴∠2＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC；（2）∵∠B＝40°，∠ACB﹣10°＝∠A，∴∠ACB+（∠ACB﹣10°）+40°＝180°，∴∠ACB＝75°，由（1）知，DE∥BC，∴∠DEC+∠ACB＝180°，∴∠DEC＝105°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．22．某商場銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號(hào)的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號(hào)的足球的銷售單價(jià)；(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共60個(gè)，求A種型號(hào)的足球最多能采購多少個(gè)？(3)在的條件下，商場銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能請(qǐng)說明理由．答案：（1）A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20解析：（1）A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【分析】（1）設(shè)、兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是元和元，根據(jù)個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的足球收入元，個(gè)型號(hào)和個(gè)型號(hào)的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號(hào)足球購進(jìn)個(gè)，型號(hào)足球購進(jìn)個(gè)，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，型號(hào)足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤=一個(gè)利潤×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的足球銷售單價(jià)分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號(hào)足球單價(jià)是200元，B型號(hào)足球單價(jià)是150元．解：設(shè)A型號(hào)足球購進(jìn)a個(gè)，B型號(hào)足球購進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得，所以A型號(hào)足球最多能采購40個(gè)．解：若利潤超過2550元，須，因?yàn)閍為整數(shù)，所以能實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號(hào)38個(gè)，B型號(hào)22個(gè)；方案二：A型號(hào)39個(gè)，B型號(hào)21個(gè)；方案三：A型號(hào)40個(gè)，B型號(hào)20個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.23．某車行經(jīng)營A，B兩種型號(hào)的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價(jià)﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．答案：（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元解析：（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤．24．Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：.答案：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2=∠C+∠α，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求的結(jié)論得出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)，得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系．試題分析：（1）∵∠1＋∠2＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∠C＋∠α＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α，∵∠C＝90°，∠α＝50°，∴∠1＋∠2＝140°，故答案為140；（2）由(1)得∠α＋∠C＝∠1＋∠2，∴∠1＋∠2＝90°＋∠α.故答案為∠1＋∠2＝90°＋∠α.（3）∠1＝90°＋∠2＋∠α.理由如下：如圖③，設(shè)DP與BE的交點(diǎn)為M，∵∠2＋∠α＝∠DME，∠DME＋∠C＝∠1，∴∠1＝∠C＋∠2＋∠α＝90°＋∠2＋∠α.（4）如圖④，設(shè)PE與AC的交點(diǎn)為F，∵∠PFD＝∠EFC，∴180°－∠PFD＝180°－∠EFC，∴∠α＋180°－∠1＝∠C＋180°－∠2，∴∠